數(shù)學大師張景中談：怎樣才能快樂地學數(shù)學？

1、 數(shù)學大師張景中談：怎樣才能快樂地學數(shù)學？ 中科院院士、數(shù)學家、數(shù)學學教育家張景中做有趣的事情、自己心甘情愿要做的事情，做起來就快樂；做枯燥乏味的事、不得不做而又不想做的事。做起來就痛苦。但這有趣或枯燥又因人因時而異，飲酒、下棋、踢球、學習數(shù)學都是這樣。學習數(shù)學的樂趣類似于下棋，是思考之樂，是挑戰(zhàn)之樂。實際上，數(shù)學能給我們更多。 比如震撼感。隨著對數(shù)學理解的不斷深入。你會發(fā)現(xiàn)，原來世界上還蘊藏著如此奇妙的規(guī)律。愛因斯坦曾回憶說，當他在中學幾何中學到“三角形的三條高線必交于一點”時，受到了很大震撼，他覺得這個世界上一定有更多這樣的“奧秘”還沒被人發(fā)現(xiàn)，這對他的一生起到了決定性的影響。奠

2、定了他從事科學研究的決心。 比如力量感。曾經(jīng)有很多幾乎無法下手的難題，在掌握了一種思考方法后，每向前一步，就會有成千上萬的問題迎刃而解。這時，人會忽然意識到自身的力量，而這種力量的增長往往是在幾個小時 、一天之內(nèi)就能獲得的。曾被四則應用問題搞得焦頭爛額的人，一旦學了列方程解應用題，就會感受到數(shù)學的力量。萊布尼茲談到微積分方法時說，過去許多飽學之士百思不解的問題，一個掌握了這種方法的普通人就能輕易地解決，這就是數(shù)學的力量。 比如解放感。一開始學數(shù)學，會感到被很多“清規(guī)戒律”所束縛，但隨著學習的深入，它們被一個個打破。一開始只能5減3，到后來3也可以減5了；一開始只有數(shù)字才可以相加，后來字母也可以

3、相加、符號也可以相加學習越深入就越有這種自由解放的感受。 還有科學之美，包括圈形的美、規(guī)律的美和和諧的美。 “火是怎樣被發(fā)現(xiàn)的?”有人說是取暖的需要，有人說是為了開荒，有人卻說是因為原始人被火焰的跳動所吸引，決定將火種延續(xù)下去。這當然只是一個美麗的故事，但是學數(shù)學的人的確是會為數(shù)學魂牽夢繞。有位哲學家說，數(shù)學就是在看似簡單的事物背后探尋美麗的規(guī)律。一個直角三角形一目了然，似乎很清楚明了，可是經(jīng)過探索，發(fā)現(xiàn)里面隱藏著勾股定理。數(shù)學家不但能發(fā)現(xiàn)這些有趣有用的奧秘，而且能夠論證，能夠讓你毫不懷疑地相信。而這些由前輩在千百年間千辛萬苦開掘得來的珍寶，我們常常在一節(jié)課的時間內(nèi)就能學到手、就能輕松欣賞。不

4、亦樂乎? 好的教材、好的讀物、好的老師，就應當向?qū)W生展示數(shù)學思維的美妙，引導學生體驗震撼毫、力量感、解放感和科學之美。 歐幾里德在教授幾何的時候，有個學生問，學幾何能得到什么好處？歐幾里德立刻吩咐仆人拿幾個小錢打發(fā)他走。因為歐幾里德認為，學習幾何是為了提高心智、讓人更接近真理，而不是獲得實利。如果學生學習的目的只是為了升學，那么學習的趣味自然會大大降低，學習中就有被迫的感覺，就會痛苦。 現(xiàn)在大家都說要減輕學生的負擔，主張課本內(nèi)容簡單。主張幾何少一些推理，主張取消奧數(shù)培訓班。其實，這都是頭痛醫(yī)頭、腳痛醫(yī)腳的辦法。學生不怕學得多，怕的是考得多。如果只是把課本編得簡單一些，但考試仍然很難，那么學生就

5、不會真正“減負”。 我主張“多學少考”：課本不妨略深一點，因為如果學得深度不夠，學生很難體會到數(shù)學的趣味；而考試簡單一些孩子們才能在輕松中尋找數(shù)學的樂趣。 為什么現(xiàn)在考試不能簡單呢？為什么有家長逼孩子上奧數(shù)班呢？根源是升學考試的競爭激烈。為什么升學考試的競爭激烈呢?因為教育資源分配不太均衡。大家都想上好的學校。我們的考試總是想把少數(shù)高分區(qū)分出來，讓一些好學校把高分學生一網(wǎng)打盡。這就有了問題：好學校究竟是學生入學水平高呢，還是教學質(zhì)量高呢？如果考題容易一些，基本上就是教材上的習題，學生負擔自然輕了。這時就會出現(xiàn)大批滿分的考生，就有利于學生分布的均衡，對于提高后進學校的水平、對于鍛煉名校教師的能力

6、都是好事。再說，高分尖子學生集中在一起未必有利于成才，一把豆子撒開在田里會長成一棵一棵豆苗，放在一個碗里，即使有水有肥，也不過一碗豆芽。不從深層次考慮，課本簡單了，老師會給補習，學校的奧數(shù)班被取消了，社會上會有人來輔導，有需求就會有供應者。 此外，在小學和初中的課程設置中要加強對幾何的學習，而不是像現(xiàn)在這樣輕幾何而重數(shù)學運算。美國是在數(shù)學教育方面花氣力最大的國家，但是連美國人自己也承認他們的數(shù)學教育收效不大。 我認為，其中一個重要的原因就是他們從20世紀60年代開始。在教材中將幾何砍掉得太多了。圖形不是枯燥的，是容易理解的。一開始學數(shù)學，孩子們可能還不能理解數(shù)學的很多妙處，因此應該通過圖形的運動變化吸引他們的興趣。隨著學習的深入，逐步引導孩子用代數(shù)、運算的方式直至微積分的方法解決幾何問題。 同樣，教師對培養(yǎng)孩子們的數(shù)學興趣能起到至關重要的作用。我認為，最糟糕的教學就是讓學生在學習一個公式后做幾十個類似的題目。數(shù)學教學的改革也不能只著眼于講什么、不講什么