流體主要計(jì)算公式資料講解

1、主要的流體力學(xué)事件有:1738年瑞士數(shù)學(xué)家：伯努利在名著流體動(dòng)力學(xué)中提岀了伯努利方程1755年歐拉在名著流體運(yùn)動(dòng)的一般原理中提岀程，從而提岀了流體運(yùn)動(dòng)的解析方法，同時(shí)提岀了理想流體概念，并建立了理想流體基本方程和連續(xù)方速度勢的概念。1781年拉格朗日首先引進(jìn)了 流函數(shù)的概念。1826年法國工程師納維，1845年英國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家斯托克思提岀了著名的N-S方程1876年雷諾發(fā)現(xiàn)了流體流動(dòng)的兩種流態(tài)：層流和紊流。1887年提岀了脫體繞流理1858年亥姆霍茲指出了理想流體中旋渦的許多基本性質(zhì)及旋渦運(yùn)動(dòng)理論，并于?19世紀(jì)末，相似理論提岀，實(shí)驗(yàn)和理論分析相結(jié)合。?1904年普朗特提岀了 邊界層理論。

2、?20世紀(jì)60年代以后，計(jì)算流體力學(xué)得到了迅速的發(fā)展。流體力學(xué)內(nèi)涵不斷地得到了充實(shí)與提高=C理想勢流伯努利方程(3-14 )(3-15 )伯努利常數(shù)C物理意義：在同一恒定不可壓縮 流體重力勢流 中，理想流體各點(diǎn)的總比能相等即在整個(gè)勢流場中, 均相等。（應(yīng)用條件：“”所示）符號(hào)說明物理意義幾何意義Z單位重流體的位能（比位能）位置水頭P單位重流體的壓能（比壓能）壓強(qiáng)水頭單位重流體的動(dòng)能（比動(dòng)能）流速水頭單位重流體總勢能（比勢能）測壓管水頭總比能總水頭PS、沿流線的積分1.只有重力作用的不可壓縮恒定流，有< I > &血2.恒定流中流線與跡線重合:dx二dzL,二 £d

3、fK dfv dr 1域d屯+w dw 十比妝 =-+趙£十疋）二胃/JFU £2fl-D沿流線（或元流）的能量方程：盼£ +鑒二c 阻臨（3-16）注意：積分常數(shù) C,在非粘性、不可壓縮恒定流 流動(dòng)中，沿 同一流線 保持不變。一般不同流線各不相同（有旋流）。（應(yīng)用條件：“”所示，可以是有旋流）流速勢函數(shù)（勢函數(shù)）觀看錄像>>? 存在條件：不可壓縮無旋流，即或麗-舐必要條件J叫血+吟3存在全微分小直角坐標(biāo)(3-19 )式中：一一無旋運(yùn)動(dòng)的流速勢函數(shù)，簡稱勢函數(shù)。勢函數(shù)的拉普拉斯方程形式對于不可壓縮的平面流體流動(dòng)中，將（3-19 ）式代入連續(xù)性微分方程（

4、3-18 ），有:勢十需"或%0(3-20)適用條件：不可壓縮流體的有勢流動(dòng)。點(diǎn)擊這里練習(xí)一下極坐標(biāo)(3-21)流函數(shù)1.流函數(shù)存在條件：不可壓縮流體平面流動(dòng)。直角坐標(biāo)連續(xù)性微分方程:簫+幣獸一警必要條件吟女十血®存在全微分dy3艸(3-22)式中：y不可壓縮流體平面流動(dòng)的流函數(shù)。適用范圍：無旋流、有旋流、實(shí)際流體、理想流體的不可壓縮流體的平面流動(dòng)。流函數(shù)的拉普拉斯方程形式適用條件：不可壓縮流體的平面有勢流動(dòng)。(3-23)極坐標(biāo)4(/ =坤閉日_嗎少(3-24)2.流函數(shù)的物理意義(1) 流函數(shù)等值線和；匸/ = 就是流線。dx_ dy得平面流線方程 (3-1):縱 嗎，得

