2019年高考專題復(fù)習(xí)第10單元-計(jì)數(shù)原理、概率、隨即變量及其分布-數(shù)學(xué)ppt課件

1、第十單元計(jì)數(shù)原理、概第十單元計(jì)數(shù)原理、概 率、隨機(jī)變量及其分布率、隨機(jī)變量及其分布知識(shí)框架第十單元第十單元 知識(shí)框架知識(shí)框架第十單元第十單元 知識(shí)框架知識(shí)框架考綱要求第十單元第十單元 考綱要求考綱要求1 1計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)原理 (1) (1)分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理 理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理 會(huì)用分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理分析和解會(huì)用分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 (2) (2)排列與組合排列與組合 理解排列、組合的概念理解排列、組合的概念 能

2、利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式 能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 (3) (3)二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理 能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理 會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題第十單元第十單元 考綱要求考綱要求2.2.概率概率 (1) (1)事件與概率事件與概率 了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別 了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式了解兩個(gè)互斥事件的概率加

3、法公式 (2) (2)古典概型古典概型 理解古典概型及其概率計(jì)算公式理解古典概型及其概率計(jì)算公式 會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率率 (3) (3)隨機(jī)數(shù)與幾何概型隨機(jī)數(shù)與幾何概型 了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率 了解幾何概型的意義了解幾何概型的意義第十單元第十單元 考綱要求考綱要求3 3隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量及其分布 (1) (1)理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念；理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念；了解分布列對(duì)于刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象的重要性了解分布列對(duì)于刻

4、畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象的重要性 (2) (2)理解超幾何分布及其導(dǎo)出過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)理解超幾何分布及其導(dǎo)出過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用用 (3) (3)了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解n n次次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題題 (4) (4)理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量的均值、方差的概理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量的均值、方差的概念，能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些念，能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題 (5) (5)利用

5、實(shí)際問(wèn)題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及利用實(shí)際問(wèn)題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義曲線所表示的意義命題趨勢(shì)本單元是考查應(yīng)用意識(shí)的重要載體，已成為近幾年新課標(biāo)高考的一大亮點(diǎn)和熱點(diǎn)，高考對(duì)本單元的考查有如下特點(diǎn)： 1以計(jì)數(shù)原理為基礎(chǔ)，考查概率計(jì)算，往往和實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，考查應(yīng)用意識(shí) 2概率與其他知識(shí)融合、浸透，情境新穎，常常在知識(shí)的交匯處設(shè)計(jì)試題 3高考試卷中一般是以選擇或填空題的形式考查古典概型或幾何概型的計(jì)算，在解答題中考查互斥事件、相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算，考查離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望和方差的計(jì)算與應(yīng)用概率與統(tǒng)計(jì)結(jié)合是近年來(lái)概率解答題的一大趨勢(shì)第十單元第十單元 命

6、題趨勢(shì)命題趨勢(shì) 預(yù)計(jì)預(yù)計(jì)20192019年高考在延續(xù)對(duì)概率傳統(tǒng)考查的基礎(chǔ)上，會(huì)重點(diǎn)年高考在延續(xù)對(duì)概率傳統(tǒng)考查的基礎(chǔ)上，會(huì)重點(diǎn)考查利用排列組合知識(shí)求概率，綜合統(tǒng)計(jì)知識(shí)考查離散型隨考查利用排列組合知識(shí)求概率，綜合統(tǒng)計(jì)知識(shí)考查離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望第十單元第十單元 使用建議使用建議使用建議 例例1 1編寫(xiě)意圖編寫(xiě)意圖 新課標(biāo)中的計(jì)數(shù)原理與離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期新課標(biāo)中的計(jì)數(shù)原理與離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望和方差等內(nèi)容與大綱版中的相關(guān)內(nèi)容沒(méi)有多大的區(qū)別，但古望和方差等內(nèi)容與大綱版中的相關(guān)內(nèi)容沒(méi)有多大的區(qū)別，但古典概型與幾何概型是新課標(biāo)增加的內(nèi)容，是高考經(jīng)

7、?？疾榈囊坏涓判团c幾何概型是新課標(biāo)增加的內(nèi)容，是高考經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，也是對(duì)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)進(jìn)行考查的重要載體，根據(jù)個(gè)知識(shí)點(diǎn)，也是對(duì)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)進(jìn)行考查的重要載體，根據(jù)上述特點(diǎn)，在編寫(xiě)中強(qiáng)化了如下幾個(gè)問(wèn)題：上述特點(diǎn)，在編寫(xiě)中強(qiáng)化了如下幾個(gè)問(wèn)題：第十單元第十單元 使用建議使用建議 (1) (1)把握基本題型對(duì)各種基本題型進(jìn)行了詳細(xì)闡述，把握基本題型對(duì)各種基本題型進(jìn)行了詳細(xì)闡述，目的是幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，能針對(duì)不同的計(jì)數(shù)類型及概目的是幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，能針對(duì)不同的計(jì)數(shù)類型及概率類型靈活選擇相應(yīng)的方法和公式率類型靈活選擇相應(yīng)的方法和公式 (2) (2)突出應(yīng)用意識(shí)所選試題大多以實(shí)際問(wèn)題為背

8、景，突出應(yīng)用意識(shí)所選試題大多以實(shí)際問(wèn)題為背景，培養(yǎng)學(xué)生用排列組合等計(jì)數(shù)方法和概率的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生用排列組合等計(jì)數(shù)方法和概率的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力的能力 (3) (3)為了體現(xiàn)概率與統(tǒng)計(jì)結(jié)合是近年來(lái)概率解答題的一為了體現(xiàn)概率與統(tǒng)計(jì)結(jié)合是近年來(lái)概率解答題的一大趨勢(shì)，多個(gè)地方設(shè)計(jì)了概率與統(tǒng)計(jì)綜合題，培養(yǎng)學(xué)生解答大趨勢(shì)，多個(gè)地方設(shè)計(jì)了概率與統(tǒng)計(jì)綜合題，培養(yǎng)學(xué)生解答綜合題的能力綜合題的能力第十單元第十單元 使用建議使用建議2 2教學(xué)指導(dǎo)教學(xué)指導(dǎo) 盡管本單元內(nèi)容突出了對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的考查，但教學(xué)盡管本單元內(nèi)容突出了對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的考查，但教學(xué)中仍然要以掌握基礎(chǔ)知識(shí)，基本方法為出發(fā)點(diǎn)，切不可盲目

