北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四章相似圖形期末基礎(chǔ)題復(fù)習(xí)(含答案和

1、北師大版數(shù)學(xué) 八年級(jí)(下 第四章 相似圖形 期末復(fù)習(xí)一、學(xué)而時(shí)習(xí)之,不亦說乎?知識(shí)點(diǎn)提問篇 1、比例尺通常表示什么含義?2、四條線段a ,b ,c ,d 中,如果a 與b 的比等于c 與d 的比,即dcb a =,那么這四條線段a ,b ,c ,d 叫做_,簡(jiǎn)稱_.3、已知d cb a =,將此等式變?yōu)槌朔e的形式,可得新等式_. 4、已知d c b a =,那么=b ba ±_.5、已知n m d c b a = (b +d +n 0,那么=+nd b mc a _.6、如右圖,如果點(diǎn)C 是線段AB 的黃金分割點(diǎn)(AC >BC ,那么可得到什么關(guān)系式? 什么是黃金比?黃金比的比

2、值是多少?7、什么樣的多邊形是相似多邊形?什么是相似比?全等的圖形是相似圖形嗎?8、什么是相似三角形? ABC 與DEF 相似用符號(hào)可以表示為_,用符號(hào)表示三角形相似時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么要求?9、判定兩個(gè)三角形相似的方法: 如果兩個(gè)三角形_,那么這兩個(gè)三角形相似;如果兩個(gè)三角形_,那么這兩個(gè)三角形相似;如果兩個(gè)三角形_,那么這兩個(gè)三角形相似.10、在同一時(shí)刻,太陽光下物體的高度與其影長(zhǎng)的比值是_. 陽光下測(cè)量旗桿的高度有以下三種方法:利用太陽光下的_;利用_;利用_的反射.11、相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于_. 12、相似多邊形的周長(zhǎng)比等于_,面積比等于_.13、如果兩

3、個(gè)圖形不僅是相似圖形,而且_,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,_叫做位似中心,_又稱為位似比.14、位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于_.二、學(xué)以致用兮,舉一反三!基礎(chǔ)題目精選篇1、在某市城區(qū)地圖(比例尺1:9000上,新安大街的圖上長(zhǎng)度與光華大街的圖上長(zhǎng)度分別是16 cm ,10 cm. (1新安大街與光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度各是多少米?(2新安大街與光華大街的圖上長(zhǎng)度之比是多少?它們的實(shí)際長(zhǎng)度之比呢?2、已知P 是線段AB 上的一點(diǎn),且AP:PB =2:5,則AB:PB =_.3、已知a ,b ,c ,d 是成比例線段,其中a =3 cm ,b =2 cm ,c =6 cm ,求線

4、段d 的長(zhǎng).4、(1已知2=b a,求b b a +; (2已知25=b a ,求b a b a +-. 5、若2=fed c b a,且b +d +f =4,則a +c +e =_. 6、已知M 是線段AB 的黃金分割點(diǎn),且AM >BM. (1寫出AB 、AM 、BM 之間的比例式;(2如果AB =12 cm ,求AM 與BM 的長(zhǎng). 7、一支鉛筆長(zhǎng)16 cm ,把它按黃金分割后,較長(zhǎng)部分涂上橘紅色,較短部分涂上淺藍(lán)色,那么橘紅色部分的長(zhǎng)是_cm ,淺藍(lán)色部分的長(zhǎng)是_cm.(結(jié)果保留一位小數(shù) 8、下列各組圖形中,兩個(gè)圖形形狀不一定相同的是( A 、兩個(gè)等邊三角形B 、有一個(gè)角是35&#

5、176;的兩個(gè)等腰三角形C 、兩個(gè)正方形D 、兩個(gè)圓 9、下列各組圖形中相似的圖形是( A 、對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形B 、四個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)梯形C 、有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形D 、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)平行四邊形10、兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)分別為a 和b ,請(qǐng)問它們是否相似?不相似請(qǐng)說明理由,相似求出相似比.11、已知矩形草坪長(zhǎng)20 m ,寬10 m ,沿草坪四周外圍有1 m 寬的環(huán)形小路,小路內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎?為什么? 12、(1已知ABC DEF ,如果A =75°,B =25°,則F =_. (2等腰直角三角形ABC 與等腰直角三角形A B C 相似,相似比為3:1

6、,斜邊AB =5 cm ,求:A B C 的斜邊A B 的長(zhǎng)和斜邊A B 邊上的高.13、如圖,已知ACD BCA ,若CD =4,CB =9,則AC =_. 14、如圖,ABC 中,DE BC ,AD =1,DB=2,AE =2,則EC =_. 15、如圖,AB DC ,AC 交BD 于點(diǎn)O ,已知53=CO AO ,BO =6,則DO =_. 16、 如圖,PMN 是等邊三角形,APB =120°.求證:AM ·PB =PN ·AP.17、一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為6 cm 、7.5 cm 、9 cm ,另一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為8 cm 、12 cm 、10

