2019光的電磁理論ppt課件

1、OpticsOptics北極光北極光Optics第一章第一章 光波的基本性質(zhì)光波的基本性質(zhì)1.11.1光的電磁理論基礎(chǔ)光的電磁理論基礎(chǔ)光是一種以場(chǎng)的形式按照電磁光是一種以場(chǎng)的形式按照電磁定律傳播的電磁擾動(dòng)定律傳播的電磁擾動(dòng)中大學(xué)水準(zhǔn)的物理方程七個(gè)，大學(xué)水準(zhǔn)的數(shù)學(xué)方程兩個(gè)，中大學(xué)水準(zhǔn)的物理方程七個(gè)，大學(xué)水準(zhǔn)的數(shù)學(xué)方程兩個(gè)，中學(xué)水準(zhǔn)的生化方程兩個(gè)中學(xué)水準(zhǔn)的生化方程兩個(gè)Optics1.1.1 麥克斯韋方程組和物質(zhì)方程麥克斯韋方程組和物質(zhì)方程O(píng)ptics80d SsBSlstDjlHd)(dcSlstBlEddqVsDVSdd方程的積分形式方程的積分形式麥克斯韋電磁場(chǎng)麥克斯韋電磁場(chǎng)（1有旋電場(chǎng)有旋電場(chǎng)

2、tDjdddkE麥克斯韋假設(shè)麥克斯韋假設(shè)（2位移電流位移電流相互作用和交變的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的總體，稱(chēng)為電磁場(chǎng)相互作用和交變的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的總體，稱(chēng)為電磁場(chǎng)Optics9tDjH00B0DtBE涉及求解空間某給定點(diǎn)的電磁場(chǎng)的矢量問(wèn)題：涉及求解空間某給定點(diǎn)的電磁場(chǎng)的矢量問(wèn)題：麥克斯韋方程組的微分形式是麥克斯韋方程組的微分形式是 麥克斯韋方程組不僅適用于恒靜的和緩變的電磁場(chǎng)，電磁波的實(shí)驗(yàn)麥克斯韋方程組不僅適用于恒靜的和緩變的電磁場(chǎng)，電磁波的實(shí)驗(yàn)事實(shí)表明，它對(duì)于快速變化的電磁場(chǎng)也是適用的。事實(shí)表明，它對(duì)于快速變化的電磁場(chǎng)也是適用的。Opticskjizyx哈密頓算子是一種微分運(yùn)算符號(hào)，同時(shí)又看成是矢量，哈密

3、頓算子是一種微分運(yùn)算符號(hào)，同時(shí)又看成是矢量， 運(yùn)算中具有矢運(yùn)算中具有矢量和微分的雙重性質(zhì)。量和微分的雙重性質(zhì)。Opticsp kzpjypixpp npdsdp Optics對(duì)矢量場(chǎng)，在笛卡爾坐標(biāo)系下其散度定對(duì)矢量場(chǎng)，在笛卡爾坐標(biāo)系下其散度定 義為：義為：對(duì)速度矢量場(chǎng)，流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)分析證明速度散對(duì)速度矢量場(chǎng)，流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)分析證明速度散度的物理意義是標(biāo)定流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)度的物理意義是標(biāo)定流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)體積的時(shí)間變化率。體積的時(shí)間變化率。zVyVxVVzyx 一維正散度，就是一個(gè)水龍頭，往外冒水，負(fù)散一維正散度，就是一個(gè)水龍頭，往外冒水，負(fù)散度，就是下水池，往外吸水。度，就是下水池，

4、往外吸水。散度：描述的是向量場(chǎng)里一個(gè)點(diǎn)是匯聚點(diǎn)還是發(fā)源點(diǎn)散度：描述的是向量場(chǎng)里一個(gè)點(diǎn)是匯聚點(diǎn)還是發(fā)源點(diǎn)Optics三維向量場(chǎng)對(duì)某一點(diǎn)附近的微元造成的旋轉(zhuǎn)程度。三維向量場(chǎng)對(duì)某一點(diǎn)附近的微元造成的旋轉(zhuǎn)程度。Optics矢量分析基本公式矢量分析基本公式: :矢量積分定理：矢量積分定理：高斯定理高斯定理: : 是空間區(qū)域上三重積分與其邊界上曲面積分之是空間區(qū)域上三重積分與其邊界上曲面積分之間關(guān)系的定理。間關(guān)系的定理。斯托克斯：定理是關(guān)于曲面積分與其邊界曲線積分之間關(guān)斯托克斯：定理是關(guān)于曲面積分與其邊界曲線積分之間關(guān)系的定理。系的定理。VdFdVFll dFdF0)(fff2)(0)(FFFF2)()(

5、OpticszDyDxDzyx0zByBxBZyxtDyHxHtDxHzHtDzHyHZzxyyyzxxxyz麥克斯韋方程組的微分形式麥克斯韋方程組的微分形式0D0BtDjH0OpticstByExEtBxEzEtBzEyEzxyyzxxyztBE麥克斯韋方程組的微分形式麥克斯韋方程組的微分形式Optics式1 是電場(chǎng)的高斯定律。表示電場(chǎng)可以是有源場(chǎng)，此時(shí)電力線必須從正電荷出發(fā)，終止于負(fù)電荷。qVsDVSdd0D微分形式的方程組只在介質(zhì)中物理性質(zhì)連續(xù)的區(qū)域成立，在不連續(xù)的界面，應(yīng)該用積分形式的方程組。Optics式2 是磁通連續(xù)定律，即穿過(guò)一個(gè)閉合面的磁通量等于零，表示穿入和穿出任一閉合面的磁

6、力線的數(shù)目相等。磁場(chǎng)是個(gè)無(wú)源場(chǎng)，磁力線永遠(yuǎn)是閉合的。0d SsB0BOptics式3 是法拉第電磁感應(yīng)定律。指出變化的磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電場(chǎng)，這是一個(gè)渦旋場(chǎng)，其電力線是閉合的。麥克斯韋指出，只要所限定面積中磁通量發(fā)生變化，不管有無(wú)導(dǎo)體存在，必定伴隨著變化的電場(chǎng)。SlstBlEddtBEOptics式4 是安培全電流定律。在交變電磁場(chǎng)的情況下磁場(chǎng)既包括傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，也包括位移電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)。麥克斯韋認(rèn)為，在激發(fā)磁場(chǎng)這一點(diǎn)上，電場(chǎng)的變化相當(dāng)于一種電流，稱(chēng)為位移電流。位移電流是由變化電場(chǎng)產(chǎn)生的，與傳導(dǎo)電流在產(chǎn)生磁效應(yīng)方面是等效的，進(jìn)一步揭示了電場(chǎng)和磁場(chǎng)的緊密關(guān)系。SlstDjlHd)(dctDjH