9、中仍然要以掌握基礎(chǔ)知識(shí)，基本方法為出發(fā)點(diǎn)，切不可盲目加大難度教學(xué)時(shí)要做好以下幾點(diǎn)：加大難度教學(xué)時(shí)要做好以下幾點(diǎn)： (1) (1)強(qiáng)化雙基訓(xùn)練本單元概念多，計(jì)算多，基本方法強(qiáng)化雙基訓(xùn)練本單元概念多，計(jì)算多，基本方法多，教學(xué)中要強(qiáng)化概念教學(xué)，特別是在例題講解中要結(jié)合具多，教學(xué)中要強(qiáng)化概念教學(xué)，特別是在例題講解中要結(jié)合具體問(wèn)題，辨析各個(gè)概念如兩個(gè)計(jì)數(shù)原理、排列與組合、互體問(wèn)題，辨析各個(gè)概念如兩個(gè)計(jì)數(shù)原理、排列與組合、互斥事件、對(duì)立事件、概率、分布列、期望與方差等核心概念，斥事件、對(duì)立事件、概率、分布列、期望與方差等核心概念，它貫穿概率問(wèn)題的始終，在教學(xué)中一定要通過(guò)各種措施使學(xué)它貫穿概率問(wèn)題的始終，在

10、教學(xué)中一定要通過(guò)各種措施使學(xué)生掌握好這些概念生掌握好這些概念 第十單元第十單元 使用建議使用建議 (2) (2)把握基本題型對(duì)于常見(jiàn)的排列組合基本題型、求把握基本題型對(duì)于常見(jiàn)的排列組合基本題型、求概率問(wèn)題的基本題型要牢固掌握，排列組合公式、求概率公概率問(wèn)題的基本題型要牢固掌握，排列組合公式、求概率公式要求記憶準(zhǔn)確，針對(duì)不同類型靈活選擇相應(yīng)的方法和公式要求記憶準(zhǔn)確，針對(duì)不同類型靈活選擇相應(yīng)的方法和公式式 (3) (3)強(qiáng)化方法選擇對(duì)基本題型能達(dá)到舉一反三的程度，強(qiáng)化方法選擇對(duì)基本題型能達(dá)到舉一反三的程度，如什么時(shí)候用排列數(shù)公式，什么情況下用組合數(shù)公式；什么如什么時(shí)候用排列數(shù)公式，什么情況下用組合

11、數(shù)公式；什么時(shí)候用古典概型計(jì)算公式，什么情況下用幾何概型公式時(shí)候用古典概型計(jì)算公式，什么情況下用幾何概型公式等注意解題后的反思，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使所學(xué)知識(shí)等注意解題后的反思，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使所學(xué)知識(shí)條理化、有序化，形成一個(gè)有機(jī)的整體條理化、有序化，形成一個(gè)有機(jī)的整體 (4) (4)在復(fù)習(xí)中要重點(diǎn)關(guān)注概率與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的解答題在復(fù)習(xí)中要重點(diǎn)關(guān)注概率與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的解答題第十單元第十單元 使用建議使用建議 3 3課時(shí)安排課時(shí)安排 本單元包含本單元包含9 9講和例講和例1 1個(gè)滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷個(gè)滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷( (六六) )，例，例1 1個(gè)單個(gè)單元能力訓(xùn)練卷元能力訓(xùn)練卷( (十十) )，建議每講

12、，建議每講1 1課時(shí)，滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷、單課時(shí)，滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷、單元能力訓(xùn)練卷各元能力訓(xùn)練卷各1 1課時(shí)，本單元共需課時(shí)，本單元共需1111課時(shí)課時(shí)第十單元第十單元 使用建議使用建議第第5656講講 基本計(jì)數(shù)原理基本計(jì)數(shù)原理 例例1 1分類計(jì)數(shù)原理分類計(jì)數(shù)原理 完成一件事，如果有完成一件事，如果有n n類辦法，在第一類辦法中有類辦法，在第一類辦法中有m1m1種不種不同方法，在第二類辦法中有同方法，在第二類辦法中有m2m2種不同方法，種不同方法，在第，在第n n類辦法類辦法中有中有mnmn種不同方法那么完成這件事共有種不同方法那么完成這件事共有N N_種不同方法種不同方法 例例2 2分步計(jì)數(shù)原理分

13、步計(jì)數(shù)原理 完成一件事需要分成完成一件事需要分成n n個(gè)步驟，做第一步有個(gè)步驟，做第一步有m1m1種不同方法，種不同方法，做第二步有做第二步有m2m2種不同方法，種不同方法，做第，做第n n步有步有mnmn種不同方法那種不同方法那么完成這件事共有么完成這件事共有N N_ _ _種不同方法種不同方法知識(shí)梳理第第5656講講 知識(shí)梳理知識(shí)梳理m1m1m2m2m3m3mn mn m1m2mn m1m2mn 第第5656講講 知識(shí)梳理知識(shí)梳理 3 3分類和分步的區(qū)別分類和分步的區(qū)別 (1) (1)分類：完成一件事同時(shí)存在分類：完成一件事同時(shí)存在n n類方法，每一類方法都類方法，每一類方法都能獨(dú)立完成這

14、件事，各類互不相關(guān)能獨(dú)立完成這件事，各類互不相關(guān)分步：完成一件事需按先后順序分分步：完成一件事需按先后順序分n n步進(jìn)行，每一步缺一不步進(jìn)行，每一步缺一不可只有當(dāng)所有步驟完成，這件事才完成可只有當(dāng)所有步驟完成，這件事才完成 (2) (2)分類時(shí)要做到分類時(shí)要做到“不重不漏不重不漏”分類后再對(duì)每一類進(jìn)行分類后再對(duì)每一類進(jìn)行計(jì)數(shù)，最后用分類加法計(jì)數(shù)原理，把每一類的方法數(shù)相加，計(jì)數(shù)，最后用分類加法計(jì)數(shù)原理，把每一類的方法數(shù)相加，得到總數(shù)得到總數(shù) 分步要做到步驟完整，完成了所有步驟，恰好完成任務(wù)，分步要做到步驟完整，完成了所有步驟，恰好完成任務(wù)，步與步之間要相互獨(dú)立分步后再計(jì)算每一步的方法數(shù)，最步與步

15、之間要相互獨(dú)立分步后再計(jì)算每一步的方法數(shù)，最后根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，把完成每一步的方法數(shù)相乘，得后根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，把完成每一步的方法數(shù)相乘，得到總數(shù)到總數(shù)要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)1分類計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用分類計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用第第5656講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 例例1 1 在所有的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字在所有的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的兩位數(shù)共有多少個(gè)？的兩位數(shù)共有多少個(gè)？ 思路思路 采用列舉分類，先確定個(gè)位數(shù)字，再考慮十位數(shù)采用列舉分類，先確定個(gè)位數(shù)字，再考慮十位數(shù)字的所有可能然后用分類計(jì)數(shù)原理字的所有可能然后用分類計(jì)數(shù)原理 第第5656講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5656講講 要點(diǎn)探

