大氣激光傳輸光束擴展的研究

1、王玲麗 王勛志 韓 璐（西安電子科技大學理學院，陜西 西安 710071）【摘 要】由Rytov近似方法由平均強度導出了適用于弱湍流中的長期波束擴展，并和Fante所給的擴展進行數(shù)值對比，具有較好的一致性。分析了影響光束擴展效應(yīng)的各種因素，結(jié)果表明：長期光束擴展與湍流強度、光束束腰半徑、光束波長有一定的關(guān)系?！娟P(guān)鍵詞】大氣湍流；激光傳輸；光束擴展；Rytov近似 【中圖分類號】TN929.1 【文獻標識碼】A 【文章編號】1008-1151(2011)01-0037-02（4） （一）引言激光傳輸在現(xiàn)代無線通信等各種工程中都起著非常重要上式中， 的作用，而對于大氣中的傳輸，大氣湍流一直存在，我

2、們有W022r22k0=ipr) (,)exp(rrL必要對由于大氣湍流引起的光束的擴展進行研究。目前已有2122222WWWF較多的研究成果，包括Wang等研究了基模激光束的擴展，1M.I.Charnotskii研究了光束初始半徑等一系列參數(shù)對短期L22r2(r,L)=22k2Ln()exp(I0(2r)1dd 00k光束擴展的影響。Andrews運用Fante關(guān)于長期波束擴展和短期擴展的新模型與波束漂移的關(guān)系得出短期波束擴展模型。1L2222T=4kLn()1exp(dd 本文主要運用Rytov方法推導出弱起伏的光束擴展，并和00kFante所給的光束擴展進行對比，最后對光束的擴展進行一定

3、的數(shù)值模擬。 L22（5） 22（二）基本理論(r1,r2,L)=4L1.Rytov 近似在弱起伏的條件下，Rytov方法寫出電磁場的場強為： U(R)=U0(r,L)=U0(r,L)exp(r,L) （1）k×I0(2r1)+I0(2r2)2J0|1p2ir|ddn()exp(是由于湍流引起的復相位擾動，可以表示成一階，二階等多階的展開：(r,L)=1(r,L)+2(r,L)+ （2）2.弱湍流下的二階矩高斯波束在自由空間傳輸?shù)哪Ｐ涂梢员硎緸椋篣0(r,0)=U0exp(r2/W02ikr2/2F0) （3） 這里，W0是發(fā)射平面處的波束半徑，F(xiàn)0是發(fā)射平面處的波陣面曲率半徑，U0

4、是在z=0處光軸上的振幅。在弱湍流中，場的二階矩可由Rytov近似的方法表示，即系宗平均定義如下式：2(r1,r2,L)=0(r1,L)+*(r2,L)>2(r1,r2,L)<exp122=0(r1,r2,L)2(r1,r2,L)expr(r1,L)+r(r2,L)Texp23.弱湍流下的平均強度和波束擴展的推導 令觀察點r1=r2=r由公式(4)可以得到：I(r,L)=2(r,r,L)=W022r2exp(r2(r,L)T) （6）W2W2將Kolmogorov功率譜n()=0.033Cn211/3代入(5)式中的第二式可得：2(r,L)=1.1125/6r2 （7）rRW因為k

5、olmogorov譜在推導T時積分無法計算，所以采用vonkarman譜進行推導，然后再令外尺度L0即可得到kolmogorov譜的T值。Vonkarman功率譜：n()=20.033Cn1,0<<<<(+0)l0（8）將(8)代入(5)式中的第三式可得到：【收稿日期】2010-10-19【作者簡介】王玲麗（1987），女，江蘇人，西安電子科技大學光學專業(yè)碩士生，研究方向為湍流大氣中的激光傳輸；王勛志（1986），男，江蘇人，西安電子科技大學無線電專業(yè)碩士生，研究方向為無線電波的傳播與測量；韓璐（1987），女，西安人，西安電子科技大學光學專業(yè)碩士生，研究方向為橢球粒子

6、的散射。- 37 -25/6T=1.33R （9）由(6)(7)(9)可以得到用高斯函數(shù)近似值：I(r,L)=W022r2 （10）exp()WLTWLT其中WLT就是長期波束半徑大?。海?1） WLT=圖1光束長期擴展隨傳輸距離的變化 圖2湍流強度對光束擴展的影響（三）數(shù)值模擬Fante在1974年給出了長期擴展的計算結(jié)果：WLT2=W2+（12） 14L23/53/525/3222=,1.46kL(1)C(L)d(0.547CkL)nn020k20對(11)(12)式進行準直情況下的數(shù)值模擬如下圖1,2,3,4,：分別為1012,1014,1015m2/3，波長為圖1，取大氣結(jié)構(gòu)常數(shù)Cn0

