人教A版高中數(shù)學(xué)必修二全冊全冊導(dǎo)學(xué)案

1、人教A版高中數(shù)學(xué)必修二全冊精品導(dǎo)學(xué)案高中數(shù)學(xué)必修II導(dǎo)學(xué)案§1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)課題§1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)時間2011、5教法問題教學(xué)法教者泰來三中高一數(shù)學(xué)備課組課時二課時【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1.結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自已復(fù)習(xí)課本必修2的P2頁至P4頁，用紅色筆勾畫出疑惑點；獨立完成探究題，并總結(jié)規(guī)律方法。2.針對問題導(dǎo)學(xué)及小試牛刀找出的疑惑點，課上討論交流，答疑解惑。3. 感受空間實物及模型，增強(qiáng)學(xué)生直觀感知；能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類；4.理解多面體的有關(guān)概念；會用語言概述棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征.5. 在科學(xué)上沒有平坦的道路，只有不畏勞苦，敢于沿著陡峭山路

2、攀登的人才有希望達(dá)到光輝的頂點?！局攸c難點】重點是棱柱、棱錐、棱臺結(jié)構(gòu)特征.難點是棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征一【問題導(dǎo)學(xué)】探索新知探究1：幾何體的相關(guān)概念（1）預(yù)習(xí)課本第2頁的觀察部分，試著將所給出的16幅圖片進(jìn)行分類，并說明分類依據(jù)。（2）空間幾何體的概念： 頂點棱面（3）空間幾何體的分類： 探究2：多面體的相關(guān)概念新知1：（1）多面體： （2）多面體的面： （3）多面體的棱： （4）多面體的頂點： 指出右側(cè)幾何體的面、棱、頂點探究2：旋轉(zhuǎn)體的相關(guān)概念 新知2：旋轉(zhuǎn)體 旋轉(zhuǎn)體的軸 探究3：（一）棱柱1、 棱柱： 2、棱柱的分類： （1）按側(cè)棱與底面垂直與否，分為： （2）按底面多邊形的邊數(shù)，

3、分為： 注：底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。3、棱柱的表示： 4、補(bǔ)充：平行六面體底面是平行四邊形的四棱柱探究4：（二）棱錐1、棱錐： 2、棱錐的分類： 注：如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是正棱錐.3、棱錐的表示： 探究5：（三）棱臺1、棱臺： 2、棱臺的分類： 3、棱臺的表示： 二【小試牛刀】1. 一個多邊形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距離可以形成（ ）.A棱錐 B棱柱 C平面 D長方體2. 棱臺不具有的性質(zhì)是（ ）. A.兩底面相似 B.側(cè)面都是梯形C.側(cè)棱都相等 D.側(cè)棱延長后都交于一點三【合作、探究、展示】 例1、根據(jù)右邊模型，回答

4、下列問題：(1)觀察長方體模型，有多少對平行平面？能作為棱柱底面的有多少對？(2) 如右圖，長方體中被截去一部分，其中。問剩下的幾何體是什么？截去的幾何體是什么（3）觀察六棱柱模型，有多少對平行平面？能作為棱柱底面的有多少對？【規(guī)律方法總結(jié)】_例2、下列幾何體是不是棱臺,為什么? （1） （2）【規(guī)律方法總結(jié)】_例3、思考：棱柱、棱錐和棱臺都是多面體，它們在結(jié)構(gòu)上有那些相同點和不同點？三者的關(guān)系如何？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？【規(guī)律方法總結(jié)】_四【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1、下列選項中不是正方體表面展開圖的是 （ ）2下列關(guān)于簡單幾何體的說法中：(1)斜棱柱的側(cè)面中不可能有矩形；(2)有兩個面互相

5、平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；(3)側(cè)面是等腰三角形的棱錐是正棱錐；(4)圓臺也可看成是圓錐被平行于底面的平面所截得截面與底面之間的部分。其中正確的是_3、有兩個面互相平行，其他面都是四邊形，則這個幾何體是 （ ）A、棱柱 B、棱臺 C、棱柱或棱臺 D、以上答案都不對4、若棱錐的所有棱長均相等，則它一定不是 （ ） A、三棱錐 B、四棱錐 C、五棱錐 D、六棱錐五【課后練筆】1.如圖幾何體，關(guān)于其結(jié)構(gòu)特征，下列說法不正確的是（ ）A.該幾何體是由兩個同底的四棱錐組成的幾何體.B.該組合體有12條棱，6個頂點.C.該組合體有8個面，各面均為三角形.D.該組合體有9個面，其中一個面為