5、證。(2) 不可壓縮流體的平面流動(dòng)中，任意兩條流線的流函數(shù)之差dy等于這兩條流線間所通過的單位寬度流量dq。AB斷面所通過流量：dy =覽已幷=班.砌d就=氣cos(準(zhǔn)Q+氣 00空(尼丿)血=4-吟一如=嗎®-吟七=d常圖 3-26粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程1.粘性流體的特點(diǎn)(1)實(shí)際流體的面積力包括：壓應(yīng)力和粘性引起的切應(yīng)力切應(yīng)力由廣義牛頓內(nèi)摩擦定律確定:pxx Pyypzz。任一點(diǎn)動(dòng)壓（2）實(shí)際的流動(dòng)流體任一點(diǎn)的動(dòng)壓強(qiáng)，由于粘性切應(yīng)力的存在，各向大小不等，即 強(qiáng)由式（2-5）為：(3-11)"PS宅第三節(jié)流體動(dòng)力學(xué)基本方程式、連續(xù)性微分方程在流場內(nèi)取一微元六面體（如圖3-

6、23），邊長為dx,dy,dz，中心點(diǎn) O流速為（ux,uy,uz）以x軸方向?yàn)槔?1也右表面流速所以單位時(shí)間內(nèi) x方向流出流進(jìn)的質(zhì)量流量差：等于六面體內(nèi)因密度變化而減少的警+警+警陰凱如(3-6)（1）流體的連續(xù)性微分方程的一般形式由（3-6 ）式可得(3-7)適用范圍：理想流體或?qū)嶋H流體；恒定流或非恒定流；可壓縮流體或不可壓縮流體。（2）可壓縮流體恒定流動(dòng)的連續(xù)性微分方程當(dāng)為恒定流時(shí)，有則（3-7 ）式為s/+鞏砒）+兀叫=o3c 力 龕適用范圍：理想、實(shí)際、可壓縮、不可壓縮的恒定流。（3）不可壓縮流體的連續(xù)性微分方程當(dāng)為不可壓縮流時(shí)，有“二，' OnSt，則（3-7 ）式為(3-

7、8)(3-9 )x方向：同理可得:y方向:z方向: 質(zhì)量守恒定律：單位時(shí)間內(nèi)流出與流入六面體的流體質(zhì)量差之總和應(yīng) 質(zhì)量，即:物理意義：不可壓縮流體單位時(shí)間內(nèi)流入單位空間的流體體積（質(zhì)量），與流岀的流體體積（質(zhì)量） 宀半.坐丁耒等 于零o適用范圍：理想、實(shí)際、恒定流或非恒定流的不可壓縮流體流動(dòng)。、理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程理想流體的動(dòng)水壓強(qiáng)特性與 靜水壓強(qiáng)特性 相同:P廠珀 =肌=P從理想流體中任取一（x, y, z）為中心的微元六面體為控 制體，邊長為dx,dy,dz，中心點(diǎn)壓強(qiáng)為 p（x, y, z），如圖3-24。受力分析（x方向?yàn)槔?1.表面力因?yàn)槔硐肓黧w，所以t=0盼加皿十爭畫）如也右表面

8、2.質(zhì)量力單位質(zhì)量力在各坐標(biāo)軸上分量為X,Y,Z，所以x方向的質(zhì)量力為 X dxdydz由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律工八觀，x方向有:Sc 2)dydz + X dxdydz =AdT理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程（歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程）dx du 淤 du i血 加 加 du duH =云+耐式+吟帝十耐 云如 呢 du 加 du一三7式+氣牙叫式(3-10)適用范圍：恒定流或非恒定流，可壓縮流或不可壓縮流體。若加速度于0,則上式就可轉(zhuǎn)化為歐拉平衡微分方程（2-6）式- - 強(qiáng)茅¥±生三、粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程1.粘性流體的特點(diǎn)（1）實(shí)際流體的面積力包括：壓應(yīng)力和粘性引起的切應(yīng)力。 切應(yīng)力由廣