7、cm ,這兩個(gè)三角形相似嗎?為什么?18、一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為6 cm 、4 cm ,另一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為6 cm 、9 cm ,這兩個(gè)直角三角形是否相似?為什么?19、下列四個(gè)三角形,與左圖中的三角形相似的是( 20、如圖,已知AD 是Rt ABC 斜邊BC 上的高,DE 是Rt ADC 斜邊AC 上的高,請(qǐng)找出其中所有的相似三角形.21、旗桿的影子長(zhǎng)6米,同時(shí)測(cè)得旗桿頂端到其影子頂端的距離是10米,如果此時(shí)附近的小樹影子長(zhǎng)3米,那么小樹有多高?13題圖14題圖16題圖15題圖20題圖 22、小明BC 站在C 處,小明與旗桿DE 之間放一面鏡子A ,在鏡子上做一

8、個(gè)標(biāo)記,移動(dòng)鏡子直至小明看到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合。測(cè)出AC =3,AE =9,BC =2,請(qǐng)問DE 的高度.23、用相似三角形的性質(zhì)和判定方法證明: 兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比.24、已知ADE ABC ,相似比為23,則ADE 和ABC 對(duì)應(yīng)邊上的高的比為_,對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為_,對(duì)應(yīng)邊上中線的比為_,周長(zhǎng)比為_,面積比為_.25、兩個(gè)相似三角形的相似比為2:3,它們周長(zhǎng)的差是25,則較大三角形的周長(zhǎng)是_.26、把一個(gè)三角形改做成和它相似的三角形,如果面積縮小到原來的21倍,那么邊長(zhǎng)應(yīng)縮小到原來的_倍.27、在ABC 中,D 、E 分別是邊AB 、AC 的中點(diǎn)

9、,則ADE 和四邊形BCED 的面積比為_.28、畫任意三角形,以三角形其中一個(gè)頂點(diǎn)為位似中心作一個(gè)與原三角形位似的三角形,使新三角形與原三角形的位似比為3:1. 29、以O(shè) 為位似中心,作出四邊形ABCD 的位似圖形,使新圖形與原圖形的相似比為2:1,并以O(shè) 為原點(diǎn),寫出新圖形各點(diǎn)的坐標(biāo).30、已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形,若ABC 與111C B A 是位似圖形,且頂點(diǎn)都在小正方形頂點(diǎn)上,則它們的位似中心的坐標(biāo)是_.參考答案一、學(xué)而時(shí)習(xí)之,不亦說乎?知識(shí)點(diǎn)回答篇1、在地圖或工程圖紙上,圖上長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度的比通常稱為比例尺.2、四條線段a ,b ,c ,d 中,如果a 與b 的

10、比等于c 與d 的比,即dcb a =,那么這四條線段a ,b ,c ,d 叫做成比例線段,簡(jiǎn)稱比例線段.3、已知 d cb a =,將此等式變?yōu)槌朔e的形式,可得新等式 ad =bc . 4、已知 d c b a =,那么=b b a ±d dc ± 5、已知 n md c b a = (b +d +n 0,那么=+n d b m c a ba6、如果點(diǎn)C 是線段AB 的黃金分割點(diǎn)(AC >BC ,那么ACBCAB AC =,黃金比就是AC 與AB 的比,黃金比AC:AB =215-:10.618:17、各角對(duì)應(yīng)相等,各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形. 相似多

11、邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比. 全等的圖形是相似圖形8、三角對(duì)應(yīng)相等、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形. ABC 與DEF 相似用符號(hào)可以表示為: ABC DEF ,用符號(hào)表示三角形相似時(shí),對(duì)應(yīng)點(diǎn)要寫在對(duì)應(yīng)的位置.9、判定兩個(gè)三角形相似的方法: 兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似; 三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似; 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.10、在同一時(shí)刻,太陽光下物體的高度與其影長(zhǎng)的比值是定值. 陽光下測(cè)量旗桿的高度有以下三種方法:利用太陽光下的影子;利用標(biāo)桿;利用鏡子的反射.11、相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比. 12、相似多邊形的周長(zhǎng)比等

12、于相似比,面積比等于相似比的平方.13、如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形,而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)的相似比又稱為位似比.14、位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比(或者說相似比.二、學(xué)以致用兮,舉一反三!基礎(chǔ)題目解答提示篇 1、答:(1新安大街的實(shí)際長(zhǎng)度是1440米,光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度是900米;(2新安大街與光華大街的圖上長(zhǎng)度之比是8:5;新安大街與光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度之比也是8:5 2、答:AB:PB =7:5 3、答:d =4 cm. 4、答:(1b b a +=3; (2b a b a +-=73. 5、

13、答:a +c +e =8 6、答:(1ABAMAM BM =; (2AM =(65-6cm ,BM =(18-65cm. 7、答:橘紅色部分的長(zhǎng)是9.9 cm ,淺藍(lán)色部分的長(zhǎng)是6.1 cm.8、答:選(B . 9、答:選(C .10、答:相似,相似比為a:b.11、答:不相似,因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊不成比例.12、(1答:80° (2答:A B =35cm ;斜邊A B 邊上的高是65cm. 13、答:AC =6 14、答:EC =4 15、答:DO =10 16、略17、答:相似,因?yàn)檫@兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例.18、答:相似,因?yàn)檫@兩個(gè)直角三角形有兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等. 19、答:選B.20、答:圖中所有的直角三角形都相似.