2020屆山東省濰坊市高三下學(xué)期高考模擬考試(一模)數(shù)學(xué)試題

1、試卷類型:A 濰坊市高考模擬考試數(shù)學(xué)2020.4一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題，每小題5分共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合則A B C D2.甲、乙、丙、四位同學(xué)各自對(duì)兩變量的線性相關(guān)性作試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)，如下表:相關(guān)系數(shù)甲乙丙丁-0.820.780.690.87則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性？A 甲 B 乙 C 丙 D丁3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，將向量繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到向量，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是A B C D4.“是“”的A. 充分不必要條件 B必要不充分條件 C 充要條件 D既不充分也不必要條件5.函數(shù)

2、在上的圖象大致為6.玉琮是中國(guó)古代玉器中重要的禮器，神人紋玉琮王是新石器時(shí)代良渚文化的典型玉器，1986年出土于浙江省余杭市反山文化遺址.玉琮王通高8.8cm，孔徑4.9cm、外徑17.6cm.琮體四面各琢刻一完整的獸面神人圖像，獸面的兩側(cè)各淺浮雕鳥紋，器形呈扁矮的方柱體，內(nèi)圓外方，上下端為圓面的射，中心有一上下垂直相透的圓孔。試估計(jì)該神人紋玉琮王的體積約為（單位:cm）A 6250 B 3050 C 2850 D23507.定義在R上的偶函數(shù)記則A B C D8.如圖，已知拋物線C:的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)是拋物線C上一點(diǎn).以P為圓心的圓與線段PF相交于點(diǎn)Q，與過焦點(diǎn)F且垂直于對(duì)稱軸的直線交于點(diǎn)A，B

3、，直線PF與拋物線C的另一交點(diǎn)為M，若則=A 1 B C 2 D二、多項(xiàng)選擇題:本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分9.已知雙曲線則不因改變而變化的是A 焦距 B 離心率 C 頂點(diǎn)坐標(biāo) D漸近線方程10.下圖是（2018年全國(guó)教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)中1949-2018年我國(guó)高中階段在校生數(shù)條形圖和毛入學(xué)率的折線圖，根據(jù)下圖可知在1949-2018年A.1978年我國(guó)高中階段的在校生數(shù)和毛入學(xué)率比建國(guó)初期大幅度提高B.從1990年開始，我國(guó)高中階段的在校生數(shù)和毛入學(xué)率在逐年增高C.2010年我國(guó)

4、高中階段在校生數(shù)和毛入學(xué)率均達(dá)到了最高峰D.2018年高中階段在校生數(shù)比2017年下降了約0.9而毛入學(xué)率提高了0.5個(gè)百分點(diǎn)11.已知函數(shù)對(duì)，滿足，若且f（x）在上為單調(diào)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A B C是周期為4的周期函數(shù) D的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱12.如圖，點(diǎn)O是正四面體底面ABC的中心，過點(diǎn)O的直線交AC，BC于點(diǎn)M，N，S是棱PC上的點(diǎn)，平面SMN與棱PA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q，與棱PB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)R，則 A.若B.存在點(diǎn)S與直線MN，使C.存在點(diǎn)S與直線M，使D.是常數(shù)三、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)的值為_14.的展開式中

5、項(xiàng)的系數(shù)是_（用數(shù)字作答）15.已知函數(shù)是偶函數(shù)，將的圖象沿軸向左平移個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為.已知的圖象相鄰對(duì)稱中心之間的距離為2，則若的圖象在其某對(duì)稱軸處對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為，則在上的最大值為_（本題第一空3分，第二空2分）16.定義函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，例如，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?記集合中元素的個(gè)數(shù)為，則值為_四、解答題:本大題共6小題，共70分，答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟.17、（10分）ABC的內(nèi)角A，B、C的對(duì)邊分別為已知向量（1）求C; （2）若，求18.（12分）在成等比數(shù)列這三個(gè)條件中選擇符合題意的兩個(gè)條件，補(bǔ)

6、充在下面的問題中，并求解.已知數(shù)列中公差不等于0的等差數(shù)列滿足_，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.注:如果給出多種選擇的解答，按符合題意的第一種選擇計(jì)分19.（12分）如圖，在等腰直角三角形ADP中，B，C分別是AP，DP上的點(diǎn)，且，E，F(xiàn)分別是AB，PC的中點(diǎn)，現(xiàn)將PBC沿BC折起，得到四棱錐，連接EF. （1）證明（2）是否存在點(diǎn)B，當(dāng)將PBC沿BC折起到時(shí)，三面角的余弦值等于？若存在，求出AB的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由20.（12分）研究表明，肥胖人群有很大的心血管安全隱患.目前，國(guó)際上常用身體質(zhì)量指數(shù)（縮寫為BMI）來衡量人體胖瘦程度，其計(jì)算公式是中國(guó)成人的BM數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)為:BM18.5為偏瘦；為正常

7、;為偏胖，為了解某社區(qū)成年人的身體肥胖情況研究人員從該社區(qū)成年人中，采用分層隨機(jī)抽樣方法抽取了老年人、中年人、青年人三類人中的45名男性、45名女性為樣本,測(cè)量了他們的身高和體重?cái)?shù)據(jù)，計(jì)算得到他們的BM值后數(shù)據(jù)分布如下表所示BMI標(biāo)準(zhǔn)老年人中年青年人男女男女男女BMI18.533124518.5BMI245757810BM245410542（1）從樣本中的老年人中年人青年人中各任取一人,求至少有1人偏胖的概率;（2）從該社區(qū)所有的成年人中，隨機(jī)選取3人，其中偏胖的人數(shù)為X，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，以頻率作為概率，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;（3）經(jīng)過調(diào)查研究，導(dǎo)致人體肥胖的原因主要取決于遺傳因素、飲食習(xí)慣體育鍛煉或其他因素四類情況中的一種或多種情況，調(diào)查該樣本中偏胖的成年人導(dǎo)致偏胖的原因，整理數(shù)據(jù)得到如下表:分類遺傳因素飲食習(xí)慣欠佳缺乏體育鍛煉其他因素人次812164請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)說明我們學(xué)生應(yīng)如何減少肥胖，防止心血管安全隱患的發(fā)生，請(qǐng)至少說明2條措施21.（12分）直角坐標(biāo)系中，分別為橢圓C:的左右焦點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與C的左右頂點(diǎn)不重合），當(dāng)為等邊三角形時(shí)，（1）求橢