七年級數(shù)學(xué)上冊 4.1.1《立體圖形的表面展開圖》課案（教師用） 新人教版

1、課案（教師用）4.1.1表面展開圖(新授課)【理論支持】“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”基于以上理念，我們必須改革課堂教學(xué)中教師始終“講”、學(xué)生被動(dòng)“聽”的局面，充分相信學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性本課內(nèi)容是在學(xué)生對簡單的立體圖形有所了解的基礎(chǔ)上，將立體圖形展開成平面圖形，進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系教材從生活中的實(shí)際問題出發(fā)，讓學(xué)生感知生活、發(fā)

2、揮想像力，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探索的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手操作及合作交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識來源于生活本節(jié)課試圖讓學(xué)生建構(gòu)立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系，能夠把立體圖形展開成為平面圖形，并用平面圖形折疊表示立體圖形這一思想方法不僅是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，而且對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要意義 教學(xué)過程中貫穿了一條“創(chuàng)設(shè)情境，引出新知觀察探究，得出展開圖強(qiáng)化練習(xí)，突破難點(diǎn)”的線索，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人在師生交流合作中營造互動(dòng)的氛圍，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)的整個(gè)過程，使他們的學(xué)習(xí)態(tài)度、情感意志和個(gè)性品質(zhì)等都得到不同程度的提高 為了突破教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生能熟練準(zhǔn)確地掌握立體圖形與其表面展開圖的互換，本課

3、設(shè)計(jì)了練習(xí)以鞏固所學(xué)知識在學(xué)生回答、討論的過程中，課堂氣氛被激活，教學(xué)難點(diǎn)被突破，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握立體圖形與其表面展開圖的互換同時(shí)，學(xué)習(xí)伙伴之間進(jìn)行了思維的碰撞和溝通【教學(xué)目標(biāo)】教學(xué)目標(biāo)知識能力了解直棱柱、圓錐等簡單立體圖形的側(cè)面展開圖能根據(jù)展開圖初步判斷和制作立體模型進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系數(shù)學(xué)思考在平面圖形和立體圖形互換的過程中，初步建立空間觀念通過動(dòng)手觀察、操作、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展形象思維解決問題通過展開和折疊的活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值通過描述展開圖，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用幾何語言表述問題的能力情感態(tài)度通過學(xué)生之間的交流

4、活動(dòng)，培養(yǎng)主動(dòng)與他人合作交流的意識通過探討現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點(diǎn)直棱柱的展開圖教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)展開圖判斷立體圖形課前延伸【課前預(yù)習(xí)】準(zhǔn)備一個(gè)長方體盒子，試一試，把它展開成平面圖形，你能展開幾種？課內(nèi)探究一、情境創(chuàng)設(shè)學(xué)校陶藝興趣小組的同學(xué)精心設(shè)計(jì)、制作了一批陶藝作品想作為新年禮物送給老師，急需長方體形狀的紙制包裝盒，你能幫幫他們嗎？設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情景，使學(xué)生產(chǎn)生了求知的好奇心和欲望，激起了學(xué)生探究活動(dòng)的興趣二、探索新知活動(dòng)1 ： 每個(gè)小組把一個(gè)長方體的包裝盒沿一邊剪開，鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成；再把展開的紙板復(fù)原，在小組中討論你有什么體會(huì)? 學(xué)生得到不同體會(huì)

5、，并進(jìn)行全班交流設(shè)計(jì)意圖學(xué)生四人小組進(jìn)行操作活動(dòng)，感受立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦猜想、動(dòng)手實(shí)踐的良好習(xí)慣和交流合作精神活動(dòng)2： 教科書120頁探究，先請學(xué)生猜測結(jié)論，再動(dòng)手操作（把四個(gè)圖用紙復(fù)制下來，然后折一下，看看你的猜測對不對設(shè)計(jì)意圖通過動(dòng)手觀察、操作、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，有利于學(xué)生感悟知識生成過程進(jìn)一步體會(huì)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，發(fā)展形象思維活動(dòng)3： 比一比 你們組的長方體的展開圖與其他組的是否一樣？設(shè)計(jì)意圖感受長方體展開圖可以是哪些平面圖形，體會(huì)同一立體圖形的展開圖可以是不同的，有利于學(xué)生感悟知識生成過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力三、例題講解小組合問題（1） 還記得正方體

6、、圓柱的側(cè)面展開圖嗎？（2） 是不是所有的幾何體都能展開成平面圖形呢？（3） 你能想象出下列哪些平面圖形可以折成多面體嗎？ 圖1 圖2 圖3 設(shè)計(jì)意圖從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，初步建立空間觀念（4）以下表面展開圖，你能說出這些多面體的名稱嗎？ （1） （2） （3） （4）設(shè)計(jì)意圖了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，給學(xué)生以獲得成功體驗(yàn)的空間，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性加深對內(nèi)容的理解，從多角度引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，認(rèn)識數(shù)學(xué)四、 新知運(yùn)用1P121頁第2題2如圖是一個(gè)立方體紙盒的展開圖，其中三格已經(jīng)填人三個(gè)數(shù)，請?jiān)谄溆嗳齻€(gè)正方形內(nèi)填人相應(yīng)的數(shù)，使得折成立方體后相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填人正

7、方形A,B,C內(nèi)的數(shù)依次為 設(shè)計(jì)意圖由淺入深的講解，幫助學(xué)生掌握圖形的展開圖與原圖的關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值五、知識拓展：小壁虎的難題如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？ 蚊子 壁虎 蚊子壁虎設(shè)計(jì)意圖通過課堂教學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活是密切相關(guān)的，認(rèn)識到許多數(shù)學(xué)研究的原型都源于生活實(shí)際，反過來，眾多的實(shí)際問題也可以借助數(shù)學(xué)方法來解決六、課堂測試1如圖，為一個(gè)多面體的表面展開圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了數(shù)字若數(shù)字為的面是底面，則朝上一面所標(biāo)注的數(shù)字為（ ）A5 B4 C3 D2342156第1題圖2 如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則圖中“加”字所在面的對面所標(biāo)的字是（ ）第2題圖A北B京C奧D運(yùn)3下面形狀的四張紙板，按圖中線經(jīng)過折疊可以圍成一下直三棱柱的是( )A B C D 4指出下面哪些是圓錐的表面展開圖 （1） (2) 5 如圖（1）是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從圖（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是（ ）A奧B運(yùn)C圣D火迎接奧運(yùn)圣火圖1迎接奧123圖2第5題圖設(shè)計(jì)意圖當(dāng)堂訓(xùn)練，當(dāng)堂反饋的實(shí)施不但使學(xué)生對所學(xué)的新知識得到及時(shí)鞏固和提升，同時(shí)又使得還存在模糊認(rèn)識的學(xué)生得到進(jìn)一步澄清，這就讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的第一時(shí)間得到最清晰的認(rèn)識，這正是高效的價(jià)值所在教師在