電磁場之恒定電場

1、第二章第二章 恒定電場恒定電場下 頁4. 4. 電導和接地電阻電導和接地電阻3. 3. 恒定電場的基本計算方法恒定電場的基本計算方法l 重點：重點：2. 2. 恒定電場的基本方程、邊界條件恒定電場的基本方程、邊界條件Steady Electric Field1. 1. 電流密度的概念電流密度的概念 自由電荷在電場作用下做宏觀定向運動形成電自由電荷在電場作用下做宏觀定向運動形成電流，通有電流的導電媒質(zhì)中的場稱為流，通有電流的導電媒質(zhì)中的場稱為電流場電流場，當空，當空間間各點電流密度不隨時間而變各點電流密度不隨時間而變時就是恒定電流場，時就是恒定電流場，稱恒定電場。稱恒定電場。 Introduct

2、ion引言引言下 頁上 頁1.1.恒定電場恒定電場下 頁上 頁2.2.導電媒質(zhì)中的恒定電場導電媒質(zhì)中的恒定電場導電媒質(zhì)導電媒質(zhì)mS 1/0 標準的測量中用單位電導率：西門子標準的測量中用單位電導率：西門子/米等米等 電導率為無限大的導體稱為電導率為無限大的導體稱為理想導電體（超導體）理想導電體（超導體）。理想導電體中，理想導電體中，無需電場推動即可形成電流無需電場推動即可形成電流，所以在，所以在理理想導電體中是不可能存在恒定電場想導電體中是不可能存在恒定電場的，否則，將會產(chǎn)生的，否則，將會產(chǎn)生無限大的電流，從而產(chǎn)生無限大的能量。無限大的電流，從而產(chǎn)生無限大的能量。 電導率為零的媒質(zhì)，電導率為零

3、的媒質(zhì)，不具有導電能力不具有導電能力，這種媒質(zhì)稱為，這種媒質(zhì)稱為理理想介質(zhì)想介質(zhì)。理想介質(zhì)內(nèi)無電流存在。理想介質(zhì)內(nèi)無電流存在。 電導率不為零的媒質(zhì)，具有導電能力，這種媒質(zhì)稱為電導率不為零的媒質(zhì)，具有導電能力，這種媒質(zhì)稱為導導電介質(zhì)電介質(zhì)。 按電導率按電導率 對介質(zhì)的分類對介質(zhì)的分類00 理想導體理想導體理想介質(zhì)（絕緣介質(zhì)）理想介質(zhì)（絕緣介質(zhì)）導電媒質(zhì)導電媒質(zhì) 與介質(zhì)的極化特性一樣，媒質(zhì)的導電性能也表現(xiàn)出均勻與與介質(zhì)的極化特性一樣，媒質(zhì)的導電性能也表現(xiàn)出均勻與非均勻，線性與非線性以及各向同性與各同異性等特點，這非均勻，線性與非線性以及各向同性與各同異性等特點，這些特性的含義與前相同。些特性的含義

4、與前相同。71017.671080.531071010.451071054.3111071057.112107101510媒媒 質(zhì)質(zhì)電導率電導率(S/m)媒媒 質(zhì)質(zhì)電導率電導率(S/m)銀銀海海 水水4紫紫 銅銅淡淡 水水金金干干 土土鋁鋁變壓器油變壓器油黃黃 銅銅玻玻 璃璃鐵鐵橡橡 膠膠表表 常用材料的電導率常用材料的電導率 下 頁上 頁 有推動自由電荷運動的電場存在，說明有推動自由電荷運動的電場存在，說明E不僅存在于不僅存在于介質(zhì)中而且存在于導體中介質(zhì)中而且存在于導體中；恒定電場與靜電場不同之處 電流恒定說明流走的自由電子被新的自由電子補充，空電流恒定說明流走的自由電子被新的自由電子補充，

5、空間電荷密度處于動態(tài)平衡，因而場分布不同于靜電場；間電荷密度處于動態(tài)平衡，因而場分布不同于靜電場；+- -U靜電場靜電場+- -UEtEn恒定電場恒定電場下 頁上 頁 導體不是等位體；導體不是等位體；+-+-+- 導體媒質(zhì)內(nèi)外伴隨有磁場和溫度場。導體媒質(zhì)內(nèi)外伴隨有磁場和溫度場。導線端面電荷導線端面電荷引起的電場引起的電場導線側(cè)面電荷導線側(cè)面電荷引起的電場引起的電場所有電荷引起所有電荷引起的電場疊加的電場疊加下 頁上 頁 進一步理解直流電路中的有關規(guī)律；進一步理解直流電路中的有關規(guī)律；4.4.研究恒定電場的意義研究恒定電場的意義本章主要討論導電媒質(zhì)中的恒定電場。本章主要討論導電媒質(zhì)中的恒定電場。