6、四邊形，其余8個面為三角形.2. 在邊長為正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，現(xiàn)在沿DE、DF及EF把ADE、CDF和BEF折起，使A、B、C三點重合，重合后的點記為.問折起后的圖形是個什么幾何體？它每個面的面積是多少？FECBAD5.如圖所示， ABCD-A1B1C1D1是長方體，（1）這個長方體是棱柱嗎？如果是，是幾棱柱？如果不是，說明理由.（2）用平面BCFE把這個長方體分成兩部分后，各部分形成的幾何體還是棱柱嗎？如果是，是幾棱柱？如果不是，說明理由.（3）ABCD-A1EFD1是棱臺嗎？如果是，是幾棱臺？如果不是，說明理由.六【本節(jié)小結(jié)】1. 多面體、旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)概念； 2

7、. 棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征及簡單的幾何性質(zhì). 知識拓展1. 平行六面體:底面是平行四邊形的四棱柱；2. 正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱；3. 正棱錐：底面是正多邊形并且頂點在底面的射影是底面正多邊形中心的棱錐；4. 正棱臺：由正棱錐截得的棱臺叫做正棱臺.感悟：_§圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征 課題§旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征時間2011、5教法問題教學(xué)法教者泰來三中高一數(shù)學(xué)備課組課時二課時【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1.結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自已復(fù)習(xí)課本必修2的P5頁至P7頁，用紅色筆勾畫出疑惑點；獨立完成探究題，并總結(jié)規(guī)律方法。2.針對問題導(dǎo)學(xué)及小試牛刀找出的疑惑點，課上討論交流，答疑解惑。

8、3、會用語言敘述圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征；能夠利用幾何體的結(jié)構(gòu)特征認(rèn)識簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征4 靈感不過是“頑強(qiáng)的勞動而獲得的獎賞” 列賓 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 感受空間實物及模型，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知；2. 能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類；3. 理解旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)概念；4. 會用語言概述圓柱、圓錐、圓臺的結(jié)構(gòu)特征. 【重點難點】重點是圓柱、圓錐、圓臺的結(jié)構(gòu)特征；難點是旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征一【問題導(dǎo)學(xué)】探究1：（一）圓柱1、圓柱： 2、 圓柱的結(jié)構(gòu)特征：圓柱的軸： 圓柱的底面： 圓柱的側(cè)面： 圓柱側(cè)面的母線： 3、 圓柱的畫法：4、圓柱的表示： 5、棱柱和圓柱統(tǒng)稱為 6、在右邊圖中，指出圓柱的有

9、關(guān)概念：軸、底面、側(cè)面、母線，并畫出軸截面。探究2 （二）圓錐仿照圓柱的有關(guān)定義，你能定義什么是圓錐以及圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線嗎？1、圓錐 2、在右邊圖中，指出圓錐的有關(guān)概念：軸、底面、側(cè)面、母線，并畫出軸截面。3、圓錐的表示： 4、棱錐和圓錐統(tǒng)稱為 探究3：（三）圓臺1、圓臺： 2、在右邊圖中，指出圓臺的有關(guān)概念：軸、底面、側(cè)面、母線，并畫出軸截面。3、圓臺的表示： 4、棱臺和圓臺統(tǒng)稱為 5.圓臺，也是旋轉(zhuǎn)體.它是什么圖形通過怎樣的旋轉(zhuǎn)得到的呢?除了旋轉(zhuǎn)得到以外,對比棱臺,圓臺還可以怎樣得到呢?:探究4：（四）球 1、球： 2、 在右邊圖中，指出球的有關(guān)概念：球心、半徑、直徑、大圓3、球

10、的表示： 思考：這四種幾何體有什么共同特征？探究5 （五）簡單組合體1、簡單組合體； 2、簡單組合體的構(gòu)成基本形式 二【小試牛刀】旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)體定義有關(guān)線軸母線有關(guān)面底面平行于底的截面軸截面三【合作、探究、展示】 例1：下列敘述正確的有 （1）以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐.（2）以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的的幾何體是圓臺.（3）圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓.（4）用一個平面去截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺.（5）在圓柱的上，下兩底面的圓周上各取一點，這兩點的連線是圓柱的母線.（6）圓錐的頂點與底面圓周上任一點的連線是圓錐的母線【規(guī)律方法總結(jié)】_例2右圖繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成

