西建大《現(xiàn)代控制理論基礎實驗報告》

1、信 控 學 院 上 機 實 驗實 驗 報 告課程 線性系統(tǒng)理論基礎 實驗日期 2013 年5月 日專業(yè)班級 姓名 學號 同組人 實驗名稱 MATLAB控制工具箱的應用及線性系統(tǒng)的運動分析 評分 批閱教師簽字 一、實驗目的1、學習掌握MATLAB控制工具箱中的基本命令的操作方法；2、掌握線性系統(tǒng)的運動分析方法。二、實驗內(nèi)容（1）自選控制對象模型，應用以下命令，并寫出結果。1） step, damp, pzmap, rlocus, rlocfind, bode, margin, nyquist；2） tf2ss, ss2tf, tf2zp, zp2ss；3） ss2ss, jordan, cano

2、n, eig。（2）掌握線性系統(tǒng)的運動分析方法1)已知 ，求。(用三種方法求解)2) 利用MATLAB求解書上例2.8題，并畫出狀態(tài)響應和輸出響應曲線，求解時域性能指標。(加圖標題、坐標軸標注及圖標)3) 利用MATLAB求解書上例2.12題，并畫出狀態(tài)響應和輸出響應曲線。(加圖標題、坐標軸標注及圖標)4) P36 1.4（2） 1.5（3）；P56 2.3（3）三、實驗環(huán)境大樓機房MATLAB6.X軟件四、實驗原理（或程序框圖）及步驟1、學習掌握MATLAB控制工具箱中基本命令的操作設系統(tǒng)的模型如式(1-1)所示： (1-1)其中A為n×n維系數(shù)矩陣；B為n×m維輸入矩陣

3、；C為p×n維輸出矩陣；D為p×m維傳遞矩陣，一般情況下為0。系統(tǒng)的傳遞函數(shù)陣和狀態(tài)空間表達式之間的關系如式(1-2)所示： (1-2)式(1-2)中，表示傳遞函數(shù)陣的分子陣，其維數(shù)是p×m；表示傳遞函數(shù)陣的分母多項式，按s降冪排列的后，各項系數(shù)用向量表示。例1.1 已知SISO系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為(1-3)式，求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 (1-3)程序:%首先給A、B、C陣賦值；A=0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2;B=1;3;-6;C=1 0 0;D=0;%狀態(tài)空間表達式轉(zhuǎn)換成傳遞函數(shù)陣的格式為num,den=ss2tf(a,b,c,d,u)num,den=

4、ss2tf(A,B,C,D,1) 程序運行結果:num = 0 1.0000 5.0000 3.0000den = 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000從程序運行結果得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： (1-4)例1.2 從系統(tǒng)的傳遞函數(shù)(1-4)式求狀態(tài)空間表達式。程序:num =1 5 3;den =1 2 3 4;A,B,C,D=tf2ss(num,den)程序運行結果:A = B = -2 -3 -4 1 1 0 0 0 0 1 0 0C = D =1 5 3 0由于一個系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式并不唯一, 例1.2程序運行結果雖然不等于式(1-3)中的A、B、C陣，但該結果與式(1-

5、3)是等效的。不妨對上述結果進行驗證。例1.3 對上述結果進行驗證編程。%將例1.2上述結果賦值給A、B、C、D陣；A =-2 -3 -4;1 0 0; 0 1 0;B =1;0;0;C =1 5 3;D=0；num,den=ss2tf(A，B，C，D,1)程序運行結果與例1.1完全相同。例1.4 給定系統(tǒng)，求系統(tǒng)的零極點增益模型和狀態(tài)空間模型，并求其單位脈沖響應及單位階躍響應。解：num=1 2 1 3;den=1 0.5 2 1;sys=tf(num,den) %系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型 Transfer function: s3 + 2 s2 + s + 3-s3 + 0.5 s2 + 2 s

6、 + 1sys1=tf2zp(num,den)%系統(tǒng)的零極點增益模型sys1 = -2.1746 0.0873 + 1.1713i 0.0873 - 1.1713isys2=tf2ss(sys) %系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型模型；或用a,b,c,d=tf2ss(num,den)形式a = -0.5000 -2.0000 -1.0000 1.0000 0 0 0 1.0000 0b = 1 0 0c = 1.5000 -1.0000 2.0000d = 1impulse(sys2) %系統(tǒng)的單位脈沖響應 圖1-1 系統(tǒng)的單位脈沖響應step(sys2) %系統(tǒng)的單位階躍響應： 圖1-2 系統(tǒng)的單位階躍響