7、0Optics211.1.2物質(zhì)方程物質(zhì)方程(Material Equation)EDr0HBr0Ej0 (5)(6) (7)DEBHJEOptics線性光學(xué)：、與光強(qiáng)無(wú)關(guān)；在透明、無(wú)損介質(zhì)中=0；非鐵磁性材料： r=12、非線性：光強(qiáng)很強(qiáng)：非線性光學(xué))(EfOptics1.1.3電磁波的波動(dòng)微分方程電磁波的波動(dòng)微分方程O(píng)pticsEEEEtHtE222)()()(0 E10222tEE從從MaxwellMaxwell方程到波動(dòng)方程，證明電磁場(chǎng)的波動(dòng)性方程到波動(dòng)方程，證明電磁場(chǎng)的波動(dòng)性在無(wú)限大均勻介質(zhì)中，在無(wú)限大均勻介質(zhì)中，常數(shù)，常數(shù)，常數(shù)，并且不存在常數(shù)，并且不存在自由電荷和傳導(dǎo)電流自由電荷

8、和傳導(dǎo)電流(0 0，j j0)0)。第三式的旋度代入四式，第三式的旋度代入四式，Optics同樣：電場(chǎng)和磁場(chǎng)以波動(dòng)形式在空間傳播，傳播速度為v；解的形式取決于邊界條件。012222tHHOptics電磁波在傳播介質(zhì)中的絕對(duì)折射率真空光速/介質(zhì)光速： 式中r，r分別為相對(duì)介電系數(shù)和相對(duì)磁導(dǎo)率。除了鐵磁物質(zhì)之外，對(duì)于大多數(shù)物質(zhì)，r=l，因而上式變?yōu)?rr00vcnrn四、電磁波色散效應(yīng))()(rnOptics1889年，赫茲在實(shí)驗(yàn)中得到了波長(zhǎng)為60厘米的電磁波，觀察了電磁波在金屬鏡面上的反射，折射，以及干涉現(xiàn)象。赫茲的實(shí)驗(yàn)不僅以無(wú)可質(zhì)疑的事實(shí)證實(shí)了電磁波的存在，而且也證明了電磁波具有光波的性質(zhì)。

9、根據(jù)真空中的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率得出真空中的光速：2.99794x108m/s 實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算出電磁波在真空中的速度為: 3.1074x108ms， 測(cè)量的光速為：3.14858x108ms。 Optics無(wú)線電、光、射線本質(zhì)一樣，只是波長(zhǎng)不同?？梢?jiàn)光：可見(jiàn)光：390nm780nm390nm780nmOptics29760 nm400 nm 可見(jiàn)光 電 磁 波 譜紅外線 紫外線 射 線X射線長(zhǎng)波無(wú)線電波61010101410181022102104108101210161020102410010頻率Hz1610810波長(zhǎng)m4104100108101210短波無(wú)線電波電磁波譜Optics30無(wú)線電波c

10、m1 . 0m1034nm400nm760可 見(jiàn) 光紅 外 線nm5nm400紫 外 光nm0.04nm5X 射 線nm04.0 射 線nm760nm1065Optics電磁波譜電磁波譜真空中波長(zhǎng)真空中波長(zhǎng)主要產(chǎn)生方式主要產(chǎn)生方式 由熾熱物體、氣體放電或其他光源激發(fā)分子或原子等微觀客體所產(chǎn)生的電磁輻射紅外線紅外線mm60076. 0可見(jiàn)光可見(jiàn)光紅紅橙橙黃黃綠綠青青藍(lán)藍(lán)紫紫紫外線紫外線00400050AA446040004640446050004640578050005921578062005920760062000AOptics電磁波譜電磁波譜真空中波長(zhǎng)真空中波長(zhǎng)主要產(chǎn)生方式主要產(chǎn)生方式 用高

11、速電子流轟擊原子中內(nèi)層電子而產(chǎn)生的電磁輻射X 射線射線00504 . 0AA 射線射線以下04 . 0A由放射性原子衰變時(shí)發(fā)出的電磁輻射或用高能粒子與原子核碰撞所產(chǎn)生電磁輻射Optics1. 2 平面電磁波平面電磁波Opticsmk2令 xxFm補(bǔ)充： 彈簧振子的運(yùn)動(dòng)分析xtx222dd得xa2即omakxF具有加速度 與位移的大小x成正比,而方向相反特征的振動(dòng)稱(chēng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)aOptics簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的微分方程積分常數(shù)，根據(jù)初始條件確定)cos(tAx解方程設(shè)初始條件為:解得xtx222dd000 = 時(shí)時(shí)，v vtxx簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程O(píng)ptics36橫波Optics平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)設(shè)有一平面簡(jiǎn)諧波沿

12、 軸正方向傳播， 波速為 ，坐標(biāo)原點(diǎn) 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為tAyOcosxuOyxuAAOPxOpticstAyOcosttAttyyOPcos)(uxtA cos波函數(shù))(cosuxtAyOptics可得波函數(shù)的幾種不同形式：利用kxtAxtAxTtAuxtAycos2cos2coscosT22uT和Optics振動(dòng)方程波函數(shù)波動(dòng)方程三維波動(dòng)方程O(píng)pticsOptics01012222222222tBzBtEzE一、波動(dòng)方程的平面波解 假設(shè)平面波沿直角座標(biāo)系x、y、z的z方向傳播，電磁場(chǎng)與x、y無(wú)關(guān)，電磁場(chǎng)只是z和t的函數(shù)。這樣，電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程： 10222tEEOptics令：= z-vt

13、, =z+vt 代入上式得：f1和f2為z和t的兩個(gè)任意矢量函數(shù)。f1表示沿z正向傳播的波，f2表示以同一速度沿z負(fù)方向傳播的波。因?yàn)槲覀冇懻搫t是由輻射源(光源)向外的波的傳播問(wèn)題，所以只取第一項(xiàng) ：該波的最簡(jiǎn)單形式-簡(jiǎn)諧波)z()z(21vtfvtfE)(vtzfE 若波源是諧振動(dòng)若波源是諧振動(dòng) 沿波傳播方向任取一點(diǎn)沿波傳播方向任取一點(diǎn)P P點(diǎn)振動(dòng)的方程點(diǎn)振動(dòng)的方程tAtAE2coscos0)(2cos)(2cos)(2cosvtzAzvtvAvztAE二、平面波簡(jiǎn)諧波：余弦(或正弦)函數(shù)作為波動(dòng)方程的特解1A和A分別是電振動(dòng)和磁振動(dòng)的振幅。2位相：余弦項(xiàng)的宗量 ，它決定平面波在傳播軸上各點(diǎn)

