直線的一般式方程第一課時(shí)ppt課件

1、bkxy)(00 xxkyy1byax復(fù)習(xí)回顧211211xxxxyyyy（二填空1過點(diǎn)(2,1)，斜率為2的直線的方程是_ 2過點(diǎn)(2,1)，斜率為0的直線方程是_ 3過點(diǎn)(2,1)，斜率不存在的直線的方程是_ y-1=2(x-2)y=1x=2思考1：以上三個(gè)方程是否都是二元一次方程? 所有的直線方程是否都是二元一次方程？所有的直線方程是否都是二元一次方程？思考2：對(duì)于任意一個(gè)二元一次方程 （A，B不同時(shí)為零） 能否表示一條直線？0CByAx 表示垂直于x軸的一條直線當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), ,方程變?yōu)榉匠套優(yōu)?B ACyxBB 表示過點(diǎn)斜率為斜率為的直線的直線AB(0)CB當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), ,方程變?yōu)榉匠?/p>

2、變?yōu)?B )0A（CxA 總結(jié)總結(jié): : (2)(2)關(guān)于關(guān)于x,yx,y的二元一次方程都表示一條直線的二元一次方程都表示一條直線. . 由上面討論可知由上面討論可知, ,(1)(1)平面上任一條直線都可以用一個(gè)平面上任一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于關(guān)于x,yx,y的二元一次方程表示的二元一次方程表示, , 我們把關(guān)于我們把關(guān)于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程Ax+By+C=0 (A,BAx+By+C=0 (A,B不同時(shí)為零不同時(shí)為零) ) 叫做直線的一般式方程叫做直線的一般式方程, ,簡(jiǎn)稱一般式簡(jiǎn)稱一般式1.1.直線的一般式方程直線的一般式方程直線時(shí)，表示斜率不存在的當(dāng)0B的直線時(shí)，表示斜

3、率當(dāng)BAkB 0在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C為何值時(shí)，方程表為何值時(shí)，方程表示的直線：示的直線：（1平行于平行于x軸軸;（2平行于平行于y軸軸;（3與與x軸重合軸重合;（4與與y軸重合軸重合; （5過原點(diǎn)過原點(diǎn); （6與與x軸和軸和y軸相交軸相交;xy0(1) A=0 , B0 ,C0;2.2.二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)對(duì)二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)對(duì)直線的位置的影響直線的位置的影響在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C為何值時(shí)，方程表為何值時(shí)，方程表示的直線：示的直線：（1平行于平行于x軸軸;（2平行于平行于y軸軸;（3與與x軸重合軸重合;（4與與y軸重合軸重合;

4、 （5過原點(diǎn)過原點(diǎn);（6與與x軸和軸和y軸相交軸相交;(2) B=0 , A0 , C0;xy02.2.二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)對(duì)二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)對(duì)直線的位置的影響直線的位置的影響在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C為何值時(shí)，方程表為何值時(shí)，方程表示的直線：示的直線：（1平行于平行于x軸軸;（2平行于平行于y軸軸;（3與與x軸重合軸重合;（4與與y軸重合軸重合; （5過原點(diǎn)過原點(diǎn);（6與與x軸和軸和y軸相交軸相交;(3) A=0 , B0 ,C=0;xy02.2.二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)對(duì)二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)對(duì)直線的位置的影響直線的位置的影響在方程在方程Ax+B

5、y+C=0中，中，A，B，C為何值時(shí)，方程表為何值時(shí)，方程表示的直線：示的直線：（1平行于平行于x軸軸;（2平行于平行于y軸軸;（3與與x軸重合軸重合;（4與與y軸重合軸重合; （5過原點(diǎn)過原點(diǎn);（6與與x軸和軸和y軸相交軸相交;(4) B=0 , A0, C=0;xy02.2.二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)對(duì)二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)對(duì)直線的位置的影響直線的位置的影響在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C為何值時(shí)，方程表為何值時(shí)，方程表示的直線：示的直線：（1平行于平行于x軸軸;（2平行于平行于y軸軸;（3與與x軸重合軸重合;（4與與y軸重合軸重合; （5過原點(diǎn)過原點(diǎn);（6與與x軸和軸

6、和y軸相交軸相交;(5) C=0，A、B不同時(shí)為不同時(shí)為0;xy0在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C為何值時(shí)，方程表為何值時(shí)，方程表示的直線：示的直線：（1平行于平行于x軸軸;（2平行于平行于y軸軸;（3與與x軸重合軸重合;（4與與y軸重合軸重合; （5過原點(diǎn)過原點(diǎn);（6與與x軸和軸和y軸相交軸相交;(6)A0，B0;xy02.2.二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)對(duì)二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)對(duì)直線的位置的影響直線的位置的影響一般式和其它功能式之間的關(guān)系（揚(yáng)長(zhǎng)避短） 根據(jù)題目的條件，把一般式轉(zhuǎn)化功能式。 （功能式具有較強(qiáng)的幾何意義） 把功能式求出的結(jié)果，轉(zhuǎn)化為一般式。 （一般式能表示出所

7、有的直線且形式統(tǒng)一） 功能式之間的互相轉(zhuǎn)化 （各個(gè)功能式有各自的幾何意義）例例1.若方程若方程(2m2+m-3)x+（m2-my-4m+1=0滿足下列條件之一滿足下列條件之一,求求m的取值范圍的取值范圍.(1)表示一條直線表示一條直線;(2)表示過原點(diǎn)的一條直線表示過原點(diǎn)的一條直線;(3)表示傾斜角為表示傾斜角為135的一條直線的一條直線;(4)表示在表示在x軸上的截距為軸上的截距為1的一條直線的一條直線;(5)表示與表示與y軸平行的一條直線軸平行的一條直線;1.過點(diǎn)A(6,-4),斜率為-43;y+4=-43(x-6)4x+3y-12=0例例1 根據(jù)下列條件，寫出直線的方程，并把它化成一根據(jù)下列條件，寫出直線的方程，并把它化成一般式：般式：3.在x軸,y軸上的截距分別是32,-3;2.經(jīng)過點(diǎn)P(3,-2),Q(5,-4);y+2-4+2=x-35-3x+y-1=0 x32+y-3=12x-y-3=0例例2 2 把直線把直線 化成斜截式，求出直化成斜截式，求出直線的斜率以及它在線的斜率以及它在x x軸與軸與y y軸上的截距，并畫出圖形。軸上的截距，并畫出圖形。 :35150lxy35解：將直線的一般式方程化為斜截式：解：將直線的一般式方程化為斜截式： ，它的斜率為：它的斜率為： ，它在，它在y軸上的截距是軸上的截距是3335yx 拓展訓(xùn)練題