含有運(yùn)算放大器的電阻電路課件

1、含有運(yùn)算放大器的電阻電路第第5 5章章 含有運(yùn)算放大器的電阻電路含有運(yùn)算放大器的電阻電路 重點(diǎn)：重點(diǎn)：1. 1. 了解運(yùn)算放大器的電路模型；了解運(yùn)算放大器的電路模型； 3. 3. 熟練運(yùn)用含運(yùn)算放大器的電路的分析方法。熟練運(yùn)用含運(yùn)算放大器的電路的分析方法。2. 2. 熟練掌握理想運(yùn)算放大器的運(yùn)算規(guī)則；熟練掌握理想運(yùn)算放大器的運(yùn)算規(guī)則；含有運(yùn)算放大器的電阻電路5.1 5.1 運(yùn)算放大器的電路模型運(yùn)算放大器的電路模型 5.2 5.2 比例電路的分析比例電路的分析5.3 5.3 含有理想運(yùn)算放大器的電路的分析含有理想運(yùn)算放大器的電路的分析含有運(yùn)算放大器的電阻電路5. 1 運(yùn)算放大器的電路模型運(yùn)算放大

2、器的電路模型 運(yùn)算放大器運(yùn)算放大器(operational amplifier)：運(yùn)算放大器（簡(jiǎn)稱運(yùn)放）是一種包含許多晶體管的運(yùn)算放大器（簡(jiǎn)稱運(yùn)放）是一種包含許多晶體管的集成電路，它是目前獲得廣泛應(yīng)用的一種多端器件。集成電路，它是目前獲得廣泛應(yīng)用的一種多端器件。一一般放大器的作用是把輸入電壓放大一定倍數(shù)后再輸送出般放大器的作用是把輸入電壓放大一定倍數(shù)后再輸送出去，其輸出電壓與輸入電壓的比值稱為電壓放大倍數(shù)或去，其輸出電壓與輸入電壓的比值稱為電壓放大倍數(shù)或電壓增益電壓增益。它可用來(lái)放大直流和頻率不太高的交流信號(hào)。它可用來(lái)放大直流和頻率不太高的交流信號(hào)。運(yùn)算放大器是一種高增益（可達(dá)十幾萬(wàn)倍甚至更運(yùn)

3、算放大器是一種高增益（可達(dá)十幾萬(wàn)倍甚至更高）、高輸入電阻、低輸出電阻的放大器。高）、高輸入電阻、低輸出電阻的放大器。由于它能由于它能完成加法、減法、積分、微分等數(shù)學(xué)運(yùn)算，因而被稱完成加法、減法、積分、微分等數(shù)學(xué)運(yùn)算，因而被稱為運(yùn)算放大器為運(yùn)算放大器。含有運(yùn)算放大器的電阻電路1. 電路符號(hào)電路符號(hào)+_ududuuuo_+A+abo地地EE運(yùn)放有兩個(gè)輸入端運(yùn)放有兩個(gè)輸入端a、b和一個(gè)輸出端和一個(gè)輸出端o。電。電源端子源端子E和和E連接連接直流偏置電壓，以維直流偏置電壓，以維持運(yùn)放內(nèi)部晶體管正持運(yùn)放內(nèi)部晶體管正常工作。常工作。 E端接正電壓，端接正電壓，E接負(fù)電壓，這里電壓的正負(fù)是對(duì)接負(fù)電壓，這里電

4、壓的正負(fù)是對(duì)“地地”或公共端而言的。在分析運(yùn)放的放大作用時(shí)可以不考或公共端而言的。在分析運(yùn)放的放大作用時(shí)可以不考慮偏置電源，可采用下頁(yè)所示的運(yùn)放電路符號(hào)。慮偏置電源，可采用下頁(yè)所示的運(yùn)放電路符號(hào)。但應(yīng)記住偏但應(yīng)記住偏置電源是存在的。置電源是存在的。A：表示運(yùn)放的開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達(dá)十幾萬(wàn)倍。：表示運(yùn)放的開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達(dá)十幾萬(wàn)倍。 ：運(yùn)放電路符號(hào)中的：運(yùn)放電路符號(hào)中的“三角形三角形”符號(hào)表示運(yùn)放具有符號(hào)表示運(yùn)放具有“單單方向方向”性質(zhì)性質(zhì)(圖中圖中 圖形符號(hào)就代表這種性質(zhì)圖形符號(hào)就代表這種性質(zhì))。含有運(yùn)算放大器的電阻電路+_+uu+_uoao+_udud_+A+b各端點(diǎn)上的電壓參考方向如

