第四章距離丈量1

1、第四章第四章 距離測(cè)量與直線定向距離測(cè)量與直線定向距離測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間直線水平距離水平距離，如果是斜距，還必須改化成水平距離。鋼尺量距（一般方法和精密方法）。光電測(cè)距視距測(cè)量 直線定向確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平夾角的工作。 1距離測(cè)量和直線定向的概念 2量距的方法和計(jì)算 3標(biāo)準(zhǔn)方向和坐標(biāo)方位角推算第第四四章學(xué)習(xí)重點(diǎn)章學(xué)習(xí)重點(diǎn) 4-1 鋼尺量距鋼尺量距距離丈量的工具鋼尺量距的一般方法 直線定線 量距鋼尺量距的精密方法鋼尺檢定鋼尺量距的誤差來(lái)源端點(diǎn)尺端點(diǎn)尺圖圖1刻線尺刻線尺圖圖2鋼尺量距的一般方法鋼尺量距的一般方法確定各地面點(diǎn)位于同一直線上的工作。經(jīng)緯儀定線目估定線量距 往測(cè)往測(cè)、返測(cè)返測(cè)。在平坦地面

2、上，先丈量若干整尺段l l（整尺段數(shù)n等于后尺手手中的測(cè)釬數(shù)），最后量得余長(zhǎng)q。 D=nl l+q評(píng)定精度精度 DD1DD平均平均KAB12ql ll直線定線傾斜地面距離丈量的方法鋼尺量距的精密方法鋼尺量距的精密方法直線定線 用經(jīng)緯儀定線 概量后打入尺段樁，在樁上標(biāo)明直線方向，并在垂直方向刻一橫線作為量距標(biāo)志。量距 施加標(biāo)準(zhǔn)拉力(L0=30m，F(xiàn)=100N) 每尺段變換不同位置丈量三次，若互差 23mm，取平均值。 測(cè)量溫度高差測(cè)定 用水準(zhǔn)儀往返測(cè)得相鄰兩樁頂間的高差。成果整理A AB B1 12 23 3鋼尺精密量距A AB B1 12 23 3精密方法鋼尺量距的成果整理（精密方法鋼尺量距的

3、成果整理（1）尺長(zhǎng)方程式（尺長(zhǎng)隨溫度而變化的函數(shù)式） l lt t=l =lo o+l+lo o+al+alo o (t-t (t-to o) )lt ：溫度t t時(shí)鋼尺的實(shí)際長(zhǎng)度。l lo o：鋼尺的名義長(zhǎng)度。 l lo o ：尺長(zhǎng)改正數(shù)，即溫度t to o =20時(shí)實(shí)際長(zhǎng)度與名義長(zhǎng)度之差。a a ：鋼尺的線膨脹系數(shù)，一般取1.25X101.25X10-5 -5m/m.m/m.0 0C C若若l0=30m，t=32，lt=30.006m，求尺長(zhǎng)方程式，求尺長(zhǎng)方程式t=32下的尺長(zhǎng)方程式下的尺長(zhǎng)方程式lt=30+0.006+1.25X10-5X 30(t-32)t=20下的尺長(zhǎng)方程式下的尺長(zhǎng)方

4、程式lt=30+0.002+1.25X10-5X 30 (t-20)若若l0=30m，t=28，lAB=186.472m，DAB=186.463m求求尺長(zhǎng)方程式尺長(zhǎng)方程式精密方法鋼尺量距的成果整理精密方法鋼尺量距的成果整理(2)iillll00)(0ttallitihlhl22htllllD0返往iiiDDDDlhhDli附注：t=t-t0 100c時(shí)，應(yīng)加溫度改正；地面坡度i i 1.5%時(shí)，應(yīng)加高差改正；尺長(zhǎng)改正值大于尺長(zhǎng)的1/10000時(shí)，應(yīng)加尺長(zhǎng)改正；)()()(tt00000000000000ttlllllllttllllllSSlllttlllliiiiitiiitt時(shí)鋼尺實(shí)長(zhǎng)：精

