1322等腰三角形的判定

1、王慧婷12.3.1 等腰三角形的判定等腰三角形有些什么性質(zhì)？1.等腰三角形的兩底角相等（簡(jiǎn)寫成 “等邊對(duì)等角”） ABCAB=AC（已知）B=C（等邊對(duì)等角）2.等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（ 簡(jiǎn)寫成“三線合一” ）ABCDAB=AC，BD=CD（已知）BAD=CAD， ADBC（三線合一）AB=AC，BAD=CAD （已知） BD=CD ，ADBC（三線合一）AB=AC， ADBC （已知） BD=CD ，BAD=CAD （三線合一）A B 如圖如圖,位于在海上位于在海上A、B兩處的兩艘救兩處的兩艘救生船接到生船接到O處的遇險(xiǎn)報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得處的遇險(xiǎn)報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得

2、A=B。如果這兩艘救生船以同樣的速如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？ 在一般的三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？已知：在ABC中，B=C（如圖）求證：AB=AC21DCABCAB 等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊”） B=C （已知） AB=AC （等角對(duì)等邊）等腰三角形的性質(zhì)與判定有區(qū)別嗎等腰三角形的性質(zhì)與判定有區(qū)別嗎?性質(zhì)是性質(zhì)

3、是:等邊等邊 等角等角判定是判定是:等角等角 等邊等邊例例求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形 ?2?1?E?D?C?A?B已知： 如圖， CAE是ABC的外角，1=2，ADBC 求證：AB=AC 證明：ADBC， 1=B（ ）， 2=C（ ） 又1=2， B=C， AB=AC（ ） ?2?1?E?D?C?A?B角等邊等判定兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等等角對(duì)等邊兩直線平行，同位角相等 已知：如圖，ADBC，BD平分ABC 求證：AB=AD?D?C?A?B證明： AD BCAD BC （已知）ADB=1（兩直線平行， 內(nèi)錯(cuò)角相等）BD平分ABC（已知） 1 =

4、2（角平分線定義）2=ADB（等量代換）AB=AD（等角對(duì)等邊）12v已知：如圖，已知：如圖，BI平分平分ABC，CI平分平分ACB，DE經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)I，且，且DEBC.求證：求證：ADE的周長的周長=AB+AC分析：分析：ADE的周長的周長=AD+DE+AEDI+IEBD ECIEDCBA于是于是 ADE的周長的周長=AD+BD+EC+AE =AB+AC思考：在ABC中,已知?,BO平分ABC,CO平分ACB.（1）請(qǐng)問圖中有多少個(gè)等腰三角形?說明理由.（2）線段EF和線段EB,FC之間有沒有關(guān)系?若有是什么關(guān)系?FE0BCAACAB 若AB=ACABACB B0CAE EF F過點(diǎn)O作直線

5、EF/BC交AB于E,交AC于F.1如圖，A=36，DBC=36，C=72，分別計(jì)算1、2的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形?2?1?D?C?A?B2如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？?2?1ABCDEF3如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且ABDC，OA=OB，求證：OC=OD ?D?C?A?B?0拓展拓展ABl如圖如圖,線段線段AB的端點(diǎn)的端點(diǎn)B在直線在直線 上上(AB與直線與直線 不不垂直垂直)，請(qǐng)?jiān)谥本€，請(qǐng)?jiān)谥本€ 上另找一點(diǎn)上另找一點(diǎn)C,使使ABC為等腰為等腰三角形，這樣的點(diǎn)能找?guī)讉€(gè)？你能說出它們的畫三角形，這樣的點(diǎn)能找?guī)讉€(gè)？你能說出它們的畫法嗎？法嗎？lllC1C2C3C4等腰三角形的判定等腰三角形的判定等腰三角形的判定等腰三角形的判定方法方法等腰三角形性質(zhì)與判定等腰三角形性質(zhì)與判定的區(qū)別的區(qū)別等角