一種教學質(zhì)量評價的模糊多目標群體決策方法及其應用研究

1、一種教學質(zhì)量評價的模糊多目標群體決策方法及其應用研究胡東濱，付華哲(中南大學商學院，長沙 410083摘 要 高校教學質(zhì)量評估是一種典型的群體多目標決策，本文針對目前教學質(zhì)量評估方法上的不足，引入模糊多目標群決策方法，并在對單人模糊多目標決策的研究基礎上，將TOPSIS法推廣到群體決策領域，給出了一種新的模糊多目標群體決策方法。通過引入決策者模糊權重構造群體決策矩陣，從而算得理想解及方案排序結(jié)果。最后通過某高校教學質(zhì)量評價的實例，證明了其可行性和有效性。關鍵詞 教學評價；群體決策；多目標決策；模糊決策 1 引言教學質(zhì)量評估是根據(jù)一定的教育目標和標準，通過系統(tǒng)地收集信息和定量定性分析，對教育適應

2、社會需要的程度做出價值判斷的過程，從而改進學校教育工作和提高教師教學水平。教學質(zhì)量評估一般包括教學內(nèi)容、教學態(tài)度、教學效果等多個指標，各指標很難被量化，一般通過給出評價定級由群體進行固定或區(qū)間打分來衡量。因此它的評估明顯屬于模糊多目標群體決策的范疇，探討一種有效的模糊多目標群體決策方法并將其應用于教學質(zhì)量評估中對改進學校教育工作和提高教師教學水平有一定的指導意義。群體決策的質(zhì)量一方面取決于群體成員個人判斷的質(zhì)量，另一方面與群體所采用的將個人意見綜合為群體判斷的集結(jié)方法有關。TOPSIS法作為多目標決策的重要算法，因其算法相對簡潔，決策依據(jù)直觀合理，從而在各決策領域得到廣泛應用。但是，擴展的TO

3、PSIS法一般用于MODM決策過程，用于模糊過程的研究還不多見，也不夠深入。實際決策過程中，由于方案各屬性概念抽象、決策者自身的認知局限性及決策背景的復雜性，參與決策的決策個體存在的權威性差異也很難進行量化，因此將模糊數(shù)引入方案評估的指標值，通過建立在模糊數(shù)學理論基礎上的模糊運算來進行科學決策，將更符合決策實際。1原理1.1 單人決策的模糊多目標決策方法設決策矩陣U為其中，為滿足約束條件的決策備選方案集，為評價方案優(yōu)劣的目標集，為方案相對于目標的特征值。則在模糊條件下，式中可用梯形模糊數(shù)表示為。如各目標的權向量(假設也為模糊的為，式中，基于確定型MODM的TOPSIS算法，易知求解FMODM問

4、題的決策步驟如下：第1步 利用線性變換規(guī)范化決策矩陣。已知： (式1-1當為模糊數(shù)時，因為所有的模糊數(shù)均在0,1中，因此不需要對進行規(guī)范化，即?？紤]到一般情況(可能是明晰的，也可能是模糊的，可將D規(guī)范變換為第2步 構造加權規(guī)范化決策矩陣D。在模糊條件下，有： (式1-2由此得第3步 確定正理想解和負理想解。易知：， 式中。第4步 計算距離和。每個方案到正、負理想解的距離分別為： (式1-3在模糊條件下，可以利用歐式距離來計算兩個模糊數(shù)之間的距離，則梯形模糊數(shù)到和的距離分別為： (式1-4第5步 計算每個方案與理想解的相對接近度指數(shù)Ci (式1-5根據(jù)上式即可對方案進行排序擇優(yōu)。1.2 群體決策

5、的模糊多目標決策方法設有s個決策者組成決策群體，記為，在現(xiàn)實群體決策時，往往由于決策者地位不同而產(chǎn)生權威性差異，反映在決策結(jié)果中則存在決策作用差異。該差異一般也是模糊的，可以用權向量來表示，式中。則可將多目標單人決策矩陣推廣到多目標群體決策中來。對于每名決策者，記其特征值矩陣為，由式1-2可知： (式1-6若引入群體決策者的權威性差異，可將決策個體的特征值矩陣綜合為群體模糊特征值矩陣V： (式1-7式中，為廣義模糊合成算子，有：得到群體模糊特征值矩陣V后，就可以參照單人決策的方法確定理想解，求各方案距理想解的距離并排序擇優(yōu)。2應用實例某高校的教學質(zhì)量評估中，設一有3個評價目標，代表教學態(tài)度，代

