第十四章 不確定性分析

1、 盈虧平衡分析盈虧平衡分析 敏感性分析敏感性分析 概率分析概率分析14.1 不確定性不確定性 投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)與不確定性投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)與不確定性 由于由于 項(xiàng)目可行性研究的數(shù)據(jù)帶有不確定性項(xiàng)目可行性研究的數(shù)據(jù)帶有不確定性 主觀預(yù)測能力有局限性主觀預(yù)測能力有局限性 導(dǎo)致導(dǎo)致預(yù)期值與實(shí)際值出現(xiàn)偏差預(yù)期值與實(shí)際值出現(xiàn)偏差 有不確定性就有風(fēng)險(xiǎn)有不確定性就有風(fēng)險(xiǎn) 不確定性與風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因不確定性與風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因1、主觀原因、主觀原因 1）信息的不完全性與不充分性。）信息的不完全性與不充分性。 2）人的有限理性。）人的有限理性。2、客觀原因、客觀原因 1）市場供求變化的影響。）市場供求變化的影響。 2）技術(shù)

2、變化的影響。）技術(shù)變化的影響。 3）經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化的影響。）經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化的影響。 4）社會、政策、法律、文化等方面的影響。）社會、政策、法律、文化等方面的影響。 5）自然條件和資源方面的影響。）自然條件和資源方面的影響。14.2 盈虧平衡分析（量本利分析）盈虧平衡分析（量本利分析） 只用于財(cái)務(wù)效益分析只用于財(cái)務(wù)效益分析u盈虧平衡盈虧平衡不盈不虧（不盈不虧（TR=TC）u盈虧平衡點(diǎn)（盈虧平衡點(diǎn)（BEP）盈利與虧損的分界點(diǎn)盈利與虧損的分界點(diǎn)u總成本總成本=固定成本固定成本+變動成本（變動成本（ TC= FC+ VC ）2、線性盈虧平衡分析、線性盈虧平衡分析 產(chǎn)量產(chǎn)量-成本成本-利潤之間的關(guān)系利潤之間

3、的關(guān)系 FC固定成本曲線固定成本曲線TC總成本曲線總成本曲線TR總收益曲線總收益曲線QBEP盈虧平衡產(chǎn)量盈虧平衡產(chǎn)量Q*設(shè)計(jì)產(chǎn)量（規(guī)模）設(shè)計(jì)產(chǎn)量（規(guī)模）P 產(chǎn)品價(jià)格產(chǎn)品價(jià)格生產(chǎn)能力利用率生產(chǎn)能力利用率圖7-1 盈虧平衡圖Q0BEPRCTCFCTRQBEPTR=TC虧損盈利 TR=PQ =TC， QBEP=TR/P =TC/P 盈虧平衡時(shí)的盈虧平衡時(shí)的 BEP=QBEP/Q*100%根據(jù)國外經(jīng)驗(yàn)：根據(jù)國外經(jīng)驗(yàn)： 70%，則項(xiàng)目比較安全，即項(xiàng)目有較大的風(fēng)險(xiǎn)承，則項(xiàng)目比較安全，即項(xiàng)目有較大的風(fēng)險(xiǎn)承受能力。受能力。 1 稱安全經(jīng)營率，安全經(jīng)營率越大，抗風(fēng)險(xiǎn)能力越稱安全經(jīng)營率，安全經(jīng)營率越大，抗風(fēng)險(xiǎn)能力

4、越強(qiáng)，投資風(fēng)險(xiǎn)越小。強(qiáng)，投資風(fēng)險(xiǎn)越小。 30%，項(xiàng)目安全性好；，項(xiàng)目安全性好； 70%，項(xiàng)目安全性差。，項(xiàng)目安全性差。 （以上不考慮銷售稅金及附加）v 如果考慮銷售稅金及附加如果考慮銷售稅金及附加 設(shè)：設(shè)：t為盈虧平衡時(shí)的單位產(chǎn)品銷售稅金及附加為盈虧平衡時(shí)的單位產(chǎn)品銷售稅金及附加， v為單位產(chǎn)品變動成本為單位產(chǎn)品變動成本 則有：則有： TR= PQ = TC + tQ ， PQ=FC+vQ+tQ 得：得： 以生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)（以生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)（BEP）tvPFCQBEP%100)(*tvPQFCBEPv如果按設(shè)計(jì)能力（年）計(jì)算如果按設(shè)計(jì)能力（年）計(jì)算 一般情況一般

