【高中數(shù)學(xué)】第二章2.2函數(shù)的表示法（1）ppt課件

1、高一第二章高一第二章2.2函數(shù)表示法函數(shù)表示法(1)天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321.兩個(gè)函數(shù)是否相同的判定方法兩個(gè)函數(shù)是否相同的判定方法.1. 我們?cè)诘谝还?jié)學(xué)過(guò)函數(shù)的相關(guān)知我們?cè)诘谝还?jié)學(xué)過(guò)函數(shù)的相關(guān)知 識(shí)有哪些識(shí)有哪些?函數(shù)的定義函數(shù)的定義,函數(shù)定義域的求法函數(shù)定義域的求法,函數(shù)值的求法函數(shù)值的求法,復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群 怎樣判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同怎樣判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同?3. 函數(shù)與映射有何區(qū)別？函數(shù)與映射有何區(qū)別？ 函數(shù)與映射本質(zhì)的區(qū)別是函數(shù)的兩函

2、數(shù)與映射本質(zhì)的區(qū)別是函數(shù)的兩個(gè)集合都是非空數(shù)集，而映射的兩個(gè)集個(gè)集合都是非空數(shù)集，而映射的兩個(gè)集合中的元素是任意的，它可以是數(shù)，也合中的元素是任意的，它可以是數(shù)，也可以是點(diǎn)，還可以是圖形等等可以是點(diǎn)，還可以是圖形等等. 3練習(xí)題練習(xí)題1.函數(shù)函數(shù)y=1+x2 的對(duì)應(yīng)法則是的對(duì)應(yīng)法則是_、 定義域是定義域是_ 、值域是、值域是 ；x2的對(duì)應(yīng)法則是的對(duì)應(yīng)法則是 、2.函數(shù)函數(shù)y =定義域是定義域是 ,值域是值域是 .求平方再加求平方再加1 R1,)倒數(shù)的倒數(shù)的2倍倍 |0 x x |0.yR y4函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法 1常用的函數(shù)表示方法常用的函數(shù)表示方法 圖象法圖象法 2它們各有哪些優(yōu)點(diǎn)

3、它們各有哪些優(yōu)點(diǎn)? 解析法解析法列表法列表法5 解析法解析法:用解析式表示兩個(gè)變用解析式表示兩個(gè)變量量 的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系.常用的函數(shù)表示方法：常用的函數(shù)表示方法： 解析法解析法 列表法列表法 圖象法圖象法 它的優(yōu)點(diǎn)是關(guān)系清楚它的優(yōu)點(diǎn)是關(guān)系清楚,容易求數(shù)函容易求數(shù)函值值,便于研究函數(shù)的性質(zhì)便于研究函數(shù)的性質(zhì).y=ax2+bx+c(a0),(2)x x-2等等等等 .y=舉例舉例:s=60t2,r2,A=rl,S=26常用的函數(shù)表示方法：常用的函數(shù)表示方法： 解析法，列表法，圖象法解析法，列表法，圖象法 列表法列表法:用表格表示兩個(gè)變量的用表格表示兩個(gè)變量的 函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系. 它的優(yōu)點(diǎn)是不必

4、計(jì)算就可以知它的優(yōu)點(diǎn)是不必計(jì)算就可以知道自變量取某些值時(shí)的函數(shù)值道自變量取某些值時(shí)的函數(shù)值.舉例舉例:1. 數(shù)學(xué)用表中的數(shù)學(xué)用表中的 平方表平方表,銀行的銀行的“利息表利息表”;平方根表平方根表, 三角函數(shù)表三角函數(shù)表, 7舉例舉例2 教科書(shū)教科書(shū)P53 年份年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995生產(chǎn)生產(chǎn)總值總值18598.421662.526651.934560.546670.057494.9年份年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001生產(chǎn)生產(chǎn)總值總值66850.573142.776967.180422.889404.0表表1 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值國(guó)

5、內(nèi)生產(chǎn)總值 單位單位:億元億元8常用的函數(shù)表示方法：常用的函數(shù)表示方法： 解析法，列表法，圖象法解析法，列表法，圖象法 圖象法圖象法:用圖象表示兩個(gè)變量的函用圖象表示兩個(gè)變量的函 數(shù)關(guān)系數(shù)關(guān)系.它的優(yōu)點(diǎn)是表示函數(shù)的變化情況它的優(yōu)點(diǎn)是表示函數(shù)的變化情況形象直觀(guān)形象直觀(guān).舉例舉例(P53): 我國(guó)人口出生率變化我國(guó)人口出生率變化 曲線(xiàn)曲線(xiàn). 9我國(guó)人口出生率變化曲線(xiàn)我國(guó)人口出生率變化曲線(xiàn)10例例1(P54) 某種筆記本每個(gè)某種筆記本每個(gè)5元元,買(mǎi)買(mǎi)x(x個(gè)筆記本的錢(qián)數(shù)記為個(gè)筆記本的錢(qián)數(shù)記為1,2,3,4,)y(元元).試寫(xiě)出以試寫(xiě)出以x為自變量的函數(shù)為自變量的函數(shù)y的解析式的解析式,并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)