7、應五、程序源代碼1)已知 ，求。(用三種方法求解)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的指數(shù)矩陣計算法a=0 1;-2 -3;syms t;eat1=expm(a*t)eat1 = -exp(-2*t)+2*exp(-t), exp(-t)-exp(-2*t) -2*exp(-t)+2*exp(-2*t), 2*exp(-2*t)-exp(-t)拉氏反變換計算法a=0 1;-2 -3;syms s t;G=inv(s*eye(size(a)-a)eat2=ilaplace(G)G = (s+3)/(s2+3*s+2), 1/(s2+3*s+2) -2/(s2+3*s+2), s/(s2+3*s+2)eat2 = -e

8、xp(-2*t)+2*exp(-t), exp(-t)-exp(-2*t) -2*exp(-t)+2*exp(-2*t), 2*exp(-2*t)-exp(-t)非奇異變換法a=0 1;-2 -3;sym t;P,D=eig(a);Q=inv(P);eat3=P*expm(D*t)*Qeat3 = -exp(-2*t)+2*exp(-t), exp(-t)-exp(-2*t) -2*exp(-t)+2*exp(-2*t), 2*exp(-2*t)-exp(-t)例2.8a=-1 0;0 -2;b=1;1;c=1.5 0.5;d=0;G=ss(a,b,c,d);x0=2;3;syms s t;G

9、0=inv(s*eye(size(a)-a);x1=ilaplace(G0)*x0G1=inv(s*eye(size(a)-a)*b;x2=ilaplace(G1/s)x=x1+x2y=c*xfor I=1:61; tt=0.1*(I-1); xt(:,I)=subs(x(:),'t',tt); yt(I)=subs(y,'t',tt);end;plot(0:60,xt;yt);x1 = 2*exp(-t) 3*exp(-2*t)x2 = 1-exp(-t) 1/2-1/2*exp(-2*t)x = exp(-t)+1 5/2*exp(-2*t)+1/2y =3

10、/2*exp(-t)+7/4+5/4*exp(-2*t)輸出響應輸出響應輸出響應例2.12a=0 1;-0.16 -1;b=1;1;c=1 0x0=1;-1;syms z n k;thta=inv(z*eye(size(a)-a)*z;thtak=iztrans(thta,k)uz=z/(z-1);xk=iztrans(thta*x0+thta/z*b*uz)y=c*xkfor I=1:61; tt=0.1*(I-1); xt(:,I)=subs(x(:),'t',tt); yt(I)=subs(y,'t',tt);end;plot(0:60,xt;yt);th

11、tak = 4/3*(-1/5)k-1/3*(-4/5)k, 5/3*(-1/5)k-5/3*(-4/5)k -4/15*(-1/5)k+4/15*(-4/5)k, -1/3*(-1/5)k+4/3*(-4/5)kxk = -17/6*(-1/5)n+22/9*(-4/5)n+25/18 17/30*(-1/5)n-88/45*(-4/5)n+7/18y =-17/5*(-1/5)n+22/5*(-4/5)n+1P36 1.4（2） a=2 1 4;0 2 0;0 0 1;b=1 0;3 4;2 1;c=3 5 1;d=0 0;num,den=ss2tf(a,b,c,d,1)num = 0 2

12、0.0000 -29.0000 -13.0000den = 1 -5 8 -4num=1 4 2 2;0 3 1 1;den=1 2 3 0 2;A,B,C,D=tf2ss(num,den)A = -2 -3 0 -2 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0B = 1 0 0 0C = 1 4 2 2 0 3 1 1D = 0 0P36 1.5（3）a=0 1;-6 -5;b=1;0;c=1 -1;d=0;G=ss(a,b,c,d);x0=1;1;syms z k;thta=inv(z*eye(size(a)-a)*z;thtak=iztrans(thta,k)uz=z/(z-1);x