5、情況不單獨(dú)計(jì)算單位產(chǎn)品變動成本（不單獨(dú)計(jì)算單位產(chǎn)品變動成本（v）和單位產(chǎn)品銷售和單位產(chǎn)品銷售稅金及附加（稅金及附加（t）。）。 而是按設(shè)計(jì)能力而是按設(shè)計(jì)能力Q*直接計(jì)算直接計(jì)算年產(chǎn)品銷售收入年產(chǎn)品銷售收入R、年銷售稅金及年銷售稅金及附加附加T、年變動成本年變動成本VC和固定成本費(fèi)用和固定成本費(fèi)用FC 。 即即 將將 兩邊同除兩邊同除Q*，則可得則可得 *%100QBEPBEPQTVCRFCBEPtvPFCQBEP 盈虧平衡點(diǎn)低，盈虧平衡點(diǎn)低，說明項(xiàng)目生產(chǎn)少量產(chǎn)說明項(xiàng)目生產(chǎn)少量產(chǎn)品即可不發(fā)生虧損，品即可不發(fā)生虧損，表示項(xiàng)目適應(yīng)市場變表示項(xiàng)目適應(yīng)市場變化的能力，抗風(fēng)險(xiǎn)能化的能力，抗風(fēng)險(xiǎn)能力都比較強(qiáng)

6、，獲利能力都比較強(qiáng)，獲利能力大。力大。v盈虧平衡點(diǎn)的不足：盈虧平衡點(diǎn)的不足： 僅僅是討論價(jià)格、產(chǎn)量和成本等不確定性因素的變化僅僅是討論價(jià)格、產(chǎn)量和成本等不確定性因素的變化對投資項(xiàng)目盈利水平的影響，不能分析判斷項(xiàng)目本身盈對投資項(xiàng)目盈利水平的影響，不能分析判斷項(xiàng)目本身盈利能力的大小。利能力的大小。 只是一種靜態(tài)分析，沒有考慮貨幣時(shí)間價(jià)值和項(xiàng)目計(jì)算只是一種靜態(tài)分析，沒有考慮貨幣時(shí)間價(jià)值和項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)現(xiàn)金流量的變化。期內(nèi)現(xiàn)金流量的變化。 需要其它動態(tài)分析來確定由于不確定性因素變化而引起需要其它動態(tài)分析來確定由于不確定性因素變化而引起項(xiàng)目本身盈利水平變化的幅度。項(xiàng)目本身盈利水平變化的幅度。例題例題 某項(xiàng)

7、目設(shè)計(jì)年產(chǎn)量為某項(xiàng)目設(shè)計(jì)年產(chǎn)量為30萬噸，已知每噸銷售價(jià)格萬噸，已知每噸銷售價(jià)格為為1000元，單位產(chǎn)品的變動成本為元，單位產(chǎn)品的變動成本為500元，年總固元，年總固定成本為定成本為5000萬元，萬元， ，假定產(chǎn)量，假定產(chǎn)量-成本成本-利潤之間的利潤之間的關(guān)系為線性關(guān)系，試進(jìn)行盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利關(guān)系為線性關(guān)系，試進(jìn)行盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率、產(chǎn)量、銷售額分析，畫出盈虧平衡圖并作出用率、產(chǎn)量、銷售額分析，畫出盈虧平衡圖并作出評價(jià)。評價(jià)。例題 某地區(qū)需要一臺14.7千瓦的動力機(jī)驅(qū)動一個水泵抽取積水，水泵每年開動的時(shí)數(shù)取決當(dāng)?shù)亟涤炅俊，F(xiàn)有兩方案可供選擇。 A方案：采用電動機(jī)驅(qū)動，估計(jì)電機(jī)及相應(yīng)

8、電工器材投資為1400元，電動機(jī)每小時(shí)運(yùn)行電費(fèi)為0.84元/小時(shí)，每年維護(hù)費(fèi)用120元，工作自動化無需工人照管。4年后設(shè)備殘值為200元。 B方案：采用柴油機(jī)驅(qū)動，估計(jì)設(shè)備投資為550元，4年后設(shè)備無殘值。柴油機(jī)運(yùn)行每小時(shí)油費(fèi)0.8元/小時(shí)，維護(hù)費(fèi)0.15元/小時(shí)。工人工資0.42元/小時(shí)。 若方案壽命周期為4年，年利率i=10%，試比較A、B兩方案的經(jīng)濟(jì)可行性。 14.3 敏感性分析敏感性分析 敏感性分析（靈敏度分析）敏感性分析（靈敏度分析） 是研究分析項(xiàng)目的投資、成本、價(jià)格、產(chǎn)量和是研究分析項(xiàng)目的投資、成本、價(jià)格、產(chǎn)量和工期等主要變量發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)致項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的主工期等主要變量發(fā)生變化時(shí)

