高中數(shù)學(xué) 2-2-3-1兩條直線相交、平行與重合的條件同步檢測(cè) 新人教B版必修2

1、2.2.3第1課時(shí) 兩條直線相交、平行與重合的條件一、選擇題1(2010·安徽文，4)過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線x2y20平行的直線方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10答案A解析解法一：所求直線斜率為，過(guò)點(diǎn)(1,0)，由點(diǎn)斜式得，y(x1)，即x2y10.解法二：設(shè)所求直線方程為x2yb0，過(guò)點(diǎn)(1,0)，b1，故選A.2已知直線(a2)xay10與直線2x3y50平行，則a的值為()A6 B6 C D.答案B解析由3(a2)2a0，得a6，經(jīng)檢驗(yàn)知當(dāng)a6時(shí)，兩直線平行3若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一條直線，則實(shí)數(shù)m滿足()Am1 BmCm0

2、Dm1且m答案A解析AxByC0表示直線的條件為A2B20，即A0或B0.由2m2m30得m1或.由m2m0得m0或1，故只有當(dāng)m1時(shí)，2m2m3與m2m同時(shí)為0，m1，選A.4(2010·山東聊城高一期末檢測(cè))已知過(guò)點(diǎn)A(2，m)和點(diǎn)B(m,4)的直線與直線2xy1平行，則m的值為()A0 B8 C2 D10答案B解析由題意，得2，m8.5若直線ykx2k1與直線yx2的交點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為()A. B.C. D.答案A解析由題意知，k，由，得交點(diǎn)坐標(biāo)為，解得<k<.6對(duì)于直線axya0(a0)，以下說(shuō)法正確的是()A恒過(guò)定點(diǎn)，且斜率與縱截距相等B恒過(guò)定

3、點(diǎn)，且橫截距恒為定值C恒過(guò)定點(diǎn)，且與x軸平行D恒過(guò)定點(diǎn)，且與x軸垂直答案B解析由方程axya0(a0)化為a(x1)y0，直線過(guò)定點(diǎn)(1,0)，又當(dāng)y0時(shí)，x1，橫截距為定值7設(shè)P1(x1，y1)是直線l：f(x，y)0上一點(diǎn)，P2(x2，y2)是不在直線l上的點(diǎn)，則方程f(x，y)f(x1，y1)f(x2，y2)0所表示的直線與l的關(guān)系是()A平行 B重合C相交 D位置關(guān)系不確定答案A解析點(diǎn)P1(x1，y1)在直線l上，f(x1，y1)0，又點(diǎn)P2(x2，y2)不在直線l上，f(x2，y2)0.方程f(x，y)f(x1，y1)f(x2，y2)0，化為f(x，y)f(x2，y2)0，故方程f(

4、x，y)f(x1，y1)f(x2，y2)0所表示的直線與直線l平行8設(shè)集合A，B(x，y)|4xay160，x，yR，若AB，則a的值為()A4 B2C4或2 D4或2答案C解析由AB，直線4xay160過(guò)點(diǎn)(1,3)或與y32(x1)平行，則有4×1a×3160或2.a4或a2.二、填空題9與直線2x3y50平行，且在兩軸上截距之和為的直線l方程為_答案2x3y10解析設(shè)l：2x3yc0，令x0，則y，令y0，則x，()，c1.10過(guò)點(diǎn)(3,2)且與直線2x3y10平行的直線方程是_答案2x3y0解析由題意，知所求直線的斜率k，又過(guò)點(diǎn)(3,2)，故直線方程為y2(x3)，

5、2x3y0.11和直線4x3y10平行，且在y軸上的截距是的直線方程是_答案4x3y10解析由題意，知所求直線的斜率k，且在y軸上的截距為，故其方程為yx，即4x3y10.12過(guò)點(diǎn)(1，3)且與直線2xy10平行的直線方程為_答案2xy50三、解答題13求過(guò)以點(diǎn)A(1,2)、B(3,4)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，且平行于直線1的直線方程解析以點(diǎn)A(1,2)、B(3,4)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)，又所求直線與直線1平行，所求直線的斜率k，故所求直線方程為y3(x1)，即x2y50.14兩條直線l1：2xmy40和l2：2mx3y60的交點(diǎn)在第二象限，求m的取值范圍解析2×3(m)&

6、#183;2m62m20，l1與l2不平行由，得，<m<2.15求滿足下列條件的直線方程(1)過(guò)點(diǎn)(1,2)，且與直線xy20平行的直線；(2)過(guò)直線l1：2xy10和l2：x2y20的交點(diǎn)，且與直線3xy10平行的直線方程解析(1)設(shè)所求直線方程為xym0，又點(diǎn)(1,2)在直線上，12m0，m1，故所求直線方程為xy10.(2)設(shè)所求直線方程為2xy1(x2y2)0，即(2)x(12)y210，又所求直線與直線3xy10平行，23(12)，.即所求直線方程為3xy10.16已知平行四邊形ABCD中，A(1,1)、B(2,3)、C(0，4)，求D點(diǎn)坐標(biāo)解析設(shè)D(x，y)ABCD，kABkCD，即2x3y120(1)又ADBCkBCkAD即7x2y90(2)由(1)(2)解得.D點(diǎn)坐標(biāo)為(3，6)17求將直線x2y30沿x