電路分析第3章 疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)(06)

1、第三章第三章 疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)3.1 線性電路的比例性線性電路的比例性 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)3.2 疊加原理疊加原理3.3 功率與疊加原理功率與疊加原理3.4 電阻電路的無(wú)增益性質(zhì)電阻電路的無(wú)增益性質(zhì)大綱不要求大綱不要求一一. 比例性（齊次性）比例性（齊次性） 在在單一激勵(lì)單一激勵(lì)的線性、時(shí)不變電路中，激勵(lì)的線性、時(shí)不變電路中，激勵(lì)增大多少倍，響應(yīng)也增大相同增大多少倍，響應(yīng)也增大相同的的倍數(shù)。倍數(shù)。 例例: 求圖示電路中標(biāo)出求圖示電路中標(biāo)出的各電壓、電流。的各電壓、電流。3.1 線性電路的比例性線性電路的比例性 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)12165V+U2+U3+U4+51864I1I3

2、I4I5I2+U1 此電路可利用電此電路可利用電阻的串、并聯(lián)關(guān)系進(jìn)阻的串、并聯(lián)關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算，屬于簡(jiǎn)行化簡(jiǎn)計(jì)算，屬于簡(jiǎn)單電路。單電路。I4=10 12 / (4 +12) = 7.5A化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)(1) 利用電阻的串、并聯(lián)，化簡(jiǎn)計(jì)算利用電阻的串、并聯(lián)，化簡(jiǎn)計(jì)算165V+U2+U3+5186I1I33I2I1 = 165 / ( 5 + 6) = 15AI2= 15 9 / (18 + 9) = 5AI3 = I1 - I2 =15 - 5= 10AI5 = I3 - I4 = 2.5A165V+56I1解解: U1=75V U2=90V U3=60V U4=30V12165V+U2+U3+U4+

3、51864I1I3I4I5I2+U1 則則 Us=U1+U2=66V I1=15A I2=5A I3=10A I4=7.5A I5=2.5A U1=75V U2=90V U3=60V U4=30V則則 K=165 /66=2.5解解:（2）用）用比例性比例性求解，求解， 設(shè)：設(shè)：I5=1A ，則，則U4=12V 則：則：I4=12 /4=3A ， I3=I4+I5=4A ， U3= 4 6= 24V U2=U3+U4=12+24=36V， I2=36 /18=2A I1=I2+I3=6A， U1=5 6=30V 根據(jù)根據(jù)比例性比例性，各電壓、各電壓、電流乘電流乘2.52.5倍即為所求。倍即為所

4、求。12165V+U2+U3+U4+51864I1I3I4I5I2+U1 而而 Us=165V二二. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 1. 定義：定義：對(duì)單一激勵(lì)的線性、時(shí)不變電路，指定響應(yīng)對(duì)單一激勵(lì)的線性、時(shí)不變電路，指定響應(yīng)對(duì)激勵(lì)之比稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。對(duì)激勵(lì)之比稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H響應(yīng)響應(yīng)激勵(lì)激勵(lì) 2. 策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)：策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)：同一端口上響應(yīng)與激勵(lì)之比稱(chēng)為策動(dòng)同一端口上響應(yīng)與激勵(lì)之比稱(chēng)為策動(dòng) 點(diǎn)函數(shù)點(diǎn)函數(shù), 或稱(chēng)為驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)?；蚍Q(chēng)為驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)。11IUR11=策動(dòng)點(diǎn)電阻策動(dòng)點(diǎn)電阻策動(dòng)點(diǎn)電導(dǎo)策動(dòng)點(diǎn)電導(dǎo)11UIG11=策策動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)函函數(shù)數(shù)I1N0U1+I1N0U1+網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)策動(dòng)