9、，導(dǎo)致項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的主要指標(biāo)發(fā)生變動的敏感程度的一種方法。要指標(biāo)發(fā)生變動的敏感程度的一種方法。 敏感性分析側(cè)重于對最敏感的關(guān)鍵因素的敏感程度敏感性分析側(cè)重于對最敏感的關(guān)鍵因素的敏感程度。1.單因素敏感性分析的步驟和方法單因素敏感性分析的步驟和方法1）確定分析指標(biāo)（敏感性分析的對象）確定分析指標(biāo)（敏感性分析的對象 ） 經(jīng)常使用的指標(biāo)：經(jīng)常使用的指標(biāo)： 財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值（財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值（FNPV） 財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率（財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率（FIRR） 投資回收期（投資回收期（Td）等。）等。 2）選擇需要分析的不確定因素）選擇需要分析的不確定因素 對經(jīng)濟(jì)指標(biāo)會有強(qiáng)烈地影響的因素；對經(jīng)濟(jì)指標(biāo)會有強(qiáng)烈地影響的因素； 數(shù)據(jù)

10、可靠性、準(zhǔn)確性把握不大的因素?cái)?shù)據(jù)可靠性、準(zhǔn)確性把握不大的因素 通常選擇的因素：通常選擇的因素： 投資額、項(xiàng)目壽命期、產(chǎn)品價(jià)格、產(chǎn)品產(chǎn)銷投資額、項(xiàng)目壽命期、產(chǎn)品價(jià)格、產(chǎn)品產(chǎn)銷量、經(jīng)營成本、折現(xiàn)率、壽命期內(nèi)資產(chǎn)殘值量、經(jīng)營成本、折現(xiàn)率、壽命期內(nèi)資產(chǎn)殘值等等。等等。3）研究并設(shè)定不確定因素的變動范圍，并列示不確）研究并設(shè)定不確定因素的變動范圍，并列示不確定因素不同變化率或不同取值的幾個點(diǎn)態(tài)。定因素不同變化率或不同取值的幾個點(diǎn)態(tài)。 對所選定的需要進(jìn)行分析的不確定性因素，按照對所選定的需要進(jìn)行分析的不確定性因素，按照一定的變化幅度（如一定的變化幅度（如5%、10%和和20%等）改變它的等）改變它的數(shù)值，

11、然后計(jì)算這種變化對經(jīng)濟(jì)評價(jià)數(shù)值，然后計(jì)算這種變化對經(jīng)濟(jì)評價(jià) 指標(biāo)的影響值，指標(biāo)的影響值，并將其與該指標(biāo)的原始值相比較，從而得出該并將其與該指標(biāo)的原始值相比較，從而得出該指標(biāo)指標(biāo)的變化率。的變化率。變化率變化率公式表：公式表：10ijjiXiYjYjYj靈敏度，是衡量變量因素敏感程度的一個指標(biāo)；第 個變量因素的變化幅度（變化率）；第 個指標(biāo)受變量因素變化影響后所達(dá)到的指標(biāo)值；第 個指標(biāo)未受變量因素變化影響時(shí)的指標(biāo)值；第 個指標(biāo)受變量因素變化影響的差額幅度（變化率）ijjjijXYYYXY001變量因素變化幅度評價(jià)指標(biāo)變化幅度）變化率（4）計(jì)算分析不確定因素變動對經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響程度，）計(jì)算分析

12、不確定因素變動對經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響程度，建立相應(yīng)模型與數(shù)量關(guān)系，確定敏感性因素。建立相應(yīng)模型與數(shù)量關(guān)系，確定敏感性因素。 敏感性因素是指對經(jīng)濟(jì)指標(biāo)產(chǎn)生較大影響的因素，根據(jù)分析問題的敏感性因素是指對經(jīng)濟(jì)指標(biāo)產(chǎn)生較大影響的因素，根據(jù)分析問題的目的不同一般可有兩種方法。目的不同一般可有兩種方法。 第一種方法：第一種方法：相對測定法相對測定法 第二種方法：第二種方法：絕對測定法絕對測定法 設(shè)要分析的因素均從初始值開始變動，且各因素變動幅度都相同，計(jì)算同一幅度下各因素的變動對經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)的影響程度（靈敏度），靈敏度高的因素就是敏感因素。 假定分析的因素均向只對經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)產(chǎn)生不利影響的方向變動，并設(shè)該因