14、的振動(dòng)的狀態(tài)。3簡(jiǎn)諧波波長(zhǎng):任意時(shí)刻位相相差2兩點(diǎn)間距4等相面波面）：某時(shí)刻場(chǎng)中位相相同的點(diǎn) 波前2）（vtz )(2cos)(2cosvtzABvtzAE)()(2CvtzCvtzTf122k2k波陣面波陣面 = 等相面是一個(gè)平面等相面是一個(gè)平面故稱(chēng)平面波故稱(chēng)平面波5時(shí)間角頻率：時(shí)間角頻率：6波矢量波矢量 沿等相面法線方向，亦為能量傳播方向沿等相面法線方向，亦為能量傳播方向其大小其大小(通常稱(chēng)波數(shù)通常稱(chēng)波數(shù))zT為時(shí)間周期為時(shí)間周期 為空間周期為空間周期空間角頻率空間角頻率K時(shí)間角頻率時(shí)間角頻率Tv)cos()(2costkzAETtzAE平面電磁波各種波函數(shù)：平面電磁波各種波函數(shù)：)(2c

15、osvtzAE平面電磁波具有時(shí)間周期性和空間周期性平面電磁波具有時(shí)間周期性和空間周期性時(shí)間無(wú)限延續(xù)，空間無(wú)限延伸的波動(dòng)時(shí)間無(wú)限延續(xù)，空間無(wú)限延伸的波動(dòng)參量參量時(shí)間時(shí)間空間空間周期周期T 頻率頻率角頻率T1122k平面電磁波的時(shí)間周期性和空間周期性平面電磁波的時(shí)間周期性和空間周期性Tv最顯著的特點(diǎn)是：時(shí)間周期性和空間周期性：1、單色光波是一種時(shí)間無(wú)限延續(xù)、空間無(wú)限延伸的波動(dòng)。2、從光與物質(zhì)的作用來(lái)看，磁場(chǎng)遠(yuǎn)比電場(chǎng)為弱。所以通常把電矢量E稱(chēng)為光矢量，把E的振動(dòng)稱(chēng)為光振動(dòng)。平面簡(jiǎn)諧波 = 單色波三、一般坐標(biāo)系下的波函數(shù)1、沿空間方向k傳播的平面波函數(shù)：設(shè)k 的方向余弦在x, y, z上的投影為cos

16、, cos, cos, 那么：)cos(trkAE)coscoscos(costzyxkAE002kkkk0zk rxy0krxy 2、設(shè)k的方向余弦為cos, cos, cos, 那么在x, y, z上的空間周期：空間周期（k）：不同考察方向有不同空間周期:在r方向上的空間周期：3、空間頻率：cos)(sT0krxycos)(cos)(cos)(zTyTxTsss2222cos,cos,coscos)(ffffffffzyxzyxs四、復(fù)數(shù)形式的波動(dòng)公式歐拉公式：運(yùn)算結(jié)果取實(shí)部；優(yōu)點(diǎn)：1、時(shí)間和空間因子分離；2、簡(jiǎn)化運(yùn)算適用于線性系統(tǒng))()(Re)cos(tkritkrieAEeAtkrAE

17、sincos)exp(ii)exp()exp(tirk iAE)(tkrieAE五、平面簡(jiǎn)諧波的復(fù)振幅波函數(shù) = 空間位相 時(shí)間位相復(fù)振幅： 場(chǎng)振動(dòng)的振幅和位相隨空間的變化。時(shí)間位相：場(chǎng)振幅隨時(shí)間變化。由于在空間各處隨時(shí)間的變化規(guī)律相同所以可以在討論時(shí)省略。)exp()exp(tirk iAE)exp(rk iAE*2EEAIrk irk ieAEeAE*22波函數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)波函數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)*簡(jiǎn)諧波的復(fù)指數(shù)表示方和矢量表示簡(jiǎn)諧波的復(fù)指數(shù)表示方和矢量表示簡(jiǎn)諧波的復(fù)指數(shù)表示簡(jiǎn)諧波的復(fù)指數(shù)表示復(fù)數(shù)空間：假設(shè)在復(fù)數(shù)空間：假設(shè)在2D空間的點(diǎn)空間的點(diǎn)P(x,y)P = x + i y = A cos(

18、) + i A sin()其中：其中：i = (-1)1/2令：令：exp(i ) = cos() + i sin()復(fù)指數(shù)形式：復(fù)指數(shù)形式：那么：那么：P = A exp(i )：振幅； ：位相1122121211221212 exp()1 exp(/2) exp(-)cos( )sin( )1 cos( )exp()exp()21 sin( )exp()exp()2 exp()exp()exp () exp()/exp()/exp ()iiiiiiiiiiAiAiA AiAiAiAAi 復(fù)指數(shù)的運(yùn)算：復(fù)指數(shù)的運(yùn)算：exp()cos( )sin( )ii優(yōu)點(diǎn)：運(yùn)算方便優(yōu)點(diǎn)：運(yùn)算方便一維簡(jiǎn)諧波

19、的波函數(shù)也可表示為復(fù)指數(shù)函數(shù)取實(shí)部的形式：一維簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)也可表示為復(fù)指數(shù)函數(shù)取實(shí)部的形式：)(expRe)cos(),(0000tkzjEtkzEtzE一般省去取實(shí)部的符號(hào)一般省去取實(shí)部的符號(hào)“Re”,一維簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)直接表示為：一維簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)直接表示為：)exp()()exp()(exp)(exp),(0000tjzEtjkzjEtkzjEtzE稱(chēng)為波的復(fù)振幅稱(chēng)為波的復(fù)振幅優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)2：將波函數(shù)中與空間坐標(biāo)有關(guān)的因子和與時(shí)間相關(guān)的因子分離開(kāi)，：將波函數(shù)中與空間坐標(biāo)有關(guān)的因子和與時(shí)間相關(guān)的因子分離開(kāi)，對(duì)我們常常討論的同頻率波的疊加和分解時(shí)，可用復(fù)振幅來(lái)代表波函數(shù)，對(duì)我們常常討論的同頻率