16、究要點(diǎn)探究第第5656講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5656講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 由于選擇人民幣儲(chǔ)蓄和購(gòu)買國(guó)債都能完成理財(cái)由于選擇人民幣儲(chǔ)蓄和購(gòu)買國(guó)債都能完成理財(cái)，因此這是一個(gè)分類問(wèn)題，應(yīng)采用分類加法原理，因此這是一個(gè)分類問(wèn)題，應(yīng)采用分類加法原理 第第5656講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 解答解答 顯然，張先生有兩類不同形式的選擇：第一類，顯然，張先生有兩類不同形式的選擇：第一類，從一年期和兩年期兩種人民幣定期儲(chǔ)蓄中任意選擇一種投資方從一年期和兩年期兩種人民幣定期儲(chǔ)蓄中任意選擇一種投資方法；第二類，從一年期、兩年期和三年期三種國(guó)債中任意選擇法；第二類，從一年期、兩年期和三年期三種國(guó)債中任意選

17、擇一種投資方法以上任選一種方法都能達(dá)到理財(cái)?shù)哪康?，因此一種投資方法以上任選一種方法都能達(dá)到理財(cái)?shù)哪康?，因此張先生可選擇的種數(shù)為：張先生可選擇的種數(shù)為：2 23 35(5(種種) ) 探究點(diǎn)探究點(diǎn)2分布計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用分布計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用第第5656講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 甲、乙、丙各有甲、乙、丙各有7 7種站法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)種站法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)，除去一個(gè)臺(tái)階上占三人的情況原理計(jì)數(shù)，除去一個(gè)臺(tái)階上占三人的情況 答案答案 336第第5656講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 解析解析 甲有甲有7 7種站法，乙也有種站法，乙也有7 7種站法，丙也有種站法，丙也有7 7種站法種站法，故不考慮

18、限制共有，故不考慮限制共有7 77 77 7343343種站法，其中三個(gè)人種站法，其中三個(gè)人站在同一臺(tái)階上有站在同一臺(tái)階上有7 7種站法，故符合本題要求的不同站種站法，故符合本題要求的不同站法有法有3433437 7336336種種第第5656講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 完成完成“確定點(diǎn)確定點(diǎn)P P這件事需依次確定橫、縱坐這件事需依次確定橫、縱坐標(biāo)，應(yīng)用分步計(jì)數(shù)原理標(biāo)，應(yīng)用分步計(jì)數(shù)原理 第第5656講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)3兩個(gè)原理的綜合應(yīng)用兩個(gè)原理的綜合應(yīng)用第第5656講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 先根據(jù)條件把先根據(jù)條件把“比比20002000大的四位偶數(shù)分大的四位偶數(shù)

19、分成成3 3類，在每一類中又分三步：選取千位上的數(shù)字、選類，在每一類中又分三步：選取千位上的數(shù)字、選取百位上的數(shù)字、選取十位上的數(shù)字取百位上的數(shù)字、選取十位上的數(shù)字 第第5656講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5656講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 第二類：用第二類：用2 2做結(jié)尾的比做結(jié)尾的比20002000大的四位偶數(shù)，它可以分三大的四位偶數(shù)，它可以分三步去完成：第一步，選取千位上的數(shù)字，除去步去完成：第一步，選取千位上的數(shù)字，除去2, 1,02, 1,0，只，只有有3 3個(gè)數(shù)字可以選擇，有個(gè)數(shù)字可以選擇，有3 3種選法；第二步，選取百位上的種選法；第二步，選取百位上的數(shù)字，在去掉已經(jīng)確定的首尾兩數(shù)字之

20、后，還有數(shù)字，在去掉已經(jīng)確定的首尾兩數(shù)字之后，還有4 4個(gè)數(shù)字可個(gè)數(shù)字可供選擇，有供選擇，有4 4種選法；第三步，選取十位上的數(shù)字，還有種選法；第三步，選取十位上的數(shù)字，還有3 3種選法依據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，這類數(shù)的個(gè)數(shù)有種選法依據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，這類數(shù)的個(gè)數(shù)有3 34 43 33636個(gè)；個(gè)；第第5656講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 第三類：用第三類：用4 4做結(jié)尾的比做結(jié)尾的比20002000大的四位偶數(shù)，其步驟大的四位偶數(shù)，其步驟同第二類同第二類 對(duì)以上三類結(jié)論用分類計(jì)數(shù)原理，可得所求無(wú)重復(fù)數(shù)對(duì)以上三類結(jié)論用分類計(jì)數(shù)原理，可得所求無(wú)重復(fù)數(shù)字的比字的比20002000大的四位偶數(shù)有大的四位偶數(shù)有4 4

21、4 43 33 34 43 33 34 43 3120120個(gè)個(gè) 第第5656講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 在正方體在正方體1212條面對(duì)角線中，一組條面對(duì)角線中，一組“型線必有型線必有2 2條在相對(duì)的兩個(gè)面上，由此進(jìn)行正確分類與計(jì)數(shù)條在相對(duì)的兩個(gè)面上，由此進(jìn)行正確分類與計(jì)數(shù) 答案答案 24第第5656講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 解析解析 如圖，任選正方體如圖，任選正方體1212條面對(duì)角線中的三條，組條面對(duì)角線中的三條，組成一組成一組“型線型線”，則必有，則必有2 2條分別在相對(duì)的條分別在相對(duì)的2 2個(gè)面上以選個(gè)面上以選出面對(duì)角線出面對(duì)角線ACAC，BDBD為例，可得出為例，可得出“AC“AC

22、，BDBD，AD”AD”、“AC“AC，BDBD，BC”BC”、“AC“AC，BDBD，AB”AB”、“AC“AC，BDBD，DC”DC”這這4 4組組“型線型線”，即出現(xiàn)面對(duì)角線，即出現(xiàn)面對(duì)角線ACAC，BDBD的的“型線的組數(shù)為型線的組數(shù)為4 4；同理，出現(xiàn)面對(duì)角線；同理，出現(xiàn)面對(duì)角線ACAC，BDBD的的“型線的組數(shù)也為型線的組數(shù)也為4 4；出現(xiàn)面對(duì)角線；出現(xiàn)面對(duì)角線ADAD，BCBC的的“型線的組數(shù)也為型線的組數(shù)也為4 4；出現(xiàn)面對(duì)角線；出現(xiàn)面對(duì)角線ADAD，BCBC的的“型線的組數(shù)也為型線的組數(shù)也為4 4；出現(xiàn)面對(duì)角線；出現(xiàn)面對(duì)角線ABAB，DCDC的的“型線的組數(shù)也為型線的組數(shù)也為