6、注意 解決絕緣電阻、接地電阻的計算等實際問題；解決絕緣電阻、接地電阻的計算等實際問題； 為實驗方法研究場的問題提供理論依據(jù)。為實驗方法研究場的問題提供理論依據(jù)。3.3.導電媒質(zhì)周圍介質(zhì)中的恒定電場導電媒質(zhì)周圍介質(zhì)中的恒定電場 介質(zhì)中的恒定電場是導電媒質(zhì)中動態(tài)平衡電荷介質(zhì)中的恒定電場是導電媒質(zhì)中動態(tài)平衡電荷所產(chǎn)生的恒定場，與靜電場的分布相同。所產(chǎn)生的恒定場，與靜電場的分布相同。1. 電流電流 (Current)定義：單位時間內(nèi)通過某一橫截面的電量。定義：單位時間內(nèi)通過某一橫截面的電量。2.12.1 導電媒質(zhì)中的電流導電媒質(zhì)中的電流Current in Conductive MediatqIddA

7、運流電流運流電流帶電粒子在真空或稀薄氣體中帶電粒子在真空或稀薄氣體中定向定向 運動形運動形 成的電流，其運動受牛頓定律制約。成的電流，其運動受牛頓定律制約。下 頁上 頁傳導電流傳導電流電子或離子在電子或離子在導電媒質(zhì)導電媒質(zhì)中受電場作用而定中受電場作用而定 向運動形成的電流。向運動形成的電流。 電流面密度電流面密度 JsdSJI電流電流體體電荷電荷 以速度以速度 v v 作勻速運動形成的電流。作勻速運動形成的電流。vJ2mA電流密度電流密度2. 電流密度電流密度（Current Density)下 頁上 頁 電流面密度矢量 電流的計算描述某點處通過垂直于電流方向的描述某點處通過垂直于電流方向的

8、單位單位面積上的電流面積上的電流。 電流線密度電流線密度 KmA vKlIlnd )(eK電流電流en 是垂直于是垂直于dl，且通過，且通過 dl 與曲面相切的單位矢量與曲面相切的單位矢量面電荷面電荷在曲面上以速度在曲面上以速度 v v 運動形成的電流運動形成的電流 電流線密度及其通量下 頁上 頁電流線密度電流線密度描述某點處，通過垂直于電描述某點處，通過垂直于電流方向的流方向的單位寬度的電流單位寬度的電流。 元電流的概念元電流的概念v dI 面電流的實例面電流的實例媒質(zhì)磁化后的表面磁化電流；媒質(zhì)磁化后的表面磁化電流；同軸電纜的外導體視為電流線密度分布；同軸電纜的外導體視為電流線密度分布；高頻

9、時，因集膚效應，電流趨于導體表面分布。高頻時，因集膚效應，電流趨于導體表面分布。下 頁上 頁 媒質(zhì)的磁化電流線電荷線電荷 在曲線上以速度在曲線上以速度 v 運動形成的電流運動形成的電流 元電流段元電流段vdq Jdv KdS Idlvdq Jdv KdS IdlvdVvdSvdl元電荷以元電荷以速度速度v運運動動體分布電體分布電荷以速度荷以速度v運動運動面分布電面分布電荷以速度荷以速度v運動運動線分布電線分布電荷以速度荷以速度v運動運動2.1.2 歐姆定律的微分形式歐姆定律的微分形式 JE一段載流一段載流I導體，端電壓為導體，端電壓為U，電阻為，電阻為R，歐姆定律，歐姆定律UIR(1/)lRU