5、密方法鋼尺量距的成果整理精密方法鋼尺量距的成果整理(3)線段線段尺段尺段距離距離l l(m)(m)溫度溫度t t( (0 0c)c)高差高差h h(m)(m)尺長(zhǎng)尺長(zhǎng)改正改正l l(mm)(mm)溫度溫度改正改正l lt t(mm)(mm)傾斜傾斜改正改正l lh h(mm)(mm)水平水平距離距離D D (mm)(mm)ABA - 129.48626.0+1.12-2.9+2.2-21.329.4641 - 225.07026.0+0.73-2.5+1.9-10.625.0592 - 328.04125.5+0.24-2.8+1.9-1.028.0393 - 424.12125.0-0.54

6、-2.4+1.5-6.024.1154 - B21.46124.0-0.47-2.1+1.1-5.121.455128.180-12.7+8.6-44.0128.132備備 注注所用鋼尺尺長(zhǎng)方程為：所用鋼尺尺長(zhǎng)方程為：30-0.003+1.25x10-5(t-20)30m若AB線段的往測(cè)距離為DAB=128.132m,返測(cè)距離為DAB=128.136m,則往返平均值DAB=128.134,其相對(duì)誤差320001134.128004. 0K直線長(zhǎng)度計(jì)算鋼尺量距的誤差來(lái)源鋼尺量距的誤差來(lái)源尺長(zhǎng)誤差溫度誤差拉力誤差丈量本身的誤差垂曲誤差傾斜誤差定線誤差-直線定向直線定向標(biāo)準(zhǔn)方向的種類表示直線方向的方

7、法幾種方位角之間的關(guān)系正反坐標(biāo)方位角坐標(biāo)方位角的推算標(biāo)準(zhǔn)方向的種類標(biāo)準(zhǔn)方向的種類真子午線方向真子午線方向通過地球表面某點(diǎn)的真子午線的切線方向。磁子午線方向磁子午線方向磁針在地球磁場(chǎng)的作用下，自由靜止時(shí)其軸線所指的方向。坐標(biāo)縱軸坐標(biāo)縱軸(X)方向方向過地面某點(diǎn)平行于該高斯投影帶中央子午線的方向。表示直線方向的方法表示直線方向的方法方位角由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，順時(shí)針方向量至某直線的水平角，稱為方位角。角值由0360。真方位角A由真子午線方向的北端起算的方位角，稱為真方位角。磁方位角Am由磁子午線方向北端起算的方位角，稱為磁方位角。坐標(biāo)方位角a由坐標(biāo)縱軸北端起算的方位角，稱為坐標(biāo)方位角。由于在同一個(gè)高

8、斯投影帶內(nèi)，各點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸方向相互平行，不同直線之間坐標(biāo)方位角的推算比較方便，坐標(biāo)方位角最常用，一般簡(jiǎn)稱為方位角。象限角象限角：由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端或南端起，順時(shí)針或逆時(shí)針方向量到某直線的銳角。4321o01040302R02R01R03R04AB =RAB 第一象限第一象限 180-RAB 第二象限第二象限 180 +RAB 第三象限第三象限 360- RAB 第四象限第四象限 幾種方位角之間的關(guān)系幾種方位角之間的關(guān)系真方位角與磁方位角之間的關(guān)系 磁偏角：過地面某點(diǎn)的真子午線 與磁子午線之間的夾角。 磁北方向偏于真北方向以東，稱東 偏，取正值；反之取負(fù)值。 A=Am+真方位角與坐標(biāo)方位角之間的關(guān)

9、系 子午線收斂角r：過地面某點(diǎn)的真子 午線方向與中央子午線之間的夾角。 坐標(biāo)縱軸方向偏于真子午線方向以東，稱東偏，r取正值；反之取負(fù)值。 A=a+rxXo正反坐標(biāo)方位角正反坐標(biāo)方位角直線有方向，直線的方向是相對(duì)的。一條直線可按正反兩個(gè)方向來(lái)定向。按正方向定向的方位角稱為正方位角：反之稱為反方位角。xxA AB BABABBA正反坐標(biāo)方位角之間差正反坐標(biāo)方位角之間差180。即：即：AB= BA 180為右角 為左角 前前= 后后+180-右右 前前= 后后+180+左左 2 2x1 12 21212233 3x坐標(biāo)方位角的推算（坐標(biāo)方位角的推算（1）x1 12 21212233 3x2121”“

