多邊形及平行四邊形性質(zhì)授課

1、龍文教育 您身邊的個(gè)性化輔導(dǎo)專(zhuān)家 電話： 網(wǎng)址：龍文教育個(gè)性化輔導(dǎo)授課 教師： 學(xué)生： 時(shí)間：_2012_年_ _月 日內(nèi)容（課題） 多邊形及平行四邊形性質(zhì)教學(xué)目的1了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念2.理解并掌握平行四邊形及其性質(zhì)3、能夠熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算重難點(diǎn)1、正多邊形及其有關(guān)概念2、平行四邊形及其性質(zhì)3、熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算教學(xué)過(guò)程考點(diǎn)分析知識(shí)點(diǎn)一：多邊形1任意n邊形的內(nèi)角和等于 ，外角和等于 。2正n邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 ，每個(gè)外角的度數(shù)是 。3從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作 條對(duì)角線，任意n邊形都有 條對(duì)角線。例題分析：例（1）用邊長(zhǎng)相同的正三

2、角形和正方形兩種平面圖形是否能進(jìn)行密鋪？如果能，請(qǐng)畫(huà)出草圖，說(shuō)明鋪法：如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（2）用邊長(zhǎng)相同的正八邊形和正方形兩種平面圖形是否能進(jìn)行密鋪？如果能，請(qǐng)畫(huà)出草圖，說(shuō)明鋪法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由基礎(chǔ)應(yīng)用：1、正八邊形的內(nèi)角的度數(shù)是。2、用多邊形鋪滿(mǎn)一個(gè)點(diǎn)及其附近區(qū)域的本質(zhì)是要滿(mǎn)足，鋪在一起的各個(gè)角的度數(shù)之和為 3、已知：五角星中，ABCDE 4、四邊形ABCD中，若AC180°，BCD123，則A 5、多邊形的外角和是 ，若邊數(shù)為n，則每個(gè)外角為 .6、多邊形每增加一條邊，那么它的內(nèi)角和增加 ，外角和 .7、已知：多邊形內(nèi)角和與外角和的和是2160°，則這個(gè)多邊形的

3、邊數(shù)是 .8、已知：多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且等于144°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ；另一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都相等，且等于30°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 .二、選擇題1、過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成8個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 A、8B、9C、10D、112、如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一倍，它的內(nèi)角和為2160°，那么原來(lái)多邊形的邊數(shù)是 A、5B、6C、7D、83、某人到瓷磚商店去購(gòu)買(mǎi)一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買(mǎi)的瓷磚形狀不可以是 A、正三角形B、正四邊形C、正六邊形D、正八邊形4、能夠鋪滿(mǎn)地面的正多邊形組合是 A、正六邊形和正方形B、正五邊形和

4、正八邊形 C、正方形和正八邊形D、正三角形和正十邊形5、若正n邊形的一個(gè)內(nèi)角與正2n邊形的一個(gè)內(nèi)角的和等于270°，則n為 A、7B、6C、5D、46、一個(gè)凸多邊形的最小角為，其他的內(nèi)角依次增加，則n的值為 A、6B、12C、7D、8三、實(shí)踐與探索1、請(qǐng)?jiān)谙聢D多邊形內(nèi)部，任找一點(diǎn)，連結(jié)各頂點(diǎn)的方式分割多邊形，來(lái)證明n邊形的內(nèi)角和的公式2、正三角形與正方形能否鋪滿(mǎn)地面？如果可以，請(qǐng)畫(huà)出草圖；正方形與正六邊形能否鋪滿(mǎn)地面？如果可以，請(qǐng)畫(huà)出草圖；正三角形與正六邊形能否鋪滿(mǎn)地面？如果可以，請(qǐng)畫(huà)出草圖；正三角形、正方形和正六邊形三者結(jié)合一起能否鋪滿(mǎn)地面？如果可以，請(qǐng)給出方案。3、邊數(shù)為的三個(gè)正

5、多邊形，若在每個(gè)正多邊形中取一個(gè)內(nèi)角，其和為180°，那么= 。知識(shí)點(diǎn)二：平行四邊形 1平行四邊形的定義：（1）定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形； （2）表示：平行四邊形用符號(hào)“”來(lái)表示。 2平行四邊形性質(zhì)： （1）邊：兩組對(duì)邊分別平行且相等； （2）角：對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)； （3）對(duì)角線：對(duì)角線互相平分。 3兩條平行線間的距離的定義：兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離叫做這兩條平行線間的距離。 4平行四邊形的面積：（1）計(jì)算公式：S=底×高；（2）等底等高的平行四邊形面積相等，等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半?！镜湫屠}】例1已知：A

