人教版有理數(shù)的乘方課件1

1、天空的幸福是穿一身藍天空的幸福是穿一身藍森林的幸福是披一身綠森林的幸福是披一身綠陽光的幸福是如鉆石般耀眼陽光的幸福是如鉆石般耀眼老師的幸福是因為認識了你們老師的幸福是因為認識了你們愿你們愿你們努力進取，永不言敗努力進取，永不言敗致我親愛的同學(xué)們致我親愛的同學(xué)們 有理數(shù)的乘方（有理數(shù)的乘方（1） 紅堡中學(xué)：劉小艷紅堡中學(xué)：劉小艷 細胞分裂示意圖細胞分裂示意圖問題情境：問題情境：1個細胞個細胞30分鐘后分裂成分鐘后分裂成2個，經(jīng)過個，經(jīng)過5小時，這種細胞由小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？個能分裂成多少個？2222222222=10個個2問題一:2 2 2 2 2 簡記為 動動腦動動腦問題二:a

2、 a a a a a a簡記為 問題三: aaaa 簡記為 n個個aaan2 2 2 210個個2記作記作210aa a an個個a乘方乘方:求幾個求幾個相同因數(shù)的相同因數(shù)的積積的運算，叫做的運算，叫做乘方乘方10 有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方記作記作an an底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)anna讀作讀作a a的的n n次方次方na看作是看作是a的的n次方的結(jié)果時，也次方的結(jié)果時，也可讀作可讀作a的的n次冪次冪（乘方的結(jié)果叫做冪）（乘方的結(jié)果叫做冪）其中其中a代表相乘的因數(shù)代表相乘的因數(shù),n代表代表相乘因數(shù)的個數(shù)即相乘因數(shù)的個數(shù)即:aaaan個個aan=乘方的意義乘方的意義也就是也就是a的的n次方等于次方

3、等于n個個a相乘相乘運算運算 加法加法 減法減法 乘法乘法 除法除法 乘方乘方結(jié)果結(jié)果和和差差積積商商冪冪 (1)在在64中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_;(3)在在(-6)4中中,底數(shù)是底數(shù)是 _, 指數(shù)是指數(shù)是_;寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù)寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù):-64a464(2)在在a4中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_；5(4)在在 中中,底數(shù)是底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_;5)32(32返回下一張上一張退出 一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如：例如：5就是就是51，指數(shù)是，指數(shù)是1通常省略不寫通常省略不寫2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫

4、次方又叫立方立方。v1、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式、把下列相同的因數(shù)寫成冪的形式,并說明底并說明底數(shù)和指數(shù)數(shù)和指數(shù)(1)( 6)( 6)( 6)2222(2)3333 51()22、 寫成幾個相同因數(shù)相乘的形式寫成幾個相同因數(shù)相乘的形式 注意注意:(1)負數(shù)的乘方負數(shù)的乘方,在書寫時一在書寫時一 定要把整個負數(shù)定要把整個負數(shù)(連同符號連同符號),用小括號用小括號括起來括起來.這也是辨認底數(shù)的方法。這也是辨認底數(shù)的方法。 (2)分數(shù)的乘方分數(shù)的乘方,在書寫的時一定在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來。要把整個分數(shù)用小括號括起來。12( ) 3如：如： 、（-3）2所以所以 思考思考: :說

5、說下列各數(shù)的意義說說下列各數(shù)的意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ?422442（）的意義是的 次方；即 個相乘；44( 2)2和； 4224的意義是 的 次方的相反數(shù)。 思考思考: :說說下列各數(shù)的意義說說下列各數(shù)的意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ?22233223的意義是的平方；即 個相乘；2222( )33和22233的意義是“ 的平方再除以 ”。例例1 計算：計算：（1） 3) 4(4)2(3)32(（2） （3） 64)4()4()4()4(316)2()2()2()2()2(4278)32()32()32()32(3（1） （2） （3） 解：解： 計算下列各題：計算下列各題：（1

6、） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） ( 5 ) 32)(2(21)3 = =125=16=819481觀察觀察例例1和和左邊各式左邊各式的計的計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運算的符號有什么規(guī)律？運算的符號有什么規(guī)律？想一想：想一想：乘方運算的符號規(guī)律乘方運算的符號規(guī)律n正數(shù)的任何次冪都是正正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)數(shù)n負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負數(shù)奇次冪是負數(shù)確定下列冪的正負+-+-（1 1） （2 2）（3 3） （4 4）（5 5） （6 6）8( 1)200812007( 1)31=1=1=-1=12008( 1)=17( 1)=-1口答口答

