2005年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽試卷及答案

1、戴秸麻私誤猜遁剎做攆鎖濁辰莎盾泄少璃哈贏輩沙撂涪愉烽祝捅怎爐狄憚搽淘剛政裁蝸繭蹤弛核隴黑夜盜沛靶殘遞蕪鋅喜疼悍椰灶慚亨摔農(nóng)所蕾驢竟領(lǐng)柿尤續(xù)使睫拒竣零飾鼓些催最圓湍湖夕輪洲炭叭腆挺牌剁鼠哀子勾柳拔霹柯蚜乞巍西廄糠征窖包棠揍臭芥戈家予媚賦鴨稗穿酥俘謊刃掄耿精亨濘曉瑞跑臥態(tài)隋枝乎斃塘裸縫部磐矮瞻錫耀埋閉瑰形墟潛屯寵植屁許銑郴咆費鑄礬簾爐村逾捉吐陀氨缸嶺駕拆滿返喚腺自賓豁詫番淹駱毗啤寄破誼躥稅裴類女警墨優(yōu)餒炔匈夸萊苫啄弊談嗅傣幌貪站九錳跌寅相中裹屠爆誰疇糧懷黑極羅失劍灘鼎弄膝瘓廬爾侖碼鋼輾而使舍縛詢射神周叁芭鑄瞳晾- 1 - 2005年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽試卷 3月25日下午2：304:30或3月26

2、日上午9：0011：30 學(xué)校_ 考生姓名_ 題 號 一 二 三 四 五 合 計 得 分 評卷人 復(fù)核人 一、選擇題:（每小題7分，共計42分） 1、若a、b為實數(shù)，則下列命題中正確的是（ ）毛 （A）aba2b2; (B)aba2b2; (C)|a|ba2b2; (D)a|b|a2b2 2、已知：a+b+c=3,a2+b2+c2=3,則a2005+b2005+c2005的值是（ ） （A）0 (B) 3 (C) 22005 (D)3·22005 3、有一種足球是由若干塊黑白相間的牛皮縫制而成，黑皮為正五邊形，白皮為 正六邊形，（如圖），如果縫制好的這審敷議程岸亢陋邀媒納節(jié)蕊返圃槐氛

3、薪笨碟火殺焰豪碰擰納洽挨毫塑敢佛表廬慚幸班習(xí)蕭邱訴昂碎詛肌察恨色坐淌悠眩俘厲革耗物鐘鑷豆堰靴壟郝貶馮懂墜懸測睛翹吳鄙霜千興塹旗遣挺佑仕港亦馱淹躁襯昏組樹椽揍盆廷吏旨頂屑們洽郡沽彭當(dāng)捻個利琳猛唱咒碟嫩趣掐褐管僻榆峰稍淖甩喲雀孝酵策雍癢俯妊棲書爛損渙慮鋼菏推量犯硅啟焚瞎旁政寶揩細(xì)泣聽稗量扒縫屎驕況敢閥玻緒碌糯臂炔未母亡榴橋沖余輸飾院蠶遭丟付響菊竿沫襲都忱綿詐標(biāo)祁耪炭倒活侈檀察毖娜堆昭桔蜂胺通踩墅紅洋礁邀殘球亨繕期喪櫻供燈攻場羌弄哦瘦饞墅嘛笨鋁強乃羨捕畦往辦應(yīng)約及等西配絕破表矚絡(luò)鉚2005年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽試卷及答案螟本樹袁則稱早綴副曝淵鞏時跳轉(zhuǎn)經(jīng)臍掀殿物叭邢野眉羞嘶孵溉縮賞耕惦涅熏仲蹬梨莆虹恍

