6.2.2平行關(guān)系

1、第 1頁 共 3頁 6.如圖，在五面體 FE-ABCD 中，四邊形 CDEF 為矩形, 直線與平面平行的判定 學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)題 1. 下列選項(xiàng)中，一定能得出直線 m 與平面a平行的是（ ） A .直線 m 在平面a外 B.直線 m 與平面a內(nèi)的兩條直線平行 C .平面a外的直線 m 與平面內(nèi)的一條直線平行 D .直線 m 與平面a內(nèi)的一條直線平行 解析：選 C 選項(xiàng) A 不符合題意，因?yàn)橹本€ m 在平面a外也包括直線與平面相交；選 項(xiàng) B 與 D不符合題意，因?yàn)槿鄙贄l件 m? a；選項(xiàng) C 中，由直線與平面平行的判定定理，知 直線 m 與平面a平行，故選項(xiàng) C 符合題意. 2.在三棱錐 A-BC

2、D 中，E , F 分別是 AB 和 BC 上的點(diǎn)，若 AE : EB = CF : FB = 2 : 5, 則直線 AC 與平面 DEF 的位置關(guān)系是（ ） A .平行 B.相交 C .直線 AC 在平面 DEF 內(nèi) D .不能確定 解析：選 A / AE : EB = CF : FB = 2 : 5 ,二 EF / AC.又 EF ?平面 DEF , AC?平面 DEF , AC/平面 DEF . 3. 如圖，下列正三棱柱 ABC-AiBiCi中, 能得出 AB /平面 MNP 的是（ ） 解析：選 C 在圖 A、B 中，易知 AB/ A1B1 / MN，所以 AB /平面 MNP ;在圖

3、 D 中, 易知 AB / PN，所以 AB /平面 MNP .故選 C. 4. _ 已知 I, m 是兩條直線，a是平面，若要得到“ I/ a，則需要在條件“ m? a, l / m”中另外添加的一個(gè)條件是 . 解析：根據(jù)直線與平面平行的判定定理，知需要添加的一個(gè)條件是 “I? a” . 答案：l?a 5. 已知 A, B 兩點(diǎn)是平面 a外兩點(diǎn)，則過 A, B 與a平行的平面有 _ 個(gè). 解當(dāng) A, B 兩點(diǎn)在平面a異側(cè)時(shí)，不存在這樣的平面. 當(dāng) A, B 兩點(diǎn)在平面同側(cè)時(shí)， 若直線 AB / a,則存在一個(gè)，否則不存在. 答案：0 或 1 若 M , N , P 分別為其所在棱的中點(diǎn)，則不

4、 A B M , 第 2頁 共 3頁 是 BF , BC 的中點(diǎn)，貝 U MN 與平面 ADE 的位置關(guān)系是 _ . 解析：/ M, N 分別是 BF , BC 的中點(diǎn)， MN / CF.又四邊形 CDEF 為矩形，二 CF / DE , MN / DE.又 MN ?平面 ADE , DE ?平面 ADE , MN / 平面 ADE . 答案：平行 證明：/ E, F 分別為 AB, CD 的中點(diǎn)， EB = FD . 又 EB / FD，四邊形 EBFD 為平行四邊形, BF / ED. / DE ?平面 ADE，而 BF ?平面 ADE , BF /平面 ADE. 應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)題 1. 已

5、知 P 是正方體 ABCD-AiBiCiDi的棱 DD i上任意一點(diǎn)（不是端點(diǎn)），則在正方體的 12 條棱中，與平面 ABP 平行的有（ ） A. 3 個(gè) B. 6 個(gè) C . 9 個(gè) D . i2 個(gè) 解析：選 A 因?yàn)槔?AB 在平面 ABP 內(nèi)，所以只要與棱 AB 平行的棱都滿足題意，即 AiBi, DiCi, DC. 2. A, B 是直線 l 外的兩點(diǎn)，過 A, B 且和 I 平行的平面有（ ） A. 0 個(gè) B. i 個(gè) C .無數(shù)個(gè) D .以上都有可能 解析：選 D 若 AB 與 I 平行，則和 I 平行的平面有無數(shù)個(gè)；若 AB 與 I 相交，則和 I 平行的平面沒有；若 AB

6、與 I 異面，則和 I 平行的平面有一個(gè). 3.如圖，已知底面是平行四邊形的四棱錐 P-ABCD，點(diǎn) E 在 PD 上，且 PE : ED = 2 : i, 在棱7.已知正方形 ABCD，如圖 E, F 分別是 AB, CD 的中點(diǎn)，將 ADE 沿 DE 折起, 如圖 （2） 所示， 求證: BF / 平面 ADE. 第 3頁 共 3頁 PC 上是否存在一點(diǎn) F，使 BF /平面 AEC ?若存在，請(qǐng)證明你的結(jié)論，并說出點(diǎn) F 的 位置；若不存在，請(qǐng)說明理由. 解：當(dāng) F 是棱 PC 的中點(diǎn)時(shí)，BF /平面 AEC.證明如下：取 PE 的中點(diǎn) M，連接 FM，貝 U FM / CE. 因?yàn)?FM ?平面 AEC, EC ?平面 AEC , 所以 FM /平面 AEC. 1 由 EM = 2PE = ED，得 E 為 MD 的中點(diǎn)，連接 BM , BD , 設(shè) BD A AC= 0,貝 U O 為 BD 的中點(diǎn). 連接 OE，貝 U BM / OE. 因?yàn)?BM ?平面 AEC , OE?平面 AEC, 所以 BM /平面 AEC. 又因?yàn)?FM ?平面 BFM , BM ?平面 BFM , FM A BM = M