5、點(diǎn)函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù) 3. 轉(zhuǎn)移函數(shù)：轉(zhuǎn)移函數(shù)：不同端口上，響應(yīng)與激勵(lì)之比叫轉(zhuǎn)移不同端口上，響應(yīng)與激勵(lì)之比叫轉(zhuǎn)移函函數(shù)。數(shù)。12IURT=轉(zhuǎn)移電阻轉(zhuǎn)移電阻I1N0RLI212UIGT=轉(zhuǎn)移電導(dǎo)轉(zhuǎn)移電導(dǎo)12UUHu=轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電壓比I12IHi=轉(zhuǎn)移電流比轉(zhuǎn)移電流比I1N0RLU2+I2N0RLU1+N0RLU1+U2+ 在多個(gè)獨(dú)立電源，線性受控源和線性無(wú)源元件在多個(gè)獨(dú)立電源，線性受控源和線性無(wú)源元件共同組成的共同組成的線性線性電路中，某一支路的電路中，某一支路的電壓（或電流）電壓（或電流）等于每一個(gè)等于每一個(gè)獨(dú)立電源獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，在該支路上所產(chǎn)單獨(dú)作用時(shí)，在該支路上所產(chǎn)生的電壓（或

6、電流）的代數(shù)和。生的電壓（或電流）的代數(shù)和。當(dāng)電流源不作用時(shí)應(yīng)視其為開(kāi)路當(dāng)電流源不作用時(shí)應(yīng)視其為開(kāi)路IS=0計(jì)算功率時(shí)計(jì)算功率時(shí)應(yīng)用疊加原理。應(yīng)用疊加原理。當(dāng)電壓源不作用時(shí)應(yīng)視其為短路當(dāng)電壓源不作用時(shí)應(yīng)視其為短路US=0R2IU1IS+-R1+-rI1I1R2I U1R1+-I1+-rI1+R1R2ISII1+-rI1I= I + I y(t)= Hi xi(t)Hi為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為網(wǎng)絡(luò)函數(shù)例題：分別用例題：分別用支路電流法和疊加原理支路電流法和疊加原理求求R2上的電流上的電流。IsUs+R1R2I2I1解解: (1) 用支路電流法用支路電流法 I1I2 = Is R1I1+R2I2=Us 疊加：

7、疊加： I2 = I2+ I2 = Us(R1+R2) + R1Is (R1+R2)= (Us+R1Is)(R2+R1)= Us(R1+R2) + R1Is(R1+R2)-111USR1ISI2=R1R2. 當(dāng)當(dāng)Is單獨(dú)作用時(shí)，即單獨(dú)作用時(shí)，即 Us= 0（Us 短路）時(shí)短路）時(shí), I2 = R1 Is (R1+R2). 當(dāng)當(dāng)Us單獨(dú)作用時(shí)，即單獨(dú)作用時(shí)，即Is= 0 (Is開(kāi)路開(kāi)路)時(shí)時(shí), I2 = Us (R1+R2)(2) 用疊加原理用疊加原理所以，求功率不能用疊加求功率不能用疊加! 所以，所以，R2上的電流等于電壓源和電流源分別單獨(dú)上的電流等于電壓源和電流源分別單獨(dú)作用時(shí)，在作用時(shí)，在

8、R2上產(chǎn)生的電流之和。上產(chǎn)生的電流之和。R2上的功率：上的功率： P= I22 x R2 = (I2 + I2)2 R2 = (I2 2 + 2 I2 I2+ I22)R2 I22R2 + I22R2 =P2 + P2IsUs+R1R2I2I1例例1：在圖示電路中，已知：在圖示電路中，已知：Us=100V，Is = 1A， R2 = R3 = R4 = 50 求流過(guò)求流過(guò)R3的電流及的電流及R3上的功率。上的功率。解：解：Us單獨(dú)作用時(shí)單獨(dú)作用時(shí)A1=5050100+=IsUs+R2R3R4I3RRUIs433+= R2R3R4Is =0I3+UsIs單獨(dú)作用時(shí)單獨(dú)作用時(shí)AIII2121133