6、BCD，AC、BD交于點(diǎn)O，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm。求：OBC的周長(zhǎng)。ABCDO例2平行四邊形的周長(zhǎng)為70cm，兩鄰邊之差為5cm，求各邊長(zhǎng)。例3ABCD的周長(zhǎng)為90，對(duì)角線AC、BD交于O，且AOB與AOD的周長(zhǎng)差為5，求ABCD的各邊長(zhǎng)?；A(chǔ)應(yīng)用：1如圖，的對(duì)角線和交于，則的周長(zhǎng)是（ ） A56 B45 C51 D592中的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，則長(zhǎng)度的取值范圍是（ ） A B C D3的周長(zhǎng)為，與的距離，的面積_4的一內(nèi)角平分線和邊相交把這條邊分成，的兩條線段，則的周長(zhǎng)是 _5在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，若AC=24cm，BD=38cm，AD=

7、28cm，則BOC的周長(zhǎng)為 cm。例4平行四邊形兩鄰角之差為30°，求各角的度數(shù)?；A(chǔ)應(yīng)用：1平行四邊形相鄰的兩個(gè)角的平分線所成的角是（ ） A銳角 B直角 C鈍角 D不確定2中，則和的度數(shù)分別為（ ） A， B， C， D，3如果的的平分線交于，且，則的度數(shù)為（ ） A B C D或4在中，為的中點(diǎn)，若，則和的夾角的度數(shù)是（ ） A100 B95 C90 D855平行四邊形中，若一組對(duì)角和為另一組對(duì)角和的3倍，則這個(gè)平行四邊形的各內(nèi)角的度數(shù)分別為 。6平行四邊形的對(duì)角線和兩條邊所成的角分別為和，這個(gè)平行四邊形的各內(nèi)角_7若一個(gè)平行四邊形的一個(gè)角比它相鄰的角大，則這個(gè)平行四邊形的最大

8、內(nèi)角為_(kāi)8從平行四邊形的一個(gè)銳角頂點(diǎn)作它所對(duì)兩邊的高線，如果這兩條高線夾角為，則這個(gè)平行四邊形的內(nèi)角為_(kāi)ABECDF例5如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，AFCD于F，EAF=60°，BE=3cm，DF=4cm，求平行四邊形ABCD的各內(nèi)角的度數(shù)及邊長(zhǎng)?；A(chǔ)應(yīng)用：1若平行四邊形的兩鄰邊的長(zhǎng)分別為16和20，兩長(zhǎng)邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為_(kāi)2平行四邊形兩鄰邊的長(zhǎng)分別為3和5，夾角為，則這個(gè)平行四邊形的面積為_(kāi)3的對(duì)角線，互相垂直，且，若的周長(zhǎng)為4，則，4的對(duì)角線，交于點(diǎn)，若的面積是，則的面積_5如圖，中，分別為，的中點(diǎn)，分別連結(jié)，則圖中與面積相等的三角形（不包括）共

9、有的個(gè)數(shù)（ ） A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)6 在平行四邊形ABCD中，AC=10，BD=14，這個(gè)平行四邊形相鄰的兩邊AB、BC的長(zhǎng)取值范圍是 。學(xué)生對(duì)于本次課的評(píng)價(jià)： 特別滿(mǎn)意 滿(mǎn)意 一般 差 學(xué)生簽字：_教學(xué)總結(jié)： 主任審核批復(fù) 教導(dǎo)主任簽字：_ 龍文教育教務(wù)處制課后作業(yè)：BCDAEF 1如圖1，在平行四邊形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，且AB=BE，AE的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若F=62°，則平行四邊形ABCD的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是 。 ABCDEFABCDOBEFCDA （圖1） （圖2） （圖3） （圖4）2如圖2，點(diǎn)O是平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，如果平行四邊

10、形ABCD的面積為8cm2，則AOB的面積為 。3在平行四邊形ABCD中，BC=6cm，且BC是平行四邊形ABCD周長(zhǎng)的，則AB= cm。4平行四邊形的周長(zhǎng)是50cm，那么它的兩個(gè)鄰邊之和是 ，每條對(duì)角線最長(zhǎng)不能過(guò) 。5在平行四邊形ABCD中，若A的余角比B的補(bǔ)角大10°，則A= °，B= °。6如圖3，在平行四邊形ABCD中，AD、BC間的距離AF=20，AB、DC間的距離AE=40，EAF=30°，則AB= ，BC= ，平行四邊形ABCD的面積為 。7如圖4，在平行四邊形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F是垂足，BAE=，則D= ，BAD= 。8如圖所示，在ABCD中，