9、義牛頓內(nèi)摩擦定律確定:由于粘性切應(yīng)力的存在，各向大小不等，即pxx Pyypzz。任一點(diǎn)動(dòng)壓（2）實(shí)際的流動(dòng)流體任一點(diǎn)的動(dòng)壓強(qiáng), 強(qiáng)由式（2-5）為：(3-11)僅供學(xué)習(xí)與參考7Odr2.實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)微分方程式同樣取一微元六面體作為控制體，如圖3-25。x向受力左右向壓力、上下向切力、前后面切力、質(zhì)量力x方向（牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律 2 = ）圖 3-25Xpdxdydz H-tpdydz- 摘 + 欝女)®dz弘氐占(吩十-4)血比-rdydx(抵+ # 宀和=/xixdycte-考慮條件：也L +如十処=01 ）不可壓縮流體的連續(xù)性微分方程（3-9 ）: &買和址2 ）切應(yīng)力

10、與主應(yīng)力的關(guān)系表達(dá)式（3-11 ）?？傻貌豢蓧嚎s粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程：納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes ， N-S）方程丄名論菖厘 p Stedfy丄生+訶務(wù)7-丄里+的 = p龕4Qtxa 4役冠fy莎+違苕叫 %= !T=_asTdzx.加 加 加 宓 玄云冷石蒼(3-12)拉普拉斯算符V 原十莎十莎例:%想一想：N-S方程與歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程有何聯(lián)系?N-S方程是不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程,而歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程則是理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程。當(dāng)流動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)粘度等于 0,即為理想流體時(shí)，N- S方程即為歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程。第四節(jié) 歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程的積分由于歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程是一個(gè)一

11、階非線性偏微分方程組（遷移加速度的三項(xiàng)中包含了未知數(shù)與其偏導(dǎo)數(shù)的（3-10）各式分別乘以乘積），因而至今還無法在一般情況下積分，只能在一定條件下積分。歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程組dx, dy, dz （流場任意相鄰兩點(diǎn)間距dz（dx 4-+z 七）一 事'七(3-13)V|>、在勢流條件下的積分考慮條件1.恒定流：A?2均勻不可壓縮流體，即=const，?3.質(zhì)量力只有重力，即X=Y=O，Z=-g ；4.有勢流動(dòng)，滿足式（3-5）：因此，（3-13）式中各項(xiàng)為:3% Bu*3u.;弘Su2；<I> XdxYdy+2dz=-gz（引入有勢流動(dòng)的條件4）丄巴4（=切Z 労23砂0

12、一寵E扇+琉+圧曲+歪耳曲+心+曲七由以上得:積分得：第一節(jié)流態(tài)判別一、兩種流態(tài)的運(yùn)動(dòng)特征1883年英國物理學(xué)家雷諾（Reynolds 0.）通過試驗(yàn)觀察到液體中存在層流和紊流兩種流態(tài)。1. 層流觀看錄像>>層流（laminar flow ），亦稱片流：是指流體質(zhì)點(diǎn)不相互混雜，流體作有序的成層流動(dòng)。特點(diǎn)：（1）有序性。水流呈層狀流動(dòng)，各層的質(zhì)點(diǎn)互不混摻，質(zhì)點(diǎn)作有序的直線運(yùn)動(dòng)。（2）粘性占主要作用，遵循 牛頓內(nèi)摩擦定律。（3）能量損失與流速的一次方成正比。（4）在流速較小且雷諾數(shù)Re較小時(shí)發(fā)生。2. 紊流觀看錄像>>紊流（turbulent flow ），亦稱湍流：是指局

