實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)教案

1、8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組滲透法制教育教學(xué)設(shè)計(jì)掌布中學(xué)：楊勝麗1、 教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1、會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題；2、用方程組的數(shù)學(xué)模型刻畫現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。（二）過(guò)程與方法1、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力；2、將解方程組的技能訓(xùn)練與解決實(shí)際問(wèn)題融為一體，進(jìn)一步提高解方程組的技能。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1、體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。2、在用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3、結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，向?qū)W生滲透廢電池對(duì)生態(tài)環(huán)境的危害、我國(guó)的計(jì)劃生育法中的第一、二、十五條。在教學(xué)中有機(jī)適度的滲透法制教

2、育，增強(qiáng)學(xué)生的法制意識(shí)，提高學(xué)生的法律素養(yǎng)，讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中與法律的聯(lián)系。 （四）教學(xué)重點(diǎn)：1、探索用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程；2、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的方程建模方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 教學(xué)難點(diǎn)：難點(diǎn)：分析、理解題意，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，列出二元一次方程組。（五）教學(xué)過(guò)程:1、復(fù)習(xí)引入簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)一下二元一次方程組的解法，然后引入生活中的實(shí)際問(wèn)題。2、例1；為保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員收集廢舊電池，第一天收集5節(jié)1號(hào)電池，6節(jié)5號(hào)電池，總質(zhì)量為500克；第二天收集3節(jié)1號(hào)電池，4節(jié)5號(hào)電池，總質(zhì)量為310克，1節(jié)1號(hào)電池和1節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量分別是多少？解：1節(jié)1號(hào)電池的質(zhì)量為

3、X克，1節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量為y克，依題意得：5x+6y=5003x+5y=310x=70y=25解這個(gè)方程組得：答：1節(jié)1號(hào)電池的質(zhì)量為70克，1節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量為25克。學(xué)生觀察此題結(jié)果數(shù)據(jù)，再由教師講解，并滲透環(huán)保教育相關(guān)知識(shí)。你知道廢電池的危害嗎？廢電池中所含鉛等重金屬對(duì)土壤、水源的污染只是一種短期內(nèi)的危害，對(duì)生態(tài)環(huán)境的危害卻是潛在性的長(zhǎng)期危害，土壤具有一定的孔隙，對(duì)有機(jī)物或含碳、氧、磷、硫等化合物進(jìn)行降解后，可生成無(wú)毒或低毒物質(zhì)，表現(xiàn)出一定的自凈能力，但是汞、鉛、鎘等重金屬進(jìn)入環(huán)境后，卻不易被除解，長(zhǎng)期蓄積在土壤中。破壞自然的自凈能力，使土壤成污染物的“儲(chǔ)存庫(kù)”，最終降低土壤肥力，在這樣

4、的土壤中種植農(nóng)作物，重金屬會(huì)被植物根系吸入植物體內(nèi)，引起農(nóng)作物減產(chǎn)或長(zhǎng)出的農(nóng)作物會(huì)有害，在土中的重金屬還能不斷遷移到相鄰的環(huán)境介質(zhì)中，被雨水沖刷后滲透到深層土壤中，隨地下水進(jìn)入江河水源，人一旦飲了這種水，就會(huì)出現(xiàn)多系統(tǒng)多器官的慢性損害。一節(jié)一號(hào)電池能使1平方米的土地失去利用價(jià)值， 一粒鈕扣電池能污染60萬(wàn)升水，這是一個(gè)人一生的用水量，所以我們平時(shí)不應(yīng)該隨手扔廢電池，注意保護(hù)環(huán)境。例2.某市現(xiàn)有420萬(wàn)人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1%，這樣全市人口將增加1%，求這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口和農(nóng)村人口.一年后這個(gè)市增加多少人? 這類題可以借助表格進(jìn)行分析：現(xiàn)在增長(zhǎng)率一年后城鎮(zhèn)人口

5、？ 0.8%？農(nóng)村人口？1.1%？全市人口420萬(wàn)人1%?兩個(gè)相等關(guān)系為：城鎮(zhèn)人口 + 農(nóng)村人口= 全市人口，一年后城鎮(zhèn)人口 + 一年后農(nóng)村人口= 一年后全市人口.設(shè)現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口x萬(wàn)，現(xiàn)在農(nóng)村人口 y萬(wàn)，完成上表后，把兩個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程組.再作出解答.x + y=4200.8% x+1.1% y=420X1% 解：設(shè)城鎮(zhèn)人口是 x萬(wàn)，農(nóng)村人口是 y萬(wàn)，依題意，得解這個(gè)方程組，得 x=140 y=280 420x1%=4.2（萬(wàn)）答：城鎮(zhèn)人口是140萬(wàn)，農(nóng)村人口是280萬(wàn).一年后這個(gè)市增加4.2萬(wàn)人.由增長(zhǎng)的數(shù)據(jù)看，教師滲透中華人民共和國(guó)人口與計(jì)劃生育法：第一條為了實(shí)現(xiàn)人口與經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、資源

6、、環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展，推行計(jì)劃生育，維護(hù)公民的合法權(quán)益，促進(jìn)家庭幸福、民族繁榮與社會(huì)進(jìn)步，根據(jù)憲法，制定本法。第二條我國(guó)是人口眾多的國(guó)家，實(shí)行計(jì)劃生育是國(guó)家的基本國(guó)策。國(guó)家采取綜合措施，控制人口數(shù)量，提高人口素質(zhì)。國(guó)家依靠宣傳教育、科學(xué)技術(shù)進(jìn)步、綜合服務(wù)、建立健全獎(jiǎng)勵(lì)和社會(huì)保障制度，開(kāi)展人口與計(jì)劃生育工作。第十五條國(guó)家根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展?fàn)顩r逐步提高人口與計(jì)劃生育經(jīng)費(fèi)投入的總體水平。各級(jí)人民政府應(yīng)當(dāng)保障人口與計(jì)劃生育工作必要的經(jīng)費(fèi)。3、課堂鞏固：習(xí)題：水資源透支令人擔(dān)憂，節(jié)約用水迫在眉睫，針對(duì)居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，某城市制定了每月用水標(biāo)準(zhǔn)8立方米，超標(biāo)部分加價(jià)收費(fèi)，某戶居民連續(xù)兩個(gè)月的用水和水費(fèi)分別為12立方米、22元，10立方米,16.2元，試求這個(gè)城市的用水