20、波的疊加和分解時(shí)，可用復(fù)振幅來(lái)代表波函數(shù)，而不必在考慮時(shí)間項(xiàng)了。而不必在考慮時(shí)間項(xiàng)了。六、平面電磁波的性質(zhì) 1、電磁波是橫波、電磁波是橫波 2、 相互垂直相互垂直 3、 同相同相HE、BE、00BkEkEkB0vBE1uEHxoBEp平面電磁波平面電磁波BCE例：振蕩電偶極子的遠(yuǎn)場(chǎng)例：振蕩電偶極子的遠(yuǎn)場(chǎng)近似的平面電磁波近似的平面電磁波EB傳播方向傳播方向一、球面波1、波函數(shù)：點(diǎn)光源，發(fā)出以0點(diǎn)為中心的球面，即波陣面是球面，這種波稱(chēng)為球面波。球面波陣面上各點(diǎn)的位相相同。通解：?jiǎn)紊獠?:P點(diǎn)的位相：P點(diǎn)的振動(dòng)矢量： t+ t+ t t)()tkrortvr（)(exptkriAEr0112222

21、2tErEr)(1vtrfrE1.3 球面波和柱面波單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)任一球面(波面)的能量相同-能量守恒。 2、球面波的復(fù)振幅球面簡(jiǎn)諧波復(fù)數(shù)形式的波函數(shù)：復(fù)振幅定義為：振幅和空間位相因子：2144rIIprAAr1211rIIp)(exp1tkrirAE2121AAIIrp)exp()exp(1tiikrrAE)exp(1ikrrAE)(exp1tkrirAE 球面波的振幅不再是常量，與離開(kāi)波源的距球面波的振幅不再是常量，與離開(kāi)波源的距離離r成反比成反比 球面波的等相面是球面波的等相面是r的常量的球面的常量的球面球面簡(jiǎn)諧波復(fù)數(shù)形式的波函數(shù)球面簡(jiǎn)諧波復(fù)數(shù)形式的波函數(shù)二、 柱面波：柱面波是一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)

22、的線光源發(fā)出的光波，它的波陣面具有柱面的形狀。柱面波的波動(dòng)公式可以寫(xiě)為：復(fù)振幅：)(exp1tkrirAEexp1ikrrAE1.4.1 光源熱光源、氣體放電、激光光是電磁波，光源發(fā)光是物體輻射電磁波的過(guò)程。物體微觀上可認(rèn)為由大量分子、原子、電子所組成，可看成電荷體系，大部分物體發(fā)光屬于原子發(fā)光類(lèi)型。普通光源：自發(fā)輻射，普遍光源的發(fā)光是物質(zhì)各個(gè)原子或分子發(fā)光的總效果。1.4 光源和光輻射高能級(jí)高能級(jí)E2低能級(jí)低能級(jí)E1光子光子1.4.4 實(shí)際光波由于原子的劇烈運(yùn)動(dòng)，彼此間不斷地碰撞，因而原子發(fā)光是斷續(xù)的。在最好的條件下(如稀薄氣體發(fā)光)，約為10-9秒的數(shù)量極。 1、原子發(fā)出的光波是由一段段有

23、限長(zhǎng)的稱(chēng)為波列的光波組成的；2、實(shí)際光源發(fā)出的光波其光矢量的振動(dòng)方向具有一切可能的振動(dòng)方向。如果沒(méi)有一個(gè)振動(dòng)方向較之其他方向更占優(yōu)勢(shì)，這樣的光為自然光。qqqq同一原子先后發(fā)出的光及同一瞬間不同原子發(fā)出的光的頻率、振動(dòng)方向、初相位、發(fā)光的時(shí)間均是隨機(jī)的。不相干不相干( (不同原子發(fā)的不同原子發(fā)的光光) )不相干不相干( (同一原子先后發(fā)的同一原子先后發(fā)的光光) )結(jié)論：一般而言熱光源及普通光源發(fā)出的光為非相結(jié)論：一般而言熱光源及普通光源發(fā)出的光為非相干光。且同一光源上不同點(diǎn)發(fā)出的光也是非相干光。干光。且同一光源上不同點(diǎn)發(fā)出的光也是非相干光。理想的單色光具有恒定單一波長(zhǎng)的簡(jiǎn)諧波，它是無(wú)限伸展的。

24、實(shí)際原子的發(fā)光是一個(gè)有限長(zhǎng)的波列,所以不是嚴(yán)格的余弦函數(shù),只能說(shuō)是準(zhǔn)單色光，即在某個(gè)中心頻率波長(zhǎng)附近有一定頻率波長(zhǎng)范圍的光。例:普通單色光： 10-2 10 0A激光 ：10-8 10-5 A 0 0II0I0 / 2譜線寬度譜線寬度衡量單色性好壞的物理量是譜線寬度1.4.3、輻射能在電磁學(xué)里，電、磁場(chǎng)的能量密度為：1、輻射強(qiáng)度矢量或坡印亭矢量 ：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于傳播方向的單位面積的電磁能量，方向是能量的流動(dòng)方向：)/)(1(21)(21322mJBEHBDEwEBEvSvBEvBEvwvS111)1(2222SEBBES1S在物理光學(xué)中，通常把輻射強(qiáng)度的平均值稱(chēng)為光強(qiáng)度，以I表示。 22

25、0220202121)(cos111AAvdttkrTAvdtEvTSdtTSTTT例例 光功率為光功率為100W的燈泡，在距離為的燈泡，在距離為10m處的處的波的強(qiáng)度時(shí)多少？波的強(qiáng)度時(shí)多少？ 解：mVAAvImWrPSPI/74. 721/1096. 74/2222激光呢？激光呢？ 1.5 電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系* 1.6 光在介界面上的反射和折射 反射、折射定理 菲涅耳公式 反射折射產(chǎn)生的偏振第一章 光的電磁理論 電磁場(chǎng)的邊界關(guān)系光波在介質(zhì)的分界面上電磁場(chǎng)量之間的關(guān)系稱(chēng)為電磁場(chǎng)的邊界條件。 1、法向分量通過(guò)分界面時(shí)磁感強(qiáng)度的法線分量是連續(xù)的。若沒(méi)有自由電荷，電感強(qiáng)度的法線分量也是連續(xù)的。 nnB

26、B21nnDD211.5 電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系 02211壁dBAnBAnBnnnnDDBBnBnB2121210磁感強(qiáng)度：假想在分界面上磁感強(qiáng)度：假想在分界面上作出一個(gè)扁平的小圓柱體。作出一個(gè)扁平的小圓柱體。0壁底頂dBdBdBdBhn1n2nAArVdVBdB0dtBdlEdlEdtBdlEdEDACDBCAB)(2、切向分量電矢量E和H的切向分量是連續(xù)的。矩形面積ABCD，令其四邊分別平行和垂直分界面。 002211ltEltEdlEdlECDAB0)(0)(212121EEnEEtEEttl1t2thABCDtl 在兩種介質(zhì)的分界面上電磁場(chǎng)量是不連續(xù)的，但在沒(méi)有面電荷和面電流的情況下B和D