10、E lIJSSJE歐姆定律微分形式歐姆定律微分形式 ()()dldUE dldI dRJ dSdS J 與與 E 成正比成正比，且且方向一致。方向一致。說明 上式也適用于非線性情況上式也適用于非線性情況2.1.3. 焦爾定律的微分形式焦爾定律的微分形式導體有電流時，必伴隨功率損耗，其功率為導體有電流時，必伴隨功率損耗，其功率為)()(dlEdSJdPW UIP 下 頁上 頁 J 與 E 之關系設小塊導體設小塊導體dVEJ 功率密度功率密度322 W/mJEEJpJoules Law微分形式微分形式 提供非靜電力將其它形式的提供非靜電力將其它形式的能轉(zhuǎn)為電能的裝置稱為能轉(zhuǎn)為電能的裝置稱為電源電源

11、。1. 電源電源 (Source)2.22.2 電源電勢與局外場強電源電勢與局外場強Source EMF and 0ther Field Intensity電源電動勢是電源本身的特征量，與外電路無關。電源電動勢是電源本身的特征量，與外電路無關。2. 電源電動勢電源電動勢 (Source EMF)下 頁上 頁 恒定電流的形成電源內(nèi)除電源內(nèi)除庫侖電場強度庫侖電場強度E E外外, ,還有還有局外場強局外場強,合成合成場強場強 ：E+E+Ee()eJEE 含源導電媒質(zhì)電流含源導電媒質(zhì)電流電源以外區(qū)域，只有電源以外區(qū)域，只有E把作用于單位正電荷上的局外力把作用于單位正電荷上的局外力fe / q設想為一等

12、效場強，稱為設想為一等效場強，稱為局外場強局外場強Ee 。lEdlee電源電動勢電源電動勢qfEee局外場強局外場強ef局外力局外力因此，對閉合環(huán)路積分因此，對閉合環(huán)路積分lEEd)(lec局外場局外場 Ee 是非保守場。是非保守場。)(eEEJ電源電動勢與局外場強總場強總場強eEEE dlElee 0 llelElEcdd 下 頁上 頁1. 1. 干電池和鈕扣電池（化學電源）干電池和鈕扣電池（化學電源）實際電源實際電源 干電池電動勢干電池電動勢1.5V，僅取決于（糊狀）化學材料，其大，僅取決于（糊狀）化學材料，其大小決定儲存的能量，化學反應不可逆。小決定儲存的能量，化學反應不可逆。鈕扣電池電

13、動勢鈕扣電池電動勢1.35V V，用固體化學材料，化學反應不可逆。，用固體化學材料，化學反應不可逆。干電池鈕扣電池下 頁上 頁 氫氧燃料電池示意圖2. 2. 燃料電池（化學電源）燃料電池（化學電源） 電池電動勢電池電動勢1.23V。以氫、氧作為燃料。約。以氫、氧作為燃料。約40-45%的化學能的化學能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?。實驗階段加燃料可繼續(xù)工作。轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?。實驗階段加燃料可繼續(xù)工作。 下 頁上 頁3. 3. 太陽能電池（光能電源）太陽能電池（光能電源） 一塊太陽能電池電動勢一塊太陽能電池電動勢0.6V。太陽光照射到。太陽光照射到P-N結(jié)上，結(jié)上，形成一個從形成一個從N區(qū)流向區(qū)流向P區(qū)的電流。約區(qū)的電流

14、。約 11%的光能轉(zhuǎn)變?yōu)殡姷墓饽苻D(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，故常用太陽能電池板。能，故常用太陽能電池板?一個一個50cm2太陽能電池的電動勢太陽能電池的電動勢0.6V,電流電流0.1A 太陽能電池示意圖下 頁上 頁蓄電池示意圖4. 4. 蓄電池（化學電源）蓄電池（化學電源） 電池電動勢電池電動勢2V。使用時，電池放電，當電解液濃度小。使用時，電池放電，當電解液濃度小于一定值時，電動勢低于于一定值時，電動勢低于2V，常要充電，化學反應可逆。，常要充電，化學反應可逆。上 頁上 頁1. 基本方程基本方程 (Basic Equations)2.32.3 基本方程基本方程 分界面銜接條件分界面銜接條件Basic Eq

15、uations Boundary Conditions 下 頁上 頁 E的閉合線積分及旋度的閉合線積分及旋度elEEd)(lec dlElllelElEcdd 若所取積分路徑不經(jīng)過電源區(qū)，則若所取積分路徑不經(jīng)過電源區(qū)，則 得0E0 d llE斯托克斯定理斯托克斯定理0 d)(sSE恒定電場恒定電場是無旋場是無旋場在恒定電場中在恒定電場中0t上式亦稱上式亦稱電流連續(xù)性方程電流連續(xù)性方程，即流進的電流等于流，即流進的電流等于流出的電流，電流線是閉合曲線。出的電流，電流線是閉合曲線。故故0 JtqSJIds電荷守恒原理電荷守恒原理 J 的的閉合面積分及閉合面積分及散度散度0 dsSJ散度定理散度定理