11、的立體圖形，是由那些簡單幾何體構(gòu)成的？【規(guī)律方法總結(jié)】_變式訓(xùn)練：下圖是由哪些簡單幾何體組合而成？四【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1、下列命題中正確的是（ ）.A.直角三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐B.夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體是旋轉(zhuǎn)體C.圓錐截去一個小圓錐后剩余部分是圓臺D.通過圓臺側(cè)面上一點,有無數(shù)條母線2如圖所示的平面結(jié)構(gòu)，繞中間軸旋轉(zhuǎn)一周后，形成的幾何體形狀為（ ）A.一個球體 B.一個球體中間挖去一個圓柱C.一個球體中間挖去一個棱柱 D.一個圓柱 3.如圖（1），是由右邊哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（ ）4.下列命題：（1）過球面上任意兩點只能作一個球大圓.（球大圓是以球心為圓心，球半徑為半徑的圓

12、） （2）連接球的任意兩個大圓的交點的線段是球的直徑.（3）球面可以看成是到球心的距離等于球半徑的所有點的集合.其中正確的有（ ） .5.以等腰三角形底邊的垂直平分線為旋轉(zhuǎn)軸，將各邊繞軸旋轉(zhuǎn)1800形成的曲面所圍成的幾何體是 .五【課后練筆】1.說出下列幾何體的結(jié)構(gòu)特征.2.紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標(biāo)“”的面得方位是（ ）A.南 B.北 C.西 D.下六【本節(jié)小結(jié)】感悟：_§1.21空間幾何體的三視圖 課題1.2空間幾何體的三視圖時間2011、5教法問題教學(xué)法教者泰來三中高

13、一數(shù)學(xué)備課組課時二課時【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1.結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自已復(fù)習(xí)課本必修2的P11頁至P14頁，用紅色筆勾畫出疑惑點；獨立完成探究題，并總結(jié)規(guī)律方法。2.針對問題導(dǎo)學(xué)及小試牛刀找出的疑惑點，課上討論交流，答疑解惑。3、主要通過學(xué)生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用.4 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大道上荊棘叢生，這也是好事，常人望而卻步，只有意志堅強(qiáng)的人例外 -雨果【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過觀察用兩種方法（平行投影與中心投影）畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式；掌握畫三視圖的基本技能.【重點難點】重點是畫出簡單組合體的三視圖；難點是識別三視圖表示的空間幾何體一【問題導(dǎo)學(xué)】1.投影的定義：由于光的照

14、射，在 物體后面的屏幕上可以留下這個物體的 ，這種現(xiàn)象叫做投影。其中， 叫做投影線，留下物體影子的 叫做投影面。2.投影的分類：（1）中心投影：光由 向外擴(kuò)散形成的投影，叫做中心投影。中心投影的性質(zhì)：中心投影的投影線 點光源距離物體越近，投影形成的影子 。（2）平行投影：在一束 光線照射下形成的投影，叫做平行投影。在平行投影中，投影線 投影面時，叫做正投影，否則叫做 。平行投影的性質(zhì)：平行投影的投影線是 。在平行投影下，與 平行的平面圖形留下的影子與這個平面圖形 。3.三視圖的概念：1.空間幾何體的三視圖是指 、 、 。（1）正視圖：光線從幾何體的 面向 面 投影，得到的投影圖；（2）側(cè)視圖：

15、光線從幾何體的 面向 面 投影，得到的投影圖；（3）俯視圖：光線從幾何體的 面向 面 投影，得到的投影圖；2.三視圖的畫法要求：（1）先畫 ， 在正視圖的右邊， 在正視圖的下面。（2）一個幾何體的側(cè)視圖和正視圖高度一樣，俯視圖和正視圖長度一樣，側(cè)視圖和俯視圖寬度一樣。即“ ， ， ?！保?）畫幾何體的的三視圖時，能看見的輪廓線和棱用 表示，不能看見的輪廓線和棱用 表示。二【小試牛刀】1正方體ABCD-A1B1C1D1中，E,F分別是A1A，C1C的中點，則下列判斷正確的有 （1）四邊形BFD1E在底面ABCD內(nèi)的投影是正方形；（2）四邊形BFD1E在面A1D1DA內(nèi)的投影是菱形；（3）四邊形B