10、”“通式右左后前3600360360180坐標(biāo)方位角的推算（坐標(biāo)方位角的推算（2）已知A1=6103，測(cè)得1=21115，2=22054，試求其他各邊的坐標(biāo)方位角。A1212xa13解：12=A1+180+1 =6103+180+21115 =9218 23=12+180+2 =9218+180+22054 =13312 -3 3視距測(cè)量視距測(cè)量（一）視距計(jì)算公式（一）視距計(jì)算公式 在望遠(yuǎn)鏡的十字絲平面上，與橫絲平行且等間距的上、下兩根短絲稱為視距絲視距絲，從這兩根視距絲引伸出去的視線在豎直平面內(nèi)的夾角是一個(gè)固定的角度。（二）視準(zhǔn)軸水平時(shí)的視距公式（二）視準(zhǔn)軸水平時(shí)的視距公式 D=kl l=1

11、00（a-b） h=i i-m m 水平視線水平視線ABi iDhABl la am mb b（三）視準(zhǔn)軸傾斜時(shí)的視距公式（三）視準(zhǔn)軸傾斜時(shí)的視距公式D=klD=klcoscos2 2 h=Dh=Dtantan+i i-m mABi iDhABm ma am mb ba ab b1 1kl kl（四）視距測(cè)量與計(jì)算（四）視距測(cè)量與計(jì)算 1)安置儀器安置儀器：量?jī)x器高i i至0.01m；2)立尺立尺：在待測(cè)點(diǎn)上面向儀器豎直立尺；3)瞄準(zhǔn)與讀數(shù)瞄準(zhǔn)與讀數(shù)：讀視距kl（上下絲讀數(shù)均讀至0.001m）；讀取中絲讀數(shù)m（讀至0.01m ）4)讀豎盤讀數(shù)讀豎盤讀數(shù):使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，讀豎盤讀數(shù)至分

12、數(shù)（豎盤指標(biāo)自動(dòng)歸零則直接讀數(shù)） 以上完成一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的觀測(cè)。然后用計(jì)算機(jī)按照視距計(jì)算公式計(jì)算測(cè)站至該點(diǎn)的水平距離及高差，以及該點(diǎn)的高程。（一）光電測(cè)距基本原理（一）光電測(cè)距基本原理 通過測(cè)定載波在測(cè)線上往返傳播時(shí)間時(shí)間t，根據(jù)光速C，以計(jì)算距離S： S=Ct 光在真空中的傳播速度C0=2997924581.2m/s，而光在大氣中的傳播速度： C=C0/n 式中：n為大氣折射率，它是光的波長(zhǎng)g 、大氣溫度tg、氣壓p等地函數(shù)： n=f（ 0 ， t ，p） 紅外光電測(cè)距儀采用GaAs（砷化鎵）發(fā)光二極管發(fā)出的紅外光作為光源，其波長(zhǎng)0 =0.820.93m，作為一臺(tái)具體的測(cè)距儀，則0 為一固定數(shù)值

13、。但是影響大氣中光速的因素還有氣溫和氣壓，因此在光電測(cè)距作業(yè)中，必須測(cè)定現(xiàn)場(chǎng)的大氣溫度和氣壓，對(duì)所測(cè)距離作氣象改正氣象改正。-4 4 光電測(cè)距光電測(cè)距測(cè)距原理測(cè)距原理（二）（二）半站儀、棱鏡、覘牌測(cè)測(cè)距距測(cè)角測(cè)角（三）（三）測(cè)距儀的棱鏡安置 在所測(cè)距離的另一端點(diǎn)安置反射棱鏡，進(jìn)行對(duì)中對(duì)中和整平整平，并使覘牌面棱鏡對(duì)準(zhǔn)測(cè)站方向。 （四）（四） 距離測(cè)量 用經(jīng)緯儀經(jīng)緯儀目鏡十字絲中心瞄準(zhǔn)瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)上的覘牌中心覘牌中心，讀豎盤讀數(shù)豎盤讀數(shù)，計(jì)算垂直角a；上、下轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)距儀測(cè)距儀，使其目鏡中的十字絲中心瞄準(zhǔn)瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)上的棱鏡中心棱鏡中心。測(cè)距儀瞄準(zhǔn)棱鏡后，發(fā)射的紅外光經(jīng)棱鏡反射回來(lái)，若儀器接收到足夠的回

