Excel水力計算展示——非棱柱體渠道水面線計算設計

1、Excel水力計算展示之專題5. 非棱柱體渠道水面線計算對實際工程中的非棱柱體渠道的水面曲線的計算，其基本計算原理與棱柱體渠道相似，但非棱柱體渠道沒有臨界水深、臨界底坡等，斷面形狀隨流程發(fā)生變化，故不能完全采用棱柱體渠道的計算方法。這種情況下，應首先確定斷面位置，然后想辦法求出斷面水深。基本公式如下： （5-1）式中：、分別表示流段上、下游斷面的斷面比能；表示流段內的平均水力坡度；表示渠道的底坡；為流段長度。流段的平均水力坡度一般采用以下方法計算： （5-2） （5-3） 流量模數平均值或可用以下三種方法之一計算：（1） （5-4）式中：，（2） （5-5） （3） （5-6） 具體步驟如下：

2、（1）將非棱柱體的渠道分成若干斷面，并確定各斷面之間的間距。（2）從控制斷面起，以控制斷面為斷面1-1，對斷面1-1和斷面2-2之間的流段，即第一個流段進行分析，使用試算法確定斷面2-2處的水深。用試算法確定斷面2-2水深的基本方法是，先給斷面2-2假定一個水深，用這個假定的水深確定斷面2-2的斷面尺寸和水力參數。將這個斷面上的假定的水力參數與斷面1-1的相關參數結合，代入公式5-1計算第一流段的長度，若與實際分段的長度相等，則假設的水深即斷面2-2的實際水深；反之，則不是所求水深，重新給斷面2-2水深賦值計算。（3）依照第一個流段分析的方法，依次計算斷面3-3、斷面4-4、，直至計算最遠處的

3、斷面水深。需要注意的是，與棱柱體水面線的計算方法一樣，分段越多，精度也越高，但計算量也越大。【工程任務】如圖5.1所示，某水庫溢洪道，由兩段組成，斷面為矩形。上游為直線收縮段，底坡，收縮段以下等寬，。已知收縮段進口斷面1-1寬60m，出口斷面5-5寬40m，收縮段長50m。溢洪道用混凝土襯砌，糙率。當通過流量m3/s時，進口斷面1-1的水深m，求設計流量下收縮段的水面曲線。圖5.1 溢洪道泄水曲線示意圖【傳統(tǒng)試算法·分析與計算】1. 將收縮段分段收縮段為非棱柱體明渠，需要先將渠道按流程分段，計算出斷面尺寸。由于收縮段較短，可以等分為4段，如圖所示，m，m，m，m。根據幾何關系，可計算

4、得5個斷面的底寬分別為m，m，m，m，。2. 試算各斷面的水深因溢洪道泄流為急流，水面線為降水曲線，先假設斷面2-2的水深m。（1）計算、斷面1-1 （m2） （m/s） （m） 斷面2-2 （m2） （m/s） （m）則兩段面的斷面比能之差為 （m）（2）計算平均水力坡降水面線計算時，其平均水力坡降采用， 計算。斷面1-1（m）（m）（m1/2/s） 斷面2-2（m）（m） （m1/2/s） 1-1斷面和2-2斷面的平均水力坡降 （3）計算第一流段長度 將、代入式(5-1)得m在假設m的前提下，計算得到的第一段流段長度為m，與實際分段長度（12.5m）不符，需重新假定。經試算，在假設時，m，

5、與實際分段分段長度相等，故斷面2-2的水深為1.84m。（4）計算各流段長度以斷面2-2為控制斷面，分析斷面2-2與斷面3-3之間的第三流段，用試算法計算斷面3-3的水深，按照此思路以此計算斷面4-4，斷面5-5的水深。經試算得，斷面3-3的水深m，斷面4-4的水深m，斷面5-5的水深m。列表計算各斷面的計算過程如表5.1。由表5.1可知，非棱柱體水面曲線的計算需用試算法，計算過程較復雜，計算量較大。針對這樣的問題，我們可以嘗試用EXCEL計算軟件計算。表5.1 非棱柱體溢洪道水面曲線計算表斷面編號水深 (m)渠道底坡底寬（m） 過水斷面面積 (m2)濕周（m）水力半徑 (m)平均流速（m/s

6、）謝才系數 (m1/2/s)水力坡降斷面比能1平均坡降1-12.120.0360127.264.24 1.98 4.560 80.04 0.001639 1.0608 3.1808 2-21.827 0.0355100.498858.65 1.71 5.771 78.14 0.003184 1.6993 3.5266 0.3458 0.002411 0.027589 12.5 12.5 3-31.8480.035092.453.70 1.72 6.277 78.19 0.003745 2.0103 3.8583 0.3317 0.003465 0.026535 12.5 25.0 4-41.9

7、45 0.034587.5359748.89 1.79 6.626 78.71 0.003958 2.2399 4.1851 0.3269 0.003851 0.026149 12.5 37.5 5-52.116 0.034084.6585844.23 1.91 6.851 79.59 0.003871 2.3947 4.5112 0.3261 0.003915 0.026085 12.5 50.0 【用Excel計算非棱柱體渠道水面曲線】鑒于非棱柱體明渠水面曲線時，各流段水深計算步驟一致，因此，可采用Excel軟件進行計算，會大大降低工作量，節(jié)省計算時間，提高計算準確性。（1）列清已知條件新