27、的法向分量以及H和E的切向分量則是連續(xù)的。 0)(0)(0)(0)(21212121HHnEEnDDnBBn)(exp)(exp)(exp222211111111trkiAEtrkiAEtrkiAE112k1K1k2光在電介質(zhì)分界面上的反射和折射，實(shí)質(zhì)上是用介質(zhì)的介電系數(shù)、磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率表示大量分子的平均作用。1、證明k1、k2、k1共面。 以E1、E1、和E2分別表示入射波、反射波和折射波的電矢量分量，它們的波動(dòng)公式應(yīng)為: 1.6.1 1.6.1 反射定律和折射定律反射定律和折射定律1.6 光在兩介質(zhì)分界面上的反射和折射 對(duì)任何時(shí)刻t都成立，故有入射波、反射波和折射波的頻率相同 ：說(shuō)明時(shí)間頻

28、率是固有特性，不隨媒質(zhì)改變。211) (EnEEn)(exp)(exp)(exp222111111trkiAntrkiAntrkiAn211對(duì)整個(gè)界面上的位置矢量r都成立，所以：所以k1-k1）(k1-k2)與界面垂直，與法線平行，k1、k2、k1共面，同在入射面內(nèi)。rkrkrk2110)(0)(2111rkkrkk)(exp)(exp)(exp222111111trkiAntrkiAntrkiAn2、反射定律：設(shè)在介質(zhì)1和2中的位相速度v1和v2。因?yàn)椋?所以：22111vkvkk) 2cos()2cos(1111rkrk0)(11rkk11112k1K1k23、折射定律：設(shè)在介質(zhì)1和2中的

29、位相速度v1和v2。 因?yàn)椋?所以：或-折射定律，或稱(chēng)斯涅耳(snell)定律。 ncnvkcnvkk2221111)2cos()2cos(2211rkrk0)(21rkk2211sinsinvv2211sinsinnn00.511.5200.511.51.44402 ( )3 ( )1.5710* * * *.2、菲涅耳公式、菲涅耳公式 關(guān)于反射波和折射波與入射波振幅和位相比值的關(guān)系關(guān)于反射波和折射波與入射波振幅和位相比值的關(guān)系式。把入射光分解為垂直于入射面的分量式。把入射光分解為垂直于入射面的分量E1s(E1s(正向指向讀者）正向指向讀者）和平行于入射面分量和平行于入射面分

30、量E1pE1p1、s波的反射和透射系數(shù)根據(jù)邊值關(guān)系： 221111211coscoscospppsssHHHEEE0)(0)(2121HHnEEnE1sH1pH1pE1s112H2p1sspEnEH001EB2cos) (coscoscoscos221111222111111ssssssEnEEnEnEnEn所以：所以：代入E的表達(dá)式，各指數(shù)項(xiàng)相等并利用折射定律： ssssssAkAkAkAAA222111111211coscoscos121121111121121sincos)1 (sincos)1 (sincos) (sincossssssssAAAAAAA12122112sincossi

31、ncos)2(ssssAAAA垂直分量的透射系數(shù)垂直分量的透射系數(shù):以上是電矢量垂直入射面以上是電矢量垂直入射面s波的菲涅爾公式。波的菲涅爾公式。)sin(cossin2211212sssAAt由此得出反射波和入射波的振幅之比(垂直分量的反射系數(shù))： )sin()sin(212111sssAAr2、p波的反射和透射系數(shù)反射系數(shù)和透射系數(shù)。在正入射或入射角很小時(shí)：菲涅爾公式有簡(jiǎn)單形式： )()(212111tgtgAArpps)cos()sin(cossin221211212pppAAt1111nnAArsss1212nAAtsss1111nnAArppp1212nAAtpppn1n2空氣空氣-

32、玻璃界面玻璃界面Incidence angle, qiReflection coefficient, r1.0.50-.5-1.0rprs0 30 60 90Brewsters angler|=0!nair 1 nair 1全偏振發(fā)生在全偏振發(fā)生在 “Brewsters angle”全反射發(fā)生在全反射發(fā)生在“臨界角臨界角 qcrit arcsin(nt /ni)n1n22 2光從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)光從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)n1nn2或n1n2n1n2才會(huì)發(fā)生全反射。才會(huì)發(fā)生全反射。5 5、反射率和透射率、反射率和透射率表示反射波、折射波與入射波的能量關(guān)系表示反射波、折射波與入射波的能量關(guān)系

33、 單位時(shí)間投射到界面單位面積上的能量為單位時(shí)間投射到界面單位面積上的能量為W1W1，反、透，反、透射光的能量分別為射光的能量分別為W1W1、W1W1，不計(jì)吸收散射等能量損耗，不計(jì)吸收散射等能量損耗，則反射率則反射率R R、透射率、透射率T T，為：，為：1211WWRTWI AWWR 、T 為界面功率密度比, 而非強(qiáng)度比?？紤]界面上一單位面積，設(shè)入射波、反射波和折射波的光強(qiáng)分別為 通過(guò)此面積的光能為 211III、A0A1101101202coscoscosAAAAAA反射波反射波121111cos21cos11AIW透射波透射波22222222cos21cosAIW12111111cos21

34、cosAIW入射波入射波平面波的光強(qiáng)度:單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于傳波方向的單位面積的能量 ：11212211211222222222111111coscoscoscosWWWWIARrIAAntTnA界面上反射波、透射波的能流與入射波能流之比為假定 ，那么211212nn11222122111122212211coscoscoscosnntWWTrWWRnntWWTrWWRppppppppssssssss光波分別只有s和p分量時(shí)：則一般光波:pspspspsWWWWTWWWWR11221111;當(dāng)入射波電矢量取任意方位角時(shí)，222222cossincossin)()(cossincossinpsp

35、spspspsTTTRREEEEREEEEEEEEEspEsEp當(dāng)不考慮介質(zhì)的吸收和散射時(shí)，能量守恒:11ppssTRTR1TR自然光：把光矢量分解為垂直于入射面和平行于入射面的兩個(gè)分量。光在空氣和玻璃分界面反射時(shí)Rs, Rp, Rn隨入射角變化的曲線?？梢?jiàn)自然光在45的區(qū)域內(nèi)反射率幾乎不變，約等于正入射的值。02040608010000.810.9970Rs ( )Rp ( )Rn ( )9001803.14)(21111pspsRRWWWWWRn自然光在自然光在 的區(qū)域內(nèi)反射率幾乎不變，約等于正入的區(qū)域內(nèi)反射率幾乎不變，約等于正入射的值。正入射時(shí)，射的值。正入射時(shí)，014