9、3=-= + =AIRRRIs214343- -=+- -= WRIP5 .12502123233= = IsUs+R2R3R4I3I3I3”IsR2R3R4例例2：用疊加原理求圖中電路中：用疊加原理求圖中電路中I1。解：解：Us單獨(dú)作用時(shí)單獨(dú)作用時(shí)R2R1R3IsII1aIUs+R2R1R3I I1+ aI -Us+IS 單獨(dú)作用時(shí)單獨(dú)作用時(shí)R2R1R3IsII1+ aI -0)()(13121IIaRIRRs=+ -+ +0)(3121IaIRIRR= - + +(R1+R2+R3)I1aI1 +US=0 I1 = =USa(R1+R2+R3) I = I1 +IS)(3213IRRRaa

10、Rs+-=)()(32131IaRRRRaIs-+-= )()(3213111RRRaIaRUIIIss+-+= +=解方程組解方程組2. 2. 獨(dú)立源可以單獨(dú)作用，受控源不可以單獨(dú)作用，獨(dú)立源可以單獨(dú)作用，受控源不可以單獨(dú)作用，獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)受控源要保留在電路中。獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)受控源要保留在電路中。 3. 3. 電路中的響應(yīng)是指每一個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)響電路中的響應(yīng)是指每一個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)響應(yīng)的代數(shù)和，注意電流的方向和電壓的極性。應(yīng)的代數(shù)和，注意電流的方向和電壓的極性。1. 1. 疊加原理只適用于線性電路，只能用來(lái)分析和計(jì)算疊加原理只適用于線性電路，只能用來(lái)分析和計(jì)算電流和電壓，電流

11、和電壓，不能用來(lái)直接疊加計(jì)算功率不能用來(lái)直接疊加計(jì)算功率。 應(yīng)用疊加原理注意以下幾點(diǎn)：應(yīng)用疊加原理注意以下幾點(diǎn)： 各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，某一支路的電流（或各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，某一支路的電流（或電壓）分量的參考方向與疊加后的總電流（或總電壓）電壓）分量的參考方向與疊加后的總電流（或總電壓）的參考方向要盡量選取一致。（一致時(shí)，疊加式前面的參考方向要盡量選取一致。（一致時(shí)，疊加式前面取正號(hào)，不一致時(shí)前面取負(fù)號(hào)）取正號(hào)，不一致時(shí)前面取負(fù)號(hào)）例例3 試用疊加原理求圖示電路中通過(guò)電壓源的電流試用疊加原理求圖示電路中通過(guò)電壓源的電流I5和電流源兩端的電壓和電流源兩端的電壓U6。解：（解：（1）電壓源單

12、獨(dú)作用時(shí)電壓源單獨(dú)作用時(shí), 應(yīng)將電流源開(kāi)路。應(yīng)將電流源開(kāi)路。+ 2A4 1 10V+U65 3 I5I1I3I4I2I5I2I4=+=10V4 + 1 +10V5 + 3 = 3.25AU6 = 1 I2 3 I4= 1.75V+ 4 1 10V5 3 U6+I5I2I4解：（解：（2）電流源單獨(dú)作用時(shí)，應(yīng)將電壓源短路。電流源單獨(dú)作用時(shí)，應(yīng)將電壓源短路。變形變形2A4 1 +U65 3 I1I3I4I2I5abcd2A1 3 4 5 I5I2I1I3I4abcd+U6 I5 = I2I4U6 = 1 I2+ 3 I4變形變形I5I2I4=4 + 1 4 2A 5 + 3 5 2A=0.35A2

