三角形的內角和 (3)

1、 一、復習一、復習1。什么樣的圖形稱作三角形？。什么樣的圖形稱作三角形？由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形三角形。2。三角形的表示。如圖。三角形的表示。如圖 三角形三角形ABCABC表示為表示為ABCABC A B C邊邊頂點頂點內角內角3.三角形三邊的關系三角形三邊的關系三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊 二二 、思考、思考1。三角形的三個內角有什么關系。三角形的三個內角有什么關系？答：三角形的三個內角等于答：三角形的三個內角等于180

2、2。你是怎么得到的？動手做一做。你是怎么得到的？動手做一做。拿出準備的三角形，然后如圖一樣標上三角形的三個內角，拿出準備的三角形，然后如圖一樣標上三角形的三個內角，把三角形的三個內角撕下來，拼一拼，看看能否得到你們把三角形的三個內角撕下來，拼一拼，看看能否得到你們的結論。的結論。 12 3動畫動畫小明只撕下三角形的一個角，也同樣得到了上面的小明只撕下三角形的一個角，也同樣得到了上面的結論，他是這樣做的結論，他是這樣做的(1)做一個三角形紙片，它的三個內角分別為做一個三角形紙片，它的三個內角分別為11， 2和和 3，如圖，如圖1 13 2答：答：ab b 理由如下理由如下 1= 1 ab ( (

3、內錯角相等，兩直線平行）內錯角相等，兩直線平行）（1） 3 21（2）將）將1撕下，按圖撕下，按圖2 所示進行擺放，其中所示進行擺放，其中1的頂點與的頂點與2的頂點重合，的頂點重合，它的一邊與它的一邊與2的一邊重合。此時的一邊重合。此時1的另一邊的另一邊b與與3的一條邊的一條邊a平行嗎？為平行嗎？為什么？什么？ab1（2）(3)如圖如圖3所示，將所示，將33與與2的公共邊延長，它與所夾角為的公共邊延長，它與所夾角為4，3與與4的大小有什么關系？為什么？的大小有什么關系？為什么？a（2）3 21b14答：答： 3= 4理由如下：理由如下：abab（由（由2 2已得）已得） 3= 4（兩直線（兩直

4、線平行，同位角相等）平行，同位角相等）三角形的內角和三角形的內角和1+ 2+ 3= 1+ 4 +3=180 三、三、 結論結論三角形的內角和等于三角形的內角和等于180即：即：ABCABC如圖所示，三角形的三個內角的和如圖所示，三角形的三個內角的和 A+B+C=180A+B+C=180ABC猜一猜：猜一猜：下圖中的三角形被遮住的兩個內角是什么角？試說明理由。下圖中的三角形被遮住的兩個內角是什么角？試說明理由。 兩個銳角兩個銳角兩個銳角兩個銳角兩個銳角、一個直角兩個銳角、一個直角和一個銳角和一個銳角一個銳角和一個鈍角一個銳角和一個鈍角兩個銳角兩個銳角一個銳角和一個鈍角一個銳角和一個鈍角一個直角和

5、一個銳角一個直角和一個銳角因此，按照三角形的內角的大小可把三角形分為三類因此，按照三角形的內角的大小可把三角形分為三類 銳角三角形銳角三角形 直角三角形直角三角形 鈍角三角形鈍角三角形三個內角都是銳角三個內角都是銳角有一個內角是直角有一個內角是直角有一個內角是鈍角有一個內角是鈍角直角三角形可以用符號直角三角形可以用符號“Rt”表示，直角三角形表示，直角三角形ABCABC可以寫成可以寫成“RtRtABCABC”如圖所示如圖所示CAB把直角所對的邊稱為把直角所對的邊稱為斜邊斜邊夾直角的兩條邊稱為夾直角的兩條邊稱為直角邊直角邊直角邊直角邊直角邊直角邊斜邊斜邊直角三角形有許多性質，你能發(fā)現(xiàn)它的兩個銳角

6、之間有什么關系嗎？直角三角形有許多性質，你能發(fā)現(xiàn)它的兩個銳角之間有什么關系嗎？發(fā)現(xiàn)：兩銳角互余發(fā)現(xiàn)：兩銳角互余 RtRtABCABC中中C=90C=90且且 A+ B+ C=180(三角形內角和等于三角形內角和等于180） A+ B=180 C=90 結論結論2 2直角三角形的兩個銳角互余直角三角形的兩個銳角互余隨堂練習：隨堂練習：1.1.在在ABCABC中，中，A=80A=80,B=C,B=C,求求CC的度數的度數解：在在ABCABC中，中， A=80 A=80，B=CB=C（已知）（已知） 且且 A+B+ C=180 A+B+ C=180 （三角形的內角和等于（三角形的內角和等于180180） B+C=180 B+C=180A=180A=1808080=100=100 B=C B=C （已知）（已知） B=C =50B=C =502。觀察下面的三角形，并把它們的標號填入相應的括號內。觀察下面的三角形，并把它們的標號填入相應的括號內 銳角三角形銳角三角形 直角三角形直角三角形 鈍角三角形鈍角三角形 3。一個三角形兩個內角的度數分別如下，這個三角形是什么三角形？。一個三角形兩個內角的度數分別如下，這個三角形是什么三角形？（1）30 和和60 （2）40 和和70 （3）50 和和20直角三角形直角三角形 銳角三角形銳角三角形 鈍角三角形鈍角