36、52)11(nnRn 在空氣在空氣玻璃玻璃n=1.52n=1.52界面反射的情況，界面反射的情況， 約約4%4%的光能量被反射。的光能量被反射。若包含若包含6 6塊透鏡系統(tǒng)，反射面塊透鏡系統(tǒng)，反射面1212面，若面，若n=1.52n=1.52，光在各面，光在各面入射角很小，透過(guò)這一系統(tǒng)的光能量為入射角很小，透過(guò)這一系統(tǒng)的光能量為043. 0nR1112259. 0)043. 01 (WWWW1為入射光能量，由于反射而損失的能量占41%。平面簡(jiǎn)諧電磁被在真空中沿正x方向傳播，頻率4x1014Hz(蘭光)，電場(chǎng)振幅為1414v/m。如果該電磁波的振動(dòng)面與xy平面成45度角，試寫(xiě)出E和B的表達(dá)式。已

37、知電場(chǎng)振幅A, 顯然在z,y方向的分量為：mVAAzmVAAy/1045cos/1045cos)(2cos)(2costcxATtxAE)/103(1042cos/100814tsmxmVEzEyEx)/103(1042cos/103/10/08148tsmxsmmVcEzByBxcEyBzcEzByBx/0zyxEEEzyxzyxEBEtBE000,1,)/103(1042cos/103/10/8148tsmxsmmVcEyBz線偏振光的偏振面和入射面間的夾角稱(chēng)為振動(dòng)的方位角，設(shè)入射線偏振光的方位角為 。入射角為，求反射光的方位角。（已知兩介質(zhì)的折射率為n1和n2：)。pSE1pE1sE1s

38、H1pH1pE1s112H2ptgrrErErEEtgpsppssps1111)sin()sin(2121sr)()(2121tgtgrptgtg)cos()cos(12122212sin1cos）（nn根據(jù)折射定律：tgnnnnnnnntg221221221221)sin(1cossin)sin(1cossin鈉黃光D雙線包含的波長(zhǎng)1=5890埃，2=5896埃，設(shè)t=0時(shí)刻兩列波的波峰在0點(diǎn)重合，問(wèn)：1、自0起，傳播多遠(yuǎn)兩列波的波峰還會(huì)重疊？2、經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間以后，在0點(diǎn)還會(huì)出現(xiàn)波峰重疊現(xiàn)象？解：波峰再次重疊時(shí)，傳播距離應(yīng)為1，2的最小公倍數(shù)。29453)(12112nnknkklm1282

39、107879. 5103001736. 02001736. 012945, 3cltmklkknmm）就會(huì)得到整數(shù)：取1.7 全 反 射 第一章 光的電磁理論 1.7 全 反 射 情況稱(chēng)為全反射。入射光全部反射，這種角不存在。，滿(mǎn)足這個(gè)結(jié)果的折射，則滿(mǎn)足，若入射角時(shí)，由折射定律當(dāng)1sinsin1sinsin21211122121nnnnnn。臨界角：角發(fā)生全反射的最小入射光疏介質(zhì)。，光波由光密介質(zhì)射向全反射的界面條件：12121sinnnnnc全反射現(xiàn)象的特點(diǎn)： 無(wú)透射能量損失 反射時(shí)有位相變化 存在隱失波1.7.1、反射系數(shù)和相位全反射時(shí)：代入反射系數(shù)rs和rp公式得：復(fù)數(shù)表達(dá)為：21112

40、12221sinsinsinsincosninnn 212122121221212121sincossincossincossincosninninrninirpspippsisserrerr復(fù)數(shù)的模表示反射波和入射波實(shí)振幅之比，幅角表示反射時(shí)的位相變化。0.60.811.21.443210113.141rs ( )rp ( )arg rs ( )()arg rp ( )()1.570.73因?yàn)椋簗rs|=1，所以利用歐拉公式：得：同理：21212121sincossincosniniesiieeseessisisisi2sin2cos1212cossincos1sin2nstgss12212

41、cossincos1sin2nnptgpp122121sinsincos221222ntgtgtgtgtgpsps過(guò)程，證明光全部反射。由此可得反射率，等，共軛復(fù)數(shù)，故其模值相式中的分子分母是一對(duì)、11pspspsRRrrrr122121212cossin2cossin2nntgntgps可求得由平行分量反射系數(shù)式可求得由垂直分量反射系數(shù)式變化。再分析全反射時(shí)的位相122121sinsincos22ntgtgpsps位相差為波有不同的位相變化，波和全反射界面條件下，40506070809003.243.1420.059s ( )p ( )9041.8471803.141、入射

42、角等于臨界角，兩個(gè)分量的位相差為零，如果這時(shí)入射光為線偏振光，則反射光也為線偏振光。2、入射角大于臨界角，且入射線偏振光的振動(dòng)面與入射面的交角又非0或/2，這時(shí)反射光的兩個(gè)分量有一定的位相差，反射光將變成橢圓偏振光。40506070809003.243.1421.187103s ()p () ()9041.8471803.14討論：（一反射比在全反射區(qū)間，所有光線全部返回介質(zhì)一，光在界面上發(fā)生全反射時(shí)不損失能量。入射角從布儒斯特角變化到臨界角時(shí)，反射率在臨界角附近發(fā)生急劇變化?？衫门R界角高精度對(duì)焦。（二相位變化在全反射條件下，兩個(gè)分量有不同的位相變化，兩分量的位相差為1ps

43、RR122121sinsincos22ntgtgps1.7.2、倏逝波全反射時(shí)光波將透入第二介質(zhì)很短的一層表面(深度約為光波波長(zhǎng)，并沿界面流動(dòng)約半個(gè)波長(zhǎng)再返回第介質(zhì)。-隱失波倏逝波）。透射光波函數(shù)： 在xz平面上：代入全反射時(shí)的cos2和sin 2:)exp22trkiAE（)exp2222tzkxkiAEzx（inikkknkkkzx1sincossinsin2122222122222zx透射波函數(shù)：表示一個(gè)沿x方向傳播的振幅在z方向按指數(shù)規(guī)律變化的波。穿透深度定義為振幅衰減到1/e時(shí)的z0。約為一個(gè)波長(zhǎng)。波長(zhǎng)：速度：)exp)exp(222txkizAEx（21220sin1nknz12s

44、in2xk11sin0510711061.510621062.510600.160.320.480.640.80.7829.355 107A z 453.14180A z 603.141802.4 1061 107z倏逝波：全反射時(shí)全部光能都反回第一介質(zhì)，光波將透入第二介質(zhì)很短的一層表面(深度約為光波波長(zhǎng)，并沿界面流動(dòng)約半個(gè)波長(zhǎng)再返回第一介質(zhì)。第二介質(zhì)表面的這個(gè)波稱(chēng)為倏逝被。k1xy等幅面等幅面等相面等相面倏逝波第二介質(zhì)中存在倏逝波，但是倏逝波沿z方向的平均能流為0。（流入的等于流出的） 反射光束有一個(gè)側(cè)向位移半個(gè)波長(zhǎng)）。v 利用全反射時(shí)的能量特性，改變光的傳播方向、傳遞能量。 v利用倏逝波特