13、A1 3 4 5 I2I1I3I4ab+U6 I5I5I5=+=( 3.25 + 0.35 )A= 3.6 AU6U6U6=+= (1.75 + 5.35 )V = 3.6 V 最后疊加最后疊加 :2A1 3 4 5 I5I2I1I3I4abcd+U6 U6 = 1 I2+ 3 I4 = 5.35V2A例：已知例：已知E=12V，R1= R2= R3= R4，Uab=10V，若將理想，若將理想電壓源電壓源 E 除去，這時(shí)除去，這時(shí)Uab等于多少？等于多少？解：解：E單獨(dú)作用時(shí)單獨(dú)作用時(shí)UabER1R4IIabR3R2+R1R4IIabR3R2ER1R4abR3R2+VRRRRERUab3432

14、13= =+ + + += = 除除E后后 Uab=103=7VIER0A U0O+59 30 10 30 例例5 一直流發(fā)電機(jī)一直流發(fā)電機(jī)E=300V，R0=1 作用在下圖作用在下圖所示的電阻電路中。由于某種原因所示的電阻電路中。由于某種原因 , E突然升高突然升高到到330V，求電壓，求電壓U0的變化量。的變化量。解：發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)由解：發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)由300V升高到升高到330V，相當(dāng)于有一，相當(dāng)于有一個(gè)個(gè)30V電源作用于電路電源作用于電路, U0的變化量正是它的作用所的變化量正是它的作用所產(chǎn)生的。故電路可改畫(huà)為產(chǎn)生的。故電路可改畫(huà)為30V = VA 17.14+60 17.1430V= 6

15、.67V = 5 VV U0 = +301030 6.67V+ = RAO 30+403040=17.14 例例4 求圖示電路中求圖示電路中5 電阻電阻的電壓的電壓U及功率及功率P。+ 10A5 15 20V+ U+ 5 15 20V2 4 + U2 4 解：解：1、先計(jì)算、先計(jì)算20V恒壓源單獨(dú)作用恒壓源單獨(dú)作用 在在5 電阻上所產(chǎn)生的電壓電阻上所產(chǎn)生的電壓U U= 205+155=5V恒流源不作用恒流源不作用應(yīng)相當(dāng)于開(kāi)路應(yīng)相當(dāng)于開(kāi)路+ 10A5 15 20V+ U2 4 10A5 15 + 2 4 2、再計(jì)算、再計(jì)算10A恒流源單獨(dú)作用恒流源單獨(dú)作用在在5 電阻上所產(chǎn)生的電壓電阻上所產(chǎn)生的

16、電壓U 105+1515 5 = 37.5VU =U = UU+= 5 37.5 = 32.5V恒壓源不恒壓源不作用應(yīng)相作用應(yīng)相當(dāng)于短路當(dāng)于短路P =5（32.5）2= 221.25WP =5（37.5）2552+= 286.25W若用疊加原理計(jì)算功率若用疊加原理計(jì)算功率將有：將有：注意：計(jì)算功率時(shí)注意：計(jì)算功率時(shí)應(yīng)用疊加原理。應(yīng)用疊加原理。U 3.3 功率與疊加原理功率與疊加原理3.4 電阻電路的無(wú)增益性質(zhì)電阻電路的無(wú)增益性質(zhì)結(jié)論：功率對(duì)電壓、電流并非線性函數(shù)，因而，一般來(lái)結(jié)論：功率對(duì)電壓、電流并非線性函數(shù)，因而，一般來(lái)說(shuō)，說(shuō)，功率并不服從疊加原理功率并不服從疊加原理，只有在一些特殊情況下才，只有在一些特殊情況下才能例外。能例外。結(jié)論結(jié)論1：對(duì)由一個(gè)電壓源和多個(gè)正電阻組成的電路，任一：對(duì)由一個(gè)電壓源和多個(gè)正電阻組成的電路，任一支路電壓（響應(yīng)）總是小于或等于電壓源電壓（激勵(lì)），支路電壓（響應(yīng)）總是小于或等于電壓源電壓（激勵(lì)），這一性質(zhì)稱(chēng)為這一性質(zhì)稱(chēng)為無(wú)電壓增益性質(zhì)無(wú)電壓