整式的乘法（2）冪的乘方積的乘方(quld)

1、八年級(jí)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)14.1 整式的乘法（整式的乘法（2 2） 冪的乘方冪的乘方創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知 解：解：23a（ ） 222aaa 6. .a 答：答：這個(gè)鐵盒的容積是這個(gè)鐵盒的容積是a6 問(wèn)題問(wèn)題1有一個(gè)邊長(zhǎng)為有一個(gè)邊長(zhǎng)為a2 的正方體鐵盒，這個(gè)鐵盒的正方體鐵盒，這個(gè)鐵盒 的容積是多少？的容積是多少？觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知 問(wèn)題問(wèn)題2根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空: :（1）（2）（3）（）（m是正整數(shù)）是正整數(shù)）2322233333（ ）（ ）=；2

2、3222aaaaa（ ）（ ）=；3mmmmaaaaa（ ）（）=2322233333（ ）（ ）=；2 3222aaaaa（ ）（ ）=；細(xì)心觀察，歸納總結(jié)細(xì)心觀察，歸納總結(jié) =mnmnam nmmmmmmmnaaaaaa 個(gè)個(gè)（）= =m na（ ）對(duì)于任意底數(shù)對(duì)于任意底數(shù)a 與任意正整數(shù)與任意正整數(shù)m ，n， ？ （ m ，n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）多重乘方可以重復(fù)運(yùn)用上述法則：多重乘方可以重復(fù)運(yùn)用上述法則：細(xì)心觀察，歸納總結(jié)細(xì)心觀察，歸納總結(jié) （m ，n 都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）= =m nmnaa（） 冪的乘方，底數(shù)冪的乘方，底數(shù)不變不變，指數(shù)，指數(shù)相乘相乘= =pm nmnpaa（

3、）冪的乘方性質(zhì)：冪的乘方性質(zhì)：（p是正整數(shù)）是正整數(shù)）動(dòng)腦思考，例題解析動(dòng)腦思考，例題解析 解解: : （1） （2） （3） （4） 3 53 515101010 （）=；4 44 416aaa （ ）=；222mmmaaa （）=；4 34 312-=-=-.-=-=-.xxx （ ）例例1計(jì)算：計(jì)算：（1） （2） （3） （4）5310（） ；4 4a（ ） ；2ma（） ；4 3-.-.x（ ）動(dòng)腦思考，變式訓(xùn)練動(dòng)腦思考，變式訓(xùn)練 練習(xí)計(jì)算下列各題：練習(xí)計(jì)算下列各題：（1） （2）（3） （4）（5） （6）3 310（） ；3 2x（ ） ；5- -mx（） ；2 35aa （ ）

4、；72 3x（ ）；222-.-.nnxx（ ） （ ）動(dòng)腦思考，例題解析動(dòng)腦思考，例題解析 例例2已知：已知： ，求，求 的值的值225= =ma（ ）ma做一做做一做計(jì)算下列各式，并說(shuō)明理由計(jì)算下列各式，并說(shuō)明理由 .(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .解：解：(1) (62)4 (2) (a2)3(3) (am)2= 6262 6262=62+2+2+2=68= a2a2a2=a2+2+2=a6=amam=am+m=a2m ;練一練練一練1.計(jì)算：計(jì)算：(1) (103)3 ; (2) (a2)5 ; (3) (x3)4 x2 ;

5、(4) (-x)2 3 ; (5) (-a)2(a2)2 ;2. 判斷下面計(jì)算是否正確？如果有錯(cuò)誤判斷下面計(jì)算是否正確？如果有錯(cuò)誤請(qǐng)改正：請(qǐng)改正：(1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 a4 = a24 .例例3：計(jì)算：計(jì)算（1）（）（Xa+1）3（2）-（m-n）34（3）（）（C2）m+1 Cm+4（4）（）（-x2）2n-1提高訓(xùn)練：提高訓(xùn)練：（1）am=5 求：求：a3m（2）已知：）已知：10a=5 10b=6 求求102a+3b的值。的值。（3）若）若a5（ay）3=a11 則則y=？小結(jié)同同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：aman=am+n(m,n都是正整數(shù)都是

6、正整數(shù))底數(shù)底數(shù) ，指數(shù)指數(shù) .相加相加冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)： (am)n = amn (m,n 都是正整數(shù)都是正整數(shù)).底數(shù)底數(shù) ， 指數(shù)指數(shù) .相乘相乘不變不變不變不變冪的冪的意義意義八年級(jí)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)14.1 整式的乘法（整式的乘法（3 3） 積的乘方積的乘方請(qǐng)你請(qǐng)你來(lái)觀察來(lái)觀察 (23)2= 2232= 66=36 2232 (a b)3 與與a3b3有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？(23)2 =想一想想一想(23) (23)=49=36做一做 1 (ab)2 2 (ab)3 3 (ab)4 4 (ab)n = (ab)(ab) 2個(gè)= (aa)(bb)=a2b2=(ab

7、) (ab) (ab) 3個(gè)=(aaa)(bbb) =a3b3 = (ab) (ab) (ab) (ab) 4個(gè)=(aaaa)(bbbb) =a4b4 =(aaa)(bbb) = (ab) (ab) (ab) n個(gè) n個(gè) n個(gè)=an bn 積的積的乘方乘方: 把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。的冪相乘。(ab)n =an bn (n為正為正整數(shù)整數(shù))(abc)n =anbncn解：解：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知 3ab（）= =ababab33. .a b=答：答：所得的鐵盒的容積是所得的鐵盒的容積是 33a b問(wèn)題問(wèn)題3一個(gè)邊長(zhǎng)為一個(gè)邊長(zhǎng)

8、為a 的正方體鐵盒，現(xiàn)將它的邊的正方體鐵盒，現(xiàn)將它的邊 長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的b 倍，所得的鐵盒的容積是多少？倍，所得的鐵盒的容積是多少？動(dòng)腦思考，例題解析動(dòng)腦思考，例題解析 解解: : （1） （2） （3） （4） 3333228=aaa （）；333355125-=-=-=-=-bbb（） （ ）；2 222 224=xyxyx y（） （ ）；3 443 4122216-=-=.-=-=.xxx（） （） （ ）例例1計(jì)算計(jì)算：（1） （2）（3） （4）32a（） ；35- - b（） ；2 2xy（） ；3 42-.-.x（） 動(dòng)腦思考，變式訓(xùn)練動(dòng)腦思考，變式訓(xùn)練 練習(xí)計(jì)算：練習(xí)

9、計(jì)算： （1）（2）（3）（4）（5）32 42-.-.ab c（） 3 310（） ；3 2x（ ） ；5- -mx（） ；2 35aa （ ）；請(qǐng)請(qǐng)認(rèn)真思考認(rèn)真思考練習(xí)：練習(xí)： 、(2b)3 2、 (2a3)2= 3、 (-a)3 = 4、 (-3x)4 =23b3=8b3 22(a3)2=4a6 (-1)3 a3=-a3(-3)4x4=81x4 請(qǐng)你來(lái)回答下列運(yùn)算正確嗎下列運(yùn)算正確嗎？(4) (2+3)2=22+32 (5) (a+b)2=a2+b2(1) (ab2)3 = ab6(2) (3xy)3 = 9x3y3(3) (- 2a2)2 = -4a4（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）加深拓展加深拓展計(jì)算： 1、 24440.1254=(240.125)4=14=12、(-4)2002(0.25)2002= (-40.25)2002 =12002=13、 (-4)2003(0.25)2002=-4 不用計(jì)算器，發(fā)揮你