13、素達(dá)到的可能的最差值，然后計(jì)算在此條件下的經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)，如果超出了項(xiàng)目可行的臨界臨界值值，則表明該因素是敏感因素。5）結(jié)合不確定性分析與敏感性分析的結(jié)果，對項(xiàng)）結(jié)合不確定性分析與敏感性分析的結(jié)果，對項(xiàng)目作進(jìn)一步評價(jià)，并進(jìn)一步尋找相應(yīng)的控制風(fēng)險(xiǎn)目作進(jìn)一步評價(jià)，并進(jìn)一步尋找相應(yīng)的控制風(fēng)險(xiǎn)的對策。的對策。6）運(yùn)用敏感性分析圖進(jìn)行經(jīng)濟(jì)指標(biāo)達(dá)到臨界點(diǎn)的）運(yùn)用敏感性分析圖進(jìn)行經(jīng)濟(jì)指標(biāo)達(dá)到臨界點(diǎn)的極限分析。極限分析。例例 題：題： 某項(xiàng)目設(shè)計(jì)年生產(chǎn)能力為某項(xiàng)目設(shè)計(jì)年生產(chǎn)能力為10萬噸，計(jì)劃總投資為萬噸，計(jì)劃總投資為1 800萬元，建設(shè)期萬元，建設(shè)期1年；投資期初一次性投入，產(chǎn)品銷售價(jià)年；投資期初一次性投入，

14、產(chǎn)品銷售價(jià)格為格為63元元/噸，年經(jīng)營成本為噸，年經(jīng)營成本為250萬元，項(xiàng)目生產(chǎn)期為萬元，項(xiàng)目生產(chǎn)期為10年，期末預(yù)計(jì)設(shè)備殘值收入為年，期末預(yù)計(jì)設(shè)備殘值收入為60萬元，標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率為萬元，標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試就投資額、產(chǎn)品價(jià)格（銷售收入）、經(jīng)營成本，試就投資額、產(chǎn)品價(jià)格（銷售收入）、經(jīng)營成本等影響因素對該投資方案進(jìn)行敏感性分析。等影響因素對該投資方案進(jìn)行敏感性分析。解：解：1）確定分析指標(biāo)為凈現(xiàn)值，即選擇凈現(xiàn)值為敏感性分析的對象，根確定分析指標(biāo)為凈現(xiàn)值，即選擇凈現(xiàn)值為敏感性分析的對象，根據(jù)凈現(xiàn)值計(jì)算公式，可計(jì)算出項(xiàng)目的凈現(xiàn)值；據(jù)凈現(xiàn)值計(jì)算公式，可計(jì)算出項(xiàng)目的凈現(xiàn)值；NPV = -1 800+（

15、6310-250）（）（P/A，10%，10）+60（P/F，10%，10） =558.08（萬元）；（萬元）； NPV0，該項(xiàng)目是可行的。，該項(xiàng)目是可行的。 2）選擇不確定因素（可變因素）選擇不確定因素（可變因素）投資額、產(chǎn)品價(jià)格、經(jīng)營成本；投資額、產(chǎn)品價(jià)格、經(jīng)營成本； 3）設(shè)定不確定因素的變動范圍，即令三個可變因素逐一在初始值的基設(shè)定不確定因素的變動范圍，即令三個可變因素逐一在初始值的基礎(chǔ)上按礎(chǔ)上按10%和和 20%的幅度變動；的幅度變動； 4）計(jì)算不確定因素變動的影響程度，即分別計(jì)算三個可變因素相對應(yīng)計(jì)算不確定因素變動的影響程度，即分別計(jì)算三個可變因素相對應(yīng)的凈現(xiàn)值的變化情況及極限值的凈

16、現(xiàn)值的變化情況及極限值(當(dāng)當(dāng)NPV=0時(shí)，各因素的變化值，以百分比時(shí)，各因素的變化值，以百分比表示表示)，計(jì)算結(jié)果如表和圖所示。，計(jì)算結(jié)果如表和圖所示。敏感性分析表敏感性分析表序序號號調(diào)整項(xiàng)目調(diào)整項(xiàng)目分析結(jié)果分析結(jié)果投資額投資額銷售收入銷售收入（萬元（萬元/年）年）經(jīng)營成本經(jīng)營成本（萬元（萬元/年）年）NPV（萬元）（萬元）+1%-1%01800630250558.081+10%378.08-3.23%+3.23%2+20%198.083-10%738.084-20%918.085+10%945.19+6.94%-6.94%6+20%1 332.307-10%170.978-20%-216.1

17、49+10%404.46-2.75%+2.75%10+20%250.8511-10%711.6912-20%865.31 5）各因素（變量）敏感性分析：各因素（變量）敏感性分析： 首先，首先，產(chǎn)品的銷售收入產(chǎn)品的銷售收入的變動對凈現(xiàn)值的影響程度最大，即其每下降的變動對凈現(xiàn)值的影響程度最大，即其每下降1%，凈現(xiàn)值下降凈現(xiàn)值下降6.94%；且當(dāng)下降幅度超過；且當(dāng)下降幅度超過14.42%時(shí)，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值將由正變負(fù)，時(shí)，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值將由正變負(fù)，也即項(xiàng)目由可行變?yōu)椴豢尚小Ｒ布错?xiàng)目由可行變?yōu)椴豢尚小?其次，是其次，是投資因素投資因素，投資沒增加，投資沒增加1%，凈現(xiàn)值將下降，凈現(xiàn)值將下降3.23%，當(dāng)投資額增

