自動(dòng)控制原理24ppt課件

1、2.4 典例環(huán)節(jié)及傳送函數(shù)構(gòu)造圖的根本概念構(gòu)造圖的根本概念一、構(gòu)造圖的根本概念：一、構(gòu)造圖的根本概念： 我們可以用構(gòu)造圖表示系統(tǒng)的組成和信號(hào)流向。在引入傳送函數(shù)后，可以把環(huán)節(jié)的傳送函數(shù)標(biāo)在構(gòu)造圖的方塊里，并把輸入量和輸出量用拉氏變換表示。這時(shí)Y(s)=G(s)X(s)的關(guān)系可以在構(gòu)造圖中表達(dá)出來。 定義定義 ：表示變量之間數(shù)學(xué)關(guān)系的方塊圖稱為函數(shù)構(gòu)造圖或方：表示變量之間數(shù)學(xué)關(guān)系的方塊圖稱為函數(shù)構(gòu)造圖或方塊圖。塊圖。X(t)Y(t)電位器電位器例：構(gòu)造： 構(gòu)造圖： 微分方程：y(t)=kx(t) 假設(shè)知系統(tǒng)的組成和各部分的傳送函數(shù)，那么可以畫出各個(gè)部分的構(gòu)造圖并連成整個(gè)系統(tǒng)的構(gòu)造圖。X(s)G(

2、s)=KY(s)構(gòu)造圖的根本概念構(gòu)造圖的根本概念例2-10.求例2-6所示的速度控制系統(tǒng)的構(gòu)造圖。各部分傳送函數(shù)見例2-8，羅列如下：)()()(sususufge)(sug)(sue)(suf比較環(huán)節(jié)：,)()(11Ksusue)(sue)(1su1K運(yùn)放：)(1su)(2su) 1(2sK) 1()()(212sKsusu運(yùn)放：32)()(Ksusua)(2su)(sua3K功放環(huán)節(jié)： 將上面幾部分按照邏輯銜接起來，構(gòu)成下頁(yè)所示的完好構(gòu)造圖。ffKssu)()()(s)(suf3K反響環(huán)節(jié)：)() 1()()() 1(2sMsTKsuKssTsTTcamaumma前往例前往例2-8電動(dòng)機(jī)環(huán)

3、節(jié)：12sTsTTKmmau1) 1(2sTsTTsTKmmaam-)(s)(sMc)(sUa 在構(gòu)造圖中，不僅能反映系統(tǒng)的組成和信號(hào)流向，還能表示信號(hào)傳送過程中的數(shù)學(xué)關(guān)系。系統(tǒng)構(gòu)造圖也是系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，是復(fù)域的數(shù)學(xué)模型。構(gòu)造圖的根本概念構(gòu)造圖的根本概念)(sue)(sug)(suf)(1su)(2su)(sua1K) 1(2sK3K1sTsTTKmmau1) 1(sTsTTsTKmmaamfK)(s)(sMc-構(gòu)造圖的等效變換構(gòu)造圖的等效變換二、構(gòu)造圖的等效變換：二、構(gòu)造圖的等效變換：定義定義：在構(gòu)造圖上進(jìn)展數(shù)學(xué)方程的運(yùn)算。：在構(gòu)造圖上進(jìn)展數(shù)學(xué)方程的運(yùn)算。類型類型：環(huán)節(jié)的合并；：環(huán)節(jié)的合并；

4、 -串聯(lián)串聯(lián) -并聯(lián)并聯(lián) -反響銜接反響銜接 信號(hào)分支點(diǎn)或相加點(diǎn)的挪動(dòng)。信號(hào)分支點(diǎn)或相加點(diǎn)的挪動(dòng)。原那么原那么：變換前后環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)關(guān)系堅(jiān)持不變。：變換前后環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)關(guān)系堅(jiān)持不變。一環(huán)節(jié)的合并：有串聯(lián)、并聯(lián)和反響三種方式。一環(huán)節(jié)的合并：有串聯(lián)、并聯(lián)和反響三種方式。 環(huán)節(jié)的并聯(lián)：環(huán)節(jié)的并聯(lián)：)(sGn)(1sG)(sX)(sY)()()()(1sGsXsYsGini)()(1)()()()(),()()()()()()(sHsGsGsXsYsGsYsHsXsEsGsEsY 反響聯(lián)接：反響聯(lián)接：)(sH)(sG)(sX)(sY)(sE環(huán)節(jié)的合并環(huán)節(jié)的合并 環(huán)節(jié)的串聯(lián)：環(huán)節(jié)的串聯(lián)：)(1sG)(sGn

