圓板各階固有頻率及主振型的測(cè)量PPT課件

1、綜合設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)典型課件之綜合設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)典型課件之n西南交通大學(xué)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中心西南交通大學(xué)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中心王鳳勤王鳳勤 王重實(shí)王重實(shí)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康膙（1）用共振法確定圓板橫向振動(dòng)時(shí)的各階固有頻率。v（2）觀察分析圓板振動(dòng)的各階振動(dòng)形態(tài)。v（3）將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算值相比較。二、實(shí)驗(yàn)裝置與儀器框圖n實(shí)驗(yàn)裝置與儀器框圖如圖3-16所示。圖3-163-16 實(shí)驗(yàn)裝置與儀器框圖三、實(shí)驗(yàn)原理n 由振動(dòng)理論可知，對(duì)于中心固定、周邊自由的薄壁圓板橫向振動(dòng)可用激振方法得到基本振型和較高階振型的近似值，這些較高階振型將有一個(gè)、兩個(gè)、三個(gè)等波節(jié)圓，在振動(dòng)過程中這些波節(jié)圓處的位移為零。除了以中心對(duì)稱的振型外，圓板還有這樣的振

2、型：沿一根、兩根、三根等分直徑擾度為零，這種直徑稱為波節(jié)直徑。圓板的幾種振型如圖3-17所示，圖中諸波節(jié)圓和波節(jié)直徑均以虛線表示，波節(jié)圓個(gè)數(shù)為m，波節(jié)直徑個(gè)數(shù)為n。圖3-173-17 圓板的振型n對(duì)于圓板的橫向振動(dòng)，由彈性體振動(dòng)理論可知其固有頻率為式中 R圓板外圓半徑（m）； 材料密度（kg/m3）； h圓板厚度（m）； D圓板彎曲剛度（Nm），hDRf22（324）其中 材料泊松比。本實(shí)驗(yàn)中：E2.161011Pa，0.33，7.8103kg/m3，h0.001m，R0.1m，R0.01m。)1 (1223EhD（325）n常數(shù)按下表取值。 m nm=0m=1m=2m=3n=03.7520.

3、9160.68119.7n=120.5259.86n=25.25135.24n=312.2352.91n 圓板在振動(dòng)中有無限多個(gè)自由度，即有無限多個(gè)固有頻率和主振型。在一般情況下，板的振動(dòng)是無窮多個(gè)主振型的疊加。如果給圓板施加一個(gè)合適大小的激擾力，且該力的頻率正好等于梁的某階固有頻率，這時(shí)圓板就會(huì)產(chǎn)生共振并具有對(duì)應(yīng)于這一階固有頻率的確定的振動(dòng)形態(tài)，叫做這一階主振型，這時(shí)其他各階振型的影響小得可以忽略不計(jì)。用共振法確定圓板橫向振動(dòng)的固有頻率，需要連續(xù)調(diào)節(jié)激擾力，當(dāng)圓板上面放的沙粉明顯地聚集成波節(jié)圓或波節(jié)直徑時(shí)，這時(shí)的激擾力頻率就是圓板的某階固有頻率。四、實(shí)驗(yàn)方法n（1）將非接觸激振器端面對(duì)準(zhǔn)圓板下面邊緣處，保持初始間隙12mm左右。n（2）將非接觸激振器接入激振信號(hào)源輸出端。開啟激振信號(hào)源的電源開關(guān)，對(duì)系統(tǒng)施加交變正弦激振力，使系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng)，調(diào)整信號(hào)源的輸出調(diào)節(jié)開關(guān)便可改變振幅大小。調(diào)整信號(hào)源的輸出調(diào)節(jié)開關(guān)時(shí)注意不要過載（不超過300mA）。n（3）調(diào)整信號(hào)源，使激振頻率由低到高逐漸增加，可觀察到圓板上的細(xì)沙粉形成的形狀，當(dāng)激振頻率為圓板的某階固有頻率時(shí)，圓板振幅急劇增加，位移振幅大處的沙粉向位移振幅為零處聚集，從而形成條幅，這就是振型。當(dāng)觀察到圓板的某階振型時(shí)，信號(hào)源顯示的頻率就是圓板的該階固有頻率，用上述方法可得到圓板的各階固有頻率及主振型。因激振器頻率在