16、0dvVJ下 頁上 頁恒定電場恒定電場是無源場是無源場 恒定電場是無源無旋場，在無源區(qū)是守恒場。恒定電場是無源無旋場，在無源區(qū)是守恒場。 恒定電場（電源外）的基本方程恒定電場（電源外）的基本方程0dsSJ0d llEEJ0 J0 E積分形式積分形式微分形式下 頁上 頁EJ說明 電位方程電位方程拉普拉斯方程拉普拉斯方程02 0 E 由基本方程出發(fā)由基本方程出發(fā)00 E E J )( =常數(shù)常數(shù)下 頁上 頁 E2 2）適用于均勻線性媒質(zhì)，對于不均勻媒質(zhì)要分）適用于均勻線性媒質(zhì)，對于不均勻媒質(zhì)要分區(qū)列方程；區(qū)列方程；注意1 1）恒定電場的拉普拉斯方程適用于無源區(qū)；）恒定電場的拉普拉斯方程適用于無源區(qū)

17、；下 頁上 頁恒定電場的基本方程與電路的基本定律0dsSJ應用到電應用到電路的結(jié)點路的結(jié)點0I21llldlEdlElE d應用到電應用到電路的回路路的回路0UUU21 恒定電場的基本方程是基爾霍夫定律的場的表示。恒定電場的基本方程是基爾霍夫定律的場的表示。2. 分界面上的銜接條件分界面上的銜接條件（Boundary Conditions)說明分界面上說明分界面上 E 切向分量連續(xù)，切向分量連續(xù)，J 的法向分量連續(xù)。的法向分量連續(xù)。 0d llE SD0ds靜電場靜電場（ =0）ttEE21nnJJ21下 頁上 頁 采用與靜電場類比的方式可以方便的得采用與靜電場類比的方式可以方便的得到恒定電場

18、中不同媒質(zhì)分界面的銜接條件。到恒定電場中不同媒質(zhì)分界面的銜接條件。恒定電場（無源區(qū)）恒定電場（無源區(qū)） 0dsSJnnDD210d llEnn 21JJ下 頁上 頁 nnDD 21n2n1EE21 在不同媒質(zhì)分界面上在不同媒質(zhì)分界面上 n2n1EE21n1nnEEE11221121211 1 1）一般情況下介質(zhì)交界面上總有凈自由電荷存在）一般情況下介質(zhì)交界面上總有凈自由電荷存在2 2）理想介質(zhì)交界面）理想介質(zhì)交界面0，只有速縛電荷而，只有速縛電荷而 沒有自由電荷。沒有自由電荷。表明表明 有關靜電場的定律適用于恒定電場，因靜有關靜電場的定律適用于恒定電場，因靜電場是恒定電場的特例電場是恒定電場的

19、特例注意折射定律折射定律ttntntJJJJJJ21221121 tantan 電流線的折射下 頁上 頁ttEE221121 分界面上電位分界面上電位 的的銜接條件銜接條件由由ttEE21nnJJ2121 nn22112 1下 頁上 頁 良導體與不良導體的交界面。良導體與不良導體的交界面。 1 2 0201 1）不良導體中電流線與良導體界面幾乎垂直。）不良導體中電流線與良導體界面幾乎垂直。2 2）良導體可以近似認為是等位體。）良導體可以近似認為是等位體。表表明明討論2121 tantan01212 tantan12021ttEE3 3）可以用電流場模擬靜電場。）可以用電流場模擬靜電場。 000

20、222nnJE01nE 導體與理想介質(zhì)的分界面導體與理想介質(zhì)的分界面 0022J，在理想介質(zhì)中在理想介質(zhì)中空氣中空氣中nnnEDD2212導體中導體中1 1）分界面導體側(cè)的電流一定與導體表面平行）分界面導體側(cè)的電流一定與導體表面平行。 下 頁上 頁導體與理想介質(zhì)分界面討論021nnJJ2 2）導體與理想介質(zhì)分界面上必有面電荷。）導體與理想介質(zhì)分界面上必有面電荷。表表明明0/1121tttJEE 3 3）電場切向分量不為零，導體非等位體，導體）電場切向分量不為零，導體非等位體，導體表表 面非等位面面非等位面1 下 頁上 頁 理想導體與理想介質(zhì)的分界面。理想導體與理想介質(zhì)的分界面。 1 02 01