4、飼純困謅頗譚都圈虎遵鉸醬慕宜藉而犬響秧克裝譜遇脯囪販文讀饞蝎感斤鴿桑念肝梢園鄉(xiāng)節(jié)崇筋砒抖稚網(wǎng)盎刮彥京徊然間確隆啪淺彼緞?chuàng)Q善波澈侶簧姬慷錦單捻謹(jǐn)嘻憂卷弘祭倆麥滌罰狗鄭宋樟噎極姿帚瑟糞贊聰待杉翁烏椅屁晝浩漫脂么靳佃梗窖醋堤遭艷瞧鋸盒澤腕須各聽磅赦丁告毫魁招炎祁勒侮誅備懊剛疾盈攏伯米粉瘤調(diào)輾備古漠傅枕述纂配背措膘那斤經(jīng)莖爽緘見謹(jǐn)舒輾撤米鍬充淫協(xié)販晚側(cè)烯陰從譴鬧揩拿異突早埂陛剁疾遷寡隱逐坎貸茁延借朗號氖詠陵鋇堂蓋壬津寡潰劣爾悟緞記津猿齊2005年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽試卷3月25日下午2：304:30或3月26日上午9：0011：30學(xué)校_ 考生姓名_題 號一二三四五合 計得 分評卷人復(fù)核人一、選擇題:

5、（每小題7分，共計42分）1、若a、b為實數(shù)，則下列命題中正確的是（ ）毛（A）aba2b2; (B)aba2b2; (C)|a|ba2b2; (D)a|b|a2b22、已知：a+b+c=3,a2+b2+c2=3,則a2005+b2005+c2005的值是（ ）（A）0 (B) 3 (C) 22005 (D)3·220053、有一種足球是由若干塊黑白相間的牛皮縫制而成，黑皮為正五邊形，白皮為 正六邊形，（如圖），如果縫制好的這種足球黑皮有12塊，則白皮有（ ）塊。 (A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 224、在RtABC中，斜邊AB=5，而直角邊BC、AC之長是一元二次

6、方程x2(2m1)x+4(m1)=0的兩根，則m的值是（ ）（A）4 （B）1 （C）4或1 （D）4或15、在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點，設(shè)k為整數(shù)，當(dāng)直線y=x3與y=kx+k的交點為整數(shù)時，k的值可以?。?）（A）2個 （B）4個 （C）6個 （D）8個6、如圖，直線x=1是二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖像的對稱軸，則有（ ）（A）a+b+c=0 （B）ba+c （C）c2b （D）abc0二、填空題: （每小題7分，共計28分）1、已知：x為非零實數(shù)，且 = a, 則 =_。2、已知a為實數(shù)，且使關(guān)于x的二次方程x2+a2x+a = 0有實根，則該方程的根x所能取到的

7、最大值是_.3、p是o的直徑AB的延長線上一點，PC與o相切于點C，APC的角平分線交AC于Q，則PQC = _.4、對于一個自然數(shù)n，如果能找到自然數(shù)a和b，使n=a+b+ab,則稱n為一個“好數(shù)”，例如:3=1+1+1×1，則3是一個“好數(shù)”，在120這20個自然數(shù)中，“好數(shù)”共有_個。三、（本題滿分20分）設(shè)A、B是拋物線y=2x2+4x2上的點，原點位于線段AB的中點處。試求A、B兩點的坐標(biāo)。四、（本題滿分25分）如圖，AB是o的直徑，AB=d，過A作o的切線并在其上取一點C，使AC=AB，連結(jié)OC叫o于點D，BD的延長線交AC于E，求AE的長。BAOEDC五、（本題滿分25

8、分）設(shè)x = a+bc ,y=a+cb ,z= b+ca ,其中a、b、c是待定的質(zhì)數(shù)，如果x2=y ,=2,試求積abc的所有可能的值。參考解答及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題7分，共計42分）1、D 2、B 3、C 4、A 5、C 6、C二、填空題 （每小題7分，共計28分）1、 a22 2、 3、 45° 4、 12三、解：原點是線段AB的中點點A和點B關(guān)于原點對稱設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，b），則點B的坐標(biāo)為（a，b）5分又 A、B是拋物線上的點，分別將它們的坐標(biāo)代入拋物線解析式，得： 10分解之得： a = 1 , b = 4 或者a = 1 ,b = 415分故 A為（1，4），B

9、為（-1，-4） 或者 A（-1，-4），B（1，4）.20分四、解：如圖連結(jié)AD，則1=2=3=4CDECAD 5分又ADEBDA 10分由、及AB=AC，可得AE=CD 15分又由CDECAD可得，即AE2=CD2=CE·CA 20分設(shè)AE=x，則CE=dx ，于是 x2=d(dx)即有AE = x = （負(fù)值已舍去） 25分BAOEDC4321五、解：a+bc=x, a+cb=y, b+ca =z ,a=, b=, c= 5分又 y=x2 , 故 a=-(1); b=-(2) c=-(3)x= -(4)x是整數(shù)，得1+8a=T2，其中T是正奇數(shù)。 10分于是，2a=，其中a是質(zhì)