18、加，當(dāng)投資額增加幅度超過幅度超過31%時(shí)，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值由正變負(fù)，項(xiàng)目變?yōu)椴豢尚小r(shí)，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值由正變負(fù)，項(xiàng)目變?yōu)椴豢尚小?最后，影響最小的因素是最后，影響最小的因素是經(jīng)營成本經(jīng)營成本，每上升，每上升1%，凈現(xiàn)值將下降，凈現(xiàn)值將下降2.75%，當(dāng)經(jīng)營成本上升超過當(dāng)經(jīng)營成本上升超過36.33%時(shí)，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值由正變負(fù)，項(xiàng)目變?yōu)椴豢尚小r(shí)，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值由正變負(fù)，項(xiàng)目變?yōu)椴豢尚小?結(jié)論，應(yīng)該對產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)一步的、更準(zhǔn)確的測算，因?yàn)槿绻磥懋a(chǎn)品銷售結(jié)論，應(yīng)該對產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)一步的、更準(zhǔn)確的測算，因?yàn)槿绻磥懋a(chǎn)品銷售收入發(fā)生變化的可能性較大，則意味著這一投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性亦較大。收入發(fā)生變化的可能性較大，則意味著這一投

19、資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性亦較大。 6）作敏感性分析圖作敏感性分析圖 如圖所示，允許變量因素變動的最大幅度是：產(chǎn)品銷售收入的下降如圖所示，允許變量因素變動的最大幅度是：產(chǎn)品銷售收入的下降不超過不超過14.42%，投資的增加不超過，投資的增加不超過31%，經(jīng)營成本的增加不超過，經(jīng)營成本的增加不超過36.33%。如果這三個變量的變化超過上述極限，項(xiàng)目就不可行。如果這三個變量的變化超過上述極限，項(xiàng)目就不可行。31%36.33%變化幅度（%）014.42%經(jīng)營成本經(jīng)營成本558.07投資投資FNPV（萬元）（萬元）單因素敏感性分析圖單因素敏感性分析圖銷售收入2、雙因素敏感性分析、雙因素敏感性分析（又稱敏感面分析）

20、（又稱敏感面分析） 它是分析研究兩個因素同時(shí)發(fā)生變化時(shí)對研究對象產(chǎn)生的影響程度。它是分析研究兩個因素同時(shí)發(fā)生變化時(shí)對研究對象產(chǎn)生的影響程度。 即雙因素敏感性分析是指保持投資方案現(xiàn)金流量中其他因素不變，即雙因素敏感性分析是指保持投資方案現(xiàn)金流量中其他因素不變，每次考察兩個因素同時(shí)變化對方案效果的影響。每次考察兩個因素同時(shí)變化對方案效果的影響。 方法：方法：1）首先，通過單因素敏感性分析確定出）首先，通過單因素敏感性分析確定出兩個關(guān)鍵因素兩個關(guān)鍵因素；2）采用作圖法分析兩個因素）采用作圖法分析兩個因素同時(shí)變化同時(shí)變化時(shí)對投資效果的影響。時(shí)對投資效果的影響。雙因素敏感性分析的步驟：雙因素敏感性分析的

21、步驟：1、確定敏感性分析的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)；、確定敏感性分析的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)；2、選擇兩個最敏感的因素作為分析的變量；、選擇兩個最敏感的因素作為分析的變量；3、列出敏感面分析的方程式，并按分析的期望值要求，轉(zhuǎn)化為不等式；、列出敏感面分析的方程式，并按分析的期望值要求，轉(zhuǎn)化為不等式；4、作出敏感性分析的平面圖，以橫軸和縱軸分別代表兩種因素的變化率，、作出敏感性分析的平面圖，以橫軸和縱軸分別代表兩種因素的變化率，并將不等式等于零的一系列結(jié)果描繪在平面圖上，并連成一條直線。并將不等式等于零的一系列結(jié)果描繪在平面圖上，并連成一條直線。5、該直線作為臨界線，在直線的一邊表示投資項(xiàng)目的效益指標(biāo)在雙因素、該直線作

