隧道工程計算題

1、【圍巖等級確定】參見書本P.96-99例題：某公路隧道初步設計資料如下1巖石飽和抗壓極限強度為 62MPa2巖石彈性波速度為 4.2km/s3巖體彈性波速度為 2.4km/smax=9.5Mpa4巖體所處地應力場中與工程主軸垂直的最大主應力b5巖體中主要結構面傾角20。，巖體處于潮濕狀態(tài)求該圍巖類別為？(來源：隧道工程課件例題 )解：1.巖體的完整性系數(shù) KvKv=(Vpm/Vpr)2=(2.4/4.2) 2=0.33巖體為破碎。2 .巖體的基本質(zhì)量指標BQ190 Kv+30=90*0.33+30=59.7Rc=62>59.7取 Rc=59.720.04Rc+0.4=2.79Kv =0.

2、33>2.79取 Kv =0.333BQ=90+3Rc+250 Kv=90+3*59.7+250*0.33=351.63 .巖體的基本質(zhì)量分級由BQ=351.6可初步確定巖體基本質(zhì)量分級為III級4 .基本質(zhì)量指標的修正1地下水影響修正系數(shù)K1巖體處于潮濕狀態(tài)，BQ=351.6,因此取K1=0.12主要軟弱面結構面產(chǎn)狀修正系數(shù)K2因為主要軟弱結構面傾角為20,故取K2=0.33初始應力狀態(tài)影響修正系數(shù)K3Rc/ d max=62/9.5=6.53巖體應力情況為高應力區(qū)由BQ=351.6查得高應力初始態(tài)修正系數(shù)K3=0.54基本質(zhì)量指標的修正值BQBQ=BQ-100(K1+K2+K3)=3

3、51.6-100(0.1+0.3+0.5)=261.65 .巖體的最終定級因為修正后的基本質(zhì)量指標 BQ=261.6 ,所以該巖體的級別確定為 IV級。【圍巖壓力計算】參見書本P.103-109某隧道內(nèi)空凈寬6.4m,凈高8m, IV級圍巖。已知：圍巖容重丫 = 20KN/m3,圍巖似摩擦角。=530,摩擦角。=3。試求埋深為3nl 7nl 15m處的圍巖壓力。來源：網(wǎng)絡解： 1 0.1(6.4 5) 1.14坍塌高度：h=0.45 2s 1x =0.45 8 1.14=4.104m垂直均布壓力：q 0.45 24 10.45 8 20 1.14 82.08 Kn/m2荷載等效高度：兒 q 8

4、2空 4.104mq20淺埋隧道分界深度：Ho (2 2.5)h(2 2.5) 4.104 (8.208 10.26) mq q1、當埋深H=15m?寸，H » Hq,屬于深埋。 q垂直均布壓力：q h=20x4.104=82.1 Kn/m2 ;水平均布壓力：e=0.15 0.3q = 0.15 0.3x82.1=(12.3 24.6) Kn/m22、當埋深H=3m0寸,H « ha ,屬于淺埋。q垂直均布壓力：q= H = 20x3= 60 Kn/m21202053側向壓力：e= (H ) tan (45) = 20x(3+1/2x8) tan (45)=6.86Kn/m

5、2 ；2Ht223、埋深 H=7mW, hq<h <H 屬于淺埋。tan 0 =tan53 =1.327, tan = tan30 =0.577 qqtantan 02(tan 0:tan 01)tan 0tan=3.537tan tan 0tan 1 tan (tan 0 tan=0.141tan 0 tanH tan 、H(1 -)=20x7x(17x0.141x0.57764)127.54 Kn/m2e1H = 20x7x0.141=19.74 Kn/m2h =20x4.104x0.141=11.68 Kn/m2 e=ei+e2/2=( 19.74 +11.68) /2 =1

6、5.71 Kn/m24 .某道路隧道，出級圍巖，開挖尺寸：高7.6米，寬9.9米，礦山法施工，丫為22KN/m3, 埋深10米。1判斷該隧道屬深埋還是淺埋；2求作用在支護結構上的豎向和水平圍巖壓力。答：坑道高度與度之比為：Ht/Bt = 7.6/9.9 = 0.77 < 1.7且為礦山法施工，先假設隧道為深埋隧道，則垂直圍巖壓力值可按如下公式計算:q = 0.45 x 2 s -1 丫3因 Bt = 9.9m 故 i=0.1a = 1+ i (Bt - 5) =1+0.1(9.9 - 5) = 1.49將$ = 3,平22 KN/m 3, w= 1.49代入上邊的垂直圍巖壓力值計算公式，