16、FD1E在面A1D1DA內(nèi)的投影與在面ABB1A1內(nèi)的投影是全等的平行四邊形.2.畫出圓柱、圓錐、圓臺、球的三視圖。三【合作、探究、展示】 例1.畫出下列圖形的三視圖.【規(guī)律方法總結(jié)】正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的 ；側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的 ；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的 .變式訓(xùn)練：畫出如圖所示的正六棱柱的三視圖. 例2.畫出如圖所示的組合體的三視圖【規(guī)律方法總結(jié)】_例3.根據(jù)下列圖中所給的三視圖，試畫出該物體的形狀.俯視圖側(cè)視圖正視圖【規(guī)律方法總結(jié)】_四【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1.如果一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖均為全等的等

17、邊三角形，俯視圖為一個圓及其圓心，那么這個幾何體為（ ）A.棱錐 B.棱柱 C.圓錐 D.圓柱2.一圖形的投影是一條線段，這個圖形不可能是 （1）線段 （2）直線 （3）圓 （4）梯形 （5）長方體3.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是（ ）A. B. C. D.4.用平面截一個圓柱體，截面可能是 。 5.存在著正視圖、俯視圖，側(cè)視圖完全相同的幾何體，如 。6.如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體是 。 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 五【課后練筆】1.如圖是一個幾何體的三視圖，則此幾何體是 1題圖 2題圖2.如圖所示的直三棱柱的正視圖面積為2a2,則左視圖的面積為（ ）A2a2

18、Ba2 C D.3.某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為。則該幾何體的俯視圖可以是（ ）4.如圖為長方體木塊堆成的幾何體的三視圖，則組成此幾何體的長方體木塊塊數(shù)共有( )A3塊 B4塊 C5塊 D6塊六【本節(jié)小結(jié)】感悟：_§ 空間幾何體的直觀圖課題1.2空間幾何體的直觀圖時間2011、5教法問題教學(xué)法教者泰來三中高一數(shù)學(xué)備課組課時一課時【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1.結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自已復(fù)習(xí)課本必修2的P16頁至P19頁，用紅色筆勾畫出疑惑點；獨立完成探究題，并總結(jié)規(guī)律方法。2.針對問題導(dǎo)學(xué)及小試牛刀找出的疑惑點，課上討論交流，答疑解惑。3、學(xué)生通過作圖感受圖形直觀感，并自然

19、采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。4 自古以來學(xué)有建樹的人，都離不開一個“苦”字。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）通過作圖感受圖形直觀感，體會用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。掌握斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖。（2）會利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應(yīng)用,提高空間想象力與直觀感受?！局攸c難點】重點是用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖.；難點是斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。.一【問題導(dǎo)學(xué)】1.斜二測畫法的步驟：（1） （2） （3） 2.畫幾何體的直觀圖的步驟是（1） （2） （3） （4） （5） 二【小試牛刀】1.用斜二測畫法畫出邊長為2厘米的正方形的直觀

20、圖2. 用斜二測畫法畫出下列圖形的直觀圖.三【合作、探究、展示】例1.用斜二測畫法畫出長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm長方體ABCDABCD的直觀圖【規(guī)律方法總結(jié)】_例2 如圖，已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖.【規(guī)律方法總結(jié)】_例3.已知ABC的平面直觀圖是邊長為a的正三角形，則ABC的面積是 .【規(guī)律方法總結(jié)】_四【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1.關(guān)于“斜二測畫法”，下列說法不正確的是（ ）A.原圖形中平行于x軸的線段，其對應(yīng)線段平行于x軸，長度不變B.原圖形中平行于y軸的線段，其對應(yīng)線段平行于y軸，長度變?yōu)樵瓉淼腃.在畫與直角坐標(biāo)系xOy對應(yīng)的xOy時，xOy必須是45°D.

21、在畫直觀圖時，由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同2.利用斜二測畫法畫直觀圖時：三角形的直觀圖是三角形；平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；正方形的直觀圖是正方形；菱形的直觀圖是菱形.以上結(jié)論中，正確的是_.3.一個三角形用斜二測畫法畫出來的直觀圖是邊長為2的正三角形，則原三角形的面積是（ ）A. B. C. D.都不對4、已知一個正方形的直觀圖是一個平行四邊形，其中有一邊長為4，則此正方形的面積是（ ）A.16 B.64 C.16或64 D.都不對5.一個水平放置的平面圖形的直觀圖是一個底角為45°，腰和上底長均為1的等腰梯形，則該平面圖形的面積等于（ ）A. B. C. D.五【課后