7、(2) -1 -1的冪很有規(guī)律的冪很有規(guī)律: : -1 -1的的奇次奇次冪是冪是-1 -1 ， -1 -1的的偶次偶次冪是冪是1 1。(1) 1(1) 1的任何次冪都為的任何次冪都為 1 1。210310210）（410310）（410）（1001000；100-100010000返回下一張上一張退出搶答練習(xí)：計算10000你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?（1）正數(shù)的任次冪為正；負數(shù)的偶次）正數(shù)的任次冪為正；負數(shù)的偶次 冪為正冪為正 奇次冪為負奇次冪為負 210 10nn（ ）對于， 后面就有 個0.01;-0.001返回下一張上一張退出搶答練習(xí)：計算0.00010.01;0.001;21 . 031 .

8、 041 . 0 ）（21 . 031 . 041 . 00.0001你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?30.1 ,10nn（ ）對于前面就有 個練習(xí)：用練習(xí)：用 、 或或=號填空號填空111.7 _8( 7) _53() _4400 _=0的任何正整數(shù)次冪都是0小結(jié)小結(jié):你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？乘方運算的法則：乘方運算的法則：正數(shù)正數(shù)的的任何次冪任何次冪都是正數(shù)；都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是0;負負數(shù)數(shù)的的奇次冪奇次冪是負數(shù)，是負數(shù)，負數(shù)負數(shù)的的偶次冪偶次冪是正數(shù)是正數(shù)乘方乘方：求幾個：求幾個相同因數(shù)相同因數(shù)的的積積的運算，叫做乘方的運算，叫做乘方返回下

9、一張上一張退出 珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是它的海拔高度是8844米。把一張米。把一張足夠大的厚度為足夠大的厚度為01毫米的紙，毫米的紙，連續(xù)對折連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？朗瑪峰。這是真的嗎？ 如果把足夠長的厚如果把足夠長的厚0.10.1毫米的紙折疊毫米的紙折疊3030次后有次后有1010萬多米高，有萬多米高，有1212個珠穆朗瑪峰個珠穆朗瑪峰高。高。分析：分析：0.10.1毫米毫米2 23030=0.1=0.1毫米毫米10737418241073741824 =107374.1824 =107374.1824米米

10、 8844.43 12=106133.1612=106133.16這下你該這下你該相信了吧相信了吧！這節(jié)課你學(xué)會了一種什么運算？這節(jié)課你學(xué)會了一種什么運算？你有何體會？你有何體會？反思反思“乘方”精神：雖然是簡簡單單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚人的。做人也要這樣，腳踏實地，一步一個腳印，成功也會令你驚喜的。填表：底數(shù)-1210指數(shù)354冪(-4)30.34(-1)325-4340.3104判斷：(對的畫“”，錯的畫“”.)(1) 32 = 32 = 6; ( )(2) (-2)3 = (-3)2; ( )(3) -32 = (-3)2; ( )2()2()2()2(24(4) ; ( )(5) . (

11、 )32)32(22XXXXX 32 = 33=9(-2)3 =-8; (-3)2=9 -32 =-9; (-3)2=9 -24=-2222=-16222224 22 24( );3339333 （4）2底數(shù)是底數(shù)是_指數(shù)是指數(shù)是_（4）2=_421634表示表示_個個_ 相乘相乘43（2）3=_8(+1)2003 ( 1)2002=_0 14+1=_03或或3_的平方等于的平方等于9不計算下列各式的值，你能確定其符號嗎？不計算下列各式的值，你能確定其符號嗎？你能得到什么規(guī)律嗎？說出你的根據(jù)你能得到什么規(guī)律嗎？說出你的根據(jù) （1）（）（2）51 ；（；（2）（）（2）50 ； （3）250 ； （4）251； （5）02 010 ；（；（6）12 011你能迅速判斷下列各冪的正負嗎？5164256)3(101) 1(50)41(5( 8) 手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食. .制作時制作時, ,拉面師拉面師傅將一團和好的面傅將一團和好的面, ,揉搓成揉搓成1 1根長條后根長條后, ,手握兩端手握兩端用力拉長用力拉長, ,然后將長條對折然后將長條對折, ,再拉長再拉長, ,再對折再對折, ,每次每次對折