第九章壓桿穩(wěn)定ppt課件

1、概念概念壓桿臨界力壓桿臨界力 適用范圍適用范圍穩(wěn)定計(jì)算穩(wěn)定計(jì)算提高措施提高措施小結(jié)小結(jié)結(jié)束結(jié)束返回第一頁返回第一頁返回上頁返回上頁概念概念壓桿臨界力壓桿臨界力 適用范圍適用范圍穩(wěn)定計(jì)算穩(wěn)定計(jì)算提高措施提高措施小結(jié)小結(jié)結(jié)束結(jié)束返回第一頁返回第一頁返回上頁返回上頁概念概念壓桿臨界力壓桿臨界力 適用范圍適用范圍穩(wěn)定計(jì)算穩(wěn)定計(jì)算提高措施提高措施小結(jié)小結(jié)結(jié)束結(jié)束返回第一頁返回第一頁返回上頁返回上頁概念概念壓桿臨界力壓桿臨界力 適用范圍適用范圍穩(wěn)定計(jì)算穩(wěn)定計(jì)算提高措施提高措施小結(jié)小結(jié)結(jié)束結(jié)束返回第一頁返回第一頁返回上頁返回上頁概念概念壓桿臨界力壓桿臨界力 適用范圍適用范圍穩(wěn)定計(jì)算穩(wěn)定計(jì)算提高措施提高措施小

2、結(jié)小結(jié)結(jié)束結(jié)束返回第一頁返回第一頁返回上頁返回上頁 當(dāng)壓力當(dāng)壓力P不大時(shí)，干擾力不大時(shí)，干擾力一旦撤去，桿經(jīng)過若干次振動(dòng)一旦撤去，桿經(jīng)過若干次振動(dòng)后，仍回復(fù)到原來的直線形狀，后，仍回復(fù)到原來的直線形狀，如圖如圖9-2c,這種保持原有直線形這種保持原有直線形狀的平衡是穩(wěn)定的平衡。當(dāng)壓狀的平衡是穩(wěn)定的平衡。當(dāng)壓力力P增大到某一數(shù)值增大到某一數(shù)值Pcr時(shí)，稍時(shí)，稍受橫向力的干擾，桿即變彎，受橫向力的干擾，桿即變彎，不再恢復(fù)原有的直線形狀，而不再恢復(fù)原有的直線形狀，而處于彎曲平衡狀態(tài)；如處于彎曲平衡狀態(tài)；如P值再值再稍有增加，桿的彎曲變形顯著稍有增加，桿的彎曲變形顯著增大，甚至最后造成破壞，這增大，甚

3、至最后造成破壞，這種不能保持原有直線形狀的平種不能保持原有直線形狀的平衡是不穩(wěn)定的平衡。如圖衡是不穩(wěn)定的平衡。如圖9-2d. 壓力壓力Pcr稱為壓桿的臨界力或稱為臨界載荷。稱為壓桿的臨界力或稱為臨界載荷。 壓桿的失穩(wěn)現(xiàn)象是在縱向力的作用下，使桿發(fā)生突然彎曲，壓桿的失穩(wěn)現(xiàn)象是在縱向力的作用下，使桿發(fā)生突然彎曲，所以稱為縱彎曲。這種喪失穩(wěn)定的現(xiàn)象所以稱為縱彎曲。這種喪失穩(wěn)定的現(xiàn)象 也稱為屈曲。也稱為屈曲。概念概念壓桿臨界力壓桿臨界力 適用范圍適用范圍穩(wěn)定計(jì)算穩(wěn)定計(jì)算提高措施提高措施小結(jié)小結(jié)結(jié)束結(jié)束返回第一頁返回第一頁返回上頁返回上頁0)(222222 ykdxydEIPkPydxydEIPyxM則

4、則令令)1(cossin21kxCkxCy 0,12 C得得式式代代入入kxCysin1 klC sin0,)1(1 得得式式代入代入, nkl , 3 , 2 , 1 , 0nlnEIPk 22crlEI 22lEIn2 概念概念壓桿臨界力壓桿臨界力 適用范圍適用范圍穩(wěn)定計(jì)算穩(wěn)定計(jì)算提高措施提高措施小結(jié)小結(jié)結(jié)束結(jié)束返回第一頁返回第一頁返回上頁返回上頁 22lEIcr 式中：式中： -為不同約束條件下壓桿的長(zhǎng)度系數(shù)為不同約束條件下壓桿的長(zhǎng)度系數(shù) l-為相當(dāng)長(zhǎng)度為相當(dāng)長(zhǎng)度概念概念壓桿臨界力壓桿臨界力 適用范圍適用范圍穩(wěn)定計(jì)算穩(wěn)定計(jì)算提高措施提高措施小結(jié)小結(jié)結(jié)束結(jié)束返回第一頁返回第一頁返回上頁返回

