3.4實際問題與一元一次方程---配套問題(2)

1、3. 4 實際問題與一元一次方程第 1 課時 實際問題與一元一次方程（一）教學目標1.會解決有關(guān)配套問題.2.會解決與工作效率有關(guān)的工程問題.3會從實際問題中抽象出數(shù)學模型，并體會其中蘊藏的等量關(guān)系. 教學重點從題中找“配套問題”和“工程問題”的等量關(guān)系. 教學難點在與工作效率有關(guān)的工程問題中建立等量關(guān)系，并根據(jù)題意列出方程.教學設(shè)計（設(shè)計者：）、創(chuàng)設(shè)情境明確目標解下列方程:2x1 5x+16=；x1 2x+141=6；二、自主學習指向目標自學教材100至101頁，完成下列問題：1某車間生產(chǎn)螺釘和螺母，若1個螺釘需要配2個螺母，則m個螺釘與n個螺母之間的等量關(guān)系為_2m= n_.2.工作總量，

2、工作效率，工作時間三者之間的關(guān)系為工作總量=工作效率X工作時 丄.13.一件工作，甲單獨完成需要m天，則一天完成總量的=;乙單獨完成需要y天,m-1 1 1 1則乙一天完成總量的-；甲、乙合做，一天完成總量的-+-,需要-天完成.y-y1 1 m工三、合作探究 達成目標探究點一配套問題活動一：閱讀教材第100頁，例1分析：本題屬于哪一類型的應(yīng)用題？相等關(guān)系是什么？應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù)？解答過程見教材第100頁例1的解答過程.【展示點評】 如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺母，可以列方程：2000 x=2X1200（22x）.【小組討論】 列方程解配套類問題時，常用的相等關(guān)系是什么？【反思小結(jié)】解決配套問題時，一般

3、用“配套的物品之間具有一定的數(shù)量關(guān)系”作為列 方程的依據(jù).【針對訓練】見“學生用書”.探究點二工程問題活動二：閱讀教材第100頁例2,思考：這里可以把總工作量看作單位1,人均效率(一個人做1 h完成的工作量)為_ ,由x人先做4 h，完成的工作量為 _ ，再增加2人和前一部分人一起做8 h，完成任務(wù)的工作量為_,這項工作分兩段完成任務(wù)，兩段完成任務(wù)的工作量之和為【展示點評】 這類問題中常常把總工作量看作1,并利用“工作量=人均效率X人數(shù)X時間”的關(guān)系考慮問題.【小組討論】 解決工程類問題常用的公式及相等關(guān)系是什么？【反思小結(jié)】 本題中計算工作量的基本公式：工作量=人均效率X人數(shù)X時間，解決工程

4、問題一般用“各部分工作量的和=工作總量”這一等量關(guān)系.【針對訓練】見“學生用書”.四、總結(jié)梳理 內(nèi)化目標1在解決配套問題時的相等關(guān)系.2.在解決工程問題時的相等關(guān)系.3用一元一次方程解決實際問題的基本過程.五、達標檢測 反思目標1.一項工作，甲單獨完成要12 h,乙單獨完成要24 h,則甲工作1 h可完成這項工作1 1的12乙工作1 h可完成這項工作的24,甲乙合作2理整一批圖書，由一個人做要60 h完成現(xiàn)在計劃由一部分人先做3 h，再增加兩人和他們一起做6 h,完成這項工作的一半.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少 人工作？解：設(shè)安排x個人先工作，列方程得：3x 6(x+2)1 6o+60=2解得：x=* 1 2 * 4答：應(yīng)先安排2人工作3 h，再增加2人工作6 h.3要用20張白卡紙做包裝盒， 每張白卡紙可以做盒身兩個，或者做盒底蓋3個.如果一個盒身和兩個底蓋可以做成一個包裝盒，那么能否把這白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請設(shè)計一種分法.解：設(shè)用x張白卡紙做盒身，列方程得：43(20 x)=4x解得