23、4 4；出現(xiàn)面對(duì)角線；出現(xiàn)面對(duì)角線ABAB，DCDC的的“型線的組數(shù)也為型線的組數(shù)也為4.4.故任選正方體故任選正方體1212條面對(duì)角線中的三條，條面對(duì)角線中的三條，“型線的組數(shù)為型線的組數(shù)為6 64 424.24.第第5656講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5656講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5656講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 按照顏色的種數(shù)或是按照區(qū)域進(jìn)行操作，根據(jù)按照顏色的種數(shù)或是按照區(qū)域進(jìn)行操作，根據(jù)分步乘法和分類加法計(jì)數(shù)原理解答分步乘法和分類加法計(jì)數(shù)原理解答 答案答案 72第第5656講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 解析解析 方法一：按選用顏色種數(shù)進(jìn)行分類依題意至方法一：按選用顏色種數(shù)進(jìn)行分類

24、依題意至少要選用少要選用3 3種顏色當(dāng)選用種顏色當(dāng)選用3 3種顏色時(shí)，區(qū)域種顏色時(shí)，區(qū)域B B與與D D必須同色，必須同色，區(qū)域區(qū)域C C與與E E也必須同色，此時(shí)著色方法有也必須同色，此時(shí)著色方法有A A種；當(dāng)選用種；當(dāng)選用4 4種顏色種顏色時(shí)，區(qū)域時(shí)，區(qū)域B B與與D D和區(qū)域和區(qū)域C C與與E E中有且僅有一個(gè)同色，此時(shí)著色方中有且僅有一個(gè)同色，此時(shí)著色方法有法有2A2A種由分類計(jì)數(shù)原理可知，滿足題意的著色方法共有種由分類計(jì)數(shù)原理可知，滿足題意的著色方法共有A A2A2A24242 224247272種種第第5656講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 方法二：按區(qū)域分步著色第一步：給區(qū)域方法二：按區(qū)

25、域分步著色第一步：給區(qū)域A A著色有著色有C C種種方法；第二步：給區(qū)域方法；第二步：給區(qū)域B B著色有著色有C C種方法；第三步：給區(qū)域種方法；第三步：給區(qū)域C C著色有著色有C C種方法；第四步：給區(qū)域種方法；第四步：給區(qū)域D D與與E E著色，因區(qū)域著色，因區(qū)域D D和區(qū)域和區(qū)域B B可著同色，也可著異色，當(dāng)著同色時(shí)區(qū)域可著同色，也可著異色，當(dāng)著同色時(shí)區(qū)域E E有有2 2種著色方法，種著色方法，當(dāng)著異色時(shí)區(qū)域當(dāng)著異色時(shí)區(qū)域E E有有1 1種著色方法，所以給區(qū)域種著色方法，所以給區(qū)域D D與與E E著色共有著色共有2 21 13 3種方法由分步計(jì)數(shù)原理，滿足題意的著色方法共種方法由分步計(jì)數(shù)

26、原理，滿足題意的著色方法共有有 (2 (21)1)7272種種 111432CCC第第5656講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 涂色問(wèn)題屬于分步問(wèn)題，不妨從涂色問(wèn)題屬于分步問(wèn)題，不妨從A A開(kāi)始涂起，開(kāi)始涂起，A A有有三種顏色可涂，則三種顏色可涂，則B B、C C各有兩種顏色可涂，各有兩種顏色可涂，D D的涂法分的涂法分B B、C C涂色是否相同分類，故在分步的同時(shí)需要分類進(jìn)行涂色是否相同分類，故在分步的同時(shí)需要分類進(jìn)行第第5656講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 解答解答 (1) (1)若若B B、C C涂色相同，則按照分步計(jì)數(shù)原理，涂色相同，則按照分步計(jì)數(shù)原理，A A、B B、C C、D D可涂顏

27、色的種數(shù)依次是可涂顏色的種數(shù)依次是3 3、2 2、1 1、2 2，共有，共有3 32 21 12 212(12(種種) )；(2)(2)若若B B、C C涂色不相同，則按照分步涂色不相同，則按照分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)數(shù)原理，A A、B B、C C可涂顏色的種數(shù)依次是可涂顏色的種數(shù)依次是3 3、2 2、1 1、1 1，共，共有例有例3 32 21 11 16(6(種種) )所以，根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，所以，根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，共有共有12126 618(18(種種) )不同的涂法不同的涂法 第第5656講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 涂色要求相鄰區(qū)域顏色不同，所以若涂色要求相鄰區(qū)域顏色不同，所以若

28、A A有三種顏有三種顏色可涂，則色可涂，則B B區(qū)域有兩種顏色可涂，區(qū)域有兩種顏色可涂，C C區(qū)域也有兩種顏色可涂，區(qū)域也有兩種顏色可涂，D D區(qū)域可涂的顏色與區(qū)域可涂的顏色與A A、C C是同色和異色有關(guān)，因而，需要進(jìn)是同色和異色有關(guān)，因而，需要進(jìn)行分類，在正確分類的基礎(chǔ)上，再使用分步原理解決，對(duì)于行分類，在正確分類的基礎(chǔ)上，再使用分步原理解決，對(duì)于較為復(fù)雜的問(wèn)題，確定分類的標(biāo)準(zhǔn)相當(dāng)重要較為復(fù)雜的問(wèn)題，確定分類的標(biāo)準(zhǔn)相當(dāng)重要規(guī)律總結(jié)第第5656講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 1 1分類和分步計(jì)數(shù)原理的聯(lián)系與區(qū)別分類和分步計(jì)數(shù)原理的聯(lián)系與區(qū)別 分類和分步計(jì)數(shù)原理回答的都是完成一件事有多少種不分類和分步

29、計(jì)數(shù)原理回答的都是完成一件事有多少種不同的方法或種數(shù)的問(wèn)題，其區(qū)別在于：分類計(jì)數(shù)原理針對(duì)同的方法或種數(shù)的問(wèn)題，其區(qū)別在于：分類計(jì)數(shù)原理針對(duì)“分類問(wèn)題，其中類與類之間各種方法相互獨(dú)立，用其中分類問(wèn)題，其中類與類之間各種方法相互獨(dú)立，用其中任何一種方法都可以獨(dú)立做完這件事；分步計(jì)數(shù)原理針對(duì)任何一種方法都可以獨(dú)立做完這件事；分步計(jì)數(shù)原理針對(duì)“分步問(wèn)題，各個(gè)步驟相互依存，只有各個(gè)步驟都完成了分步問(wèn)題，各個(gè)步驟相互依存，只有各個(gè)步驟都完成了才算完成這件事才算完成這件事第第5656講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 2 2使用計(jì)數(shù)原理的注意事項(xiàng)使用計(jì)數(shù)原理的注意事項(xiàng) (1) (1)混合問(wèn)題一般是先分類再分步，看這個(gè)事