8、建Excel工作薄，在A2D2的單元格中寫清已知條件的名稱，即過水流量、渠道底寬、邊坡系數、糙率等。（2）編寫計算程序根據“分段求和法”和試算法的計算思路，分別編寫各個計算量的計算公式。首先根據斷面比能和水力坡降的計算需求，編寫過水斷面、濕周、水力半徑、斷面平均流速、謝才系數等參數的計算公式。然后根據式4-1，編寫各流段長度的計算公式。最后一列為流段的累積長度。需要強調的是，由于每個流段都涉及兩個斷面，即需用兩個斷面的參數平均值作為流段長度的計算參數。鑒于Excel表格的特點，在進行每個流段長度計算時，流段間的參數平均值都放在第二個斷面所對應的行。如第一個流段長度計算需用斷面1-1和斷面2-2

9、，其計算結果放在斷面2-2所在的行；第二個流段長度計算需用斷面2-2和斷面3-3，其計算結果放在斷面3-3所在的行；以此類推。在進行斷面2-2斷面5-5水深的操作時，可采用單變量求解的方法。具體操作步驟：在菜單中點擊“工具”，選擇下拉菜單“單變量求解”，將項對應的單元格設為目標單元格，目標值采用相應的流段長度（本題目為12.5m），將所求斷面的水深設計可變單元格，單擊“確定”按鈕，即可直接解出所要計算的水深值。表5.2 非棱柱體溢洪道水面曲線計算的Excel計算表格ABCDEFGHIJKLMNOPQ1已知條件2過水流量Q(m3/s)渠道底寬b（m）邊坡系數m糙率n35802000.0144計算

10、過程5斷面編號水深h(m)渠道底坡i底寬b（m） 過水斷面面積A(m2)濕周（m）水力半徑R(m)平均流速v（m/s）謝才系數C(m1/2/s)水力坡降Jv2/2g斷面比能EsEs=Es2-Es1平均坡降Ji-JLL61-12.120.0360127.264.24 1.98 4.560 80.04 0.001639 1.0608 3.1808 72-21.827 0.0355100.498858.65 1.71 5.771 78.14 0.003184 1.6993 3.5266 0.3458 0.002411 0.027589 12.5 12.5 83-31.8480.035092.453.

11、70 1.72 6.277 78.19 0.003745 2.0103 3.8583 0.3317 0.003465 0.026535 12.5 25.0 94-41.945 0.034587.5359748.89 1.79 6.626 78.71 0.003958 2.2399 4.1851 0.3269 0.003851 0.026149 12.5 37.5 105-52.116 0.034084.6585844.23 1.91 6.851 79.59 0.003871 2.3947 4.5112 0.3261 0.003915 0.026085 12.5 50.0 注：表中黃色區(qū)域為試算

12、的可變值和目標值區(qū)域，此處建議使用“單變量求解”的方法，P列為單變量求解的目標值區(qū)域，B列為單變量求解的可變值區(qū)域。表5.3 非棱柱溢洪道Excel公式序號名稱Excel公式Excel公式編寫說明水力計算公式1過水斷面面積E6=(D6+$C$3*B6)*B6斷面1-12濕周F6=D6+2*B6*SQRT(1+$C$32)斷面1-13水力半徑G6=E6/F6斷面1-14斷面平均流速H6=$A$3/E6斷面1-15謝才系數I6=1/$D$3*G6(1/6)斷面1-16水力坡降J6=H62/(I62*G6)斷面1-17單位動能K6=H62/(2*9.8)斷面1-18斷面比能L6=B6+K6斷面1-1

13、9M7=L7-L6斷面2-210平均坡降N7=(J6+J7)/2斷面2-211O7=C7-N7斷面2-212P7=M7/(O7)斷面2-213Q7=SUM($P$6:P7)斷面2-2【編寫計算程序時需要注意的問題】正確使用常用的計算函數。表示加“+”，減“ ”，乘“ *”，除“ /”，開平方“sqrt( )”，冪函數“ab”(即a的b次冪)等的函數，都要嚴格符合Excel計算程序的要求。否則，錯一個符號，都可能導致計算的錯誤。尤其需要注意的是，乘號“*”在任何時候都不能省略。思路要清晰，“（）”要對稱。在Excel計算程序中，需用括號之處一律用小括號，沒有中括號和大括號的使用。在編寫時，務必保

14、證“（）”的左右對稱，使用得當。合理布置表格結構。在編寫程序前，應在工作薄中合理布置“已知條件”和“計算程序”的位置，一般條件下，將已知的參數“已知條件”集中放在一個區(qū)域，將計算的過程集中放在一個區(qū)域，計算過程按試算思路的順序進行。絕對單元格的的引用。“已知條件”中的部分數據，在“計算過程”的每一個試算過程都要用到，如n、i、m、b等參數。對這些參數，應進行絕對化單元格，才能保證在下拉時這些單元格參與到每個試算過程的計算。絕對化單元格的符號“$”，如“$B$4”。注意小數位數的保留。本項目涉及到的參數比較多，不同的參數對小數位數的要求不一樣，如過水斷面面積、濕周、水力半徑等保留兩位小數即可，但是和水力坡降有關的參數如、等，由于數值太小，需要保留至少5位小數才能在表格中顯示出來，故