5、圖所示，各端點(diǎn)上的電壓參考方向如圖所示，每一端點(diǎn)均為對(duì)地的電壓每一端點(diǎn)均為對(duì)地的電壓 ，在接地在接地端未畫出時(shí)尤須注意。端未畫出時(shí)尤須注意。實(shí)際運(yùn)放均有電源端而這些端子在實(shí)際運(yùn)放均有電源端而這些端子在電路符號(hào)圖中不畫出，常常只畫有電路符號(hào)圖中不畫出，常常只畫有a端、端、b端、端、o端以及公共端。端以及公共端。a端稱為倒向輸入端（也稱反向輸入端）：端稱為倒向輸入端（也稱反向輸入端）：當(dāng)輸入電壓當(dāng)輸入電壓 u加在加在a端與公共端之間，且其實(shí)際方向從端與公共端之間，且其實(shí)際方向從a端指向公共端時(shí)，輸出端指向公共端時(shí)，輸出電壓電壓u0實(shí)際方向則自公共端指向?qū)嶋H方向則自公共端指向o端，即兩者的實(shí)際方向相

6、對(duì)端，即兩者的實(shí)際方向相對(duì)公共端正好相反。公共端正好相反。b端稱為非倒向輸入端（也稱同向輸入端）：端稱為非倒向輸入端（也稱同向輸入端）：當(dāng)輸入電壓當(dāng)輸入電壓 u加在加在b端與公共端之間，且其實(shí)際方向從端與公共端之間，且其實(shí)際方向從b端指向公共端時(shí)，端指向公共端時(shí)，輸出電壓輸出電壓u0實(shí)際方向則自實(shí)際方向則自o端指向公共端，即兩者的實(shí)際方向端指向公共端，即兩者的實(shí)際方向相對(duì)公共端正好相同。相對(duì)公共端正好相同。含有運(yùn)算放大器的電阻電路+_+uu+_uoao+_udud_+A+b為了區(qū)別起見(jiàn)，為了區(qū)別起見(jiàn)，a端和端和b端分別用端分別用“-”號(hào)號(hào) 和和 “+”號(hào)標(biāo)出，如圖所號(hào)標(biāo)出，如圖所示，但不要將它

7、們誤認(rèn)為電壓參示，但不要將它們誤認(rèn)為電壓參考方向的正負(fù)極性。電壓的正負(fù)考方向的正負(fù)極性。電壓的正負(fù)極性應(yīng)另外標(biāo)出或用箭頭表示。極性應(yīng)另外標(biāo)出或用箭頭表示。如果在如果在a端和端和b端分別同時(shí)加輸入電壓端分別同時(shí)加輸入電壓u和和u，則有，則有 其中其中uduu，運(yùn)放的這種輸入情況稱為差動(dòng)輸入，運(yùn)放的這種輸入情況稱為差動(dòng)輸入，而而ud稱為差動(dòng)輸入電壓。稱為差動(dòng)輸入電壓。u0A（uu）A ud含有運(yùn)算放大器的電阻電路設(shè)在設(shè)在 a,b 間加一電壓間加一電壓 ud =u+- -u- -，則可得輸出則可得輸出uo和輸入和輸入ud之間的之間的轉(zhuǎn)移特性曲線如下圖所示，這轉(zhuǎn)移特性曲線如下圖所示，這個(gè)關(guān)系曲線稱為運(yùn)

8、放的外特性。個(gè)關(guān)系曲線稱為運(yùn)放的外特性。Usat- -UsatUds- -UdsuoudO分三個(gè)區(qū)域：分三個(gè)區(qū)域：線性工作區(qū)：線性工作區(qū)：|ud| Uds, 則則 uo= Usatud0反向飽和區(qū)反向飽和區(qū) ud0+_+uu+_uoao+_udud_+b含有運(yùn)算放大器的電阻電路 如果把運(yùn)放的工作范圍限制在線性段，即設(shè)如果把運(yùn)放的工作范圍限制在線性段，即設(shè) Usatu0 Usat 。由于放大器的放大倍數(shù)由于放大器的放大倍數(shù)A很大，而很大，而Usat一般為正負(fù)十幾伏或幾伏，這樣輸入電壓就必一般為正負(fù)十幾伏或幾伏，這樣輸入電壓就必須很小。運(yùn)放的這種工作狀態(tài)稱為須很小。運(yùn)放的這種工作狀態(tài)稱為“開(kāi)環(huán)運(yùn)行