22、練筆】1. 用斜二測畫法畫出邊長為1厘米的正五邊形的直觀圖.2.水平放置的等邊三角形邊長為1，在用斜二測畫法作圖時，所對應(yīng)的圖形面積是 。3.已知ABC的平面直觀圖是邊長為1的正三角形，則ABC的面積是 。4如圖：是一個幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖。_ 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖BCDABCADMND15如圖所示的正方體中，、分別是、的中點，作四邊形在正方體各個面上的正投影的圖形中，不可能出現(xiàn)的是（ ）6.已知幾何體的三視圖如下，畫出它們的直觀圖。正視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖正視圖六【本節(jié)小結(jié)】感悟：_§1.3.1 柱體、椎體、臺體的表面積課題§ 柱體、椎體、臺

23、體的表面積時間2011、5教法問題教學(xué)法教者泰來三中高一數(shù)學(xué)備課組課時一課時【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1.結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自已復(fù)習(xí)課本必修2的P25頁至P19頁，用紅色筆勾畫出疑惑點；獨立完成探究題，并總結(jié)規(guī)律方法。2.針對問題導(dǎo)學(xué)及小試牛刀找出的疑惑點，課上討論交流，答疑解惑。3、學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，通過剖析實物幾何體感受幾何體的特征，從而更好地完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。4好學(xué)而不勤問非真好學(xué)者?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺的表面積的計算公式，能直觀感知空間幾何體的展開圖的形狀，并能初步運(yùn)用于實際問題之中。2、了解棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓

24、臺的體積的計算公式，能直觀感知空間幾何體的形初步運(yùn)用于實際問題之中?！局攸c難點】重點是柱體、錐體、臺體的表面積計算；難點是臺體表面積公式的推導(dǎo)一【問題導(dǎo)學(xué)】（一）空間幾何體的表面積1.棱柱、棱錐、棱臺的表面積、側(cè)面積棱柱、棱錐、棱臺是由多個平面圖形圍成的多面體，它們的表面積就是 ，也就是 ；它們的側(cè)面積就是 .2.圓柱、圓錐、圓臺的表面積、側(cè)面積（1）圓柱的側(cè)面展開圖是 ，長是圓柱底面圓的 ，寬是圓柱的 設(shè)圓柱的底面半徑為r,母線長為,則S= S= （2）圓錐的側(cè)面展開圖為 ，其半徑是圓錐的 ，弧長等于 ，設(shè)為圓錐底面半徑，為母線長，則側(cè)面展開圖扇形中心角為 ，S= ， S= （3）圓臺的側(cè)面

25、展開圖是 ，其內(nèi)弧長等于 ，外弧長等于 ，設(shè)圓臺的上底面半徑為r, 下底面半徑為R, 母線長為, 則側(cè)面展開圖扇環(huán)中心角為 ，S= ，S= 3.圓臺的表面積公式與圓柱及圓錐表面積公式之間的變化關(guān)系。說明：柱體的高是指兩底面之間的距離，即從一底面上任一點向另一個底面作垂線，這個點與垂足（垂線與底面的交點）之間的距離中截面：過幾何體高的中點作與底面平行的平面二【小試牛刀】名稱圓柱圓錐圓臺側(cè)面展開圖側(cè)面積表面積三【合作、探究、展示】例1已知棱長a為各面均為等邊三角形的四面體S-ABC,求它的表面積【規(guī)律方法總結(jié)】_例2. 有一根長為5 cm，底面半徑為1 cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈

26、，并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的最短長度為多少厘米？（精確到0.1 cm）【規(guī)律方法總結(jié)】_例3. 如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是全等的等腰直角三角形，直角邊長為1，求這個幾何體的表面積.【規(guī)律方法總結(jié)】_例4、一個圓臺盆形花盆盆口直徑為20cm, 盆底直徑為15cm, 底部滲水圓口直徑為1.5cm,盆壁長15cm,為了美化護(hù)花盆的外觀,需要涂油漆,已知每平米用100毫升,油漆涂100個這樣答的花盆需要多少油漆（取3.14結(jié)果精確到1毫升可以用計算器）？【規(guī)律方法總結(jié)】_四【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1、正四棱錐的高為6，側(cè)棱長為8，則棱錐的底面邊長為 （ ）A. B.

