圓的面積（四美塘陳漢華）

1、圓的面積教學研究設計姓名：陳漢華 單位名稱：武昌區(qū)四美塘小學 數(shù)學學科研究問題：有效的利用學生的操作，提高課堂教學的實效研究目標：通過學生自己動手操作、觀察、分析、推理，探索圓的面積計算公式。研究策略：動手操作、觀察推理、小組合作交流教學目標：1、經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算方法； 2、能正確運用圓的面積計算公式計算圓的面積，并能運用圓面積的計算公式解決一些簡單的實際問題； 3、在探究圓面積計算公式的活動中，體會“化曲為直”、“化未知為已知”等轉化思想在數(shù)學學習中的應用。教學重點：探究圓的面積計算公式。教學難點：理解轉化前后兩個圖形之間的關系。教學設計：學生活動教師策略設計意圖

2、獨立觀察代表匯報獨立思考代表匯報獨立觀察代表匯報代表匯報代表匯報獨立操作學具仔細觀察獨立思考分組討論獨立計算代表匯報集體訂正代表匯報獨立思考一、 創(chuàng)設情景，導入新課（出示主題圖）仔細觀察，你看到了什么？工人叔叔提出了什么問題？這就是我們今天要研究的問題：圓的面積?？吹竭@個課題，你想知道什么？仔細觀察，你認為圓的面積會和什么有關系？（課件演示）二、 提出要求，自主探究1、復習舊知，探尋研究方法我們以前研究過不少平面圖形的面積（課件出示），我們都用了哪些方法探究這些圖形的面積計算公式？根據(jù)學生回答，課件輔助演示，得出探究方法：數(shù)方格，切拼，轉化（化未知為已知）這些方法能不能用到今天的研究中呢?（課

3、件演示）如果用切拼、轉化，該怎么切？怎么轉化？（課件演示：化曲為直）剪開以后怎么辦？在轉化的過程中什么變了？什么沒有變？2、自主探究圓面積的計算公式按照剛才的研究方案，請你自己動手操作，在不改變面積大小的前提下，將圓轉化為我們已經學過的圖形。 觀察你剪拼后的圖形，分的份數(shù)越多，就越接近長方形。思考、討論：1、轉化后，長方形的長相當于什么？寬相當于什么？2、你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？嘗試用“因為根據(jù) 所以”這樣一類關聯(lián)詞把你的想法在小組內說一說。引導學生總結圓面積計算公式：剪拼后的圖形近似一個長方形，其底相當于圓周長的一半（出示教具加以演示），其高相當于圓的半徑，則有

4、：（板書）長方形面積 = 長 × 寬 圓的面積 =圓周長的一半×半徑 =圓周率×半徑×半徑用字母表示S= 應用公式解決問題1、已知R=5cm，求面積。2、出示例1，已知直徑求面積。3、已知周長求面積。三、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你學到了什么好方法？掌握了哪些知識？五、拓展應用，發(fā)展能力學校的中心花壇設計了三種不同的綠化方案，哪種方案的綠化面積大？ 直入主題，引出課題。讓學生能自己提出需要解決、學習的問題，增強學習的主動性。這里給學生一些提示，是為了讓學生選擇合適的方法進行下一步的探究。 在這里，留給學生足夠的操作時間和空間，放手讓學生獨立操作， 學生的獨立思考是必不可少的，在自己獨立操作、觀察、分析、推理之后，嘗試用自己的語言歸納、總結，得出圓的面積計算公式，可以大大增強學生學習的自信心。在學生自主探究之后，根據(jù)學生自己所得，教師再加以引導，學生可以自豪的感覺到這個計算公式是我自己推導出來的，記憶深刻，增強學習數(shù)學的信心。推導出基本的計算公式之后，進行適當?shù)淖兪骄毩?，學生更進一步理解圓面積的計算方法。在新課結束之后引導學生對本節(jié)課的學習進行小結，有助于培養(yǎng)學生整理學習思路，總結學習方法的能力，培養(yǎng)學生逐步養(yǎng)成良