45、性產(chǎn)生的受抑全反射效應(yīng)能制成光調(diào)制器或光輸出耦合器。v 利用全反射時(shí)的位相變化，選取適當(dāng)?shù)恼凵渎屎腿肷浣?，可改變?nèi)肷涔獾钠駹顟B(tài)。利用全反射來(lái)改變光線的傳播方向和使像倒轉(zhuǎn)。(a)(c)(b)潛望鏡潛望鏡光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維n傳導(dǎo)光能，傳遞光學(xué)圖象。激光可變輸出耦合器激光可變輸出耦合器在斜面間的空氣隙內(nèi)的隱在斜面間的空氣隙內(nèi)的隱失波場(chǎng)的耦合作用下，光失波場(chǎng)的耦合作用下，光波可以從一塊棱鏡透射到波可以從一塊棱鏡透射到另一塊棱鏡，透射量的多另一塊棱鏡，透射量的多少與間隔有關(guān)少與間隔有關(guān)棱鏡波導(dǎo)耦合器：可以用來(lái)將光信號(hào)方便有效地耦棱鏡波導(dǎo)耦合器：可以用來(lái)將光信號(hào)方便有效地耦合進(jìn)薄膜波導(dǎo)中，或者將在薄膜波導(dǎo)

46、中傳播的光信合進(jìn)薄膜波導(dǎo)中，或者將在薄膜波導(dǎo)中傳播的光信號(hào)引出波導(dǎo)。號(hào)引出波導(dǎo)。 近場(chǎng)掃描光學(xué)顯微鏡近場(chǎng)掃描光學(xué)顯微鏡NSOMNSOM用于觀察納米尺度表面結(jié)構(gòu)用于觀察納米尺度表面結(jié)構(gòu) 全反射棱全反射棱鏡工作臺(tái)鏡工作臺(tái)（樣品）（樣品）He-Ne激光器激光器反饋放大電子糸統(tǒng)光纖光纖探針探針壓電陶瓷壓電陶瓷光電探測(cè)器光電探測(cè)器1.9 光的吸收、色散和散射 1.9.1、光的吸收一般吸收：吸收很少，并且在某一給定波段內(nèi)幾乎是不變的；可見(jiàn)光石英）選擇吸收：吸收很多，并且隨波長(zhǎng)而劇烈地變化。紅外光3.55.0m） 任一物質(zhì)對(duì)光的吸收都由這兩種吸收組成。假如：則沿z軸傳播的平面波： 光強(qiáng)：I0是z=0處的光強(qiáng)

47、, 為物質(zhì)的吸收系數(shù))1 (inn)(exp)exp()(exptzcnizcnAtzcniAE)exp()2exp(02*zIzcnAEEI 吸收定律吸收定律- 布格定布格定律律 稀溶液中稀溶液中,有比爾定有比爾定律律0lII edIIdx :吸收系數(shù)吸收系數(shù)00IlIdIdxI dIdxI )0(dI- 布格定律或朗伯定律布格定律或朗伯定律dxdII dxx Ix0Ixl0123400.5112.479 103I z( )40zAcleII02、選擇吸收:若物質(zhì)對(duì)某些波長(zhǎng)的光吸收特別強(qiáng), 則物質(zhì)有選擇吸收可見(jiàn)光入射后, 變?yōu)椴噬?3. 吸收光譜線狀譜帶狀譜連續(xù)譜發(fā)射譜吸收譜v（1對(duì)可見(jiàn)光，

48、v金屬 、玻璃 各種物質(zhì)的吸收系數(shù)的差別是很大。v （2大多數(shù)物質(zhì)的吸收具有波長(zhǎng)選擇性。v（3對(duì)于液體和固體，吸收帶都比較寬，而對(duì)于氣體則比較窄，通常只有103nm量級(jí)。1610cm1210cm 光的色散效應(yīng)是一種光在介質(zhì)中傳播時(shí)，其折射率隨頻率或波長(zhǎng)而變化的現(xiàn)象。正常色散:在物質(zhì)透明區(qū)內(nèi)，它隨著光波長(zhǎng)的增大折射率減小且色散曲線是單調(diào)下降的。 此現(xiàn)象由科希(Cauchy)色散公式來(lái)描述。 42cbn1.9.2、光的色散：正常色散曲線正常色散曲線正常色散正常色散v反常色散:反常色散：發(fā)生在物質(zhì)吸收區(qū)內(nèi)，它隨光波長(zhǎng)增加而折射率增加,經(jīng)驗(yàn)公式為塞耳邁耳方程:v 。202221 bn1.9.3 光的散

49、射當(dāng)光通過(guò)光學(xué)不均勻的物質(zhì)時(shí)，從側(cè)向可以看到光的現(xiàn)象 分類(lèi)：布里淵散射受激拉曼散射自發(fā)拉曼散射拉曼散射非線性ll米氏散射：線度瑞利散射：線度線性10/規(guī)律：對(duì)于半徑r0.3 m的粒子，波長(zhǎng)在1m附近，瑞利定律的誤差1;當(dāng)粒子半徑r0.3 m時(shí)，采用米氏定律。lleIeIIsa0)(0:a衰減系數(shù) :s散射系數(shù) 1.瑞利散射： 散射光強(qiáng)與入射光波長(zhǎng)的四次方成反比，即為光源中強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布函數(shù)應(yīng)用：紅光散射弱、穿透力強(qiáng)41I02107410761078107110600.5111.6 103Is ( )1 1062 107AB4)(fI2. 米氏散射:() 的經(jīng)驗(yàn)公式表示為：V為能見(jiàn)度km），為

50、傳輸波長(zhǎng)nm）。q與能見(jiàn)度有關(guān)，較傳統(tǒng)的觀點(diǎn)認(rèn)為它們之間的關(guān)系如下：qnmV)550(91. 3)(kmVkmVkmkmVq6585. 05063 . 1506 . 13/1200400600800012343.0370.043 1.650() 1.310() 0.585133800200 pV3.91550pV3.非線性散射-拉曼散射是研究分子結(jié)構(gòu)的一種很重要的方法在非彈性碰撞過(guò)程中，光子和分子有能量交換，光子轉(zhuǎn)移一部分能量給分子或者從分子中吸收一部分能量，從而使其頻率發(fā)生改變 散射光譜中，除有與入射光頻率0 相同的譜線外，還有頻率為0 1 ,0 2, . 的強(qiáng)度較弱的譜線。 hv0hv0h