30、件是如何完混合問(wèn)題一般是先分類再分步，看這個(gè)事件是如何完成的，先看可以分幾個(gè)大類，再看在每類中完成事件要分幾成的，先看可以分幾個(gè)大類，再看在每類中完成事件要分幾個(gè)步驟，這些問(wèn)題都弄清了，就可以根據(jù)兩個(gè)基本原理解決個(gè)步驟，這些問(wèn)題都弄清了，就可以根據(jù)兩個(gè)基本原理解決問(wèn)題；問(wèn)題； (2) (2)分類時(shí)標(biāo)準(zhǔn)要明確，做到不重復(fù)不遺漏；分類時(shí)標(biāo)準(zhǔn)要明確，做到不重復(fù)不遺漏； (3) (3)要恰當(dāng)畫(huà)出示意圖或樹(shù)狀圖，使問(wèn)題的分析更直觀、要恰當(dāng)畫(huà)出示意圖或樹(shù)狀圖，使問(wèn)題的分析更直觀、清楚，便于探索規(guī)律清楚，便于探索規(guī)律 (4) (4)解題時(shí)要特別關(guān)注事件有無(wú)特殊條件的限制，分類時(shí)解題時(shí)要特別關(guān)注事件有無(wú)特殊條

31、件的限制，分類時(shí)要檢驗(yàn)是否有重漏要檢驗(yàn)是否有重漏第第5656講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 3 3解答日常生活中的計(jì)數(shù)方法問(wèn)題的總體思路解答日常生活中的計(jì)數(shù)方法問(wèn)題的總體思路 根據(jù)完成事件所需的過(guò)程，對(duì)事件進(jìn)行整體分類，確定根據(jù)完成事件所需的過(guò)程，對(duì)事件進(jìn)行整體分類，確定可分為幾大類，整體分類以后，再確定在每類中完成事件要可分為幾大類，整體分類以后，再確定在每類中完成事件要分幾個(gè)步驟，這些問(wèn)題都弄清了，就可以根據(jù)兩個(gè)基本原理分幾個(gè)步驟，這些問(wèn)題都弄清了，就可以根據(jù)兩個(gè)基本原理解決問(wèn)題；此外，還要掌握一些非常規(guī)計(jì)數(shù)方法，如：解決問(wèn)題；此外，還要掌握一些非常規(guī)計(jì)數(shù)方法，如： (1) (1)枚舉法：將各種情

32、況一一列舉出來(lái)，它適用于計(jì)數(shù)種枚舉法：將各種情況一一列舉出來(lái)，它適用于計(jì)數(shù)種數(shù)較少的情況；數(shù)較少的情況； (2) (2)轉(zhuǎn)換法：轉(zhuǎn)換問(wèn)題的角度或轉(zhuǎn)換成其他已知問(wèn)題；轉(zhuǎn)換法：轉(zhuǎn)換問(wèn)題的角度或轉(zhuǎn)換成其他已知問(wèn)題； (3) (3)間接法：若用直接法比較復(fù)雜，難以計(jì)數(shù)，則利用正間接法：若用直接法比較復(fù)雜，難以計(jì)數(shù)，則利用正難則反的策略，采用間接法使問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn)難則反的策略，采用間接法使問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn) 第第5757講講 排列、組合排列、組合知識(shí)梳理第第5757講講 知識(shí)梳理知識(shí)梳理所有不同排所有不同排列的個(gè)數(shù)列的個(gè)數(shù) 按照一定的順序排按照一定的順序排成一列成一列 并成一組并成一組 所有

33、不同組合的個(gè)數(shù)所有不同組合的個(gè)數(shù) 第第5757講講 知識(shí)梳理知識(shí)梳理n(nn(n1)(n1)(n2)(n2)(nm m1) 1) n(nn(n1)(n1)(n2)32)32 21 1 要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)1排列數(shù)、組合數(shù)公式的應(yīng)用排列數(shù)、組合數(shù)公式的應(yīng)用第第5757講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 答案答案 B B第第5757講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5757講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 答案答案 B B第第5757講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)2排列問(wèn)題排列問(wèn)題第第5757講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5757講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 答案答案 (1)2520 (1)2520(2)5040(2)5040(

34、3)3600(3)3600(4)576(4)576(5)1440(5)1440(6)720 (6)720 第第5757講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5757講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第例第例5757講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 答案答案 C C第例第例5757講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)3組合問(wèn)題組合問(wèn)題第第5757講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5757講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 答案答案 (1)120 (1)120(2) 246(2) 246(3) 196(3) 196(4)191 (4)191 第第5757講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5757講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第例第例5757講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 答

35、案答案 C C第第5757講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)4排列、組合的綜合應(yīng)用排列、組合的綜合應(yīng)用第第5757講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5757講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5757講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5757講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5 5名同學(xué)參加上海世名同學(xué)參加上海世博會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四博會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有一人參加甲、乙不會(huì)開(kāi)車但項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有一人參加甲、乙不會(huì)開(kāi)車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不能從事其他三項(xiàng)工

36、作，丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是同安排方案的種數(shù)是( () ) A A152 B152 B126 C126 C90 D90 D5454 答案答案 B B 第第5757講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究規(guī)律總結(jié)第第5757講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 1 1解排列、組合混合題一般是先選元素、后排元素解排列、組合混合題一般是先選元素、后排元素或充分利用元素的性質(zhì)進(jìn)行分類、分步，再利用兩個(gè)基本或充分利用元素的性質(zhì)進(jìn)行分類、分步，再利用兩個(gè)基本原理作最后處理原理作最后處理 2 2對(duì)于較難直接解決的問(wèn)題則可用間接法，但應(yīng)做對(duì)于較難直接解決的問(wèn)題則可用間接法，但應(yīng)做到不重不漏；對(duì)于選擇題常采用排除法分

37、析答案的形式，到不重不漏；對(duì)于選擇題常采用排除法分析答案的形式，錯(cuò)誤的答案都是犯有重復(fù)或遺漏的錯(cuò)誤；對(duì)于分配問(wèn)題，錯(cuò)誤的答案都是犯有重復(fù)或遺漏的錯(cuò)誤；對(duì)于分配問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是要搞清楚事件是否與順序有關(guān)，對(duì)于平均分解題的關(guān)鍵是要搞清楚事件是否與順序有關(guān)，對(duì)于平均分組問(wèn)題更要注意順序，避免計(jì)數(shù)的重復(fù)或遺漏組問(wèn)題更要注意順序，避免計(jì)數(shù)的重復(fù)或遺漏第第5757講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié) 3 3解排列組合題的解排列組合題的“16“16字方針，字方針，1212個(gè)技巧個(gè)技巧”： (1)“16 (1)“16字方針是解排列組合題的基本規(guī)律，即分字方針是解排列組合題的基本規(guī)律，即分類相加、分步相乘、有序排列、無(wú)序組

