江蘇省七年級(jí)下幾何提優(yōu)練習(xí)精選題

1、江蘇省七（下）平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）提優(yōu)練習(xí)（1）求在ABC中，C=90°，點(diǎn)D、E分別是邊Ac、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)，連接PD、PE，PDA=1，PEB=2，DPE=（1）如圖1所示，若點(diǎn)P在線段AB上，且=40°，則1+2=°；（2）如圖2所示，若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，則、1、2之間的關(guān)系為有何數(shù)量關(guān)系；猜想結(jié)論并說明理由；（3）如圖3所示，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長(zhǎng)線上，則、1、2之間有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由（1）如圖，ABC中，點(diǎn)D、E在邊BC上，AD平分BAC，AEBC，B=35°，C=65°，求DAE的度數(shù)；（2）如圖，若把（

2、1）中的條件“AEBC”變成“F為DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)EBC”，其它條件不變，求DFE的度數(shù)；（3）若把（1）中的條件“AEBC”變成“F為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)EBC”，其它條件不變，請(qǐng)畫出相應(yīng)的圖形，并求出DFE的度數(shù)；（4）結(jié)合上述三個(gè)問題的解決過程，你能得到什么結(jié)論？已知：MON=80°，OE平分MON，點(diǎn)A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動(dòng)點(diǎn)（A、B、C不與點(diǎn)O 重合），連接AC交射線OE于點(diǎn)D設(shè)OAC=x°（1）如圖1，若ABON，則ABO的度數(shù)是 ；20°；如圖2，當(dāng)BAD=ABD時(shí)，試求x的值（要說明理由）120°；60&#

3、176;（2）如圖3，若ABOM，則是否存在這樣的x的值，使得ADB中有兩個(gè)相等的角？若存在，直接寫出x的值；若不存在，說明理由（自己畫圖）聰明的小宸同學(xué)在學(xué)習(xí)“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和”后，采用類比的方法，研究四邊形不相鄰的兩個(gè)外角與不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的關(guān)系(1)如圖，猜想并說明1+2與A、C的數(shù)量關(guān)系；（2）圖不妨稱為“槍頭圖”試直接利用上述結(jié)論，解決下面的三個(gè)問題：?jiǎn)栴}一：如圖，將ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)彳落在四邊形BCDE內(nèi)點(diǎn)A的位置，試直接寫出1+2與A之間的數(shù)量關(guān)系： ；問題二：如圖，在ABC中，ABC與ACB的外角平分線交于點(diǎn)D，若A=40°，求O的度數(shù)

4、； 問題三：將圖中邊BC改為折線BDC?得圖，BO、CO是ABD與ACD的外角平分線試探究：A、D與O這三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系如圖，AD是ABC的中線，ABD與ACD的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？（2）若三角形的面積記為S，例如：ABC的面積記為SABC，如圖，已知SABC=1，ABC的中線AD、CE相交于點(diǎn)O，求四邊形BDOE的面積小華利用（1）的結(jié)論，解決了上述問題，解法如下：連接BO，設(shè)SBEO=x，SBDO=y，由（1）結(jié)論可得：S， SBCO=2SBDO=2y， SBAO=2SBEO=2x則有，即所以請(qǐng)仿照上面的方法，解決下列問題：如圖，已知SABC=1，D、E是BC邊上的三等分點(diǎn)，F(xiàn)、

5、G是AB邊上的三等分點(diǎn)，AD、CF交于點(diǎn)O，求四邊形BDOF的面積如圖，已知SABC=1，D、E、F是BC邊上的四等分點(diǎn)，G、H、I是AB邊上的四等分點(diǎn)，AD、CG交于點(diǎn)O，則四邊形BDOG的面積為平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系 （1）如圖a，若ABCD，點(diǎn)P在AB、CD外部，則有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD+D，得BPD=B-D將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b，以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成 立，則BPD、B、D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（2）在圖b中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c，則BPDBDBQD之

6、間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中A+B+C+D+E+F的度數(shù)如圖1，兩個(gè)不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)O。（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是_；直線AC、BD相交成角的度數(shù)是_.（2）將圖1的OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°角，在圖2中畫出旋轉(zhuǎn)后的OAB。（3）將圖1中的OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，連接AC、BD得到圖3，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？作出判斷并說明理由。若OAB繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時(shí)，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由。如圖，已知兩條射線OMCN，動(dòng)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在射

7、線OM、CN上，且C=OAB=108°，F(xiàn)在線段CB上，OB平分AOF，OE平分COF(1)請(qǐng)?jiān)趫D中找出與AOC相等的角，并說明理由；(2)若平行移動(dòng)AB，那么OBC與OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值；(3)在平行移動(dòng)AB的過程中，是否存在某種情況，使OEC=2OBA？若存在，請(qǐng)求出 OBA度數(shù)；若不存在，說明理由操作與實(shí)踐（1）如圖1，已知ABC，過點(diǎn)A畫一條平分三角形面積的直線；（2）如圖2，已知l1l2，點(diǎn)E，F(xiàn)在l1上，點(diǎn)G，H在l2上，試說明EGO與FHO的面積相等；（3）如圖3，點(diǎn)M在ABC的邊上， 過點(diǎn)M畫一條平

8、分三角形面積的直線在ABC中，A=40o。(1) 如圖(1)BO、CO是ABC的內(nèi)角角平分線，且相交于點(diǎn)O，求BOC的度數(shù)(2) 如圖(2)若BO、CO是ABC的外角角平分線，且相交于點(diǎn)O，求BOC的度數(shù)；(3) 如圖(3)若BO、CO分別是ABC的一內(nèi)角角平分線和一外角角平分線，且相交于點(diǎn)O，求BOC的度數(shù)；(4) 根據(jù)上述三問的結(jié)果，當(dāng)A=no時(shí)，分別可以得出BOC與A有怎樣的數(shù)量關(guān)系提煉1：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？已知：如圖，在ADC中，DP、CP分別平分ADC和ACD，試探究P與A的數(shù)量關(guān)系提煉2：若將ADC改為任意四邊形ABCD呢？已知：如圖，在

9、四邊形ABCD中，DP、CP分別平分ADC和BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究P與AB的數(shù)量關(guān)系提煉3：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF呢？請(qǐng)直接寫出P與ABEF的數(shù)量關(guān)系：_（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請(qǐng)說明；（2）閱讀下面的內(nèi)容，并解決后面的問題：如圖2， AP、CP分別平分BAD. BCD，若ABC=36°，ADC=16°，求P的度數(shù)；解：AP、CP分別平分BAD. BCD 1=2，3=4 由（1）的結(jié)論得： +，得2P+2+3=1+4+B+DP =(B+D)=26°.如圖3，直線AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，若ABC=36&