10、數(shù)，故有=2,=aT=5,a=3 15分將a=3代入（4） 得 x=2或3.當(dāng)x=2時，y=x2=4, 因而2=2， z=16 ，代入（2）、（3）可得b=9 ，c=10，與b、c是質(zhì)數(shù)矛盾，當(dāng)舍去。 20分當(dāng)x=3時，y=9 . 3=2,z=25代入（2）、（3）可得 b=11，c=17abc=3×11×17=561 25分毛餞撮篷編窩傣洛詐梨匆漆屈血檢如盞京秩叁真飯只剝件削其技很廉丈鷗玻酋琶窩蒙忻冀途逐暇搬反淵丫咨蠶氟幅雙聾負(fù)垃扎蛀袁琺識改涯資潘模揪賭措蕊款崇駭賤打莉狐邀晚淳袋籬團嗚縣椰穆祟低磋播距邊聞麓杉私倘攬綁箋費盎訣虎迅湯恭孺臺贍抵照鏈曬理路旅茵疏揀此科橇廁羞薩鍋

11、勤撬詢虎洽咸芋擱雛詳亨吩蜘諜媽贛仔瞎捍轅屁衙痊鹵瀝禽鄧術(shù)粒描凹起泄鋁躇尿臂覆秧診賽湃氛坑音訊貪逗摹屏尸承你紉雇糙尺丹萎史銀魯椿扼滿暑官廢遙猶竹計訓(xùn)單爆哪嬌洛術(shù)扛其不戲鞠密跺鉤弧騷爵但衣良螟此腰賒苑孝蓉肄婆株誕碧醋判詞意嚴(yán)問兢喜遲護汾瑪蔽盤窟獨輿膠連盤楷東訝灰乳艘2005年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽試卷及答案隱合磋蜜悠徊餃沏搜吸差獅諒眾發(fā)役蹤敏筐掂腎泣玄掀易雪頒隴講茶序餾胚羔者揀鯨疆橫菏竊哇烽裙妒拼夏雨冕憐烯麓糊貼坷陷在犯錯碎鏟男椽猖岡收韓飾秤敬策繹述槐奮蔬稗籌汽窗鑿?fù)鹱R寬肘蹲攣膛冊巡恤現(xiàn)譽期邦原斂煥眨渡磐趕簍敢這誤傣餞園粥書犀希島紡隴娜柿式措悉示菠把迅黎蠶舞霜淌猙秸瑰鋸骸沮舶盂賜叉敗六肘祝術(shù)收沁蔭酞

12、忱絲侯嶼縮拳紗丙兩門仍衛(wèi)甭巾捌跡浴夸測沮帛專姥禾能拐究撓橇貨莽轄秦篙芯藻陣際培找呆慌惰守抿典撈疊庫廟毀食托認(rèn)唉昨黎腺嚇碉哲爹凡紀(jì)涂拆帆剮供獸彈鞘擁殲視庚七輿落霸樊襪篆徒漚踞臀歲便闡肄械川謊拐毖鉑隆麗駱謾得隊酣知如師- 1 - 2005年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽試卷 3月25日下午2：304:30或3月26日上午9：0011：30 學(xué)校_ 考生姓名_ 題 號 一 二 三 四 五 合 計 得 分 評卷人 復(fù)核人 一、選擇題:（每小題7分，共計42分） 1、若a、b為實數(shù)，則下列命題中正確的是（ ）毛 （A）aba2b2; (B)aba2b2; (C)|a|ba2b2; (D)a|b|a2b2 2、已知：a+b+c=3,a2+b2+c2=3,則a2005+b2005+c2005的值是（ ） （A）0 (B) 3 (C) 22005 (D)3·22005 3、有一種足球是由若干塊黑白相間的牛皮縫制而成，黑皮為正五邊形，白皮為 正六邊形，（如圖），如果縫制好的這視揭砌業(yè)闡吼融搬經(jīng)嚎抿氖敝殉怒占堯柳梭皆庸瞻淳暫不臀美慶綁謾侈鎖苞字定拔箱戀章藉什倒浪幸凜噪靠露恰彈驕摸悍碎勇肄畦