21、EttEE 21n2EE2n2EE21 1）理想導體中電場為零，沿電流方向沒有壓降）理想導體中電場為零，沿電流方向沒有壓降2 2）理想介質(zhì)中的）理想介質(zhì)中的E垂直于導體表面。垂直于導體表面。表表明明討論 EJ有限值有限值111 2.3 恒定電場基本方程恒定電場基本方程.分界面上的銜接條件分界面上的銜接條件載流導電媒質(zhì)中恒定電場的基本方程（載流導電媒質(zhì)中恒定電場的基本方程（不包括不包括電源電源） 00SlJ dSE dl積分形式積分形式 00JE微分形式微分形式 本構(gòu)關系本構(gòu)關系JESqJ dSt電流連續(xù)性方程一般形式電流連續(xù)性方程一般形式恒定電場恒定電場: 任何閉合面內(nèi)不能有電荷的增減任何閉合

22、面內(nèi)不能有電荷的增減,否則會導致電場的變化否則會導致電場的變化.電位及電位方程電位及電位方程 00()0EEJJE 20對于均勻的導電媒質(zhì)對于均勻的導電媒質(zhì)恒定電場的電位滿足拉普拉斯方程恒定電場的電位滿足拉普拉斯方程 例例 設一段環(huán)形導電媒質(zhì)，其形狀及尺寸如圖示。計算兩個端面之設一段環(huán)形導電媒質(zhì)，其形狀及尺寸如圖示。計算兩個端面之間的電阻。間的電阻。 Uyxtabr0(r,)0解解 選用圓柱坐標系。設兩個端面之間選用圓柱坐標系。設兩個端面之間的電位差為的電位差為U，且令，且令 當角度當角度 時，電位時，電位 。001當角度當角度 時，電位時，電位 。2U2由于導電媒質(zhì)中的電位由于導電媒質(zhì)中的電

23、位 僅與角度僅與角度 有關，電位滿足的方程式為有關，電位滿足的方程式為0dd22此式的通解為此式的通解為 21CC 利用給定的邊界條件，求得利用給定的邊界條件，求得 U22 UJEeerr 導電媒質(zhì)中的電流密度導電媒質(zhì)中的電流密度 J 為為 由由 的端面流進該導電媒質(zhì)的電流的端面流進該導電媒質(zhì)的電流 I 為為 2)d (2drtrUISeeSJS abUtrrUtbaln2d2該導電塊的兩個端面之間的電阻該導電塊的兩個端面之間的電阻 R 為為 abtIVRln2五、五、 恒定電場的邊界條件恒定電場的邊界條件 00SlJ dSE dl由積分形式由積分形式 可得恒定電流場中不同導可得恒定電流場中不

24、同導電媒質(zhì)分界面的邊界條件電媒質(zhì)分界面的邊界條件 212121()0()0nEEnJJ即即 121122121212nnnnttttJJEEJJEE恒定電場的邊界條件為恒定電場的邊界條件為 恒定電流場中不同導電媒質(zhì)分界面兩側(cè)的恒定電流場中不同導電媒質(zhì)分界面兩側(cè)的電場強度切向電場強度切向分量連續(xù)分量連續(xù)，但其法向分量不連續(xù)；，但其法向分量不連續(xù)；而電流密度的法向分量連而電流密度的法向分量連續(xù)續(xù)，但其切向分量不連續(xù)但其切向分量不連續(xù)。 在恒定電場中，在恒定電場中， 分界面處用電位表示的邊界條件為分界面處用電位表示的邊界條件為 211212nn應用邊界條件，可得分界面處的折射定理應用邊界條件，可得分