7、可得：q = 59 KN /m 22 分等效荷載高度：hq = q/ 丫=59/22=2.68m深、淺埋隧道的分界深度：Hp = (22.5) hq=5.366.70m2分因隧道埋深為10米，大于Hp,故本隧道為深埋隧道，垂直圍巖壓力即為以上計算值。q = 59 KN/m 21 分因圍巖為出級，則水平均布圍巖壓力e為：e = (0 1/6) q =0 9.8 KN/m 235 .某道路隧道，IV級圍巖，開挖尺寸：局7.7米，寬10.0米，礦山法施工，丫為21KN/m, 埋深15米。1判斷該隧道屬深埋還是淺埋；2求作用在支護結構上的豎向和水平圍巖壓力。答：坑道高度與度之比為：Ht/Bt = 7.

8、7/10.0 = 0.77 < 1.7且為礦山法施工，先假設隧道為深埋隧道，則垂直圍巖壓力值可按如下公式計算：q = 0.45 x 2 s -1 丫co2 分因 Bt = 10.0m 故 i=0.1a = 1+ i (Bt - 5) =1+0.1(10.0 - 5) = 1.502 分將$ = 4,平21 KN/m3, w= 1.50代入上邊的垂直圍巖壓力值計算公式，可得：q = 113.4 KN /m 22 分等效荷載高度：hq = q/Y=113.4/21=5.40m1 分深、淺埋隧道的分界深度：Hp = (22.5) hq=10.813.50m2分因隧道埋深為15米，大于Hp,故本

9、隧道為深埋隧道，垂直圍巖壓力即為以上計算值。113.4 KN/m 21 分因圍巖為IV級，則水平均布圍巖壓力e為：e = (1/6 1/3) q =18.9 37.8 KN/m 22 分4.某道路隧道，出級圍巖，開挖尺寸：高7.6米，寬9.9米，礦山法施工，丫為22KN/m3, 埋深10米。1判斷該隧道屬深埋還是淺埋；2求作用在支護結構上的豎向和水平圍巖壓力。5.某道路隧道，IV級圍巖，開挖尺寸：高7.7米，寬10.0米，礦山法施工，丫為21KN/R1, 埋深15米。12分1判斷該隧道屬深埋還是淺埋；2求作用在支護結構上的豎向和水平圍巖壓力。計算題1、某隧道位于半徑 R=800m的圓曲線上，通

10、過三級圍巖地段，設計為直墻式襯砌，曲線 加寬40cm,中線偏移值d=12.5cm,外軌超高值 E=9.5cm,隧道竣工后，測彳# DK23+1SDK23+20 DK23+25各起拱線處內(nèi)外側寬值如表1所示，試按隧限一2A計算各點侵限情況。樁號外側寬/m內(nèi)側寬/mDK23+152.532.77DK23+202.542.76DK23+252.5452.751 .解:E 9.5cm 15cm, d 叫 W2)/2 12.5cm,曲線加寬 W3 W1 W2 40cm則：內(nèi)側加寬 W1 =32.5cm,外側加寬 W2=7.5cm。由“隧限一2A”的圖3-4-2 教材所示：隧道起拱線處曲線半徑為2.44m

11、。則對該隧道，不侵限的條件為：外側：2.44+7.5/100=2.515m ;內(nèi)側：2.44+32.5/100=2.765m因此：DK23+15 DK23+20 DK23+25外側都不侵限；DK23+15內(nèi)側不侵限，DK23+20 DK23+25內(nèi)側侵限。2、某單線鐵路隧道位于圓曲線半徑 R=1000m緩和曲線長 Lc=100m的曲線上，曲線全 長L=309.44m,隧道進口樁號 DK27+844,出口 DK28+344, ZH點樁號DK27+958,設計最高行 車速度為120km/h。試計算隧道加寬值 VV中線偏移值d,并繪圖說明隧道斷面的變化位置、線路中線和隧 道中線的關系。2 .解:外軌

