21.2.1第2課時(shí)配方法1

1、方法總結(jié)：用配方法將一元二次方程變第 2 課時(shí)配方法形的一般步驟：(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右 邊，使方程的左邊只留下二次項(xiàng)和一次項(xiàng);1了解配方的概念，掌握運(yùn)用配方法 解一元二次方程的步驟.2探索直接開平方法和配方法之間的 區(qū)別和聯(lián)系，能夠熟練地運(yùn)用配方法解決有 關(guān)問(wèn)題.(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1;(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.解析：二次項(xiàng)系數(shù)是1時(shí)，只要先把常、情境導(dǎo)入李老師讓學(xué)生解一元二次方程x26x-5=0，同學(xué)們都束手無(wú)策，學(xué)習(xí)委員蔡亮 考慮了一下，在方程兩邊同時(shí)加上14,再把 方程左邊用完全平方公式分解因式，你能按照他的想法求出這個(gè)方程的解嗎？二、合作探究探究點(diǎn)：配方法【

2、類型一】配方用配方法解一元二次方程x24x=5時(shí)，此方程可變形為()22A. (x+2)=1 B(x2)=122C. (x+2)=9 D.(x2)=9解析：由于方程左邊關(guān)于x的代數(shù)式的 二次項(xiàng)系數(shù)為1，故在方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，然后將方程左邊寫成完2全平方式的形式，右邊化簡(jiǎn)即可因?yàn)閤24x=5,所以x4x+4=5+4,所以(x 數(shù)項(xiàng)移到右邊，然后左、右兩邊同時(shí)加上一2次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把方程配成(x+m)=n(n0)的形式再用直接開平方法求解.22)=9.故選D.解：移項(xiàng)，得x24x=1.配方，得x24x+(2)=1+(2).即(x2)=3.解這個(gè)方程，得x2=3.X1=2+3

3、，X2=23.方法總結(jié)：用配方法解一元二次方程，實(shí)質(zhì)上就是對(duì)一元二次方程變形，轉(zhuǎn)化成開 平方所需的形式.【類型三】用配方解決求值問(wèn)題_ 2 2已知：x+4x+y6y+13=0，求的值.x+y2 2解：原方程可化為(x+2)+(y3)=0， (x+2)=0且(y3)=0，x=2【類型四】用配方解決證明問(wèn)題22x4x+7的值恒大于零；(2)由第(1)題的啟發(fā)，請(qǐng)你再寫出三個(gè) 恒大于零的二次三項(xiàng)式.2 2證明：(1)2x4x+7=2(x2x)+7=用配方法解方程：x24x+1=0.且y=3，2613(1)用配方法證明2(x2-2x+11)+7=2(x1)22+7=2 2 22(x1)+5.T2(x1)0,.2(x1)+55,即卩2x4x+75,故2x4x+7的 值恒大于零.2 2 2(2)x2x+3;2x2x+5;3x+6x+8等.【類型五】配方法與不等式知識(shí)的綜合應(yīng)用2 2證明：二次項(xiàng)系數(shù)m8m 17=m2 28m 16+1=(n4)+1，又n4)0,/. ( m- 4)+10，即m 8m+ 170.二不論m為何值時(shí)，原方程都是一元二次方程.1證明關(guān)于x的方程(吊一8耐17)x2+2mx+1=0不論m為何值時(shí)，都是一元 次方程.解析：要證明“不論m為何值時(shí)，方程都是一元二次方程”，只需證明二次項(xiàng)系數(shù)2m8m 17的