高中數(shù)學(xué)解析幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及高考核心點(diǎn)(實(shí)用版)

1、對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)學(xué)好高中數(shù)學(xué)是重中之重，但是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的解析幾何知識(shí)更是不能馬虎，方便大家學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，本文就高中數(shù)學(xué)解析幾何知識(shí)點(diǎn)及高考核心考點(diǎn)做了以下歸納：······？高中數(shù)學(xué)解析幾何高考核心考點(diǎn)1、準(zhǔn)確理解(m)基本概念（如直線的傾斜角、斜率、距離、截距等）2、熟練掌握(s)基本公式（如兩點(diǎn)間距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式、斜率公式、定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式、到角公式、夾角公式等）3、熟練掌握(c)求直線方程的方法（如根據(jù)條件靈活選用各種形式、討論斜率存在和不存在的各種情況、截距是否為0等等）4、在解決直(g)線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題中，要

2、善于運(yùn)用圓的幾何性質(zhì)以減少運(yùn)算5、了解線性(01)規(guī)劃的意義及簡(jiǎn)單應(yīng)用6、熟悉圓錐曲線中基本量的計(jì)算7、掌握與圓錐曲線有關(guān)的軌跡方程的求解方法（如：定義法、直接法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法、交軌法、幾何法、待定系數(shù)法等）8、掌握直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的常見(jiàn)判定方法，能應(yīng)用直線與圓錐曲線的位置關(guān)系解決一些常見(jiàn)問(wèn)題高中數(shù)學(xué)解析幾何需掌握知識(shí)點(diǎn)1.平行與垂直若直線l1和l2有斜截式方程l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，則：(1)直線l1l2的充要條件是： k1k2且b1b2(2)直線l1l2的充要條件是：k1·k212三種距離(1)兩點(diǎn)間的距離平面上的兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y

3、2)間的距離公式|P1P2|.特別地，原點(diǎn)(0,0)與任意一點(diǎn)P(x，y)的距離|OP|.(2)點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)P0(x0，y0)到直線l：AxByC0的距離d(3)兩條平行線的距離兩條平行線AxByC10與AxByC20間的距離d3、圓的方程的兩種形式圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(xa)2(yb)2r2，方程表示圓心為(a，b)，半徑為r的圓圓的一般方程對(duì)于方程x2y2DxEyF0(1)當(dāng)D2E24F0時(shí)，表示圓心為，半徑為的圓；(2)當(dāng)D2E24F0時(shí)，表示一個(gè)點(diǎn)；(3)當(dāng)D2E24F0時(shí)，它不表示任何圖形4、直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系有三種：相離、相切、相交判斷直線與圓的位置關(guān)系常見(jiàn)的有：幾

4、何法：利用圓心到直線的距離d和圓半徑r的大小關(guān)系dr相交；dr相切；dr相離直線與圓相交直線與圓相交時(shí)，若l為弦長(zhǎng)，d為弦心距，r為半徑，則有r2d22，即l2，求弦長(zhǎng)或已知弦長(zhǎng)求解問(wèn)題，一般用此公式5、兩圓位置關(guān)系的判斷兩圓(xa1)2(yb1)2r(r0)，(xa2)2(yb2)2r(r20)的圓心距為d，則1dr1r2兩圓外離；2dr1r2兩圓外切；3|r1r2|dr1r2(r1r2)兩圓相交_；4d|r1r2|(r1r2)兩圓內(nèi)切；50d|r1r2|(r1r2)兩圓內(nèi)含6.橢圓一、橢圓的定義和方程1橢圓的定義平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a (大于|F1F2|=2c)的點(diǎn)

5、的軌跡叫做橢圓這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦點(diǎn).定義中特別要注意條件2a2c，否則軌跡不是橢圓；當(dāng)2a2c時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段；當(dāng)2a2c時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡不存在。2橢圓的方程(1)焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：1(ab0)(2)焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：1(ab0)二、橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(a2b2c2)標(biāo)準(zhǔn)方程1(ab0)1(ab0)圖形性質(zhì)范圍axabybbxbaya對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)軸：x軸，y軸對(duì)稱(chēng)中心：坐標(biāo)原點(diǎn)頂點(diǎn)A1(a,0)，A2(a,0)B1(0，b)，B2(0，b)A1(0，a)，A2(0，a)B1(b,0)，B2(b,0)性質(zhì)軸長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為2a 短軸B1B

6、2的長(zhǎng)為2b 焦距|F1F2|2c離心率e(0,1)a，b，c的關(guān)系c2a2b27.雙曲選一、雙曲線的定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于|F1F2|且不等于零)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離|F1F2|叫做雙曲線的焦距.二、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程1(a0，b0)1(a0，b0)圖形性質(zhì)范圍xa或xa_ ya或ya對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)軸：x軸、y軸對(duì)稱(chēng)中心：坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸：x軸，y軸對(duì)稱(chēng)中心：坐標(biāo)原點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1(a,0)，A2(a,0)頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1(0，a)，A2(0，a)性質(zhì)漸近線y±xy±x離心

7、率e，e(1，)其中c實(shí)虛軸線段A1A2叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)|A1A2|2a；線段B1B2叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)|B1B2|2b；a叫做雙曲線的實(shí)半軸，b叫做雙曲線的虛半軸a、b、c關(guān)系c2a2b2 (ca0，cb0)溫馨提示：學(xué)海無(wú)涯苦做舟，書(shū)山有路勤為徑。 獲取幫助哪里找，文章一段有知曉。8拋物線（1）拋物線的概念平面內(nèi)與一定點(diǎn)和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(定點(diǎn)不在定直線l上)。定點(diǎn)叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。方程叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。注意：它表示的拋物線的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（,0），它的準(zhǔn)線方程是 ；（2）拋物線的性質(zhì)一條拋物線，由于

8、它在坐標(biāo)系的位置不同，方程也不同，有四種不同的情況，所以?huà)佄锞€的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其他幾種形式：，.這四種拋物線的圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)以及準(zhǔn)線方程如下表： 一次項(xiàng)的字母定軸（對(duì)稱(chēng)軸），一次項(xiàng)的符號(hào)定方向（開(kāi)口方向）標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程范圍對(duì)稱(chēng)性軸軸軸軸頂點(diǎn)離心率說(shuō)明：（1）通徑：過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱(chēng)軸的弦稱(chēng)為通徑；（2）拋物線的幾何性質(zhì)的特點(diǎn)：有一個(gè)頂點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)，一條準(zhǔn)線，一條對(duì)稱(chēng)軸，無(wú)對(duì)稱(chēng)中心，沒(méi)有漸近線；（3）注意強(qiáng)調(diào)的幾何意義：是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離。2.焦點(diǎn)弦(以?huà)佄锞€y22px(p0)為例) 設(shè)AB是過(guò)焦點(diǎn)F的弦，A(x1，y1)，B(x2，y2)，則|AB|x1x2p；|AB|min2p；x1&#