湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)2.4線段的垂直平分線同步測試題

1、本文由一線教師精心整理/word可編輯2.4線段的垂直平分線、選擇題1 .到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的是（）A.三邊高線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)C.三條垂直平分線的交點(diǎn)D.三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)2 .如圖，在 RtA ABC中，/ C=90, BE平分/ ABC, ED垂直平分 AB于點(diǎn)D,若AB=6,則AE的值是（）7 / 5A. 3B. 2C. 3D. 23 .已知A和B兩點(diǎn)在線段 EF的中垂線上，且/ EB3100 , / EAF= 70,則/AEB等于（）A. 95 IB. 15 C. 95 或 152.170 或 304 .如圖，在 ABC中，AC的垂直平分線分別交 AC BC于E、D兩

2、點(diǎn)， ABC的周長為23, ABD的周長為15,則EC的長是（）A. 3B. 4C. 6D. 85 .已知等腰三角形的底邊長為a,底邊上的高為h,用直尺和圓規(guī)作這個(gè)等腰三角形時(shí)，甲同學(xué)的作法是：先作底邊BC=a,再作BC的垂直平分線 MN交BC于點(diǎn)D,并在DM上截取DA=h,最后連結(jié)AB、AC,則4ABC即為所求作的等腰三角形；乙同學(xué)的作法是：先作高 AD=h,再過點(diǎn)D作AD的垂線MN,并在MN上截取BC=a,最后連結(jié)AB、AC,則4 ABC即為所求作的等腰三角形.對(duì)于甲乙兩同學(xué)的作法，下列判斷正 確的是（）A.甲正確，乙錯(cuò)誤B.甲錯(cuò)誤，乙正確C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯(cuò)誤6 .如圖，在 A

3、BC中，AB= AC= 20cm, DE垂直平分 AB,垂足為E, AC于D,若ADBC的周長為35cm,則BC的長為（）A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 17.5cm7. (2021?來賓)如圖，在 ABC中，AB=AC, / BAC=100, AB的垂直平分線 DE分別交 AB、BC于點(diǎn)D、E,則 / BAE=()A. 80 B. 60C. 50 D. 40 8 .已知：如圖，在 ABC中，邊AB的垂直平分線分別交 BC AB于點(diǎn)G、D,若 AGC的周長為31cm ,AB=20cm,則 ABC的周長為（）A. 31cmB. 41cmC. 51cmD. 61cm二、填空題9 .如

4、圖， ABC 中，AB=AC, Z A=38, MN 垂直平分 AB,則/ BNC=.13.如圖，在已知的 ABC中，按以下步驟作圖：1分別以B, C為圓心，以大于 )BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M, N；作直線MN交AB于點(diǎn)10 .如圖，在？ABCD中，對(duì)角線 AC與BD相交于點(diǎn)E, / AEB= 45, BD= 2,將 ABC沿AC所在直線翻折180 到其原來所在的同一平面內(nèi)，若點(diǎn)B的落點(diǎn)記為B,則DB的長為.對(duì)11 .如圖， ABC中，/ BAC=100, EF, MN分別為 AB, AC的垂直平分線，則/ FAN=.12 .如圖，4ABC中AB=AC, AB的垂直平分線 MN交A

5、C于點(diǎn)D.若AC+BC=10cm，則 DBC的周長為 D,連接 CD.若 CD=AC / A=50,貝U/ ACB=.14 .如圖，在 ABC中，ABAC,按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于 BC一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn) M和點(diǎn)N,作直線MN交AB于點(diǎn)D;連結(jié)CD.若AB=8, AC=3,則 ACD的周長為15.如圖 ABC中,/ C=90, AC=8cm, AB的垂直平分線MN交AC于D,連接BD,3-5BC的長為ABN16 .如圖，在等腰 ABC中，AB=AC, / A= 40,線段AC的垂直平分線交 AC于D,交AB于E,連接CE則/ BCE等于17 .如圖，在 AB

6、C中，AB=AC, / DAC是 ABC的一個(gè)外角.實(shí)驗(yàn)與操作：根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)作線段AC的垂直平分線，與 AM交于點(diǎn)F,與BC邊交于點(diǎn)E,連接AE、CF探究與猜想：若/ BAE=36，求/ B的度數(shù).18 .如圖,在 RtABC 中,/ ACB=90.(1)用尺規(guī)在邊 BC上求作一點(diǎn)P,使PA=PB (不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)連結(jié)AP,若AC=4, BC=8時(shí)，試求我P到AB邊的距離.(1)求/ BDC的度數(shù);(2)求BD的長.20 .如圖，已知在 ABC中，/ BAC的平分線與線段 BC的垂直平分線 PQ相交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P分別作PN垂 直于AB于點(diǎn)N, PM垂直于AC于點(diǎn)M, BN和CM有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由.21 .已知 ABD和 CBD關(guān)于直線BD對(duì)稱（點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn) C）,點(diǎn)E、F分別是線段BC和線段BD上的點(diǎn),且點(diǎn)F在線段EC的垂直平分線上，聯(lián)結(jié) AF、AE,交BD于點(diǎn)G.（1）如圖（1）,求證：/ EAF=Z ABD；圖（1）（2