22、為臨界線，在直線的一邊表示投資項(xiàng)目的效益指標(biāo)在雙因素同時(shí)發(fā)生變化的情況下仍能達(dá)到規(guī)定的要求，而直線的另一邊則表示同時(shí)發(fā)生變化的情況下仍能達(dá)到規(guī)定的要求，而直線的另一邊則表示項(xiàng)目的效益指標(biāo)是不可行的（即凈現(xiàn)值小于零或內(nèi)部收益率小于基準(zhǔn)項(xiàng)目的效益指標(biāo)是不可行的（即凈現(xiàn)值小于零或內(nèi)部收益率小于基準(zhǔn)投資收益率、社會折現(xiàn)率）。投資收益率、社會折現(xiàn)率）。例題：例題： 在上例基礎(chǔ)上，對該項(xiàng)目進(jìn)行雙因素敏感性分析。在上例基礎(chǔ)上，對該項(xiàng)目進(jìn)行雙因素敏感性分析。解：解： 根據(jù)計(jì)算結(jié)果，產(chǎn)品銷售收入和投資額是影響投資項(xiàng)目方案投資根據(jù)計(jì)算結(jié)果，產(chǎn)品銷售收入和投資額是影響投資項(xiàng)目方案投資效益指標(biāo)的兩個敏感因素，下面就這

23、兩個因素進(jìn)行敏感性分析。效益指標(biāo)的兩個敏感因素，下面就這兩個因素進(jìn)行敏感性分析。 設(shè)設(shè)X表示投資額變化的百分率，表示投資額變化的百分率，y表示產(chǎn)品價(jià)格變化的百分率，則凈表示產(chǎn)品價(jià)格變化的百分率，則凈現(xiàn)值可表示為：現(xiàn)值可表示為： FNPV=-1 800（1+X）+6310（1+y）-250（P/A，10%，10） +60（P/F，10%，10） =558.08-1 800X+3 871.098y 若使若使 FNPV0 則有則有 y0.465X - 0.144由由 FNPV=558.08-1 800X+3 871.098y 若若 FNPV0 則則 y0.465X - 0.144可知：當(dāng)可知：當(dāng)X=

24、0，Y- 0.144 時(shí)時(shí) FNPV0； 當(dāng)當(dāng) Y =0， X 0.31 時(shí)時(shí) FNPV0； 將上述結(jié)果繪成圖形，就得將上述結(jié)果繪成圖形，就得到雙因素敏感性分析圖。到雙因素敏感性分析圖。 圖中，圖中，NN直線（即直線（即Y0.46X-0.14直線）為直線）為FNPV=0的臨界線，在的臨界線，在NN直直線的左上方，表示線的左上方，表示FNPV0，在，在NN直直線的右下方表示線的右下方表示NPV0。 X（%）+20%+10%+10%+20%-20%-10%-10%-20% Y（%）NN+31%-14%雙因素敏感性分析圖雙因素敏感性分析圖 在雙因素敏感性分析圖中，各個正方形內(nèi)在雙因素敏感性分析圖中，

25、各個正方形內(nèi)NPV0的面積占整個正的面積占整個正方形面積的方形面積的比例比例反映了兩個因素在此范圍內(nèi)變動時(shí)，方案的風(fēng)險(xiǎn)大小。反映了兩個因素在此范圍內(nèi)變動時(shí)，方案的風(fēng)險(xiǎn)大小。如：如：u 在在10%的區(qū)域內(nèi)的區(qū)域內(nèi)，凈現(xiàn)值小于零的面積幾乎為零，這就表明當(dāng)，凈現(xiàn)值小于零的面積幾乎為零，這就表明當(dāng)投資額和產(chǎn)品銷售收入在投資額和產(chǎn)品銷售收入在10%的范圍內(nèi)同時(shí)變化時(shí)，方案盈利的的范圍內(nèi)同時(shí)變化時(shí)，方案盈利的可能性在可能性在100%左右，左右，出現(xiàn)虧損的可能性幾乎沒有。出現(xiàn)虧損的可能性幾乎沒有。u 在在20%的區(qū)域內(nèi)，的區(qū)域內(nèi)，凈現(xiàn)值小于零的面積約占凈現(xiàn)值小于零的面積約占25%，這就表明當(dāng)，這就表明當(dāng)投資

26、額和產(chǎn)品銷售收入在投資額和產(chǎn)品銷售收入在20%的范圍內(nèi)同時(shí)變化時(shí)，方案盈利的的范圍內(nèi)同時(shí)變化時(shí)，方案盈利的可能性在可能性在75%左右，左右，出現(xiàn)虧損的可能性約占出現(xiàn)虧損的可能性約占25%。3.敏感性分析的局限性敏感性分析的局限性u 敏感性分析不能說明不確定因素發(fā)生變動的可能性是大還是小，敏感性分析不能說明不確定因素發(fā)生變動的可能性是大還是小，也就是沒有考慮不確定因素在未來發(fā)生變動的概率。也就是沒有考慮不確定因素在未來發(fā)生變動的概率。u 某些因素在未來發(fā)生不利變動的可能性很小，雖然它可能是一個某些因素在未來發(fā)生不利變動的可能性很小，雖然它可能是一個敏感因素，但實(shí)際上給項(xiàng)目帶來的風(fēng)險(xiǎn)并不大；而另外