13、部速度、壓力等力學(xué)量在時(shí)間和空間中發(fā)生不規(guī)則脈動(dòng)的流體運(yùn) 動(dòng)。特點(diǎn)：（1）無序性、隨機(jī)性、有旋性、混摻性。流體質(zhì)點(diǎn)不再成層流動(dòng)，而是呈現(xiàn)不規(guī)則紊動(dòng)，流層間質(zhì)點(diǎn)相互混摻，為無序的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。（2）紊流受粘性和紊動(dòng)的共同作用。（3） 水頭損失與流速的1.752次方成正比。（4）在流速較大且雷諾數(shù)較大時(shí)發(fā)生。、雷諾實(shí)驗(yàn)如圖6-1所示，實(shí)驗(yàn)曲線分為三部分:(1) ab段：當(dāng)U < U c時(shí)，流動(dòng)為穩(wěn)定的層流。(2) ef段：當(dāng)U >U ''時(shí)，流動(dòng)只能是紊流。(3)be段：當(dāng)u c< u < u ''時(shí)，流動(dòng)可能是層流(bc段)，也可能是紊流(bd

14、e段)，取決于水流的原來狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果(圖6-2 )的數(shù)學(xué)表達(dá)式lg 毎=lg層流：mi=1.0, hf=kiv ,即沿程水頭損失與流線的一次方成正比。紊流：m2=1.752.0, hf =k2v 1.752.0，即沿程水頭損失hf與流速的1.752.0次方成正比。層流：兀亦紊流：7%陰流態(tài)判別、兩種流態(tài)的運(yùn)動(dòng)特征1883年英國物理學(xué)家雷諾(Reynolds 0.)通過試驗(yàn)觀察到液體中存在層流和紊流兩種流態(tài)。1.層流層流(laminar flow )，亦稱片流：是指流體質(zhì)點(diǎn)不相互混雜，流體作有序的成層流動(dòng)。 特點(diǎn)：(1)有序性。水流呈層狀流動(dòng)，各層的質(zhì)點(diǎn)互不混摻，質(zhì)點(diǎn)作有序的直線運(yùn)動(dòng)。(2)粘

15、性占主要作用，遵循 牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律a.牛頓內(nèi)摩擦定律：液體運(yùn)動(dòng)時(shí)，相鄰液層間所產(chǎn)生的切應(yīng)力與剪切變形的速率成正比。即2(N/m ， Pa)(1-6)粘性切應(yīng)力，是單位面積上的內(nèi)摩擦力。說明：1 )流體的切應(yīng)力與剪切變形速率，或角變形率成正比。一一區(qū)別于固體的重要特性:固體的切應(yīng)力與角變形的大小成正比。2 )流體的切應(yīng)力與動(dòng)力粘度成正比。3 )對于平衡流體 du /dy =0，對于理想流體 =0，所以均不產(chǎn)生切應(yīng)力，即t =0。b.牛頓平板實(shí)驗(yàn)與內(nèi)摩擦定律一u + du圖1-1流體的絕對粘度設(shè)板間的y向流速呈直線分布，即:則:血 Udy Y實(shí)驗(yàn)表明，對于大多數(shù)流體滿足:引入動(dòng)力粘度

16、，則得牛頓內(nèi)摩擦定律(1-7 )式中：流速梯度代表液體微團(tuán)的剪切變形速率曲U=線性變化時(shí)，即非線性變化時(shí),即是U對y求導(dǎo)。證明：在兩平板間取一方形質(zhì)點(diǎn)，高度為dy, dt時(shí)間后，質(zhì)點(diǎn)微團(tuán)從 abed運(yùn)動(dòng)到a' b' c' d由圖1-2得：圖1-2“$ 、門、血蟲則：r=U4& 陽=血d召=w = u dy趣說明：流體的切應(yīng)力與剪切變形速率，或角變形率成正比。(3) 能量損失與流速的一次方成正比。(4) 在流速較小且雷諾數(shù)Re較小時(shí)發(fā)生。2.紊流紊流(turbulentflow )，亦稱湍流：是指局部速度、壓力等力學(xué)量在時(shí)間和空間中發(fā)生不規(guī)則脈動(dòng)的流體運(yùn)特點(diǎn)：(1