13、k=iztrans(thta*x0+thta/z*b*uz)y=c*xk thtak = 3*(-2)k-2*(-3)k, (-2)k-(-3)k -6*(-2)k+6*(-3)k, -2*(-2)k+3*(-3)k xk = 3*(-2)n-5/2*(-3)n+1/2 -6*(-2)n+15/2*(-3)n-1/2y =9*(-2)n-10*(-3)n+1P56 2.3（3）a=0 1;-6 -5;b=1;0;c=1 -1;d=0;G=ss(a,b,c,d);x0=1;1;syms s t;G0=inv(s*eye(size(a)-a);x1=ilaplace(G0)*x0G1=inv(s*

14、eye(size(a)-a)*b;x2=ilaplace(G1/s)x=x1+x2y=c*xfor I=1:61; tt=0.1*(I-1); xt(:,I)=subs(x(:),'t',tt); yt(I)=subs(y,'t',tt);end;plot(0:60,xt;yt);實 驗 報 告課程 線性系統(tǒng)理論基礎 實驗日期 2013 年5月 日專業(yè)班級 姓名 學號 同組人 實驗名稱 系統(tǒng)的能控性、能觀測性、穩(wěn)定性分析及實現(xiàn) 評分 批閱教師簽字 一、實驗目的加深理解能觀測性、能控性、穩(wěn)定性、最小實現(xiàn)等觀念。掌握如何使用MATLAB進行以下分析和實現(xiàn)。1、系統(tǒng)的

15、能觀測性、能控性分析；2、系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析；3、系統(tǒng)的最小實現(xiàn)。二、實驗內(nèi)容（1）能控性、能觀測性及系統(tǒng)實現(xiàn)（a）了解以下命令的功能；自選對象模型，進行運算，并寫出結果。gram, ctrb, obsv, lyap, ctrbf, obsvf, mineral；（b）已知連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，當a 分別取-1，0，1時，判別系統(tǒng)的能控性與能觀測性；（c）已知系統(tǒng)矩陣為，判別系統(tǒng)的能控性與能觀測性；（d）求系統(tǒng)的最小實現(xiàn)。（2）穩(wěn)定性（a）代數(shù)法穩(wěn)定性判據(jù)已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：，試對系統(tǒng)閉環(huán)判別其穩(wěn)定性（b）根軌跡法判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性已知一個單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，試在系統(tǒng)的閉環(huán)

16、根軌跡圖上選擇一點，求出該點的增益及其系統(tǒng)的閉環(huán)極點位置，并判斷在該點系統(tǒng)閉環(huán)的穩(wěn)定性。（c）Bode 圖法判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性已知兩個單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)分別為用Bode 圖法判斷系統(tǒng)閉環(huán)的穩(wěn)定性。（d）判斷下列系統(tǒng)是否狀態(tài)漸近穩(wěn)定、是否BIBO穩(wěn)定。三、實驗環(huán)境大樓機房MATLAB6.X軟件四、實驗原理（或程序框圖）及步驟1、系統(tǒng)能控性、能觀性分析設系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式如（1-1）所示。系統(tǒng)的能控性、能觀測性分析是多變量系統(tǒng)設計的基礎，包括能控性、能觀測性的定義和判別。系統(tǒng)狀態(tài)能控性定義的核心是：對于線性連續(xù)定常系統(tǒng)（1-1）,若存在一個分段連續(xù)的輸入函數(shù)u(t)，在有限的時間（t1-t

17、0）內(nèi)，能把任一給定的初態(tài)x(t0)轉(zhuǎn)移至預期的終端x(t1)，則稱此狀態(tài)是能控的。若系統(tǒng)所有的狀態(tài)都是能控的，則稱該系統(tǒng)是狀態(tài)完全能控的。能控性判別分為狀態(tài)能控性判別和輸出能控性判別。狀態(tài)能控性分為一般判別和直接判別法，后者是針對系統(tǒng)的系數(shù)陣A是對角標準形或約當標準形的系統(tǒng)，狀態(tài)能控性判別時不用計算，應用公式直接判斷，是一種直接簡易法；前者狀態(tài)能控性分為一般判別是應用最廣泛的一種判別法。輸出能控性判別式為： （2-1）狀態(tài)能控性判別式為： （2-2）系統(tǒng)狀態(tài)能觀測性的定義：對于線性連續(xù)定常系統(tǒng)（2-1）,如果對t0時刻存在ta，t0<ta<，根據(jù)t0,ta上的y(t)的測量值，能