9、開(kāi)環(huán)運(yùn)行”。在運(yùn)放的實(shí)際應(yīng)用中，通常通過(guò)一定的方式將輸出在運(yùn)放的實(shí)際應(yīng)用中，通常通過(guò)一定的方式將輸出的一部分接回（反饋）到輸入中去，這種工作狀態(tài)的一部分接回（反饋）到輸入中去，這種工作狀態(tài)稱為稱為“閉環(huán)運(yùn)行閉環(huán)運(yùn)行”。運(yùn)放開(kāi)環(huán)工作極不穩(wěn)定，一般。運(yùn)放開(kāi)環(huán)工作極不穩(wěn)定，一般外部接若干元件外部接若干元件(R、C等等)，使其工作在閉環(huán)狀態(tài)。，使其工作在閉環(huán)狀態(tài)。5. 2 比例電路的分析比例電路的分析 含有運(yùn)算放大器的電阻電路1. 倒向比例器倒向比例器uiR1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_uiRL運(yùn)放等效電路運(yùn)放等效電路21下圖表示一個(gè)由運(yùn)放和電阻構(gòu)成的電路，稱為倒向比下圖表示一個(gè)由運(yùn)放和

10、電阻構(gòu)成的電路，稱為倒向比例器。運(yùn)放的輸出電壓通過(guò)電阻例器。運(yùn)放的輸出電壓通過(guò)電阻Rf反饋倒輸入回路中。反饋倒輸入回路中。顯然，由于電阻顯然，由于電阻R1的存在，電路的輸入電壓的存在，電路的輸入電壓ui與運(yùn)放與運(yùn)放的倒向輸入端電壓的倒向輸入端電壓u1不同。不同。+_uo_+A+_R1RfRL12u1含有運(yùn)算放大器的電阻電路R1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_uiRL運(yùn)放等效電路運(yùn)放等效電路21用節(jié)點(diǎn)電壓法分析用節(jié)點(diǎn)電壓法分析：(電阻用電導(dǎo)表示電阻用電導(dǎo)表示)(G1+Gi+Gf)un1- -Gf un2=G1ui- -Gf un1- -(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1u1=un

11、1整理，得整理，得(G1+Gi+Gf)un1- -Gf un2=G1ui( (- -Gf +GoA)un1- -(Gf+Go+GL)un2 =0解得解得iLffi1fOffOff1n2o)o( )()()(uGGGGGGGAGGGAGGGGuu 含有運(yùn)算放大器的電阻電路iLffi1fOffOff1n2o)o( )()()(uGGGGGGGAGGGAGGGGuu 因因A一般很大，上式中分母中一般很大，上式中分母中Gf(AGo- -Gf)一項(xiàng)的值一項(xiàng)的值比比(G1+ Gi + Gf) (Gf+ G0 + GL)要大得多。所以，后一項(xiàng)要大得多。所以，后一項(xiàng)可忽略，得可忽略，得 i1fif1ouRRu

12、GGu 此近似結(jié)果可將運(yùn)放看作理想情況而得到。此近似結(jié)果可將運(yùn)放看作理想情況而得到。上式表明上式表明 uo / ui只取決于反饋電阻只取決于反饋電阻Rf與與R1比值，而比值，而不會(huì)由于運(yùn)放的性能稍有改變就使不會(huì)由于運(yùn)放的性能稍有改變就使uo / ui的值受到影響。的值受到影響。顯然，選擇不同的顯然，選擇不同的Rf和和R1 值，就可獲得不同的值，就可獲得不同的 uo / ui值，值，所以有比例器的作用。通常又把這個(gè)電路稱為倒向放大所以有比例器的作用。通常又把這個(gè)電路稱為倒向放大器。式子前的負(fù)號(hào)表明器。式子前的負(fù)號(hào)表明uo和和ui總是方向相反總是方向相反(倒向比例器倒向比例器)。含有運(yùn)算放大器的電

13、阻電路2. 由理想運(yùn)放構(gòu)成的倒向比例器：由理想運(yùn)放構(gòu)成的倒向比例器：+_uo_+ +_uiR1RfRLi1i2i- -u- -u+“虛短虛短”： u+ = u- - =0，i1= uS/R1 i2= - -uo /Rf“虛斷虛斷”： i- -= 0，i2= i1i1fo uRRu (1) 當(dāng)當(dāng) R1 和和 Rf 確定后，為使確定后，為使 uo 不超過(guò)飽和電壓不超過(guò)飽和電壓(即保證即保證工作在線性區(qū)工作在線性區(qū))，對(duì)，對(duì)ui有一定限制。有一定限制。(2) 運(yùn)放不工作在開(kāi)環(huán)狀態(tài)運(yùn)放不工作在開(kāi)環(huán)狀態(tài)(極不穩(wěn)定，振蕩在飽和區(qū)極不穩(wěn)定，振蕩在飽和區(qū))，都工作在閉環(huán)狀態(tài)，輸出電壓由外電路決定。都工作在閉環(huán)