17、) 無序性、隨機(jī)性、有旋性、混摻性。流體質(zhì)點(diǎn)不再成層流動(dòng)，而是呈現(xiàn)不規(guī)則紊動(dòng)，流層間質(zhì)點(diǎn)相互混摻，為無序的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)(2) 紊流受粘性和紊動(dòng)的共同作用。(3) 水頭損失與流速的 1.752次方成正比。(4) 在流速較大且雷諾數(shù)較大時(shí)發(fā)生。、層流、紊流的判別標(biāo)準(zhǔn)一一臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)盹二弊_上臨界雷諾數(shù)：層流-紊流時(shí)的臨界雷諾數(shù)，它易受外界干擾，數(shù)值不穩(wěn)定下臨界雷諾數(shù)：紊流T層流時(shí)的臨界雷諾數(shù)，是流態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)，它只取決于水流邊界的形狀，即水流的 過水?dāng)嗝嫘螤?。變直徑管流中，?xì)斷面直徑di,粗?jǐn)嗝嬷睆?d2=2di，則粗細(xì)斷面雷諾數(shù)關(guān)系是圓管流(5-1)< = 2300 層流 矗沁=沁紊流

18、(5-2)明渠流 叭=嗚=575 式中：R水力半徑， R=A/P;A過水?dāng)嗝婷娣e；P濕周，即斷面中固體邊界與流體相接觸部分的周長。隨管徑的加大，雷諾數(shù)是增大還是減小?問題：雷諾數(shù)與哪些因數(shù)有關(guān)？其物理意義是什么？當(dāng)管道流量一定時(shí), 答案：雷諾數(shù)與流體的粘度、流速及水流的邊界形狀有關(guān)。Re=慣性力/粘滯力，匚*加嘰！隨d增大，Re減小。.為什么用下臨界雷諾數(shù)，而不用上臨界雷諾數(shù)作為層流與紊流的判別準(zhǔn)則？答：上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定，而下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定，只與水流的過水?dāng)嗝嫘螤钣嘘P(guān)。3.當(dāng)管流的直徑由小變大時(shí)，其下臨界雷諾數(shù)如何變化？答：不變，臨界雷諾數(shù)只取決于水流邊界形狀，即水流的過水?dāng)嗝嫘螤?。三、?/p>

19、流的基本方程對N-S方程（3-12）和連續(xù)性方程 （3-9）進(jìn)行時(shí)間平均即可得岀紊流的時(shí)均流動(dòng)方程。 連續(xù)性方程(6-20 )N-S方程（x方向）S7 口 簸 a 莎 (6-21 )式中:叫廠叫廠叫由于脈動(dòng)產(chǎn)生的附加法應(yīng)力-中處,叫吟_訊凸由于脈動(dòng)產(chǎn)生的附加切應(yīng)力統(tǒng)稱為雷諾應(yīng)力它們是紊流傳輸項(xiàng)，也是造成紊流動(dòng)量交換及質(zhì)點(diǎn)混摻的主要原因。在紊流邊界層外側(cè)或紊流擴(kuò)散中，雷諾應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過粘性切應(yīng)力。邊界層概念一、邊界層的提出1. 邊界層（boundary layer ）:亦稱附面層，雷諾數(shù)很大時(shí)，粘性小的流體（如空氣或水） 沿固體壁面流動(dòng)（或固體在流體中運(yùn)動(dòng)）時(shí)壁面附近受粘性影 響顯著的薄流層，如圖