18、夠唯一地確定系統(tǒng)在t0時刻的任意初始狀態(tài)x0，則稱系統(tǒng)在t0時刻是狀態(tài)完全能觀測的，或簡稱系統(tǒng)在t0,ta區(qū)間上能觀測。狀態(tài)能觀測性也分為一般判別和直接判別法，后者是針對系統(tǒng)的系數(shù)陣A是對角標準形或約當標準形的系統(tǒng)，狀態(tài)能觀性判別時不用計算，應用公式直接判斷，是一種直接簡易法；前者狀態(tài)能觀測性分為一般判別是應用最廣泛的一種判別法。狀態(tài)能觀測性判別式為： （2-3）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)陣和狀態(tài)空間表達式之間的有(1-2)式所示關系。已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)陣表述，求其滿足(1-2)式所示關系的狀態(tài)空間表達式，稱為實現(xiàn)。實現(xiàn)的方式不唯一，實現(xiàn)也不唯一。其中，當狀態(tài)矩陣A具有最小階次的實現(xiàn)稱為最小實現(xiàn)，此時實現(xiàn)

19、具有最簡形式。例2.1 對下面系統(tǒng)進行可控性、可觀性分析。解：a=-1 -2 2;0 -1 1;1 0 -1;b=2 0 1'c=1 2 0Qc=ctrb(a,b)%生成能控性判別矩陣= 2 0 0 0 1 0 1 1 -1rank(Qc)%求矩陣Qc的秩ans = 3%滿秩，故系統(tǒng)能控Qo=obsv(a,c)%生成能觀測性判別矩陣rank(Qo) %求矩陣Qo的秩ans = 3%滿秩，故系統(tǒng)能觀測2、系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 系統(tǒng)穩(wěn)定是系統(tǒng)正常工作的首要條件。只要系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣A的特征根全部具有負實部，系統(tǒng)就是狀態(tài)穩(wěn)定的。當狀態(tài)方程是系統(tǒng)的最小實現(xiàn)時，式(1-2)中，系統(tǒng)的狀態(tài)漸近穩(wěn)定與系統(tǒng)的

20、BIBO（有界輸入有界輸出）穩(wěn)定等價；當時，若系統(tǒng)狀態(tài)漸近穩(wěn)定則系統(tǒng)一定是的BIBO穩(wěn)定的，而系統(tǒng)的BIBO穩(wěn)定不一定是系統(tǒng)的狀態(tài)漸近穩(wěn)定。例2.2 已知系統(tǒng)狀態(tài)空間方程描述如下：，試判定其穩(wěn)定性，并繪制出時間響應曲線來驗證上述判斷。解：A=-10 -35 -50 -24;1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;B=1;0;0;0;C=1 7 24 24;D=0;z,p,k=ss2zp(A,B,C,D,1);Flagz=0;n=length(A);for i=1:nif real(p(i)>0Flagz=1;endenddisp('系統(tǒng)的零極點模型為');z,p,

21、k系統(tǒng)的零極點模型為z = -2.7306 + 2.8531i -2.7306 - 2.8531i -1.5388 p = -4.0000 -3.0000 -2.0000 -1.0000k = 1.0000 圖2-1 系統(tǒng)的階躍響應if Flagz=1disp('系統(tǒng)不穩(wěn)定');else disp('系統(tǒng)是穩(wěn)定的');end運行結果為:系統(tǒng)是穩(wěn)定的step(A,B,C,D);五、程序源代碼(1)能控性、能觀測性及系統(tǒng)實現(xiàn)(b)已知連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，當a 分別取-1，0，1時，判別系統(tǒng)的能控性與能觀測性；num=1 -1; %a=-1den=1 10 27

22、18;a,b,c,d=tf2ss(num,den);Qc=ctrb(a,b)Qc = 1 -10 73 0 1 -10 0 0 1>> rank(Qc)ans =3Qo=obsv(a,c) Qo = 0 1 -1 1 -1 0 -11 -27 -18>> rank(Qo)ans = 3num=1 0; %a=0den=1 10 27 18;a,b,c,d=tf2ss(num,den);Qc=ctrb(a,b)Qc = 1 -10 73 0 1 -10 0 0 1>> rank(Qc)ans =3>> Qo=obsv(a,c)Qo = 0 1 0