5、)(sX)(sY)()()()(1sGsXsYsGini二信號(hào)相加點(diǎn)和分支點(diǎn)的挪動(dòng)和互換：二信號(hào)相加點(diǎn)和分支點(diǎn)的挪動(dòng)和互換： 假設(shè)上述三種銜接交叉在一同而無法化簡(jiǎn)，那么要思索挪動(dòng)假設(shè)上述三種銜接交叉在一同而無法化簡(jiǎn)，那么要思索挪動(dòng)某些信號(hào)的相加點(diǎn)和分支點(diǎn)。某些信號(hào)的相加點(diǎn)和分支點(diǎn)。)()(),()()()()(),()()()(?)(2121sGsNsNsXsGsXsYsGsXsXsYsN:又信號(hào)相加點(diǎn)的挪動(dòng)：信號(hào)相加點(diǎn)的挪動(dòng)： 把相加點(diǎn)從環(huán)節(jié)的輸入端移到輸出端把相加點(diǎn)從環(huán)節(jié)的輸入端移到輸出端)(1sX)(sG)(2sX)(sY)(1sX)(sN)(sG)(2sX)(sY信號(hào)相加點(diǎn)的挪動(dòng)信號(hào)相

6、加點(diǎn)的挪動(dòng)信號(hào)相加點(diǎn)的挪動(dòng)和互換信號(hào)相加點(diǎn)的挪動(dòng)和互換 把相加點(diǎn)從環(huán)節(jié)的輸出端移到輸入端：)(sG)(1sX)(2sX)(sY)(1)(),()()()()()(),()()()(?)(2121sGsNsGsNsXsGsXsYsXsGsXsYsN)(sG)(sN)(sY)(1sX)(2sX信號(hào)分支點(diǎn)的挪動(dòng)：信號(hào)分支點(diǎn)的挪動(dòng)： 分支點(diǎn)從環(huán)節(jié)的輸入端移到輸出端分支點(diǎn)從環(huán)節(jié)的輸入端移到輸出端)(sG)(1sX)(1sX)(sY)(sG)(1sX)(sY)(sN)(1sX)(1)(),()()()(?)(11sGsNsXsNsGsXsN信號(hào)分支點(diǎn)的挪動(dòng)和互換信號(hào)分支點(diǎn)的挪動(dòng)和互換信號(hào)相加點(diǎn)和分支點(diǎn)的挪

7、動(dòng)和互換信號(hào)相加點(diǎn)和分支點(diǎn)的挪動(dòng)和互換 分支點(diǎn)從環(huán)節(jié)的輸出端移到輸入端：)(sG)(1sX)(sY)(sY)(1sX)(sG)(sN)(sY)(sY)()(),()()(),()()(?)(11sGsNsYsNsXsYsGsXsN 留意： 相臨的信號(hào)相加點(diǎn)位置可以互換；見下例)(1sX)(2sX)(3sX)(sY)(1sX)(3sX)(2sX)(sY信號(hào)相加點(diǎn)和分支點(diǎn)的挪動(dòng)和互換信號(hào)相加點(diǎn)和分支點(diǎn)的挪動(dòng)和互換 同一信號(hào)的分支點(diǎn)位置可以互換：見下例)(sG)(sX)(sY)(1sX)(2sX)(sG)(sX)(sY)(2sX)(1sX 相加點(diǎn)和分支點(diǎn)在普通情況下，不能互換。)(sG)(2sX)(

8、3sX)(sX)(sG)(2sX)(3sX)(sX常用的構(gòu)造圖等效變換見表2-1 所以，普通情況下，相加點(diǎn)向相加點(diǎn)挪動(dòng)，分支點(diǎn)向分支點(diǎn)挪動(dòng)。構(gòu)造圖等效變換例子構(gòu)造圖等效變換例子|例例2-11例2-11利用構(gòu)造圖等效變換討論兩級(jí)RC串聯(lián)電路的傳送函數(shù)。解：不能把左圖簡(jiǎn)單地看成兩個(gè)RC電路的串聯(lián),有負(fù)載效應(yīng)。根據(jù)電路定理，有以下式子：)(1)()(11sIRsusui11R)(1sI)(sui)(su-)()()(21sIsIsI-)(sI)(1sI)(2sI)(1)(1susCsIsC11)(sI)(su)(1)()(22sIRsusuo21R)(2sI)(su)(suo-)(1)(22susC

9、sIosC21)(2sI)(suoiuou1R2R1C2C1i2iui,2i構(gòu)造圖等效變換例子構(gòu)造圖等效變換例子|例例2-11總的構(gòu)造圖如下： 為了求出總的傳送函數(shù)，需求進(jìn)展適當(dāng)?shù)牡刃ё儞Q。一個(gè)能夠的變換過程如下：11RsC1121RsC21-)(sI)(2sI)(1sI)(su)(sui)(suo11RsC111122sCR-)(sI)(1sI)(su)(sui)(suosC211RsC111122sCR-)(su)(sui)(suosCR21構(gòu)造圖等效變換例子構(gòu)造圖等效變換例子|例例2-1111RsC111122sCR-)(su)(sui)(suosCR211122sCR-)(sui)(s