20、 6-17。判斷：邊界層內(nèi)流體流動(dòng)與粘性底層流體流動(dòng)都屬于層流。你的回答：對 錯(cuò)2. 流場的求解可分為兩個(gè)區(qū)進(jìn)行根據(jù)邊界層的概念，可將流場的求解可分為兩個(gè)區(qū)進(jìn)行： 邊界層內(nèi)流動(dòng)必須計(jì)入流體的粘性影響可利用動(dòng)量方程求得近似解。邊界層外流動(dòng)視為理想流體流動(dòng)，可按勢流求解。二、層流邊界層和紊流邊界層圖 6-171. 邊界層的描述普蘭特把貼近于平板邊界存在較大切應(yīng)力，粘性影響不能忽略的薄層稱為邊界層，圖6-18邊界中的水流同樣存在兩種流態(tài)：層流和紊流。2. 邊界層的厚度邊界層厚度 S (boundary layer thickness ):自固體邊界表面沿其外法線到縱向流速Ux達(dá)到主流速 Uo的99%

21、處，這段距離稱為邊界層厚度。邊界層的厚度順流增大，即S是x的函數(shù)。3. 轉(zhuǎn)捩點(diǎn)，臨界雷諾數(shù)轉(zhuǎn)捩點(diǎn)：在X=XCr處邊界層由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^渡點(diǎn)。臨界雷諾數(shù)：U禺三-(6-45)特點(diǎn)：臨界雷諾數(shù)的大小與來流的脈動(dòng)程度有關(guān)，脈動(dòng)強(qiáng)，用小。層流邊界層與紊流邊界層(圖6-19 )層流邊界層(lami nar bou ndary layer ):當(dāng)邊界層厚度 d較小時(shí)，邊界層內(nèi)的流速梯度很大，粘滯應(yīng)力的作 用也很大，這時(shí)邊界層內(nèi)的流動(dòng)屬于層流，這種邊界層稱為層流邊界層。紊流邊界層(turbulenee boundary layer ):當(dāng)雷諾數(shù)達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，邊界層中的層流經(jīng)過一個(gè)過渡區(qū)后 轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鳎?/p>

22、就成為紊流邊界層。在紊流邊界層內(nèi)，最緊靠平板的地方，dux/dy仍很大，粘滯力仍起主要作用，其流態(tài)仍為層流，所以紊流邊界層內(nèi)有一粘性底層。圖 6-19光滑平板邊界層臨界雷諾數(shù)的范圍：臨界雷諾數(shù)并非常量，而是與來流的擾動(dòng)程度有關(guān)，如果來流受到擾動(dòng)，脈動(dòng)強(qiáng)，流態(tài)的改變在較低的雷諾 數(shù)就會(huì)發(fā)生。(6-46)(6-47)邊界層厚度層流邊界層'' 一.屮紊流邊界層''"|駡5.邊界層特點(diǎn)(1) 邊界層厚度為一有限值(當(dāng)Uxf 0.99 u時(shí))(2) 邊界層厚度沿程增加( S = 3 (x)(3)邊界層內(nèi):邊界層外：按理想流體或有勢流動(dòng)計(jì)算。(4)邊界層分層流邊界

23、層和紊流邊界層。邊界層分離1.邊界層分離(separation of boundary layer):因壓強(qiáng)沿流動(dòng)方向增高，邊界層內(nèi)流體從壁面離開的現(xiàn)象稱邊界層分離。觀看錄像>>平板繞流的邊界層分離，如圖6-20。壓強(qiáng)梯度保持為零，即dp/dx=0無論板有多長，都不會(huì)發(fā)生分離，這時(shí)邊界層只會(huì)沿流向連續(xù)增厚。壓強(qiáng)沿程增大，即p2>p1或梯度dp/dx>0邊界層迅速地增厚，壓強(qiáng)的增大（流速減?。┖妥枇υ龃笫惯吔鐚觾?nèi)動(dòng)量減小，如兩者共同作用在一足夠長的距離，致使邊界層內(nèi)流體流動(dòng)停滯下來，分離便由此而生，自分離點(diǎn)B起，邊界流線必脫離邊界，其下游近壁處形成回流（或渦旋），在分離點(diǎn)

