形態(tài)學(xué)圖像處理(1)ppt課件

1、第9章 形狀學(xué)圖像處置 9.1 根底根底 9.2 膨脹與腐蝕膨脹與腐蝕 9.3 開操作與閉操作開操作與閉操作 9.4 根本的形狀學(xué)算法根本的形狀學(xué)算法 9.1 根底數(shù)學(xué)形狀學(xué)數(shù)學(xué)形狀學(xué)(mathematical morphology)：作為：作為工具從圖像中提取對于表達(dá)和描畫區(qū)域外形有用工具從圖像中提取對于表達(dá)和描畫區(qū)域外形有用途的圖像分量，比如邊境，骨架等。途的圖像分量，比如邊境，骨架等。數(shù)學(xué)形狀學(xué)的言語是集合論數(shù)學(xué)形狀學(xué)的言語是集合論集合集合A和和B的差，定義為：的差，定義為：B幾何的根本運算幾何的根本運算集合集合A平移到點平移到點z=(z1,z2)，定義為：，定義為：集合集合B B的反射

2、，定義為的反射，定義為v二值圖像的邏輯運算二值圖像的邏輯運算 異或運算是當(dāng)兩個像素的值不同時結(jié)果為異或運算是當(dāng)兩個像素的值不同時結(jié)果為1，否，否那么為那么為0。非與運算可選出在非與運算可選出在B中而不在中而不在A中的黑色像素。中的黑色像素。 (a)非非(b)與與(c) 或或(d)異或異或(e)非與非與9.2 膨脹與腐蝕1. A被B膨脹定義為： B膨脹A的過程：先對構(gòu)造元素B做關(guān)于原點的映射 ，再將 平移z，和A至少有1個非零元素相交時B的原點位置的集合。 BBv膨脹過程將裂痕接起來的形狀學(xué)膨脹的運用將裂痕接起來的形狀學(xué)膨脹的運用 9.2 膨脹與腐蝕2. B 對A進(jìn)展腐蝕定義為： B完全包括在A

3、中時，B的原點位置的集合。 膨脹和腐蝕對于集合求補運算和反射運算是彼此對偶的。膨脹和腐蝕對于集合求補運算和反射運算是彼此對偶的。 v腐蝕用腐蝕除去圖像中某些部分(a)原圖像 (b)對(a)進(jìn)展腐蝕 (c)對(b)進(jìn)展膨脹9.3 開操作與閉操作1.開操作 斷開狹窄的延續(xù)和消除細(xì)的突出物。 開操作的幾何解釋：開操作的幾何解釋：B在在A的邊境內(nèi)轉(zhuǎn)動時，的邊境內(nèi)轉(zhuǎn)動時，B中中的點所能到達(dá)的的點所能到達(dá)的A的邊境的最遠(yuǎn)點。的邊境的最遠(yuǎn)點。 2 .閉操作 通常消彌狹窄的延續(xù)和長細(xì)的鴻溝，消除小的孔洞，并填補輪廓線中的斷裂。 算子運用一次后，算子運用一次后，一個集合進(jìn)展多少一個集合進(jìn)展多少次開操作或閉操作次

4、開操作或閉操作都不會有變化。都不會有變化。 閉操作的幾何解釋：閉操作的幾何解釋：B在在A的邊境外部轉(zhuǎn)動時，的邊境外部轉(zhuǎn)動時，當(dāng)且僅當(dāng)對包含當(dāng)且僅當(dāng)對包含w的的(B)z進(jìn)展的一切平移都滿足進(jìn)展的一切平移都滿足(B)zA時，點時，點w是是AB的一個元素。的一個元素。 (a)有噪聲的圖有噪聲的圖像像(b)構(gòu)造元素構(gòu)造元素(c)腐蝕圖像腐蝕圖像(d)A的開操作的開操作(e)膨脹膨脹(f)腐蝕開操腐蝕開操作的閉操作作的閉操作擊中或擊不中變換v匹配擊中操作的集合推行。B1與對象有關(guān)，B2與相應(yīng)背景有關(guān) B1=X，B2=(W-X) 運用條件：只需在兩個或更多對象構(gòu)成彼此不相交運用條件：只需在兩個或更多對象構(gòu)

5、成彼此不相交(不連通不連通)的集合時，這些對象才是可區(qū)分的。要保證的集合時，這些對象才是可區(qū)分的。要保證這個假設(shè)，需求在每個對象周圍至少被一圈一個像素這個假設(shè)，需求在每個對象周圍至少被一圈一個像素寬的背景圍繞的條件。寬的背景圍繞的條件。 9.4 根本的形狀學(xué)算法根本的形狀學(xué)算法9.4.1 邊境提取 A的邊境v運用由1組成的55大小的構(gòu)造元素將得到2到3個像素寬的邊境。v當(dāng)B的原點位于集合的邊線上時，構(gòu)造元素的一部分將處在圖像的外面。對這種情況的普通處置方法是假設(shè)處于圖像邊境外部部分的值為0。 9.4.2 區(qū)域填充目的：從邊境內(nèi)的一個點開場，用1填充整個區(qū)域。 設(shè)一切非邊境(背景)點標(biāo)志為0，那