27、 C. D. 2、下列四個命題：（1）棱臺的側(cè)棱延長后必交于一點；（2）上、下底面為相似的正多邊形的棱臺一定是正棱臺；（3）棱臺的上、下底面邊長之比等于棱臺的高與截得此棱臺的棱錐的高的比；（4）棱臺的中截面面積等于上、下底面積之和的一半。其中正確命題的個數(shù)是（ ）。A. 1B. 2C. 3D. 43. 正三棱錐的底面邊長為6，高為，則這個三棱錐的全面積為（ ）A. 9B. 18C. 9（）D. 4、圓柱體的側(cè)面積是25.12平方厘米，它的高是4厘米，它的底面半徑是_。A. 6.28厘米B. 3.14厘米C. 2厘米D. 1厘米5、棱錐的底面面積為150cm2,平行于底面的截面面積為54cm2底

28、面和截面距離為14cm,則這個棱錐高為_。6、已知圓錐的表面積為 a ，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面直徑為 。 7、.一個三棱柱的底面是正三角形，邊長為4，側(cè)棱與底面垂直，側(cè)棱長10,求其側(cè)面積、表面積。.五【課后練筆】1. 下圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（ ） A.9 B.10 C.11 D122已知圓錐的高，它的側(cè)面展開圖的圓心角是，則這個圓錐的全面積為 3.已知正三棱錐的高，斜高，求經(jīng)過的中點平行于底面的截面的面積。4.圓柱的軸截面是邊長為5的正方形ABCD，圓柱的側(cè)面上從A到C的最短距離為 六【本節(jié)小結(jié)】感悟：_§1.3.2 柱

29、體、錐體臺體的體積與球的表面積及體積課題§ 柱體、錐體臺體的體積與球的表面積及體積時間2011、5教法問題教學(xué)法教者泰來三中高一數(shù)學(xué)備課組課時一課時【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1.結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自已復(fù)習(xí)課本必修5的P16頁至P19頁，用紅色筆勾畫出疑惑點；獨立完成探究題，并總結(jié)規(guī)律方法。2.針對問題導(dǎo)學(xué)及小試牛刀找出的疑惑點，課上討論交流，答疑解惑。3、學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，通過剖析實物幾何體感受幾何體的特征，從而更好地完成本節(jié)課的目標(biāo)。4 人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢 茅以升 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過對柱、錐、臺體及球的研究，掌握球的表面積和柱、錐、臺體

30、、球的體積的求法2.了解柱、錐、臺體體積計算公式及球的表面積、體積有關(guān)公式進(jìn)行計算和解決實際問題【重點難點】理解計算公式的由來；運(yùn)用公式解決問題一【問題導(dǎo)學(xué)】（一）柱體、錐體臺體的體積與球的表面積及體積1.柱體的體積公式 V柱體= 2.錐體的體積公式 V錐體= 3.臺體的體積公式 V臺體= 4.球的表面積如果球的半徑為R，那么它的表面積S= 5.球 的體積公式 V球 = （二）棱錐與同底等高的棱柱體積之間的關(guān)系？（三）柱錐臺體體積公式之間的關(guān)系柱體、錐體，臺體的體積公式之間存在的關(guān)系。(s,s分別我上下底面面積，h為臺柱高)（四）球的組合體（1）如果球O和這個正方體的外接球，則有 （2）如果球

31、O和這個正方體的六個面都相切，則有 （3）如果球O和這個正方體的各條棱都相切，則有 關(guān)鍵：找正方體的棱長a與球半徑R之間的關(guān)系二【小試牛刀】1、若正方體的每條棱都增加1cm，它的體積擴(kuò)大為原來的8倍，則正方體原來的棱長為2、一個正四棱錐，它的底面邊長為a，斜高也為a，求它的體積3、等邊三角形邊長為1，它繞其一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為4、圓柱的側(cè)面展開圖是一個邊長為2和4的矩形，則圓柱的體積為（ ）A、 B、 C、或 D、5、已知棱臺兩底面面積分別為80和245，節(jié)的這個棱臺的棱錐的高是35，求棱臺的體積6體積為的一個正方體，其全面積與球的表面積相等，則球的體積等于 三【合作、探究、展示】例1.已知球的直徑是6，求它的表面積和體積.【規(guī)律方法總結(jié)】_例2有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是7.8g/cm3）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長12mm，內(nèi)孔直徑10mm,高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（取3。14可用計算器）?【規(guī)律方法總結(jié)】_ABCDAAA例3、如圖，在長方體中，截下一個棱錐，求棱錐的體積與剩余部分的體積之比?！疽?guī)律方法總結(jié)】_例4.（1）若棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為 （2）若一個球內(nèi)切于棱長為3的正方體，則該