江蘇省海門市包場鎮(zhèn)高中數(shù)學第二章點、直線、平面之間的位置關系2.3兩條直線垂直導學案(無答案)新人

1、 兩條直線垂直 總課題 兩條直線的平行與垂直 總課時 第 2424 課時 分課題 兩條直線垂直 分課時 第 2 2 課時 教學目標 掌握用斜率判斷 兩條直線垂直的方法 重點難點 兩直線垂直的判斷. . 引入新課 1 1過點P(2,)且平行于過兩點 M(1,2), N(1,5)的直線的方程為 _ . 2 2.直線11 : 2x+ (m +1)y +4 = 0與直線l2 : mx+3y -2 =0平行，則m的值為 _ 3 3已知點 A(0,2), B(4,2), C(6,2 2 3), D(2,2 2.一 3)，判斷四邊形 ABCD 的形狀， 并說明此四邊形的對角線之間有什么關系？ 4 4.當兩條

2、不重合的直線 Ii,l2的斜率都存在時，若它們相互垂直，則它們的斜率的乘積等于 _ ，反之，若它們的斜 率的乘積 _ ，那么它們互相 _ ，即h 丄I2二 _ 當一條直線的斜率為零且另一條直線的斜率不存在時, 們_ 5 5練習： 判斷下列兩條直線是否垂直，并說明理由 1 (1)(1) l1: y = 3x 1, l2： y x 8 ； 3 (2)(2) |1： 3x-4y =6, |2: 4x 3y = 7 ； (3 3) l1: x =8, l2： y = -3. 例題剖析 3 2 則它 (1 (1 )已知四點 A(5,3), B(10,6), C(3,V), D(-6,11)，求證: AB

3、 _ CD ; 2 (2)已知直線h的斜率為k1 ，直線l2經(jīng)過點A(3a廠2), B(0,a2 1), 4 且丨1 - S，求實數(shù)a的值. 變：求與點A(2,1)關于直線2x y -10 =0的對稱點 例3 設直線h :ax，4y-20 =0 , J：x，ay-b=0，當a, b滿足什么條件時，直線 h和 J 分別相 交？平行？ 重合？垂直？ 例 4 4 在路邊安裝路燈，路寬23m，且與燈柱成120角，路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線與燈桿垂直, 當燈柱高h為多少米是，燈罩軸線正好通過道路路面的中線? (精確到0.01m) 鞏固練習 如圖，已知三角形的頂點為 所在的直線方程. 4 1 1 求滿足下

4、列條件的直線 I的方程： (1) 過點(3,1)且與直線3x 2y -3 = 0垂直; (2) 過點(5,7)且與直線x-3=0垂直； (3) 過點(-2,4)且與直線y = 5垂直. 2 2 .如果直線 mx+y = 0與直線x + 2 y +1 = 0垂直，則 m = _ . 2 3 3 .直線h : ax 2 y 0與直線 J ： x，(a-1)y，(a -1) = 0垂直，則a的值為 4 4 .若直線I1在y軸上的截距為2，且與直線丨2 : x 3y - 2 = 0垂直，則直線h的方程是 5 5.以A(1,1), B(2,1), C(1,4)為頂點的三角形的形狀是 _ . 課堂小結 丨

5、1 丨2= kk2T ( kk2均存在)，若兩條直線丨1,丨2中的一條斜率不存在，另一條的斜 率為0時 ,丨1 _丨2 . 課后訓練5 班級：高一(_)班 姓名：_ 基礎題 1 1與2x+3y+1=0垂直，且過點 P(1,1)的直線方程是 _ . 2 2 若直線li在x軸上的截距為2，且與直線x3y-2=0垂直，則直線li的方程是 3 3經(jīng)過點C(2,_3)，且垂直于過兩點 M(1,2), N(_1,_5)的直線的直線方程為 _ 4.4. 已知 P(a,b)P(a,b)和 Q(bQ(b- -1,a+1)1,a+1)是關于直線 l l 的對稱的兩點，則直線 l l 的方程為 _ 5.5. 已知正

6、方形的一個頂點為 A(_1,0)，邊所在的直線方程為 x 3y _5 =0 , 以A為端點的兩邊所在的直線方程為 _ 。 6.6. 已知直線 |1 : (a 2)x (a 3)y - 5 = 0 和直線 l2 : 6x(2a-1)y-5 = 0 , 若 h h _ _ J，貝 U aU a 的值 _ 。 7.7. 過點(2,1)的所有直線中，距離原點最遠的直線方程是 _ 二提高題 8.8. 求與直線5x3y1 =0垂直，且在兩坐標軸上的截距之和為 4的直線方程. 9.9.三條直線 3x 2y 6 = 0,2x -3m2y 18 = 0和 2mx -3y 12 = 0 圍成直角三角形，求 m m 的值 三能力題 1010. (1 1)已知直線l1 : Ax By 0，且直線_ 12 , 6 求證：直線|2的方程總可以寫成 Bx - Ay C0 ；7 (2)直線l1和l2的方程分別是 A1x B1y C0和A2x B2y C0，其中A1 , B1 不全為0 , A2,B2也不全為0試探求：當h _丨2時，直線方程中的系數(shù)應滿足什么關系? 11.11.在厶 ABCABC 中 BCB