6、么以將1賦給p點開場。將整個區(qū)域用1填充： 這里X0=p，B是構(gòu)造元素。假設(shè)Xk=Xk-1,那么算法在迭代的第k步終了。Xk和A的并集包含被填充的集合和它的邊境。區(qū)域填充區(qū)域填充區(qū)域填充v經(jīng)過區(qū)域填充消除反射球內(nèi)部的暗點。經(jīng)過區(qū)域填充消除反射球內(nèi)部的暗點。v黑色點是背景點還是球體內(nèi)部點必需是知的。黑色點是背景點還是球體內(nèi)部點必需是知的。 9.4.3 連通分量的提取令Y表示一個包含于集合A中的連通分量，知Y中的一個點p這里X0=p，B是一個適當(dāng)?shù)臉?gòu)造元素假設(shè)Xk=Xk-1算法收斂，那么令Y=Xk。 連通分量的提取(a)X光圖像(b)二值圖像(c)用55構(gòu)造元素腐蝕結(jié)果連通分量的像連通分量的像素數(shù)

7、目表素數(shù)目表 9.4.4 凸殼凸形：假設(shè)銜接集合A內(nèi)恣意兩個點的直線段都在A的內(nèi)部。集合S的凸殼H是包含S的最小凸集合。集合差H-S稱為S的凸缺。求取集合A的凸殼C(A)的算法： 令Bi，i=1，2，3，4，如圖的4個構(gòu)造元素。其中Xi0=A。如今令Di=Xiconv，這里下標(biāo)“conv表示在Xik=Xik-1時收斂。A的凸殼為：v對A用B1反復(fù)運用擊中變換；當(dāng)不再發(fā)生進(jìn)一步的變化時，執(zhí)行與A的并集運算，用D1表示結(jié)果。如此反復(fù)，得到的4個D的并集組成了A的凸殼。 限制生長以便凸限制生長以便凸殼不會超越初始?xì)げ粫匠跏键c集合在程度和點集合在程度和垂直方向上的尺垂直方向上的尺寸大小。寸大小。

8、9.4.5 細(xì)化定義：集合A運用構(gòu)造元素B進(jìn)展細(xì)化 用用B1對對A進(jìn)展細(xì)化，再用進(jìn)展細(xì)化，再用B2對結(jié)果進(jìn)展細(xì)化，如此對結(jié)果進(jìn)展細(xì)化，如此進(jìn)展下去，直到進(jìn)展下去，直到A運用運用Bn進(jìn)展一次細(xì)化。整個過程不進(jìn)展一次細(xì)化。整個過程不斷反復(fù)直到得到的結(jié)果不再發(fā)生變化。斷反復(fù)直到得到的結(jié)果不再發(fā)生變化。 9.4.6 粗化粗化與細(xì)化在形狀學(xué)上是對偶過程。它的定義如下： 通常，先求補集通常，先求補集C=Ac，再對，再對C進(jìn)展細(xì)化，然后再求補集進(jìn)展細(xì)化，然后再求補集Cc(a)集合集合A(b)A的補集的補集(c) A的補集的的補集的細(xì)化細(xì)化(d)求補得到粗求補得到粗化集合化集合(e)沒有斷點的沒有斷點的結(jié)果結(jié)

9、果9.4.7 骨架最大盤最大盤(D)z：在：在A內(nèi)內(nèi)以以z為中心的最大圓為中心的最大圓盤，那么不存在位于盤，那么不存在位于A內(nèi)的能包含內(nèi)的能包含(D)z的的更大圓盤。更大圓盤。圓盤圓盤(D)z在兩個或更在兩個或更多的不同位置上與多的不同位置上與A的邊境接觸。的邊境接觸。 骨架可以表示為：骨架可以表示為： 這里這里B B是一個構(gòu)造是一個構(gòu)造 元素，元素， 表示對表示對A A的延續(xù)的延續(xù)k k次腐蝕，第次腐蝕，第k k次是次是A A被腐蝕為空集合前進(jìn)展的最后一次迭代。被腐蝕為空集合前進(jìn)展的最后一次迭代。 ：kBAA可以經(jīng)過運用以下公式由這些子集重構(gòu)：可以經(jīng)過運用以下公式由這些子集重構(gòu)： 9.4.8 裁剪本質(zhì)：對細(xì)化處置和骨架繪制算法的補充，消除骨架本質(zhì)：對細(xì)化處置和骨架繪制算法的補