51、v0E1E2?E=h?vv0 第一章重點(diǎn)v平面波、球面波的性質(zhì)和數(shù)學(xué)表達(dá)v坡印亭矢量和光強(qiáng)，二者之間的關(guān)系v菲涅爾方程及菲涅爾公式的物理意義、圖形特點(diǎn)v反射率和透射率v布儒斯特角、全內(nèi)反射1.1 一個(gè)平面電磁波可以表示為求1該電磁波的頻率、波長(zhǎng)、振幅和原點(diǎn)初相位為多少？ （2波的傳播和電矢量的振動(dòng)取哪個(gè)方向？ （3與電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng)B的表達(dá)式。，0,2)(102cos2, 014zyxEtczEE2)(102cos214tczEy解：（解：（1 1） 所以電磁波的頻率所以電磁波的頻率 波長(zhǎng)波長(zhǎng) 振幅振幅 A=2V/m A=2V/m 原點(diǎn)初相位原點(diǎn)初相位（2 2波的傳播方向沿波的傳播方向沿Z Z

52、方向傳播，電矢量沿方向傳播，電矢量沿y y方向振動(dòng)。方向振動(dòng)。（3 3由由 知，磁場(chǎng)沿知，磁場(chǎng)沿-x-x方向振動(dòng)，且方向振動(dòng)，且 所以所以 2)(102cos22)1010(2cos2141414ctzctczmmcHzT31031010161414200zEkvB01cvBE0,2)(102cos1032148zyxBBtczB1.2 一個(gè)線偏振光在玻璃中傳播時(shí)可以表示為 ，試求：（1光的頻率；（2波長(zhǎng)；（3玻璃的折射率。, 0, 0zyEE)65. 0(10cos10152tczEx)65. 0(10cos10152tczEx)65. 0(103 . 12cos10)10210265. 0

53、(2cos1015215152ctzctcz解：解： 所以所以 （1光的頻率光的頻率 （2波長(zhǎng)波長(zhǎng) （3玻璃的折射率玻璃的折射率n=c/v=1/0.65=1.53HzT141051mmv39. 01033 . 17介1.5 在與一平行光束垂直的方向上插入一透明薄片，其厚度 h=0.01mm，折射率n=1.5，若光波的波長(zhǎng)=500nm，試計(jì) 算插入玻璃片前后光束光程和位相的變化。解：光程變化解：光程變化=nh-h=(n-1)h=510-6m 平面電磁波在介質(zhì)中傳播的的波函數(shù)為平面電磁波在介質(zhì)中傳播的的波函數(shù)為 位相的變化為位相的變化為 )(2cos2cos2cos2cosctnzAnvtnzAv

54、tznAvtzAE空空空介）（）（）（2022空空）（znz1.6 地球表面每平方米接收到來(lái)自太陽(yáng)光的能量約為133kw，若把太陽(yáng)光看作是波長(zhǎng)600nm的單色光，試計(jì)算投射到地球表面的太陽(yáng)光的電場(chǎng)強(qiáng)度。mVcIAAcI/10108542. 81031033. 12221312830201.7 1.7 在離無(wú)線電反射機(jī)在離無(wú)線電反射機(jī)10km10km遠(yuǎn)的處飛行的一架飛機(jī)，收到功率遠(yuǎn)的處飛行的一架飛機(jī)，收到功率密度為密度為10W/m210W/m2的信號(hào)。試計(jì)算：的信號(hào)。試計(jì)算：（1 1在飛機(jī)上來(lái)自此信號(hào)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；在飛機(jī)上來(lái)自此信號(hào)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；（2 2相應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小；相應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小

55、；（3 3發(fā)射機(jī)的總功率。發(fā)射機(jī)的總功率。解: 已知P0= 10W/m2 r=10km (1)由 得此信號(hào)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 （2由 知相應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為2.910-10T （3發(fā)射機(jī)的總功率P=P04r21.26104WmVcIAAcI/086. 0221020cvBE1.8 1.8 沿空間沿空間K K方向傳播的平面波可以表示為方向傳播的平面波可以表示為 試求試求K K方向的單位矢量方向的單位矢量K0K01016)432(exp1008tzyxiE0000292293292zyxK解：由平面波的波函數(shù)可知解：由平面波的波函數(shù)可知 Kx=kcos=2 Ky=kcos=3 Kz=kcos=4 k

56、2=22+32+42=29所以所以k方向的單位矢量方向的單位矢量1.16 證明(1)rs=-rs (2) rp=-rp (3)tsts =Ts (4) tptp =Tp )()(212111tgtgAArppp)sin()sin(212111sssAAr)sin(cossin2211212sssAAt)cos()sin(cossin221211212pppAAt1.19 證明光波以布儒斯特角入射到兩介質(zhì)界面時(shí)，tp=1/n,其中n=n2/n1證明：)cos()sin(cossin221211212pppAAtntg1212且光波以布儒斯特角入射到兩介質(zhì)界面時(shí)ntgtp11cossin2cos2

57、)2sin(cos2111121121.21 光束垂直入射到45直角棱鏡的一個(gè)側(cè)面，光束經(jīng)斜面反射后從第二個(gè)側(cè)面透出。若入射光強(qiáng)度為I0,問(wèn)從棱鏡透出光束的強(qiáng)度為多少？設(shè)棱鏡的折射率為1.52，并且不考慮棱鏡的吸收。 解： 光束垂直入射 透射率為T(mén)1=n2/(n+1)20.96 因?yàn)?sinc=1/1.52 c45 所以 光束在直角棱鏡的斜面上發(fā)生全反射 R2=1 全反光束經(jīng)直角棱鏡的直角邊垂直透射出 其透射率T3=T1 I=I0T1R2T3 0.92I01.27 一直圓柱形光纖，光纖纖芯的折射率為n1,包層的折射率為n2,并且n1n2.（1證明：（2若n1=1.62,n2=1.52,求最大孔徑角。 2221sinnnu222121221211sin1sinnnnnnnuc解:(1)證明：n1sinc=n2 sinu=n1sin(/2 - c)=n1cos c (2) n1=1.62,n2=1.52代入式子 1.28 彎曲的圓柱形光纖，光纖芯和包層的折射率分別為n1和n2(n1n2)，光纖芯的直徑為D，曲率半徑為R。證明入射光的最大孔徑角2u滿(mǎn)足關(guān)系式:22221)21 (sinRDnnu2cos2)90sin(sinDRuDRuRccos1sin2uucRDnunu2211sin)21 (1sinsin22221)21 (sinRDnnu12sinnnc Rcuu