38、合類相加、分步相乘、有序排列、無(wú)序組合 (2)“12 (2)“12個(gè)技巧是速解排列組合題的捷徑，即相個(gè)技巧是速解排列組合題的捷徑，即相鄰問(wèn)題捆綁法；不相鄰問(wèn)題插空法；多排問(wèn)題單排法；鄰問(wèn)題捆綁法；不相鄰問(wèn)題插空法；多排問(wèn)題單排法；定序問(wèn)題倍縮法；定位問(wèn)題優(yōu)先法；有序分配問(wèn)題定序問(wèn)題倍縮法；定位問(wèn)題優(yōu)先法；有序分配問(wèn)題分步法；多元問(wèn)題分類法；交叉問(wèn)題集合法；至少分步法；多元問(wèn)題分類法；交叉問(wèn)題集合法；至少( (或至多或至多) )問(wèn)題間接法；選排問(wèn)題先取后排法；問(wèn)題間接法；選排問(wèn)題先取后排法；局部與局部與整體問(wèn)題排除法；整體問(wèn)題排除法；復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化法復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化法第第5858講講 二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式

39、定理知識(shí)梳理第第5858講講 知識(shí)梳理知識(shí)梳理二項(xiàng)式系數(shù)二項(xiàng)式系數(shù) n n1 1 第第5858講講 知識(shí)梳理知識(shí)梳理第第5858講講 知識(shí)梳理知識(shí)梳理等于等于 要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)1求二項(xiàng)展開(kāi)式中的特定項(xiàng)或特定項(xiàng)的系數(shù)求二項(xiàng)展開(kāi)式中的特定項(xiàng)或特定項(xiàng)的系數(shù)第第5858講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 利用已知條件前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列求出利用已知條件前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列求出n n，再用通項(xiàng)公式求一次項(xiàng)和有理項(xiàng)再用通項(xiàng)公式求一次項(xiàng)和有理項(xiàng) 第第5858講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5858講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5858講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5858講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5858講講 要

40、點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5858講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 求出通項(xiàng)公式并進(jìn)行化簡(jiǎn)，令字母的指數(shù)求出通項(xiàng)公式并進(jìn)行化簡(jiǎn)，令字母的指數(shù)符合所需要的條件符合所需要的條件 第第5858講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 答案答案 (1)D (1)D(2)6 (2)6 第第5858講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)2二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)問(wèn)題二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)問(wèn)題第第5858講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求出由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求出n n，再由中間項(xiàng)的二項(xiàng)，再由中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大可求解式系數(shù)最大可求解( (例例1)1)，系數(shù)最大的項(xiàng)則由不等式組解得，系數(shù)最大的項(xiàng)則由不等式組解得 第第58

41、58講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5858講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5858講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 注意區(qū)別展開(kāi)式中注意區(qū)別展開(kāi)式中“第第r r例例1 1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與與“第第r r例例1 1項(xiàng)的系數(shù)項(xiàng)的系數(shù)”，把握住通項(xiàng)公式是解題的關(guān)鍵，把握住通項(xiàng)公式是解題的關(guān)鍵 探究點(diǎn)探究點(diǎn)3賦值法的應(yīng)用賦值法的應(yīng)用第第5858講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5858講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 利用賦值法可求得利用賦值法可求得 答案答案 (1) (1)2 2(2)(2)10941094(3)1093(3)1093(4)2187 (4)2187 第第5858講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5

42、858講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 求關(guān)于展開(kāi)式中系數(shù)和問(wèn)題，往往根求關(guān)于展開(kāi)式中系數(shù)和問(wèn)題，往往根據(jù)展開(kāi)式的特點(diǎn)賦給其中字母一些特殊的數(shù)，如據(jù)展開(kāi)式的特點(diǎn)賦給其中字母一些特殊的數(shù)，如1,01,0，1 1，第第5858講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 先求所有項(xiàng)系數(shù)之和，再求含先求所有項(xiàng)系數(shù)之和，再求含x4x4項(xiàng)的系數(shù)，然項(xiàng)的系數(shù)，然后兩者相減即可后兩者相減即可 答案答案 B B第第5858講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究規(guī)律總結(jié)第第5858講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)第第5858講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)第第5959講講 隨機(jī)事件的概率隨機(jī)事件的概率 1 1隨機(jī)事件隨機(jī)事件 (1) (1)在條件在條件S S

43、下，下，_發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S S的的_ (2) (2)在條件在條件S S下，下，_發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S S的的_ (3) (3)在條件在條件S S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對(duì)下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件于條件S S的的_知識(shí)梳理第第5959講講 知識(shí)梳理知識(shí)梳理一定會(huì)一定會(huì) 必然事件必然事件 一定不會(huì)一定不會(huì) 不可能事件不可能事件 隨機(jī)事件隨機(jī)事件 第第5959講講 知識(shí)梳理知識(shí)梳理 2 2隨機(jī)試驗(yàn)隨機(jī)試驗(yàn) 一個(gè)試驗(yàn)如果滿足下述條件，那么我們稱這樣的試一個(gè)試驗(yàn)如果滿足下述條件，那么我們稱這樣的試驗(yàn)為

44、隨機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)為隨機(jī)試驗(yàn) (1) (1)試驗(yàn)可以在相同的情形下試驗(yàn)可以在相同的情形下_進(jìn)行；進(jìn)行； (2) (2)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的，但試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的，但_； (3) (3)每次試驗(yàn)總是出現(xiàn)這些結(jié)果中的每次試驗(yàn)總是出現(xiàn)這些結(jié)果中的_，但在，但在一次試驗(yàn)之前卻不能確定這次試驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果一次試驗(yàn)之前卻不能確定這次試驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果反復(fù)反復(fù) 不止一個(gè)不止一個(gè) 一個(gè)一個(gè) 第第5959講講 知識(shí)梳理知識(shí)梳理頻數(shù)頻數(shù) 頻率頻率 某個(gè)常數(shù)某個(gè)常數(shù) 常數(shù)常數(shù) 概率概率 0P(A)1 0P(A)1 第第5959講講 知識(shí)梳理知識(shí)梳理 4 4互斥事件互斥事件 在一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中，

45、如果事件在一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中，如果事件A A和和B_(B_(即事即事件件A A發(fā)生，事件發(fā)生，事件B_B_；或事件；或事件B B發(fā)生，事件發(fā)生，事件A_)A_)，那么稱事件那么稱事件A A和和B B為為_(kāi) 說(shuō)明：說(shuō)明：(1)(1)給定事件給定事件A A和和B B，我們規(guī)定，我們規(guī)定A AB B為一個(gè)事件，為一個(gè)事件，事件事件A AB B發(fā)生是指事件發(fā)生是指事件A A和事件和事件B_B_發(fā)生發(fā)生 (2) (2)給定事件給定事件A A和和B B，我們規(guī)定，我們規(guī)定AB(AB(或記為或記為AB)AB)為一個(gè)事為一個(gè)事件，事件件，事件ABAB發(fā)生是指事件發(fā)生是指事件A A和事件和事件B_B_發(fā)生發(fā)生 (3