12、超高值為:0.76 C0.76 120- 10.94cm 15cm1000內(nèi)側加寬值為:40504050由2.7E2,7 10.94 33.6cmR1000-4400 4400外側加寬值為： W2 4400 4400 4.4cmR 1000總加寬值為：W3 W1 W23 I 233.6 4.4 38.0cm中線偏哪W斛W2)/2 一3.6岫4強箍6cm斷面加寬限則分段里程:*d總/2與d偏/2斷回:DK27+9示意圖如下:工 一 _ 一 3 一 一 27+948至 993 rr工工鐮器中就展四門 DK28+344端怎斷面變化平面示意圖1.某公路隧道進口 30米處圍巖是IV級，容重25kN/m3

13、,開挖斷面寬度12米，凈高為8nl隧道上覆巖體厚度 8米，試計算并判斷該處隧道屬深埋還是淺埋？解： 1 0.1(12 5) 1.7_41 .一q 0.45 20.45 8 25 1.7 153Kpahq153256.12mHq (2 2.5)hq (2 2.5) 6.12 (12.2415.3) m >8m屬于淺埋隧道。2.m級圍巖中的一直墻型隧道，埋深26ml圍巖容重丫 = 22KN/m3,計算內(nèi)摩擦角()=32°,隧道寬6m,高8m,試確定隧道圍巖壓力。解： 1 0.1(6 5) 1.1_ 3 1_ _q 0.45 20.45 4 22 1.1 43.56 Kpa q 43

14、.56hq - 2.0mq22Hq(22.5)hq(2 2.5) 2(4 5)m <26m屬于深埋隧道。0.45 23 10.45 422 1.143.56 Kpa0.15q =6.5 Kpa3.某隧道埋深為30m,圍巖為V級,凈寬為12m,凈高為10m,圍巖天然容重 20KN/ni,試計算該隧道圍巖壓力。解:1 0.1(125) 1.7q 0.45 25 10.45 1620 1.7244.8Kpa q 244.8hq q2012.24mHq(22.5)hq(2 2.5)12.24 (24.5 30.6) m屬于深埋隧道。q 0.45 25 10.4516 20 1.7 244.8 K

15、pae (0.3 0.5) q(0.3 0.5)244.8 =73.44122.4 Kpa4.沙性土質(zhì)隧道，埋深 h=40m,圍巖容重丫 = 20KN/m3,內(nèi)摩擦角4 = 28°,隧道寬6m,高8m,試確定圍巖壓力。解：此時令側壓力系數(shù)1,上覆土體產(chǎn)生圍巖壓力，則隧道頂部垂直壓力:400280、Pv6 8tan(45)=812KPatan2802水平壓力:一一 2， 一e1812 tan (4528-) =294KPa2e (812 208)tan2(45 28-) =351 KPa5.某隧道內(nèi)空凈寬角。=53°,摩擦角6.4m ,凈高8m, IV級圍巖。已知：圍巖容重丫

16、 = 20KN/n3,圍巖似摩擦0 = 300,試求埋深為3nl 7nl 15m處的圍巖壓力。解:求自然拱高度;判斷深淺埋分界；分別按淺或深埋隧道求圍巖壓力。結果（小數(shù)點后四舍五入廣1 0.1(6.45) 1.14hqHq_4 10.45 2q 82.0820(22.5)hq0.45 8 204.104m(22.5) 4.1041.14 82.08 KPa(8.208 10.26) m埋深3m時，屬于淺埋。q= h=60KPa,120e= (q - Ht)tan (45 贄=15.67KPa；，2,、埋深7m時，屬于淺埋。tan tan 0(tan 0 1)tan 0 _35378J=3.53

17、78, tan 0 tantantantan 1 tan (tan 0 tan tan 0 tan h tan 、q h(1)=143.67 KPaBe1h =19.8KPae2H =42.42 KPa=0.1414埋深 15m時，屬于深埋。qhq=82.1KPa, e=(12.3 24.6)KPa6.一直墻型隧道建于軟弱破碎巖體中，埋深40m,圍巖巖石容重丫 = 23KN/m3,內(nèi)摩擦角。=36°,巖石抗壓強度Rb =8Mpa,隧道寬6m，高8m,使用泰沙基理論和普氏理論確定圍 巖壓力。解：1泰沙基理論計算：確定自然平衡拱的半跨：B 一°0 na1Ht tan(45 -)

18、 3 8tan(45) 7.08m222確定自然平衡拱的寬度：b1 a 9.74mtan隧道的垂直壓力為：p 2 abi 2 23 3 9.74 1344.12 KPa1 20、水平側壓力為：e(2b1 h)tan (45)=82.2 KPa2 22普氏理論計算：確定自然平衡拱的跨度:B1 Bt2Httan(4500360-) 6 2 8tan(45-6-) 14.16m平衡拱高度為：hfbb14.16/2 ° 8.85m8/10隧道的垂直壓力為:h 23 8.85203.55 Kpa水平壓力ei20203.55 tan2 (45036-)=52.94 Kpa220360、(203.

