第二章實數(shù)測試卷1(含答案)2021--2022學年北師大版八年級數(shù)學上冊

1、第二單元實數(shù)測試卷1一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1 .下列各實數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. 6B. - 1C. 0D. - 122 .若|a-2|+b+T = 0,則（a+b）2等于（）A. -1B.1C.0D.23 . 9的平方根等于（）A. 3B.-9C.±9D.± 34 .如圖為某同學網(wǎng)上答題的結果，他做對的題數(shù)是（）（-1）-2 = 9 -|-3|=3混=2 （1）0=032科學記數(shù)法表示0.00123米=1.23 X 103米A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個5.已知實數(shù) m n互為倒數(shù)，且| m = 1,則m2 - 2mr+n2的值為（

2、）A. 1B. 2C. 0D. - 26.定義一個新運算，若i1=i , i2=1, i3= i , i4=1, i5=i , i6= - 1,=i , i8=1,，則 i2020=(A. - iB. i7 .估計v26- 2的值在（）A. 3和4之間B. 4和5之間8.式子v2?2 3成立的條件是（）A. x>3B. x>-22C. - 1D. 1C. 5和6之間-3C. x<-2D. 6和7之間D. x<29 .估計”2 x，+ 3 + v2的運算結果應在（）3D. 5至IJ6之間A. 2到3之間B. 3到4之間C. 4到5之間10.已知a=3臺壽 b= -7? -

3、7?那么ab的值為（）A. 23？B. 2儲？C. x - yD. x+y、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11 .化簡：2-3二 . 212 .計算（芭-2）（瓷+2）的結果等于.13 .寫出一個同時符合下列條件的數(shù)： .（1）它是一個無理數(shù)；（2）在數(shù)軸上表示它的點在原點的左側；（3）它的絕對值 比2小. 一-一 114 .在實數(shù)3,諉3.14,冗中，是無理數(shù)的有 ;（填寫 序號）15 .若a, b為實數(shù)，且|a-1| +苕+2 = 0,則（a+b） 2020的值為.16 . 一組數(shù)據(jù)為：1,司，沅，京0, 5,則第9個數(shù)據(jù)是.17 . 9的平方根是,

4、 8的立方根是.18 .如圖，已知M今MB那么數(shù)軸上點A所表示的數(shù)是. _ -4 -3 -2 VI 0 123三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19 .求 x 的值：（2x- 1）2- 25= 0.20 .計算:(1) V2r + V (-3) 2 + VT ；3 >97A一6 +，- 64 x V(- 3)2 - |2 - v5| .21 .計算:(1) 3述 + V20 - v8+ 4V2;22 .計算:(1)( 1)1 (1+卷)(1 - )- 四； (2)( 速-,)*峭+ (2g-2)2.23 .有一個長、寬之比為5: 2的長方形過

5、道，其面積為20m2.(1)求這個長方形過道的長和寬；(2)用40塊大小相同的正方形地板磚剛好把這個過道鋪滿，求這種地板磚的 邊長(結果保留根號).24 .閱讀材料學習了無理數(shù)后,某數(shù)學興趣小組開展了一次探究活動：估算04的近似值.小明的方法：: v9<44<16,設高4 = 3+k(0<k<1),.(酒 2 = (3 + ?), .14= 9+6k+k2,.14=9+6k,解得，k=6，44 =3 + 5 =3.83 .問題：(1)請你依照小明的方法，估算 而的近似值.(2)已知非負整數(shù)a、b、 若a<”?<a+1,且vm= a2+b,結合上述材料估算 樂

6、勺近似值(用含a、b的代數(shù)式表示).25 .閱讀下面的材料并解決問題.v2-1v2+1 ("+1)( ei)1_v3- v2_a/3+ a/2( v3+ v2)( v3- V2)=2-遮;1_2- v32+ v3 = (2+ v3)(2- v3)(1)觀察上式并填空： =;V6+ v5(2)觀察上述規(guī)律并猜想：當n是正整數(shù)時，焉二第=;(用含n的式 子表示，不用說明理由).(3)請利用(2)的結論計算：(冊+ 9+ ? + r*)乂2+1v3+ v2V2UI9+ V2Ulov2U2U+ V2UI9(v2020 + 1).26. 一個正數(shù)x的兩個不同的平方根分別是 2a- 1和-a+2

7、.(1)求a和x的值；(2)化簡:2| a+ 餡-|3 a+x| .答案一、選擇題1. D. 2, B, 3, D, 4, B, 5, C, 6, D. 7, A, 8, B. 9. C. 10. C.二、填空題“ v311.12. T.13. - v2.14. .15. 1 .16. 3法.17. ±3; 2,18. 1-卷.三、解答題19. (2x-1)2-25=0, .(2x- 1)2 = 252x - 1 = 5 或 2x - 1 = - 5,解得：x=3或x=-2.20. (1)原式=3 3+3 1= 1;(2)原式=4- - X-(4-2) 43=4-1- v5 + 2=

8、5- v5.21. 原式=3/+ 23-2豆+ 4豆=5 v5 + 2V2;(2)原式=2V3 x x v3 3=8 V2.22. (1)原式=5(1 - 3) - 2v3=5+2 - 2 V3=7 - 2 V3;(2)原式=v§32-蝎 X2 + 1283+ 432.3 - - + 16 - 8v3= 16 -.223. (1)設長方形的長為5x(m),則寬為2x(m),根據(jù)題意，得：5x? 2x = 20,即 x2= 2,x= v2或 x= - v2(舍去);答：長方形的長為5V2nl寬為2腎m；(2)這種地板磚的邊長為v40 = a/2 = ( m).24. (1)局<0

9、<6,設述= 5+k(0<k<1), .(西0) 2= (5+ k)2, 30= 25+10k+k2, .3025+10k.解得k|, . v30 «=5+ 1 30.5 =5.5 ;(2)設歷=a+k(0<k<1), a2+2ak+k2= a2+2ak, a2+b,a2+2ak = a2+b,解得k=弟萬華盛1_v6- v5_ y6_ y5 _25- (1) 6+5 = T+ V 3-在)=6-5= V6- 2,(2)1_v?+i+?+i- ?(?+i+?)(?+i- v?)=?+i- 了?+i-?=?+7- V?故答案為：通+J-/？(3)原式=(6- 1 + 超-0 + ? + 0i9 - 0i8 + 020 - 0i9) 乂 (V2O20+ 1),=(V2020- 1)( V202