46、) (3)如果如果A A，B B是互斥事件，那么是互斥事件，那么A A，B B同時(shí)發(fā)生的概率為同時(shí)發(fā)生的概率為0 0，即即_ (4) (4)如果如果A A，B B是互斥事件，那么是互斥事件，那么A A和和B B的和事件發(fā)生的概的和事件發(fā)生的概率等于事件率等于事件A A與與B B發(fā)生的概率的和，即發(fā)生的概率的和，即_不可能同時(shí)發(fā)生不可能同時(shí)發(fā)生 不發(fā)生不發(fā)生 不發(fā)生不發(fā)生 互斥事件互斥事件 至少有一個(gè)至少有一個(gè) 同時(shí)同時(shí) P(AB)P(AB)0 0 P(AP(AB)B)P(A)P(A)P(B) P(B) 第第5959講講 知識(shí)梳理知識(shí)梳理必有一個(gè)發(fā)生必有一個(gè)發(fā)生 對(duì)立事件對(duì)立事件 P(AP(AB

47、)B)1 1 要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)1事件的概念及其判斷事件的概念及其判斷第第5959講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5959講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 判斷事件的隨機(jī)性或確定性，主要是根據(jù)定判斷事件的隨機(jī)性或確定性，主要是根據(jù)定義來(lái)進(jìn)行：確定不發(fā)生的就是不可能事件；確定要發(fā)生義來(lái)進(jìn)行：確定不發(fā)生的就是不可能事件；確定要發(fā)生的就是必然事件；可能發(fā)生也可能不發(fā)生的就是隨機(jī)事的就是必然事件；可能發(fā)生也可能不發(fā)生的就是隨機(jī)事件件 第第5959講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5959講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 要判斷事件是何種事件，首先要看清條件，要判斷事件是何種事件，首先要看清條件，因?yàn)槿N事件都是

48、相對(duì)于一定條件而言的，再看它是一因?yàn)槿N事件都是相對(duì)于一定條件而言的，再看它是一定發(fā)生，還是不一定發(fā)生，還是一定不發(fā)生，最后作出定發(fā)生，還是不一定發(fā)生，還是一定不發(fā)生，最后作出結(jié)論結(jié)論 第第5959講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5959講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 按照隨機(jī)事件是在一定條件下可能發(fā)生也可按照隨機(jī)事件是在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的定義逐個(gè)作出判斷本題考查隨機(jī)事件的概能不發(fā)生的定義逐個(gè)作出判斷本題考查隨機(jī)事件的概念，在判斷一個(gè)事件是不是隨機(jī)事件的時(shí)候，要根據(jù)問(wèn)念，在判斷一個(gè)事件是不是隨機(jī)事件的時(shí)候，要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義和隨機(jī)事件的概念認(rèn)真進(jìn)行分析，且不可題的實(shí)際意義和隨機(jī)事件

49、的概念認(rèn)真進(jìn)行分析，且不可盲目作出結(jié)論盲目作出結(jié)論 【答案】【答案】B B 解析解析 為隨機(jī)事件為隨機(jī)事件 探究點(diǎn)探究點(diǎn)2互斥事件與對(duì)立事件的關(guān)系互斥事件與對(duì)立事件的關(guān)系第第5959講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第5959講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 本題主要考查互斥事件與對(duì)立事件的概念，本題主要考查互斥事件與對(duì)立事件的概念，只要從互斥事件與對(duì)立事件的定義入手，就容易得出正只要從互斥事件與對(duì)立事件的定義入手，就容易得出正確答案確答案 解答解答 (1) (1)是互斥事件由于國(guó)家展館與國(guó)際組織是互斥事件由于國(guó)家展館與國(guó)際組織展館是兩種不同類別的展館，沒(méi)有某個(gè)展館既是國(guó)家展展館是兩種不同類別的展館，沒(méi)

50、有某個(gè)展館既是國(guó)家展館又是國(guó)際組織展館，所以事件館又是國(guó)際組織展館，所以事件A A與事件與事件B B是不能同時(shí)發(fā)是不能同時(shí)發(fā)生的，是互斥事件由于抽取的展館要么是國(guó)家展館要生的，是互斥事件由于抽取的展館要么是國(guó)家展館要么是國(guó)際組織展館，所以事件么是國(guó)際組織展館，所以事件A A與事件與事件B B是對(duì)立事件是對(duì)立事件(2)(2)不是互斥事件事件不是互斥事件事件C C是抽到是抽到A A片區(qū)展館，而片區(qū)展館，而A A片區(qū)既片區(qū)既有國(guó)家展館又有國(guó)際組織展館，所以從有國(guó)家展館又有國(guó)際組織展館，所以從A A片區(qū)抽出一展館片區(qū)抽出一展館有可能是國(guó)家展館也有可能是國(guó)際組織展館，所以事件有可能是國(guó)家展館也有可能是國(guó)

51、際組織展館，所以事件A A與事件與事件C C有可能同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件有可能同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件第第5959講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 (3) (3)不是互斥事件同不是互斥事件同( (例例2)2)分析，事件分析，事件B B與事件與事件C C有有可能同時(shí)發(fā)生可能同時(shí)發(fā)生 (4) (4)是互斥事件且是對(duì)立事件顯然事件是互斥事件且是對(duì)立事件顯然事件C C與事件與事件D D不不可能同時(shí)發(fā)生，但必有一個(gè)會(huì)發(fā)生可能同時(shí)發(fā)生，但必有一個(gè)會(huì)發(fā)生 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 從方法上講，判斷兩事件是否為互斥事件，從方法上講，判斷兩事件是否為互斥事件，依據(jù)的是定義，但有些事件本身就很復(fù)雜，特別是含有依據(jù)的是定義，但有些事件本身就很

52、復(fù)雜，特別是含有“至少至少”，“至多等的事件，要能夠弄清事件所含的至多等的事件，要能夠弄清事件所含的基本事件基本事件 探究點(diǎn)探究點(diǎn)3互斥事件與對(duì)立事件的概率互斥事件與對(duì)立事件的概率第第5959講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究(1)(1)求至多例求至多例2 2人排隊(duì)的概率；人排隊(duì)的概率；(2)(2)求至少例求至少例1 1人排隊(duì)的概率人排隊(duì)的概率第第5959講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 利用概率的加法公式和對(duì)立事件的概率求利用概率的加法公式和對(duì)立事件的概率求解解(1)(1)至多至多2 2人排隊(duì)包含沒(méi)有人或恰有人排隊(duì)包含沒(méi)有人或恰有1 1人或恰有人或恰有2 2人排人排隊(duì)；隊(duì)；(2)(2)至少至少1 1人排

