2014年高考數(shù)學(xué)模擬試題一新課標(biāo)(學(xué)生版)

1、2014年高考模擬題第卷 (選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（理）已知全集,集合,則（ ）A B C D（文）已知集合，則( )A B C D2 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3 現(xiàn)有四個(gè)函數(shù) 的部分圖象如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是（ ）A B C D 4（理）已知，則的值是 （ ）A BC D （文）若，0，則tan ()AB C2 D25 設(shè)f(x)，則f(f() ()AB C D6 根據(jù)中華人民共和國道路

2、交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在2080 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，處暫扣一個(gè)月以上三個(gè)月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個(gè)月以上六個(gè)月以下駕駛證，并處500元以上2000元以下罰款據(jù)法制晚報(bào)報(bào)道，2013年8月15日至8 月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖1是對這28800人酒后駕車血 液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為（ ）A2160 B2880C4320 D86407個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該

3、幾何體的表面積為（ ）A48BCD808 已知函數(shù)在上恒有，若對于，都有，且當(dāng)時(shí)，則的值為（ ）A B C D9（理）在ABC中，a、b、c分別為三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊，設(shè)向量m(bc，ca)，n(b，ca)，若向量mn，則角A的大小為()A B C D（文）如圖，已知，3，用、表示，則等于()A B C D 10函數(shù)的定義域?yàn)?對任意,則的解集為（ ）A B C DR11執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸出的是，那么判斷框（ ）A BC D12（理）給出定義：若函數(shù)在上可導(dǎo)，即存在，且導(dǎo)函數(shù)在上也可導(dǎo)，則稱 在上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記，若在上恒成立，則稱在上為凸函數(shù)以下四個(gè)函數(shù)在上不是凸函數(shù)的( )

4、ABC D第卷 (非選擇題 共90分)二、填空題： 13在中，則 14若是直角三角形的三邊的長（為斜邊），圓被直線所截弦長為 15（理）若x，y滿足約束條件目標(biāo)函數(shù)zax2y僅在點(diǎn)(1,0)處取得最小值，則a的取值范圍是 （文）已知不等式組，表示的平面區(qū)域的面積為4，點(diǎn)在所給平面區(qū)域內(nèi)，則的最大值為 16 已知函數(shù)，則關(guān)于的方程給出下列四個(gè)命題：存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有1個(gè)實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有2個(gè)不相等的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有3個(gè)不相等的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個(gè)不相等的實(shí)根其中正確命題的序號(hào)是 （把所有滿足要求的命題序號(hào)都填上）三解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文

5、字說明，證明過程或演算步驟17 (本小題滿分12分)已知函數(shù)（I）若，求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（II）設(shè)，求的值域18 （理）某種家用電器每臺(tái)的銷售利潤與該電器的無故障時(shí)間T（單位：年）有關(guān)，若T1，則銷售利潤為0元；若1<T3，則銷售利潤為100元，若T>3,則銷售利潤為200元設(shè)每臺(tái)該種電器的無故障使用時(shí)間T1，1<T3，T>3這三種情況發(fā)生的概率分別為，又知為方程25x-15x+a=0的兩根,且()求的值;（）記表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤總和，求的分布列及數(shù)學(xué)期望19 已知等差數(shù)列的公差不為零，且，成等比數(shù)列（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列滿足，求數(shù)

6、列的前項(xiàng)和 20 (本小題滿分12分) 如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中，（）求證：；（）當(dāng)時(shí)，求此四棱錐的表面積 21 已知直線，,直線被圓截得的弦長與橢圓的短軸長相等,橢圓的離心率() 求橢圓的方程；() 過點(diǎn)(，)的動(dòng)直線交橢圓于、兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得無論如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以為直徑的圓恒過定點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由22 設(shè)二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，的導(dǎo)函數(shù)為，且，()求函數(shù)，的解析式；()求的極小值；四選考題1幾何證明選講如圖，已知點(diǎn)C在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是ACB的平分線并交AE于點(diǎn)F、交AB于D點(diǎn)，則ADF為多少度？ 2坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程是： （）求曲線的直角坐標(biāo)方程，直線的普通方程