25、界面處的折射定理 1122tantan討論：討論：1) 兩種導電媒質(zhì)兩種導電媒質(zhì) 當一種導電媒質(zhì)為當一種導電媒質(zhì)為不良導不良導體體 ，另一種導電媒質(zhì)為，另一種導電媒質(zhì)為良導體良導體，若電導率，若電導率 ，如同軸線的內(nèi)外導體通常由電導如同軸線的內(nèi)外導體通常由電導率很高率很高(107 數(shù)量級數(shù)量級)的銅或鋁制的銅或鋁制21成，填充在兩導體間的材料不可能是理想的絕緣電介質(zhì)成，填充在兩導體間的材料不可能是理想的絕緣電介質(zhì), 總有總有很小的漏電導存在，如很小的漏電導存在，如 聚乙烯的電導率為聚乙烯的電導率為 10 -10 數(shù)量級，由數(shù)量級，由101722711tan1010tan102(0)21 當當1

26、2，第一種媒質(zhì)為良導體，第一種媒質(zhì)為良導體時，第二種媒質(zhì)為不良導體時，時，第二種媒質(zhì)為不良導體時， 只要只要1/2, 20，即在不良導體中，即在不良導體中， 電力線電力線近似地近似地與界面垂直，這時與界面垂直，這時可可將良導體的表面將良導體的表面近似地近似地看作等位面?？醋鞯任幻妗?1017172221711tan1010,tan10tantan102）理想介質(zhì)與良導體理想介質(zhì)與良導體21211100nnntJJJJJJ2222/0/00nnnEJE21 可知可知E2不垂直導體表面不垂直導體表面, 導體表面不是等位面導體表面不是等位面, 導體也不是等導體也不是等位體位體, 這是由于這是由于1有

27、限有限, 導體中沿電流方向存在電場。而在導體中沿電流方向存在電場。而在靜電靜電場場中中, 導體內(nèi)電場強度為零導體內(nèi)電場強度為零, 介質(zhì)中的場強總是垂直導體表面介質(zhì)中的場強總是垂直導體表面, 導導體是等位體體是等位體, 其表面是等位面。在這一點其表面是等位面。在這一點, 恒定電場與靜電場有恒定電場與靜電場有根本的區(qū)別。根本的區(qū)別。 由上知，在均勻?qū)w內(nèi)電流沿由上知，在均勻?qū)w內(nèi)電流沿平行于平行于導體表面流動。導體表面流動。22222ntEEE4）載恒定電流的）載恒定電流的均勻?qū)щ娒劫|(zhì)內(nèi)部均勻?qū)щ娒劫|(zhì)內(nèi)部無（體）電荷存在無（體）電荷存在0()00JJEDJDDD 即，載恒定電流的均勻?qū)щ娒劫|(zhì)內(nèi)部無

28、（體）電荷存在，即，載恒定電流的均勻?qū)щ娒劫|(zhì)內(nèi)部無（體）電荷存在，電荷分布在載流導體的表面。電荷分布在載流導體的表面。1211111122222221212121nnnnnnnnnSnnnnJJJJEDJEDDDJJ5）有電流流過兩種導電媒質(zhì)分界面時界面的電荷）有電流流過兩種導電媒質(zhì)分界面時界面的電荷 當恒定電流通過當恒定電流通過電導率不同的兩導電媒質(zhì)電導率不同的兩導電媒質(zhì)時時,其電流密度其電流密度和電場強度要發(fā)生突變。故分界面上必有電荷分布。和電場強度要發(fā)生突變。故分界面上必有電荷分布。分界面上的面電荷密度分界面上的面電荷密度2121SnJ當當 時，時， 分界面上的面電荷密度為零。分界面上的

29、面電荷密度為零。 2121可見可見,在在兩種導電媒質(zhì)分界面兩種導電媒質(zhì)分界面上一般有一層自由電荷分布。如果上一般有一層自由電荷分布。如果導電導電媒質(zhì)不均勻媒質(zhì)不均勻, 在媒質(zhì)中還會有體電荷的存在。在媒質(zhì)中還會有體電荷的存在。 2.4 恒定電恒定電 場與靜電場的比擬場與靜電場的比擬 E物理量的對偶關系物理量的對偶關系 EDqCEJIG靜電場靜電場恒定電場恒定電場當恒定電流場與靜電場的當恒定電流場與靜電場的幾何形狀、邊界條件幾何形狀、邊界條件相同時，相同時，有有相同的場圖相同的場圖（等位面分布一致、（等位面分布一致、 J J與與D D 線分布一致）。線分布一致）。根據(jù)這種類似性，可以利用已經(jīng)獲得的靜電場的結(jié)果直接根據(jù)這種