53、隊(duì)的對(duì)立事件是沒(méi)有人排隊(duì)人排隊(duì)的對(duì)立事件是沒(méi)有人排隊(duì) 第第5959講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 解答解答 設(shè)沒(méi)有人排隊(duì)為事件設(shè)沒(méi)有人排隊(duì)為事件A A，恰有，恰有1 1人排隊(duì)為事人排隊(duì)為事件件B B，恰有，恰有2 2人排隊(duì)為事件人排隊(duì)為事件C C，至多，至多2 2人排隊(duì)為事件人排隊(duì)為事件D D，至，至少例少例1 1人排隊(duì)為事件人排隊(duì)為事件E E，則事件，則事件A A，B B，C C兩兩互斥，事件兩兩互斥，事件A A和和E E是對(duì)立事件，并且是對(duì)立事件，并且D DA AB BC.C. 由表格中的數(shù)據(jù)得由表格中的數(shù)據(jù)得P(A)P(A)0.100.10，P(B)P(B)0.160.16，P(C)P(C)0.

54、30.0.30. (1) (1)至多至多2 2人排隊(duì)的概率為人排隊(duì)的概率為P(D)P(D)P(AP(AB BC)C)P(A)P(A)P(B)P(B)P(C)P(C)0.100.100.160.160.300.300.56.0.56. (2) (2)至少至少1 1人排隊(duì)的概率為人排隊(duì)的概率為P(E)P(E)1 1P(A)P(A)1 10.100.100.90.0.90.第第5959講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 求事件的概率常轉(zhuǎn)化為求互斥事件的概率求事件的概率常轉(zhuǎn)化為求互斥事件的概率和；當(dāng)直接計(jì)算事件概率比較復(fù)雜時(shí)，通常是轉(zhuǎn)化為利和；當(dāng)直接計(jì)算事件概率比較復(fù)雜時(shí)，通常是轉(zhuǎn)化為利用其對(duì)立事件的概

55、率來(lái)計(jì)算用其對(duì)立事件的概率來(lái)計(jì)算第第5959講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 將事件拆成一些互斥事件的和進(jìn)行計(jì)算將事件拆成一些互斥事件的和進(jìn)行計(jì)算 第第5959講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究規(guī)律總結(jié)第第5959講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)第第5959講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)第第6060講講 古典概型古典概型知識(shí)梳理第第6060講講 知識(shí)梳理知識(shí)梳理每一個(gè)結(jié)果每一個(gè)結(jié)果 互斥互斥 基本事件的和基本事件的和 第第6060講講 知識(shí)梳理知識(shí)梳理 2 2古典概型的定義古典概型的定義 (1) (1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有_(_(_性性) )； (2) (2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的每

56、個(gè)基本事件出現(xiàn)的_ _(_ _(_性性) )我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型有限個(gè)有限個(gè) 有限有限 可能性相等可能性相等 等可能等可能 第第6060講講 知識(shí)梳理知識(shí)梳理要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)1古典概型古典概型第第6060講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第6060講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 要判斷試驗(yàn)是否是古典概型，只需看該試驗(yàn)中要判斷試驗(yàn)是否是古典概型，只需看該試驗(yàn)中所有可能的結(jié)果是否為有限個(gè)；每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是所有可能的結(jié)果是否為有限個(gè)；每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是否相同否相同 第第6060講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第6060講講 要點(diǎn)

57、探究要點(diǎn)探究第第6060講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 遇到一個(gè)試驗(yàn)，要學(xué)會(huì)分析試驗(yàn)的所有基遇到一個(gè)試驗(yàn)，要學(xué)會(huì)分析試驗(yàn)的所有基本事件，要會(huì)分析基本事件是否等可能發(fā)生，若是，則本事件，要會(huì)分析基本事件是否等可能發(fā)生，若是，則是古典概型，可以直接套用公式求解事件的概率是古典概型，可以直接套用公式求解事件的概率第第6060講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)2簡(jiǎn)單的古典概型的概率問(wèn)題簡(jiǎn)單的古典概型的概率問(wèn)題第第6060講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第6060講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第6060講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第6060講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 一個(gè)試驗(yàn)是不是古典概型要看其是否滿足有一個(gè)試

58、驗(yàn)是不是古典概型要看其是否滿足有限性和等可能性計(jì)算古典概型的概率，其主要方法是限性和等可能性計(jì)算古典概型的概率，其主要方法是列舉基本事件的個(gè)數(shù)，在列舉時(shí)要全面考慮問(wèn)題，要做列舉基本事件的個(gè)數(shù)，在列舉時(shí)要全面考慮問(wèn)題，要做到不重復(fù)也不遺漏到不重復(fù)也不遺漏第第6060講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第6060講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第6060講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)3復(fù)雜的古典概型的概率問(wèn)題復(fù)雜的古典概型的概率問(wèn)題第第6060講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第6060講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 用排列、組合的知識(shí)正確求出答對(duì)例用排列、組合的知識(shí)正確求出答對(duì)例5 5道題、例道題、例4 4道題的可能

59、種數(shù)是解答本題的關(guān)鍵在計(jì)道題的可能種數(shù)是解答本題的關(guān)鍵在計(jì)算過(guò)程中，始終要記住是從例算過(guò)程中，始終要記住是從例2020道題中隨機(jī)選了道題中隨機(jī)選了6 6道道題，不管他需要答對(duì)幾道題答對(duì)至少例題，不管他需要答對(duì)幾道題答對(duì)至少例4 4道題中的道題中的分類不要遺漏分類不要遺漏第第6060講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第6060講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第6060講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) (1) (1)靈活運(yùn)用排列、組合的知識(shí)求出基靈活運(yùn)用排列、組合的知識(shí)求出基本事件的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵；本事件的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵；(2)(2)當(dāng)事件涉及的情況當(dāng)事件涉及的情況比較多時(shí)，可通過(guò)分類討論來(lái)解決；比較多時(shí)，可通

60、過(guò)分類討論來(lái)解決；(3)(3)事件的個(gè)數(shù)事件的個(gè)數(shù)不多且應(yīng)用排列、組合的知識(shí)難解決時(shí)，可通過(guò)枚不多且應(yīng)用排列、組合的知識(shí)難解決時(shí)，可通過(guò)枚舉法求出事件的個(gè)數(shù)舉法求出事件的個(gè)數(shù)第第6060講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 (1) (1)用列舉法列出基本事件；用列舉法列出基本事件；(2)(2)利用其對(duì)立利用其對(duì)立事件的概率求之事件的概率求之 第第6060講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第6060講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第6060講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第6060講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第6060講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第6060講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究規(guī)律總結(jié)第第6060講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)第第6060講