7、.63m，初始光束半徑為0.1m，從圖中我們可以看到，在弱起伏即大氣結(jié)構(gòu)常數(shù)為1014,1015m2/3時(11)(12)兩式的計算結(jié)果基本一致，而當湍流強度增大時兩式就有一定的偏差，這是因為(11)式是在弱起伏中推導出來的，只適用于弱起伏，而Fante給出了長期擴展則可運用與整個湍流過程。圖2,3,4是對Fante所給的適用于整個湍流的長期光束擴展進行計算模擬，圖2,表達了長期波束擴展在不同的湍流強度下隨傳輸距離的變化。湍流強度越強擴展越大。圖3，取2波長0.63m，Cn=1015m2/3，改變初始半徑W0值，擴展隨圖3 光束束腰對光束擴展的影響 圖4 波長對光束擴展的影響（四）結(jié)論本文運用

8、Rytov近似方法導出了適用于弱湍流中的長期波束擴展，并和Fante所給的擴展進行對比，結(jié)果表明，在弱湍流中，兩者具有一定的一致性，文章還對適用于整個湍流過程的長期擴展進行相應(yīng)的模擬，可以看出，長期光束擴展與湍流強度、光束束腰半徑、光束波長有密切的關(guān)系。傳輸距離的變化。從圖中可以看出，越小的光束隨著傳輸距離的增大而擴展得越迅速，不同初始半徑的光束受到湍流的影響程度與傳輸距離有關(guān)，在靠近發(fā)射端初始半徑越小的光束受到湍流的影響越大。圖4，計算波長對長期擴展的影響，同等條件下，波長越長，光束擴展越小。光束的擴展與波長有一定的關(guān)系?！緟⒖嘉墨I】1 WANG S C H,PLONUS M A.Optic

9、al beam propagation fora partially coherent source in the turbulent atmosphereJ.J Opt Soc Am,1979,69;1297-1304.2 CHARNOTSKII M.I.Short-exposure imaging and short-term laserbeam spread in turbulent atmosphereC/Proceedings of SPIE,1997,3125:252-262.3 CHARNOTSKII M.I. Short-term laser beam spread intur

10、bulent atmosphereC/Proceedings of SPIE,1993, 1962:389-400.4 L.C.Andrews and R.L.Phillips,Laser Beam Propagationthrough a Random Media, Second Edition (SPIE Press Monograph Vol. PM152) (Press Monograph S),2005.5 FANTE R.L.Electromagnetic beam propagation in turbulentmediaC/Proceedings of IEEE, 1975,6

11、3:790-811. 材料的最新市場價格。做到知己知彼。在今后的施工過程中，注意總結(jié)經(jīng)驗，降低非實體性消耗，減少管理費用。提高自身的施工技術(shù)。（上接第72頁）勞動生產(chǎn)率，促進企業(yè)進度發(fā)展，從而間接的推動社會生產(chǎn)力的發(fā)展。有利于與國際社會接軌。（五）實施工程量清單計價存在的問題目前，施工企業(yè)雖然采用工程量清單計價，但是在組價上依然沒有走出定額計價的框框。由于施工企業(yè)目前還缺少對成本測算資料的經(jīng)驗積累，在進行工程量清單單價分析的時候，計算工料機的費用時照搬預算定額的消耗量乘以工料機單價。其本質(zhì)還是定額計價模式，不能真正的體系那企業(yè)的個別成本。又如措施項目費用，施工企業(yè)可以根據(jù)自身的采用的施工方案來報價，而沒有必要再按預算定額的費率基數(shù)來計算。（七）結(jié)束語自從我國加入WTO以后，要參與國際間的工程承包，需要采用與國際接軌的通行做法。工程量清單計價模式的推行有利于提高我國施工企業(yè)參與國際競爭的能力。同時，施工企業(yè)也只有通過自身的努力，提高自身的實力，才能進入國際市場，因此，推行工程量清單計價模式還有利于提高施工企業(yè)的技術(shù)水平，加強企業(yè)的管理。施工企業(yè)需盡快制定符合自身企業(yè)要求的企業(yè)消耗定額，才能在充滿競爭的國際市場中占有一席之地?！緟⒖嘉墨I】1 周和生,尹貽林.