6、表教學內(nèi)容，代表教學效果以供該高校教師的教學質(zhì)量評價。各目標權重為重要，很重要，重要。已擬定4個待評價教師為，參與評價的3名有代表性的學生的權威性權重為重要，重要，很重要。已知各決策者的原始決策矩陣如下，求群體最優(yōu)決策方案。 解 考慮到、和U中均含有模糊項，故先將這些模糊項用梯形模糊數(shù)近似表達為：優(yōu)=(0.7，0.8，0.8，0.9，良=(0.4，0.5，0.5，0.6，差=(0.1，0.2，0.2，0.3很重要=(0.7，0.8，0.8，0.9，重要=(0.4，0.5，0.5，0.6，不重要=(0.1，0.2，0.2，0.3則可將、和重新用模糊數(shù)表達（略）：；。；。第1步 規(guī)范化決策矩陣得。

7、第2步 構造加權規(guī)范化決策矩陣。由式1-6、式1-7，可得群體決策矩陣V：第3步 確定正理想解和負理想解。通過式1-4計算得正距離矩陣、負距離矩陣，。 第4步 計算距離和?？傻茫篿12342.68512.92892.77592.65292.92732.56592.74712.8416第5步 計算與理想解的相對接近度指數(shù)Cii1234Ci0.47840.53310.50260.4828由Ci的大小可得第二位教師的教學質(zhì)量相對較優(yōu)，優(yōu)先序為。3結(jié)論隨著高等學校教學管理制度的日益規(guī)范，教學質(zhì)量評估作為一種質(zhì)量診斷和調(diào)控手段，其作用也越來越重要。通過評估，可以促進學校的教學管理更加科學化、規(guī)范化；可以

8、診斷問題，改進工作；可以獎勵優(yōu)秀，鞭策后進。本文提出的群體決策方法在教學質(zhì)量評估中的有效應用將在一定程度上推進學校的教學工作和提高教師的教學效率。本文在對單人多目標模糊決策問題分析的基礎上, 提出解決群體多目標決策問題的一種模糊分析方法，并將其應用于高校教師的教學質(zhì)量評價中。通過略加改進(如引入不同決策者賦予各目標權重的模糊算子，也可以應用于不同決策者對目標重視程度存在差異的情況。該方法理論清晰, 計算較為簡單，易于編程實現(xiàn)，對社會經(jīng)濟管理、工程技術系統(tǒng)、軍事決策指揮及教學質(zhì)量評估等模糊多目標群體決策具有較大的實用價值和廣泛的應用前景。參考文獻1 張禮華, 朱紅耕. 教學質(zhì)量評價的多目標決策模

9、型及其應用J. 揚州大學學報(高教研究版, 2008.12(42 林仁炳. 課堂教學質(zhì)量評價的數(shù)學模型分析J. 成都大學學報(教育科學版,2008.22(33 任玲. 模糊綜合評判在教學質(zhì)量評價中的應用研究J. 佳木斯大學社會科學學報, 2008.26(24李榮鈞. 模糊多準則決策理論與應用M. 北京：科學出版社，20025 魏世孝，周獻中. 多屬性決策理論方法及其在C3I系統(tǒng)中的應用M. 北京：國防工業(yè)出版社，19986 耿兆強，鄒益仁. 多目標群體決策問題的模糊分析方法J. 信息與控制，2001. 30(77 彭怡，胡楊，郭耀煌. 基于群體理想解的多屬性群決策算法J. 西南交通大學學報，2

10、003. 38(68 A.?. Ölçer, C. Tuzcu, O. Turan. An integrated multi-objective optimisation and fuzzy multi- attributive group decision-making technique for subdivision arrangement of RoRo vesselsJ. 2006 vol.6 No.39 Warren Liao T, Chang Pei-Chann. A review and comparison of fuzzy multi-attribute

11、 group decision-making methodsC. IIE Annual Conference and Exhibition, 2004A Study of Fuzzy Multi-Objective Group Decision-Making Method and its Application in the Teaching Quality EvaluationHu Dongbin，F(xiàn)u Huazhe(School of Business, Central South University, Changsha 410083Abstract: Teaching quality

12、evaluation is a typical Multi-objective Group decision-making problem, this paper which aims at the deficiency of teaching quality evaluation introduces the Multi-objective Group Decision-Making method (MOGDM to the evaluation. Based on the research of individual fuzzy MODM, we extend the TOPSIS method to the area of Group Decision-Making, and give a new MOGDM. By using individual fuzzy weights which constructs a group decision-making matrix, we get the sort results of the decision-making problem. Finally,