6、的圖象并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象.教科書(shū)教科書(shū)P54 - 例例111解解:這個(gè)函數(shù)的定義這個(gè)函數(shù)的定義域是集合域是集合1,2,3,4,函函數(shù)解析式為數(shù)解析式為5 ,(1,2,3,4),yx x它的圖象由它的圖象由4個(gè)孤立點(diǎn)組成個(gè)孤立點(diǎn)組成,如圖所如圖所示示,這些點(diǎn)的坐標(biāo)分別是這些點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(1,5),(2,10),(3,15),(4,20).12例例2(P54) 國(guó)內(nèi)投寄信函國(guó)內(nèi)投寄信函(外埠外埠),郵資按下列規(guī)則計(jì)算郵資按下列規(guī)則計(jì)算:1.信函質(zhì)量不超過(guò)信函質(zhì)量不超過(guò)100g時(shí)時(shí),每每20g付郵資付郵資80分分,即信函即信函質(zhì)量不超過(guò)質(zhì)量不超過(guò)20g付郵資付郵資80分分,信函質(zhì)量超過(guò)信函質(zhì)量超

7、過(guò)20g,但不但不超過(guò)超過(guò)40g付郵資付郵資160分分,依此類(lèi)推依此類(lèi)推;2.信函質(zhì)量大于信函質(zhì)量大于100g且不超過(guò)且不超過(guò)200g時(shí)時(shí),每每100g付郵付郵資資200分分,即信函質(zhì)量超過(guò)即信函質(zhì)量超過(guò)100g,但不超過(guò)但不超過(guò)200g付郵付郵資資(A+200)分分,(A為質(zhì)量等于為質(zhì)量等于100g的信函的郵資的信函的郵資),信信函質(zhì)量超過(guò)函質(zhì)量超過(guò)200g,但不超過(guò)但不超過(guò)300g付郵資付郵資(A+400)分分,依依此類(lèi)推此類(lèi)推.設(shè)一封設(shè)一封xg(0 x200)的信函應(yīng)付的郵資為的信函應(yīng)付的郵資為y(單位單位:分分),試寫(xiě)出以試寫(xiě)出以x為自變量的函數(shù)為自變量的函數(shù)y的解析式的解析式,并畫(huà)出

8、這個(gè)并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象.13解解:這個(gè)函數(shù)的定義域是這個(gè)函數(shù)的定義域是0200,x函數(shù)的解析式為函數(shù)的解析式為y= 80,(0,20,160,(20,40,240,(40,60,320,(60,80,400,(80,100,600,(100,200.xxxxxx它的圖象是六條線(xiàn)段它的圖象是六條線(xiàn)段(不包括在端點(diǎn)不包括在端點(diǎn)),都平行于都平行于x軸軸,如圖所示如圖所示.14例例 3 (P55) 21世紀(jì)游樂(lè)園要建造一個(gè)直徑為世紀(jì)游樂(lè)園要建造一個(gè)直徑為20m的圓形噴水池的圓形噴水池.如圖所示如圖所示.計(jì)劃在噴水池的計(jì)劃在噴水池的周邊靠近水面的位置建一圈噴水頭周邊靠近水面的位置建一圈噴水

9、頭,使噴出的使噴出的水柱在離池中心水柱在離池中心4m處達(dá)到最高處達(dá)到最高,高度為高度為6m.另外還要在噴另外還要在噴水池的中心設(shè)計(jì)一水池的中心設(shè)計(jì)一個(gè)裝飾物個(gè)裝飾物,使各方向使各方向噴來(lái)的水柱在此處噴來(lái)的水柱在此處匯合匯合.這個(gè)裝飾物的這個(gè)裝飾物的高度應(yīng)當(dāng)如何設(shè)計(jì)高度應(yīng)當(dāng)如何設(shè)計(jì)?1516解解:過(guò)水池的中心任意選取一個(gè)截面過(guò)水池的中心任意選取一個(gè)截面,如圖所示如圖所示.由物理學(xué)知識(shí)可知由物理學(xué)知識(shí)可知,噴出的水柱軌跡是拋物線(xiàn)噴出的水柱軌跡是拋物線(xiàn)型型.建立如圖所示的直角坐標(biāo)系建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,由已知條件易由已知條件易知知,水柱上任意一個(gè)點(diǎn)距中心的水平距離水柱上任意一個(gè)點(diǎn)距中心的水平距離

10、x(m)與此點(diǎn)的高度與此點(diǎn)的高度y(m)之間的函數(shù)關(guān)系是之間的函數(shù)關(guān)系是y= 2122(4)6( 100),(4)6(010).a xxa xx1,;6 1由x=-10,y=0 得a1.6 2由x=10,y=0,得a于是于是,所求函數(shù)解析式是所求函數(shù)解析式是y= 221(4)6( 100),61(4)6(010).6xxxx.10當(dāng)x=0時(shí),y=3所以裝飾物的高度為所以裝飾物的高度為10.3m1718教科書(shū)教科書(shū)P56 練習(xí)練習(xí)1，2，3. 請(qǐng)大家練習(xí)：請(qǐng)大家練習(xí)：19小結(jié)小結(jié):1. 作函數(shù)的圖象的三個(gè)步驟：作函數(shù)的圖象的三個(gè)步驟： (1) 、(2) 、(3) .2. 函數(shù)的圖象不僅可以是一段光滑函數(shù)的圖象不僅可以是一段光滑 的曲線(xiàn)的曲線(xiàn),還可以是若干條線(xiàn)段還可以是若干條線(xiàn)段,甚甚 至至 一些孤