24、:(6-48)(6-49)二么一分離流集/ C D圖 6-20點(diǎn)擊這里練習(xí)一下！2.尾流尾流：分離流線與物體邊界所圍的下游區(qū)域，如圖6-21減小尾流的主要途徑：使繞流體型盡可能流線型化。觀看錄像>>圖 6-211.流體流動(dòng)的兩種形態(tài)（層流和紊流）的特點(diǎn)。（質(zhì)點(diǎn)是否摻混，運(yùn)動(dòng)是否有序，水頭損失與流速間關(guān)系）2.層流、紊流的判別標(biāo)準(zhǔn)一一下臨界雷諾數(shù)RecRec只取決于邊界形狀（過水?dāng)嗝嫘螤睿?。對圓管流RecV 2300時(shí)為層流。3. 均勻流基本方程：T 0= p gRJT = p gR'J4. 不可壓縮恒定均勻圓管層流W=-一尸)圓管層流流速呈旋轉(zhuǎn)拋物面分布：L二步爲(wèi)圓管層流的

25、斷面平均流速：斷面平均流速是最大流速為的2倍。?臨 4 I /_入=64/Re圓管層流的水頭損失：R" 在，即水頭損失與流速的一次方成正比，沿程阻力系數(shù)5. 紊流特點(diǎn)：無序性、耗能性、擴(kuò)散性。時(shí)均化處理紊流。瞬時(shí)流速=時(shí)均流速+脈動(dòng)流速血 ,2j,di7v2* 、血r =+ = /z+() = ( + 7)6. 紊流切應(yīng)力：妙涉少a.近壁處:7. 紊流流速分布J 丄 Iny + C% fcQ > %)，線性分布b.紊流核心區(qū):，對數(shù)分布粘性底層厚度:，隨Re的增大而減小8. 能量損失恒定紊流能量方程-、水流阻力與水頭損失產(chǎn)生流動(dòng)阻力和能量損失的根源：流體的粘性和紊動(dòng)。1. 水頭

26、損失的兩種形式(1) 沿程阻力和沿程水頭損失沿程阻力(frictional drag ):當(dāng)限制流動(dòng)的固體邊界使流體作均勻流動(dòng)時(shí)，流動(dòng)阻力只有沿程不變的切應(yīng)力，該阻力稱為沿程阻力。沿程水頭損失(frictio nal head loss )：由沿程阻力作功而引起的水頭損失稱為沿程水頭損失。(2) 局部阻力和局部水頭損失觀看錄像>>局部阻力(local resista nee )：液流因固體邊界急劇改變而引起速度分布的變化，從而產(chǎn)生的阻力稱為局部阻力。局部水頭損失(local head loss )：由局部阻力作功而引起的水頭損失稱為局部水頭損失。(3) 特點(diǎn)沿程水頭損失hf:主要由

27、于“摩擦阻力”所引起的，隨流程的增加而增加。在較長的直管道和明渠中是以hf為主的流動(dòng)。局部阻力水頭損失 hj :主要是因?yàn)楣腆w邊界形狀突然改變，從而引起水流內(nèi)部結(jié)構(gòu)遭受破壞，產(chǎn)生漩渦，以及在局部阻力之后，水流還要重新調(diào)整結(jié)構(gòu)以適應(yīng)新的均勻流條件所造成的。例“彎頭”，“閘門”，“突然擴(kuò)大”等。(4) 水頭損失的疊加原理水頭損失疊加原理：流段兩截面間的水頭損失為兩截面間的所有沿程損失和所有局部損失的總和。即：nol = X+Zjk( 6-26 )1-11-1式中：n等截面的段數(shù)；m局部阻力個(gè)數(shù)。不同固體邊界下的水頭損失如圖6-11 :2. 沿程水頭損失公式(1)魏斯巴赫(Weisbach )公式實(shí)

