52一元一次方程的解法(1)

1、在小學(xué)我們學(xué)過(guò)等式的兩個(gè)性質(zhì)：在小學(xué)我們學(xué)過(guò)等式的兩個(gè)性質(zhì)： 1 1、等式的兩邊都加上或都減去、等式的兩邊都加上或都減去同一同一個(gè)個(gè)數(shù)或式數(shù)或式， 所得結(jié)果仍是等式。所得結(jié)果仍是等式。 2 2、等式的兩邊都乘以或都除以、等式的兩邊都乘以或都除以同一個(gè)同一個(gè)不為零不為零的數(shù)或式的數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式，所得結(jié)果仍是等式。5x 2 85x8 23x = 2x + 13x -2x =1把方程中的某一項(xiàng)把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)改變符號(hào)后，從方程的一后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)移項(xiàng)。移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)，應(yīng)注意什么？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)，應(yīng)注意什么？移項(xiàng)應(yīng)

2、注意什么移項(xiàng)應(yīng)注意什么?移項(xiàng)的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)移項(xiàng)的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1因?yàn)橐驗(yàn)橐祈?xiàng)是移項(xiàng)是把方程的某一項(xiàng)把方程的某一項(xiàng)改變改變符號(hào)符號(hào)后，從方程的一邊移到另一后，從方程的一邊移到另一邊的一種邊的一種變形變形.所以： 移項(xiàng)要變號(hào)如 解方程：3x+4=2x+7解： 移項(xiàng)，得3x-2x=7-4,合并同類項(xiàng)，得 X=3下面移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？錯(cuò)的，你會(huì)改嗎？從從5+x=10, 得得x=10+5從從3x=8-2x, 得得3x+2x=8例1：解下列方程 521x解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得 即即 兩邊同除以兩邊同除以2得得 x=-2215x 24x 832xx （2）解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得合

3、并同類項(xiàng)，得 兩邊同除以兩邊同除以-4，得，得 32 8xx 46x 32x 5 21x215x 832xx 32 8xx （1） 移項(xiàng)時(shí)必須改變項(xiàng)的符號(hào)移項(xiàng)時(shí)必須改變項(xiàng)的符號(hào),但在但在等號(hào)的同等號(hào)的同一邊換位置（如一邊換位置（如2），則不改變符號(hào)。），則不改變符號(hào)。練習(xí)練習(xí)1、解下列方程，并口算檢驗(yàn)：、解下列方程，并口算檢驗(yàn)：（1）（2）（3）（4）2.422xx312x 10373xx 852xxx=5 x=-1 x=2 x=1 移項(xiàng)時(shí)，通常把含有移項(xiàng)時(shí)，通常把含有未知數(shù)未知數(shù)的項(xiàng)移到等的項(xiàng)移到等號(hào)的號(hào)的左邊左邊，把，把常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的移到等號(hào)的右邊右邊。例2、解下列方程： （1）（

4、2） (結(jié)果保留結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字個(gè)有效數(shù)字) 3(43)7x22(1)xx分析分析 當(dāng)方程中的一邊或兩邊都有括號(hào)時(shí)，當(dāng)方程中的一邊或兩邊都有括號(hào)時(shí)，我們往往先我們往往先去掉括號(hào)去掉括號(hào)，再進(jìn)行，再進(jìn)行移項(xiàng)移項(xiàng)、合并合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)等變形求解。等變形求解。 3(43)7x（1）3437x解（解（1）去括號(hào)，得）去括號(hào)，得4733x移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得41x 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 14x 兩邊同除以兩邊同除以-4，得，得 （2）22(1)xx(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)222xx解（解（2）去括號(hào)，得）去括號(hào)，得222xx移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得22x合并同類項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得(22)x 即即 3.41