19、55 23 8) tan (45) =100.8 Kpa27. 一直墻形隧道建于軟弱破碎巖體中，埋深50m,圍巖容重T = 24KN/m,j = 36°,巖體抗壓強度 R=12Mpa,隧道寬6ml高8m,試確定圍巖壓力。解：巖石堅固性系數(shù)fkb =12/10=1.2 ,aiHttan(450 ) 3 8tan(452)7.08m 222壓力拱高h為h 里=5.9m1.2隧道頂部垂直壓力 q h=24X 5.9=141.6 Kpa/ / c 2,0360、3141.6tan (45-) =36.76 Kpa，.一八2,360、e2(141.6248)tan2(45為)=86.6 Kpa

20、5. 一對稱等厚平拱，襯砌厚度為50 cm,已知內(nèi)力如下列圖示， 墻底抗力系數(shù)Kd=350 MPa/m, 請求出墻底中心水平位移、垂直位移以及墻底截面轉角（注：圖中1、2、3為截面編號）。5.解：求墻底中心水平位移:在軸力N作用下：一,N 287o墻底中心應力 中 574KN /mh 0.5574, -由溫氏假定:3 1.64mm350 103則：墻底中心水平位移=1.64 cos600 0.82mm墻底中心垂直位移=1.64 sin 6001.42mm在彎矩M作用下:墻底邊緣應力邊6M"h26 150.522360KN /m由溫氏假定：邊緣垂直于墻底面的位移360 31.03mm3

21、50 10墻底截面轉角1.03 10h/20.5/234.12 10 rad4.已知作用在襯砌基底面上的軸力N=870KN彎矩 M=43.5KN.m,墻底厚度h=0.6m,圍巖抗力系數(shù)為150MPa/m）試求墻底中心的下沉量及墻底發(fā)生的轉角。4.解：運用溫氏假定解之。N 78021450KN /m , h 0.66M 6 43.5l 725KN0.62*0. 9.67mm 150 103h2/ 2/m ,maxk2 4.83mm 150 103墻底中心下沉量12 =9.67+4.83=14.5mm墻底轉角2h/24.833 “16.1 10 rad0.6/21.某隧道在開挖過程中用多點位移計對

22、拱頂圍巖內(nèi)部位移進行了量測，不同時刻各點的位移值不同，結果繪于右圖。試據(jù)此圖判斷拱頂圍巖的松動范圍；如用錨桿加固，其長度如何確定?1.解：由圖可見，在距巖面3m處，位移隨時間變化不大，圍巖的松動范圍應該在該處附近。如用錨桿加固，錨桿長度應該超過圍巖松動范圍，錨桿長度應采用3.54m為宜。a,測得2 .某隧道在鋼支撐架設時，在同一架鋼支撐上安裝了三支液壓測力計圖各測力計的壓力一一時間關系曲線，如圖bo試據(jù)此分析該斷面的壓力特征，并說明加強初期支護時應采取的措施。皿圖a圖b2.解：該段地層斷面I和斷面iii明顯壓力不對稱，存在偏壓現(xiàn)象；應在隧道斷面iii所在側加強支護，以防止偏壓造成的隧道受力不 均，使隧道穩(wěn)定性變差。3 .已知一座深埋圓形隧道，開挖直徑 10m,拱頂以上巖層覆蓋厚度 495m,圍巖容重丫 = 20KN/m3,彈性模量E=104MPa粘結力C=1.5MPq圍巖內(nèi)摩擦角。=3。1側壓力系數(shù) 入=1, 泊松比 科=0.2。試問： 開挖后不支護狀態(tài)下，圍巖是否出現(xiàn)塑性區(qū)？ 如果出現(xiàn)，問塑性區(qū)半徑是多少？假定支護阻力R=8.5MPa,問洞室周邊位移是多少？3.解：Hc495