導(dǎo)7圓錐曲線和直線的參數(shù)方程ppt課件

1、圓錐曲線和直線的參數(shù)方程圓錐曲線和直線的參數(shù)方程1. 掌握直線的參數(shù)方程，并能了解參數(shù)的幾何掌握直線的參數(shù)方程，并能了解參數(shù)的幾何意義；意義；2. 了解圓錐曲線的參數(shù)方程；了解圓錐曲線的參數(shù)方程；學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 的的一一個個參參數(shù)數(shù)方方程程橢橢圓圓012222 babyax.sin,cosbyax 為為參參數(shù)數(shù).,軸軸上上的的橢橢圓圓的的參參數(shù)數(shù)方方程程焦焦點點在在這這是是中中心心在在原原點點xOOxyAMB82 圖圖 為大圓以作兩個同心圓為半徑分別為圓心以原點如圖AbabaO.,082 .,的的參參數(shù)數(shù)方方程程雙雙曲曲線線我我們們來來探探究究程程的的方方法法類類似似于于探探究究橢橢圓圓參參

2、數(shù)數(shù)方方0012222 babyax .,.,.,MMBMAxyBABOABBCBxCAxAACAOACACCbabaO交于點軸的平行線軸分別作過點于點交與直線的切線作圓軸的交點與圓過軸交于點與線的切作圓過點線作直上任一點為圓設(shè)徑分別作同心圓為半心為圓以原點如圖22112100102 OABBMAxy102 圖圖1C2COABBMAxy102 圖圖的軌跡的參數(shù)方程為點所以M,.tan,secbyax 為參數(shù) .,的的參參數(shù)數(shù)方方程程雙雙曲曲線線我我們們來來探探究究程程的的方方法法類類似似于于探探究究橢橢圓圓參參數(shù)數(shù)方方0012222 babyax.,表示焦點到準(zhǔn)線的距離其中程為設(shè)拋物線的普通方

3、如圖ppxy21222 122 圖圖 yxM,Oxy .,邊的角記作為終以射線外任意一點為拋物線上除頂點設(shè)OMyxM.,.,參數(shù)方程為參數(shù)來探求拋物線的可以取因此與之對應(yīng)拋物線上都有惟一的點在的每一個值并且對于在拋物線上運動點內(nèi)變化時在當(dāng)顯然MM 22.2,22ptyptx 為參數(shù)t則則它它的的參參數(shù)數(shù)方方程程為為表表示示焦焦點點到到準(zhǔn)準(zhǔn)線線的的距距離離其其中中程程為為設(shè)設(shè)拋拋物物線線的的普普通通方方.22ppxy .tan,00000 xxyylyxM 的的普普通通方方程程是是的的直直線線傾傾斜斜角角為為經(jīng)經(jīng)過過點點我我們們知知道道?的的參參數(shù)數(shù)方方程程呢呢怎怎樣樣建建立立直直線線leM0M

4、xyOl142 圖圖 .,00000142yyxxyxyxMMyxMl 則點上任取一在直線如圖 .sin,cos),( ele則度相同位長單位長度與坐標(biāo)軸的單的單位方向向量是直線設(shè),/teMMRteMM 00使所以存在實數(shù)因為 ,sin,cos,tyyxx 00即 的參數(shù)的直線傾斜角為經(jīng)過點所以lyxM,000方程是為 為參數(shù)t.sin,costyytxx 00預(yù)習(xí)自測預(yù)習(xí)自測 （1）（2） 將將 代入代入 得得 解得，解得， 從而距離從而距離 tytx235211 tytx235211032 yx032235211 tt1036 t1036 td展示點評例例1: 1: 第第 3 3 組組例例

5、2 2 第第 7 7 組組 第 組 第 組 第 組例例3: 3: 第第 6 6 組組例例4 :4 :第第 5 5 組組 .,:兩兩點點的的距距離離之之積積到到的的長長和和點點求求線線條條兩兩點點交交于于與與拋拋物物線線已已知知直直線線例例BAMABBAxyyxl210112 故其參數(shù)方程為的傾斜角為且過定點因為直線解,43lMl 為參數(shù)t,sin,cos432431tytx .,tytx222221 為參數(shù)t即,0222 tt得把它代入拋物線的方程.,2102210221 tt解得.| ,|2102121 ttMBMAttABt的幾何意義得由參數(shù) .,.,的方程的方程線線求直求直的中點的中點恰

6、好為線段恰好為線段如果點如果點兩點兩點于于交橢圓交橢圓作直線作直線經(jīng)過點經(jīng)過點例例lABMBAyxlM141612222 為參數(shù)t.sin,costytx 12 的直線的參數(shù)方程為設(shè)過點解12,M整理得代入橢圓方程, .sincossin08241322 tt. | |,|21tMBtMAt 的幾何意義知由所以這個方程必有兩個實根在橢圓內(nèi)因為點,M .sinsincos1324221 tt即所以的中點為線段因為點,0221 ttABM.tan,sincos2102 kl的斜率為于是直線 .,0422211 yxxyl即的方程是直線因此?,./,市市開開始始受受到到臺臺風(fēng)風(fēng)侵侵襲襲么么經(jīng)經(jīng)過過多

7、多長長時時間間后后該該城城那那屬屬于于臺臺風(fēng)風(fēng)侵侵襲襲的的范范圍圍地地方方都都以以內(nèi)內(nèi)的的已已知知距距臺臺風(fēng)風(fēng)中中心心動動方方向向移移的的速速度度向向西西偏偏北北并并以以處處生生成成向向東東城城市市在在某某海海濱濱當(dāng)當(dāng)前前臺臺風(fēng)風(fēng)中中心心例例kmhkmkmOP250454030030 .,),(,0300152的坐標(biāo)是則點圖建立直角坐標(biāo)系軸線為所在的直為原點取解PxOPO MOkmO置當(dāng)臺風(fēng)中心移動后的位為半徑作圓為圓心以,250 152 圖圖M045OxyP.222250 yxO的方程為圓 的方程為移動形成的直線臺風(fēng)中心根據(jù)條件知的坐標(biāo)為臺風(fēng)中心后設(shè)經(jīng)過時間lMyxMt,sin,cos001

8、354013540300 tytx 0 tt,為參數(shù),tytx220220300 0 tt,為參數(shù)即 152 圖圖M045OxyP.,將受臺風(fēng)侵襲城市上時內(nèi)或圓在圓OOO 解得即有上時內(nèi)或在圓在圓當(dāng)點,02752120162502202203002202203002222 tttOOttM,475215475215 t.,6802 tt的范圍約為由計算器計算可得.,侵襲后該城市開始受到臺風(fēng)大約所以h2 152 圖圖M045OxyP.,并求出最小值并求出最小值的距離最小的距離最小直線直線到到使點使點上求一點上求一點在橢圓在橢圓例例0102149122 yxMMyx因為橢圓的參數(shù)方程為解 為參數(shù),sin,cos23 yx .sin,cos23的坐標(biāo)為所以可設(shè)點M距離為到直線的得到點由點到直線的距離公式M,51043|sincos| d.的的實實驗驗作作取取最最大大值值和和取取最最小小值值5