5、x 練練2、下列變形對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)說(shuō)明理由，、下列變形對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)說(shuō)明理由，并改正：并改正：解方程解方程去括號(hào)，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 兩邊同除以兩邊同除以-0.2得得 13 2(0.21)5xx3 0.42 0.2xx 0.40.23 2xx 0.25x 25x 去括號(hào)，得去括號(hào)，得3-0.4x-2=0.2x移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 -0.4x-0.2x=-3+2合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 -0.6x=-153x 去括號(hào)變形錯(cuò)，有一項(xiàng)去括號(hào)變形錯(cuò)，有一項(xiàng)沒(méi)變號(hào)，改正如下沒(méi)變號(hào)，改正如下：練練3、解下列方程：、解下列方程：（1）（2）（3）（4）23(5)2x

6、x4(4)3(3)yy2(21)1(3)xx 2(1)(3)2(1.52.5)xxxx=0 x=3 175x 257x 小結(jié) 收獲（5） 5x-1-2(3-2x)=7X=2(6) 4y-3(20-y)=6y-7(9-y)y=125X=2(7) +2x=151-（8）3x-2(1-3x)=4(2- x )21X=10113.若若3x4m-7+5=0是一元一次方程，則是一元一次方程，則m=_24.若單項(xiàng)式若單項(xiàng)式3x4ym與與-5xn-3y2是同類項(xiàng)，是同類項(xiàng)，則則m=_,n=_275.若若x=2是方程是方程2-3（m-1）x=2x的解，則的解，則m=_6.已知已知x=-1是關(guān)于是關(guān)于x的方程的方

7、程 的解，的解，求關(guān)于求關(guān)于x的方程的方程nx-3=n-2nx的解的解解：解：n=x=17.已知代數(shù)式已知代數(shù)式-6x+16與與7x-18的值互為相反數(shù)，的值互為相反數(shù)，求代數(shù)式求代數(shù)式x2-2x-2的值。的值。解：解：x=2-213222nxx23328.當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式時(shí)，代數(shù)式2x-2a+4的值為的值為20，求當(dāng)，求當(dāng)x=-3時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值。時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值。解：解：a=-589.解方程：解方程：234(5x-1)-8-20-7=1解：解：x=110.已知已知 3x-1=2,求求x的值的值解解:x=1或或x=-1311.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16厘米，如果將它厘米

8、，如果將它的長(zhǎng)減少的長(zhǎng)減少1厘米，寬增加厘米，寬增加2厘米，就成了一個(gè)厘米，就成了一個(gè)正方形，求正方形的邊長(zhǎng)。正方形，求正方形的邊長(zhǎng)。解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，厘米，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x+1,則長(zhǎng)方形的寬為則長(zhǎng)方形的寬為x-2, 一般地，把方程中的一般地，把方程中的項(xiàng)改變符號(hào)后項(xiàng)改變符號(hào)后，從，從方程的方程的一邊移到另一邊一邊移到另一邊，這種變形叫做，這種變形叫做移項(xiàng)移項(xiàng)（transposition of terms）。移項(xiàng)時(shí)，通常把）。移項(xiàng)時(shí)，通常把含有含有未知數(shù)未知數(shù)的項(xiàng)移到的項(xiàng)移到等號(hào)等號(hào)的的左邊左邊，把，把常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的移到等號(hào)的右邊右邊。在方程在方程 4x=3x+50 4x=3x+50 的兩邊都減去的兩邊都減去3x，就得到另一個(gè)方程，就得到另一個(gè)方程 4x-3x=504x-3x=50。方程的這種變形過(guò)程可以方程的這種變形過(guò)程可以直觀地直觀地看作是把方程看作是把方程 4x=3x+504x=3x+50中的項(xiàng)中的項(xiàng)3x改變符號(hào)后，從右邊移到左邊。改變符號(hào)后，從右邊移到左邊。 解方程解方程4x=3x+50解：兩邊同時(shí)減去解：兩邊同時(shí)減去3x,得得 4x-3x=3x-3x+50即即 4x-3x=504x=3x+50 4x-3x=50 一般地，把方程中的項(xiàng)一般地，把方程中的