27、一些因素，敏感因素，但實(shí)際上給項(xiàng)目帶來的風(fēng)險(xiǎn)并不大；而另外一些因素，不是敏感因素，但在未來發(fā)生不利變化的可能性很大，它們給項(xiàng)不是敏感因素，但在未來發(fā)生不利變化的可能性很大，它們給項(xiàng)目帶來的風(fēng)險(xiǎn)可能比敏感因素還要大。這類問題敏感性分析是無目帶來的風(fēng)險(xiǎn)可能比敏感因素還要大。這類問題敏感性分析是無法解決的。法解決的。14.4 概率分析概率分析14.4.1 概率分析及其步驟概率分析及其步驟1、概率分析的概念、概率分析的概念 概率分析是指使用概率研究預(yù)測各種不確定因素和風(fēng)險(xiǎn)因素的概率分析是指使用概率研究預(yù)測各種不確定因素和風(fēng)險(xiǎn)因素的發(fā)生對投資項(xiàng)目評價(jià)指標(biāo)影響發(fā)生對投資項(xiàng)目評價(jià)指標(biāo)影響 的一種定量分析方法

28、。的一種定量分析方法。 概率是指事件的發(fā)生所產(chǎn)生某種后果的可能性的大小。概率是指事件的發(fā)生所產(chǎn)生某種后果的可能性的大小。 一般說來，影響投資方案經(jīng)濟(jì)效果的大多數(shù)因素都是隨機(jī)變量，一般說來，影響投資方案經(jīng)濟(jì)效果的大多數(shù)因素都是隨機(jī)變量，所以概率的發(fā)生具有隨機(jī)性。所以概率的發(fā)生具有隨機(jī)性。 在經(jīng)濟(jì)分析中，常使用的概率分布類型是均勻分布和正態(tài)分布。在經(jīng)濟(jì)分析中，常使用的概率分布類型是均勻分布和正態(tài)分布。 2、概率分析的步驟、概率分析的步驟1）選定投資項(xiàng)目效益指標(biāo)作為分析對象，并分析與這些指標(biāo)有關(guān)的）選定投資項(xiàng)目效益指標(biāo)作為分析對象，并分析與這些指標(biāo)有關(guān)的不確定性因素。不確定性因素。2）估計(jì)出每個不確

29、定因素的變化范圍及其可能出現(xiàn)的概率。）估計(jì)出每個不確定因素的變化范圍及其可能出現(xiàn)的概率。3）計(jì)算在不確定性因素變量的影響下投資經(jīng)濟(jì)效益的期望值。）計(jì)算在不確定性因素變量的影響下投資經(jīng)濟(jì)效益的期望值。4）計(jì)算出表明期望值穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)偏差。）計(jì)算出表明期望值穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)偏差。5）綜合考慮期望值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，說明在該不確定因素情況下投資項(xiàng)）綜合考慮期望值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，說明在該不確定因素情況下投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的期望值以及獲取此效益的可能性。目的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的期望值以及獲取此效益的可能性。14.4.2 期望值計(jì)算和分析步驟期望值計(jì)算和分析步驟1、期望值計(jì)算的一般公式、期望值計(jì)算的一般公式 期望值是指在

30、一定概率分布下，投資效果所能達(dá)到的概率平均期望值是指在一定概率分布下，投資效果所能達(dá)到的概率平均值。它是隨機(jī)事件的各種變量與相應(yīng)概率的加權(quán)平均值，其權(quán)重值。它是隨機(jī)事件的各種變量與相應(yīng)概率的加權(quán)平均值，其權(quán)重為各種可能取值出現(xiàn)的概率。為各種可能取值出現(xiàn)的概率。 一系列隨機(jī)變量所發(fā)生的概率排列稱為概率分析，一個事件發(fā)一系列隨機(jī)變量所發(fā)生的概率排列稱為概率分析，一個事件發(fā)生的全部概率分布的總和為生的全部概率分布的總和為1。 期望值代表了不確定因素在實(shí)際中最可能出現(xiàn)的數(shù)值。期望值代表了不確定因素在實(shí)際中最可能出現(xiàn)的數(shù)值。u 離散型離散型隨機(jī)變量是指事件發(fā)生的可能性變化為有限次數(shù)，并且每次隨機(jī)變量是指