5、上頁15 . 0 1 15 . 0 5 . 0 5 . 1/00 dl3/00 dl概念概念壓桿臨界力壓桿臨界力 適用范圍適用范圍穩(wěn)定計(jì)算穩(wěn)定計(jì)算提高措施提高措施小結(jié)小結(jié)結(jié)束結(jié)束返回第一頁返回第一頁返回上頁返回上頁rrzzyy , 22lEIcrcr rl 22 cr 概念概念壓桿臨界力壓桿臨界力 適用范圍適用范圍穩(wěn)定計(jì)算穩(wěn)定計(jì)算提高措施提高措施小結(jié)小結(jié)結(jié)束結(jié)束返回第一頁返回第一頁返回上頁返回上頁pcr 22pp bass ps s p bacr s 22 crscr p cr 概念概念壓桿臨界力壓桿臨界力 適用范圍適用范圍穩(wěn)定計(jì)算穩(wěn)定計(jì)算提高措施提高措施小結(jié)小結(jié)結(jié)束結(jié)束返回第一頁返回第一頁返

6、回上頁返回上頁概念概念壓桿臨界力壓桿臨界力 適用范圍適用范圍穩(wěn)定計(jì)算穩(wěn)定計(jì)算提高措施提高措施小結(jié)小結(jié)結(jié)束結(jié)束返回第一頁返回第一頁返回上頁返回上頁例例9-2 截面為截面為1220cm2,l=7m,E=10GPa,試求木柱的臨界力和臨界應(yīng)力。試求木柱的臨界力和臨界應(yīng)力。如圖如圖a a）, ,截面的慣性矩應(yīng)為截面的慣性矩應(yīng)為cm77. 520128000cm800012201243 AIrIyyy慣性半徑為慣性半徑為兩端鉸接時(shí)，長(zhǎng)度系數(shù)兩端鉸接時(shí)，長(zhǎng)度系數(shù) 其柔度為其柔度為, 1 11012177. 57001 pyrl 因因 p p故可用歐拉公式計(jì)算。故可用歐拉公式計(jì)算。 MPa73. 61211

7、01014. 3kN16171108101014. 329222259222 ElEIPcrycr解：（解：（1 1計(jì)算最大剛度平面的臨界力和臨界計(jì)算最大剛度平面的臨界力和臨界應(yīng)力應(yīng)力概念概念壓桿臨界力壓桿臨界力 適用范圍適用范圍穩(wěn)定計(jì)算穩(wěn)定計(jì)算提高措施提高措施小結(jié)小結(jié)結(jié)束結(jié)束返回第一頁返回第一頁返回上頁返回上頁（2 2計(jì)算最小剛度平面內(nèi)的臨界計(jì)算最小剛度平面內(nèi)的臨界力及臨界應(yīng)力。如圖力及臨界應(yīng)力。如圖b b）, ,截面的截面的慣性矩為慣性矩為43cm2880121220 zI兩端固定時(shí)長(zhǎng)度系數(shù)兩端固定時(shí)長(zhǎng)度系數(shù) 柔度為柔度為, 5 . 0 11010146.37005 .0 pzrl 應(yīng)用經(jīng)

8、驗(yàn)公式計(jì)算其臨界應(yīng)力應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算其臨界應(yīng)力, ,查表得查表得a=29.3MPa,b=0.194MPa,a=29.3MPa,b=0.194MPa,那么那么 kN8 .2322 . 012. 0107 . 96 APcrcr 臨臨界界力力為為MPa7 . 9101194. 03 .29 bacrcm46. 320122880 AIrzz相相應(yīng)應(yīng)的的慣慣性性半半徑徑為為概念概念壓桿臨界力壓桿臨界力 適用范圍適用范圍穩(wěn)定計(jì)算穩(wěn)定計(jì)算提高措施提高措施小結(jié)小結(jié)結(jié)束結(jié)束返回第一頁返回第一頁返回上頁返回上頁 ccrcccrnppnnpp 或或概念概念壓桿臨界力壓桿臨界力 適用范圍適用范圍穩(wěn)定計(jì)算穩(wěn)定計(jì)算提