14、光量，則顯示窗中顯示“+”，若不顯示或顯示暗淡，則表示未收到回光或回光量不足，應(yīng)重新仔細(xì)瞄準(zhǔn)。顯示回光信號(hào)后，按測(cè)距儀上的“MEAS”鍵，進(jìn)行測(cè)距，顯示窗顯示所測(cè)得斜距（因?yàn)闇y(cè)距儀和棱鏡一般不處于同一高度）。這樣的距離測(cè)量一般至少進(jìn)行23次。 當(dāng)測(cè)距精度要求較高時(shí)（例如相對(duì)精度為相對(duì)精度為1：10000以上），則在測(cè)距同時(shí)應(yīng)測(cè)定大氣的氣溫和氣壓，進(jìn)行氣象改正。氣象改正。（五）（五） 光電測(cè)距的成果整理光電測(cè)距的成果整理 光電測(cè)距的野外觀測(cè)值S，還需要經(jīng)過儀器常數(shù)改正、氣象改正和高差（傾斜）改正，才能得到正確的水平距離。 （1）儀器常數(shù)改正儀器常數(shù)改正 測(cè)距儀經(jīng)過在標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度上的檢定，得到乘常數(shù)乘

15、常數(shù)R和加常數(shù)C。R的單位取mm/km，乘常數(shù)改正值： DR= RS 例如測(cè)得斜距S=816.350m，R=+6.3mm/km，則DR=6.30.816=+5mm。 距離的加常數(shù)加常數(shù)改正值DC與所測(cè)距離的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，因此： DC= C 例如C=-8mm，則DC =-8mm。（2 2）氣象改正）氣象改正 影響光速的大氣折射率是光的波長(zhǎng)0、氣溫t及氣壓p的函數(shù)。距離的氣象改正與距離的長(zhǎng)度成正比。 0為一定值，因此可根據(jù)氣溫和氣壓對(duì)測(cè)距結(jié)果進(jìn)行氣象改正。REDmini型測(cè)距儀的氣象改正公式為（p-測(cè)站氣壓mmHg,1mmHg=133.322pa）： 距離的氣象改正值為： DA=AS 例如t=30 ，

16、p=98.67kpa=740.09 mmHg, ，則A=+20.8mm/km，對(duì)于斜距S=816.350， DA=+20.80.816=+17mm （3 3）傾斜改正或高差改正）傾斜改正或高差改正 光電測(cè)距時(shí)，已用經(jīng)緯儀測(cè)定垂直角a，則可按公式進(jìn)行傾斜改正，將斜距化為平距。如果已知兩端點(diǎn)間的高差，則量取儀器高與棱鏡高后，可按公式進(jìn)行高差改正。kmmmtpA/003661. 013872. 096.278（六）（六） 光電測(cè)距精度光電測(cè)距精度 光電測(cè)距中有一部分誤差（例如測(cè)定相位差的誤差等）對(duì)測(cè)距的影響與距離的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，稱為常數(shù)誤差或固定誤差固定誤差a；另一部分誤差（例如氣象參數(shù)測(cè)定誤差等）對(duì)測(cè)距的影響與距離D成正比，稱為比例誤差比例誤差，其比例系數(shù)為b。因此，光電測(cè)距的誤差： mD=（a+bD） 普通光電測(cè)距儀的這兩項(xiàng)誤差為a=5mm/km，b=5mm/km，可表達(dá)為mD=（5mm+5ppm）mD=（5+5D）mm1ppm=1mm/1km=1*10-6作業(yè)作業(yè)土木工程土木工程P81 4、8、9、11謝謝謝謝 ！作業(yè)作業(yè)工程管理工程管理P701、3、1