28、驗(yàn)表明：(6-27 )式中：入一一沿程阻力系數(shù)。R水力半徑， R=A/P。適用范圍：適用于任意形狀等截面流道的恒定均勻流。（2）圓管流的達(dá)西-魏斯巴赫公式（簡稱為D-W公式）圓管的R=d/4，則(6-28)適用范圍：適用于圓管紊流或?qū)恿?，為恒定均勻管流的通用公式。判斷：有兩根管道，一根輸油管，一根輸水管，?dāng)直徑、長度、邊界粗糙度均相等時(shí)，則沿程水頭損失必 然相等。你的回答：匚對匚錯(cuò)（3）謝才公式JL V2(6-29)式中：C謝才系數(shù),通常按經(jīng)驗(yàn)公式確定。適用范圍：適用于各種流態(tài)或流區(qū)。但是當(dāng)C按經(jīng)驗(yàn)公式曼寧公式和巴甫洛夫斯基公式確定時(shí)，只適用于處于紊流粗糙管區(qū)（阻力平方區(qū)）時(shí)的明渠、管道均勻流

29、，如明渠流、有壓混凝土管流、有壓隧洞流等。r r r選擇：半圓形明渠，半徑 r°=4m,水力半徑為：你的回答：4m 3m 2m 1m判斷：謝才系數(shù)c是一個(gè)無量綱的純數(shù)。你的回答： 巨對 二 錯(cuò)（4）謝才系數(shù)的計(jì)算a. 計(jì)算常用公式:由式（6-27 ）可得(6-30 )適用范圍：適用于任何流區(qū)。b. 曼寧公式(6-31)適用范圍：適用于水流處于阻力平方區(qū)的均勻流。c. 巴甫洛夫斯基公式-護(hù)畑(6-32)尸 2加- 0,7570.1)-0.13適用范圍：適用于水流處于阻力平方區(qū)的均勻流，且0.1m< R< 3.0m, 0.011 < n < 0.04式中：R水力半

30、徑（m）；n 糙率。第一節(jié)流動(dòng)相似原型：天然水流和實(shí)際建筑物稱為原型。模型：通常把原型（實(shí)物）按一定比例關(guān)系縮?。ɑ蚍糯螅┑拇砦?，稱為模型。水力學(xué)模型試驗(yàn)：是依據(jù)相似原理把水工建筑物或其它建筑物的原型按一定比例縮小制成模型，模擬與天然情況相似的水流進(jìn)行觀測和分析研究，然后將模型試驗(yàn)的成果換算和應(yīng)用到原型中，分析判斷原型的情況。水力學(xué)模型試驗(yàn)的目的：利用模型水流來模擬和研究原型水流問題。關(guān)鍵問題：模型水流和原型水流保持流動(dòng)相似。流動(dòng)相似：兩個(gè)流動(dòng)的相應(yīng)點(diǎn)上的同名物理量（如速度、壓強(qiáng)、各種作用力等）具有各自的固定比例關(guān)系,則這兩個(gè)流動(dòng)就是相似的。模型和原型保證流動(dòng)相似，應(yīng)滿足：幾何相似運(yùn)動(dòng)相似動(dòng)力相似初始條件和邊界條件相似1.幾何相似幾何相似：指原型和模型兩個(gè)流場的幾何形狀相似，即原型和模型及其流動(dòng)所有相應(yīng)的線性變量的比值均相等。長度比尺：腹=2（5-1）面積比尺：3廿FT（5-2）體積比尺：心上2. 運(yùn)動(dòng)相似運(yùn)動(dòng)相似：是指流體運(yùn)動(dòng)的速度場相似，也即兩流場各相應(yīng)點(diǎn)（包括邊界上各點(diǎn)）的速度u及加速度a方向相同，且大小各具有同一比值。速度比尺:加速度比尺:(5-4)(5-5)3. 動(dòng)