31、事件發(fā)生的可能性變化為有限次數(shù)，并且每次發(fā)生的概率值為確定的隨機(jī)變量。其期望值計(jì)算公式為：發(fā)生的概率值為確定的隨機(jī)變量。其期望值計(jì)算公式為：niiiPXxE1)(E（x）期望值；Xi隨機(jī)變量值；i隨機(jī)變量的次序，等于1，2，3，n；P隨機(jī)變量發(fā)生的概率。q 連續(xù)型連續(xù)型隨機(jī)變量是指事件發(fā)生的可能變化在有限的區(qū)間內(nèi)可以隨機(jī)變量是指事件發(fā)生的可能變化在有限的區(qū)間內(nèi)可以無限次數(shù)且其概率的總和為無限次數(shù)且其概率的總和為1的隨機(jī)變量。其期望值的計(jì)算公式的隨機(jī)變量。其期望值的計(jì)算公式為：為：)()()(xdxfxEf（x）隨機(jī)變量的變化函數(shù)。隨機(jī)變量的變化函數(shù)。一般來說，任一不確定性因素的變一般來說，任一

32、不確定性因素的變化為有限次數(shù)，故在分析計(jì)算時(shí)只化為有限次數(shù)，故在分析計(jì)算時(shí)只使用離散型變量情況下的期望值計(jì)使用離散型變量情況下的期望值計(jì)算公式。算公式。2、期望值的計(jì)算步驟、期望值的計(jì)算步驟 1）選取一個不確定性因素為隨即變量（如凈現(xiàn)值），將其可能出）選取一個不確定性因素為隨即變量（如凈現(xiàn)值），將其可能出現(xiàn)的結(jié)果一現(xiàn)的結(jié)果一 一列出，并分別計(jì)算各種可能結(jié)果下的效益值（一列出，并分別計(jì)算各種可能結(jié)果下的效益值（Xi）。）。 2）分別計(jì)算各種可能結(jié)果出現(xiàn)的概率（）分別計(jì)算各種可能結(jié)果出現(xiàn)的概率（Pi）。）。 3）根據(jù)以上資料，計(jì)算在不確定因素影響下的效益值的期望值，）根據(jù)以上資料，計(jì)算在不確定因素

33、影響下的效益值的期望值，計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：niiiPXxE1)(離散型隨機(jī)變量下期望值計(jì)算公式。4）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差也稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差也稱為“均方差均方差”或或“標(biāo)準(zhǔn)方差標(biāo)準(zhǔn)方差”，反映隨機(jī)變量的離，反映隨機(jī)變量的離散程度。計(jì)算公式為：散程度。計(jì)算公式為： 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，說明實(shí)際發(fā)生的可能情況與期望值越接近，期望值的越小，說明實(shí)際發(fā)生的可能情況與期望值越接近，期望值的穩(wěn)定性也較高，風(fēng)險(xiǎn)就??；反之亦然。穩(wěn)定性也較高，風(fēng)險(xiǎn)就小；反之亦然。)(21xEXiniPi標(biāo)準(zhǔn)偏差；標(biāo)準(zhǔn)偏差；Pi第第i次事件發(fā)生的概率；次事件發(fā)生的概率；Xi第第i次事件發(fā)生的變量值次事件發(fā)生的變量

34、值；E（x）期望值期望值5）計(jì)算離散系數(shù)（變異系數(shù)）計(jì)算離散系數(shù)（變異系數(shù)）u 標(biāo)準(zhǔn)偏差僅是一個絕對值指標(biāo)，其大小與變量的數(shù)值及其期望值標(biāo)準(zhǔn)偏差僅是一個絕對值指標(biāo)，其大小與變量的數(shù)值及其期望值的大小有關(guān)。一般，期望值越大，其標(biāo)準(zhǔn)差也越大。的大小有關(guān)。一般，期望值越大，其標(biāo)準(zhǔn)差也越大。u 當(dāng)需要對不同方案的風(fēng)險(xiǎn)程度進(jìn)行比較時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)偏差不能準(zhǔn)確判當(dāng)需要對不同方案的風(fēng)險(xiǎn)程度進(jìn)行比較時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)偏差不能準(zhǔn)確判斷項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)。斷項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)。u 為此，采用離散系數(shù)來估算項(xiàng)目的相對風(fēng)險(xiǎn)。其計(jì)算公式為為此，采用離散系數(shù)來估算項(xiàng)目的相對風(fēng)險(xiǎn)。其計(jì)算公式為 U= /E(x) U為離散系數(shù)，為離散系數(shù)，U越小，項(xiàng)目的相對風(fēng)險(xiǎn)就越小；反之，項(xiàng)越小，項(xiàng)目的相對風(fēng)險(xiǎn)就越小；反之，項(xiàng)目的相對風(fēng)險(xiǎn)就越大。目的相對風(fēng)險(xiǎn)就越大。3、分析判別：、分析判別： 一個好的項(xiàng)目應(yīng)該具有較高的期望值和較小的標(biāo)準(zhǔn)偏差。一個好的項(xiàng)目應(yīng)該具有較高的期望值和較小的標(biāo)準(zhǔn)偏差。