10、uosCR211111sCRsCRsCRsCRsCRsCRsCRsCRsCRsususGio2122112211212211) 1)(1(1) 1)(1(1) 1)(1(1)()()(構(gòu)造圖等效變換例子構(gòu)造圖等效變換例子|例例2-12解：構(gòu)造圖等效變換如下：例2-12系統(tǒng)構(gòu)造圖如下，求傳送函數(shù) 。)()()(sRsCsG)(1sG)(sH)(2sG)(4sG)(3sG-+)(sR)(sC相加點(diǎn)挪動(dòng))(1sG)()(2sGsH)(2sG)(4sG)(3sG-+)(sR)(sC)(1sG)()(2sGsH)(2sG)(4sG)(3sG-+)(sR)(sC)()()(421sGsGsG)()()(1

11、)(323sHsGsGsG)(sR)(sC)()()(1)()()()()(324213sHsGsGsGsGsGsGsG構(gòu)造圖等效變換例子構(gòu)造圖等效變換例子|例例2-12閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù)閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù)三、閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù)：三、閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù)： 閉環(huán)控制系統(tǒng)也稱反響控制系統(tǒng)的典型構(gòu)造圖如以下圖閉環(huán)控制系統(tǒng)也稱反響控制系統(tǒng)的典型構(gòu)造圖如以下圖所示：所示：)(1sG)(2sG)(sH)(sR)(sN-+)(sC)(sE 圖中， ， 為輸入、輸出信號(hào)， 為系統(tǒng)的偏向， 為系統(tǒng)的擾動(dòng)量，這是不希望的輸入量。 )(sR)(sC)(sE)(sN由于傳送函數(shù)只能處置單輸入、單輸出系統(tǒng)，因此，我們分

12、別求 對(duì) 和 對(duì) 的傳送函數(shù)，然后疊加得出總的輸出量 。)(sR)(sC)(sN)(sC)(sC給定輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù)給定輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù)一給定輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)：一給定輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)：令令 ，那么有：，那么有：0)(sN)(1sG)(2sG)(sH)(sR-)(sC)(sE)(sBHGGGGsRsCs21211)()()(輸出量為：)(1)(2121sRHGGGGsC上式中， 稱為前向通道傳送函數(shù)，前向通道指從輸入端到輸出端沿信號(hào)傳送方向的通道。前向通道和反響通道的乘積稱為開環(huán)傳送函數(shù) 。含義是主反響通道斷開時(shí)從輸入信號(hào)到反響信號(hào) 之間的傳送函數(shù)。)()(2

13、1sGsG)()()(21sHsGsG)(sB)()()(11)()(1)()()()()()()(21sHsGsGsHssRsHsCsRsRsEsE又假設(shè)單位反響系統(tǒng)H(s)=1，那么有：開環(huán)傳送函數(shù)=前向通道傳送函數(shù)。,1)(2121GGGGs,11)(21GGSE)(1)(ssE系統(tǒng)的偏向E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)就是系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)偏向傳送函數(shù)：)(2sG)(sH)(sR-)(sB)(sE)(1sG)(sC給定輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù)給定輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù)擾動(dòng)輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù)擾動(dòng)輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù)二擾動(dòng)作用下的閉環(huán)系統(tǒng)：此

14、時(shí)R(s)=0,構(gòu)造圖如下：輸出對(duì)擾動(dòng)的傳送函數(shù)為：HGGsGsNsCsN2121)()()()(輸出為：)(1)(212sNHGGGsC普通要求由擾動(dòng)量產(chǎn)生的輸出量應(yīng)為零。系統(tǒng)的誤差為-C(s),偏向E(s)=0-B(s)=-H(s)C(s)，擾動(dòng)作用下偏向傳送函數(shù)為：HGGGsHsNsCsHsNsEsNE2121)()()()()()()()(1)(212sNHGGHGsE)(1sG)(2sG)(sH-)(sC)(sB)(sN+)(sE給定輸入和擾動(dòng)輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù)給定輸入和擾動(dòng)輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)的傳送函數(shù)(三給定輸入和擾動(dòng)輸入同時(shí)作用下的閉環(huán)系統(tǒng)三給定輸入和擾動(dòng)輸入同時(shí)作用下的閉環(huán)系統(tǒng)根據(jù)