23、1 0 0 -10 -27 -18>> rank(Qo)ans = 3num=1 1; %a=1den=1 10 27 18;a,b,c,d=tf2ss(num,den);Qc=ctrb(a,b)Qc = 1 -10 73 0 1 -10 0 0 1>> rank(Qc)ans = 3>> Qo=obsv(a,c)Qo = 0 1 1 1 1 0 -9 -27 -18>> rank(Qo)ans = 2（c）已知系統(tǒng)矩陣為，判別系統(tǒng)的能控性與能觀測性a=6.666 -10.6667 -0.3333;1 0 1;0 1 2;b=0;1;1;c=1

24、0 2;Qc=ctrb(a,b)Qc = 0 -11.0000 -84.9926 1.0000 1.0000 -8.0000 1.0000 3.0000 7.0000>> rank(Qc)ans = 3>> Qo=obsv(a,c)Qo = 1.0000 0 2.0000 6.6660 -8.6667 3.6667 35.7689 -67.4375 -3.5551>> rank(Qo)ans =3(d)求系統(tǒng)的最小實現(xiàn)。 num=0 0 1 1;den=1 10 27 18;G=tf(num,den);Gs=ss(G);Gm=minreal(Gs);1 st

25、ate removed.>> Am=Gm.aAm = 3.5391 -12.1540 5.1323 -12.5391>> Bm=Gm.bBm = 0.0606 -0.242>> Cm=Gm.cCm = 0.2500 0.0625>> Dm=Gm.dDm = 0 （2）穩(wěn)定性（a）已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函，試對系統(tǒng)閉環(huán)判別其穩(wěn)定性Anum=100 200; den=1 21 20; A,B,C,D=tf2ss(num,den)z,p,k=ss2zp(A,B,C,D,1)z = -2p = -20-1k = 100step(A,B,C,D)(b)

26、已知一個單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)，試在系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖上選擇一點，求出該點的增益及其系統(tǒng)的閉環(huán)極點位置，并判斷在該點系統(tǒng)閉環(huán)的穩(wěn)定性傳遞函數(shù)為num=1 3;den=1 13 54 83 63;W=tf(num,den)rlocus(W);>> title('系統(tǒng)根軌跡')(c)已知兩個單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)分別為用Bode 圖法判斷系統(tǒng)閉環(huán)的穩(wěn)定性。num=2.7; den=1 5 4 0; bode(num,den); title('系統(tǒng)的伯德圖') num=2.7;den=1 5 -4 0;bode(num,den);title('系

27、統(tǒng)的伯德圖')實 驗 報 告課程 線性系統(tǒng)理論基礎 實驗日期 2013 年5月 日專業(yè)班級 姓名 學號 同組人 實驗名稱 狀態(tài)反饋極點配置方法的研究 評分 批閱教師簽字 一、實驗目的1掌握狀態(tài)反饋系統(tǒng)的極點配置；2研究不同配置對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。二、實驗內(nèi)容原系統(tǒng)如圖3-2所示。圖中，X1和X2是可以測量的狀態(tài)變量。圖3-1 系統(tǒng)結構圖試設計狀態(tài)反饋矩陣,使系統(tǒng)加入狀態(tài)反饋后其動態(tài)性能指標滿足給定的要求: (1) 已知：K=10，T=1秒，要求加入狀態(tài)反饋后系統(tǒng)的動態(tài)性能指標為： %20%，ts1秒。(12) 已知：K=1，T=0.05秒，要求加入狀態(tài)反饋后系統(tǒng)的動態(tài)性能指標為： %

28、5%，ts0.5秒。 狀態(tài)反饋后的系統(tǒng)，如圖3-3所示：圖3-2 狀態(tài)反饋后系統(tǒng)結構圖三、實驗環(huán)境大樓機房MATLAB6.X軟件四、實驗原理（或程序框圖）及步驟一個受控系統(tǒng)只要其狀態(tài)是完全能控的，則閉環(huán)系統(tǒng)的極點可以任意配置。極點配置有兩種方法：采用變換矩陣T，將狀態(tài)方程轉(zhuǎn)換成可控標準型，然后將期望的特征方程和加入狀態(tài)反饋增益矩陣K后的特征方程比較，令對應項的系數(shù)相等，從而決定狀態(tài)反饋增益矩陣K；基于Carlay-Hamilton理論，它指出矩陣狀態(tài)矩陣A滿足自身的特征方程，改變矩陣特征多項式的值，可以推出增益矩陣K，這種方法推出增益矩陣K的方程式叫Ackermann公式。例4.1 某控制系統(tǒng)