9、高措施提高措施小結(jié)小結(jié)結(jié)束結(jié)束返回第一頁返回第一頁返回上頁返回上頁解：（解：（1 1計(jì)算柔度計(jì)算柔度cm144446424 dddAIr 7515 .372 rl （2 2計(jì)算臨界力，校核穩(wěn)定計(jì)算臨界力，校核穩(wěn)定 查表得查表得a=589MPa,b=3.82MPa,a=589MPa,b=3.82MPa,得絲杠臨界力為得絲杠臨界力為 N381000404. 0751082. 31058942662 dbaAPcrcr此絲杠的工作穩(wěn)定安全系數(shù)為此絲杠的工作穩(wěn)定安全系數(shù)為 ccrcnPPn 476. 480000381000校核結(jié)果可知，此千斤頂絲杠是穩(wěn)定的。校核結(jié)果可知，此千斤頂絲杠是穩(wěn)定的。查得查

10、得4545鋼的鋼的s=60,s=60,p=100, p=100, ss p,p,用經(jīng)驗(yàn)用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算臨界力公式計(jì)算臨界力概念概念壓桿臨界力壓桿臨界力 適用范圍適用范圍穩(wěn)定計(jì)算穩(wěn)定計(jì)算提高措施提高措施小結(jié)小結(jié)結(jié)束結(jié)束返回第一頁返回第一頁返回上頁返回上頁解：（解：（1 1計(jì)算柔度計(jì)算柔度 支柱兩端支柱兩端在兩個(gè)縱向平面內(nèi)的支撐形式相在兩個(gè)縱向平面內(nèi)的支撐形式相同，可簡(jiǎn)化為兩端鉸支，取同，可簡(jiǎn)化為兩端鉸支，取. 1 由型鋼表查由型鋼表查20a20a號(hào)工字鋼得：號(hào)工字鋼得：cm12. 2,cm158min4min rI1005 .14112. 23001 prl 柔柔度度為為說明這是一個(gè)大柔度桿，應(yīng)由

11、歐拉公式計(jì)算其臨界力說明這是一個(gè)大柔度桿，應(yīng)由歐拉公式計(jì)算其臨界力. .概念概念壓桿臨界力壓桿臨界力 適用范圍適用范圍穩(wěn)定計(jì)算穩(wěn)定計(jì)算提高措施提高措施小結(jié)小結(jié)結(jié)束結(jié)束返回第一頁返回第一頁返回上頁返回上頁N346000)31(1015810200)(289222 lEIPcr ccrcnPPn 333. 480000346000概念概念壓桿臨界力壓桿臨界力 適用范圍適用范圍穩(wěn)定計(jì)算穩(wěn)定計(jì)算提高措施提高措施小結(jié)小結(jié)結(jié)束結(jié)束返回第一頁返回第一頁返回上頁返回上頁概念概念壓桿臨界力壓桿臨界力 適用范圍適用范圍穩(wěn)定計(jì)算穩(wěn)定計(jì)算提高措施提高措施小結(jié)小結(jié)結(jié)束結(jié)束返回第一頁返回第一頁返回上頁返回上頁又圓管橫截面

12、的慣性半徑為又圓管橫截面的慣性半徑為cm66. 2784141)(4)(6422222244 dDdDdDAIr 起重臂的柔度為起重臂的柔度為10020366. 22702 prl 故知起重臂為大柔度桿，應(yīng)按歐拉公式計(jì)算其臨界力。故知起重臂為大柔度桿，應(yīng)按歐拉公式計(jì)算其臨界力。（2計(jì)算臨界力，確定安全載荷計(jì)算臨界力，確定安全載荷 圓管橫截面的慣性矩為圓管橫截面的慣性矩為44444cm2 .83)78(6414.3)(64 dDI 概念概念壓桿臨界力壓桿臨界力 適用范圍適用范圍穩(wěn)定計(jì)算穩(wěn)定計(jì)算提高措施提高措施小結(jié)小結(jié)結(jié)束結(jié)束返回第一頁返回第一頁返回上頁返回上頁N56300)7 . 22(102 .831020014. 3)(289222 lEIPcr 起重臂的最大安全載荷為起重臂的最大安全載荷為 18.7kNccrnPP求得起重臂的安全載荷后，再考慮求得起重臂的安全載荷后，再考慮A點(diǎn)的平衡，即可求得起點(diǎn)的平衡，即可求得起重機(jī)的安全起重量重機(jī)的安全起重量Q。起重臂的臨界力為起重臂的臨界力為概念概念壓桿臨界力壓桿臨界力 適用范圍適用范圍穩(wěn)定計(jì)算穩(wěn)定計(jì)算提高措施提高措施