29、的狀態(tài)方程描述如下：通過狀態(tài)反饋使系統(tǒng)的閉環(huán)極點配置在P=-30，-1.2,-2.44i位置上,求出狀態(tài)反饋陣K,并繪制出配置后系統(tǒng)的時間響應曲線。解： A=-10 -35 -50 -24;1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;B=1;0;0;0;C=1 7 24 24;D=0;disp('原系統(tǒng)的極點為');p=eig(A)'運算結果為：原極點的極點為p = -4.0000 -3.0000 -2.0000 -1.0000P=-30;-1.2;-2.4+sqrt(-16);-2.4-sqrt(-16);K=place(A,B,P)K = 26.0000 172

30、.5200 801.7120 759.3600disp('配置后系統(tǒng)的極點為')配置后系統(tǒng)的極點為p=eig(A-B*K)'p =-30.0000 -2.4000 - 4.0000i -2.4000 + 4.0000i -1.2000disp('極點配置后的閉環(huán)系統(tǒng)為')%極點配置后的閉環(huán)系統(tǒng)為sysnew=ss(A-B*K,B,C,D)step(sysnew/dcgain(sysnew)%極點配置后系統(tǒng)的階躍響應a = x1 x2 x3 x4 x1 -36 -207.5 -851.7 -783.4 x2 1 0 0 0 x3 0 1 0 0 x4 0

31、0 1 0 b = u1 x1 1 x2 0 x3 0 x4 0 c = x1 x2 x3 x4 y1 1 7 24 24 d = u1 y1 0 Continuous-time model. 圖3-3 極點配置后系統(tǒng)的階躍響應五、程序源代碼(1)num=10;den=1 1 10;A,B,C,D=tf2ss(num,den);p=eig(A)'P=-3+sqrt(-142)/2;-3-sqrt(-142)/2;K=place(A,B,P)p=eig(A-B*K)'sysnew=ss(A-B*K,B,C,D)step(sysnew/dcgain(sysnew)title(

32、9;極點配置后系統(tǒng)階躍響應')p = -0.5000 - 3.1225i -0.5000 + 3.1225iP = -3.0000 + 5.9582i -3.0000 - 5.9582iK = 5.0000 34.5000p = -3.0000 - 5.9582i -3.0000 + 5.9582isysnew = a = x1 x2 x1 -6 -44.5 x2 1 0 b = u1 x1 1 x2 0 c = x1 x2 y1 0 10 d = u1 y1 0num=10;den=1 1 10;A,B,C,D=tf2ss(num,den);step(A,B,C,D)title(&#

33、39;極點配置前系統(tǒng)的階躍響應')()(2)num=1;den=1 1 0.5;A,B,C,D=tf2ss(num,den);p=eig(A)'P=-6+sqrt(-36);-6-sqrt(-36);K=place(A,B,P)p=eig(A-B*K)'sysnew=ss(A-B*K,B,C,D)step(sysnew/dcgain(sysnew) title('極點配置后系統(tǒng)的階躍響應')p = -0.5000 - 0.5000i -0.5000 + 0.5000iP = -6.0000 + 6.0000i -6.0000 - 6.0000iK = 1

34、1.0000 71.5000p = -6.0000 - 6.0000i -6.0000 + 6.0000isysnew = a = x1 x2 x1 -12 -72 x2 1 0 b = u1 x1 1 x2 0 c = x1 x2 y1 0 1 d = u1 y1 0num=1;den=1 1 0.5;A,B,C,D=tf2ss(num,den);>> step(A,B,C,D)>> title('極點配置前系統(tǒng)的階躍響應')實 驗 報 告課程 線性系統(tǒng)理論基礎 實驗日期 2013 年5月 日專業(yè)班級 姓名 學號 同組人 實驗名稱 全維狀態(tài)觀測器的設計 評分 批閱教師簽字 一、實驗目的 1. 學習用狀態(tài)觀測器獲取系統(tǒng)狀態(tài)估計值的方法； 2. 了解全維狀態(tài)觀測器的實現(xiàn)；3. 了解全維狀態(tài)觀測器的極點對狀態(tài)的估計誤差的影響，促進狀態(tài)觀測器理論的學習。二、實驗內(nèi)