14、狀態(tài)，輸出電壓由外電路決定。( Rf 接在輸出端和倒向輸入端接在輸出端和倒向輸入端,稱為負(fù)反饋。稱為負(fù)反饋。 )注意：注意：含有運(yùn)算放大器的電阻電路3 . 倒向比例器的對(duì)外等效電路：倒向比例器的對(duì)外等效電路：相當(dāng)于一個(gè)壓控電壓源。相當(dāng)于一個(gè)壓控電壓源。當(dāng)當(dāng) Rf =R1 時(shí)，組成單位倒向器，如下圖所示：時(shí)，組成單位倒向器，如下圖所示：y = - -x- -1xy+_u1i1+_uoi2VCVS u1+_ =- -Rf /R1含有運(yùn)算放大器的電阻電路5. 3 含有理想運(yùn)算放大器的電路的分析含有理想運(yùn)算放大器的電路的分析 含有理想運(yùn)放的電路的分析具有一些特點(diǎn)，按前面含有理想運(yùn)放的電路的分析具有一些

15、特點(diǎn)，按前面介紹的有關(guān)理想運(yùn)放的性質(zhì)，可以得到以下兩條規(guī)則：介紹的有關(guān)理想運(yùn)放的性質(zhì)，可以得到以下兩條規(guī)則：（1） 倒向端和非倒向端的輸入電流均為零?？煞Q倒向端和非倒向端的輸入電流均為零?？煞Q之為之為“虛斷（路）虛斷（路）”；（2 ）對(duì)于公共端（地），倒向輸入端的電壓與非倒）對(duì)于公共端（地），倒向輸入端的電壓與非倒向輸入端的電壓相等可稱之為虛短（路）。向輸入端的電壓相等可稱之為虛短（路）。合理地運(yùn)用這兩條規(guī)則，并與結(jié)點(diǎn)電壓法相結(jié)合，將合理地運(yùn)用這兩條規(guī)則，并與結(jié)點(diǎn)電壓法相結(jié)合，將使這類電路的分析大為簡(jiǎn)化。下面舉例加以說(shuō)明。使這類電路的分析大為簡(jiǎn)化。下面舉例加以說(shuō)明。含有運(yùn)算放大器的電阻電路1.

16、 加法器：加法器：比例加法器：比例加法器： y =a1x1+a2x2+a3x3 符號(hào)如右圖。符號(hào)如右圖。 其中其中 a1= Rf /R1 ，a2= Rf /R2 ， a3= Rf /R3ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =- -uo /Rfuo - -(ui1 Rf /R1 + ui2 Rf /R2 + ui3 Rf /R3) - - Rf(ui1 /R1 + ui2 /R2 + ui3 /R3)u- -= u+=0i- -=0+_uo_+ +R2Rfi- -u+u- -R1R3ui1ui2ui3a1a2a3- -1 yyx1x2x3如果：如果：R1R2R3Rf 則則 u0（u

17、1u2u3）式中負(fù)號(hào)說(shuō)明輸出電壓和輸入電壓反相。式中負(fù)號(hào)說(shuō)明輸出電壓和輸入電壓反相。含有運(yùn)算放大器的電阻電路2. 減法器：減法器：_+ +R1u2R1R2u+u- -i- -+_uo+_i+ +R2u1_12對(duì)結(jié)點(diǎn)對(duì)結(jié)點(diǎn)1，2分別列出分別列出結(jié)點(diǎn)電壓方程：（并結(jié)點(diǎn)電壓方程：（并注意規(guī)則注意規(guī)則1， i+i 0）011011122212011121 RuuRRRuRuuRRnn根據(jù)規(guī)則根據(jù)規(guī)則2可知：可知： uu un1un2 把結(jié)果代入上式，得把結(jié)果代入上式，得122011RuRuRu 12120uuRRu 含有運(yùn)算放大器的電阻電路3. 積分器積分器u- -=0i- -=0iR= iC積分環(huán)節(jié)

18、積分環(huán)節(jié) dtxy tuRCud1io x yy- -1 tuCtuCRuddd)d(uoo_i 根據(jù)規(guī)則根據(jù)規(guī)則1、2可知：可知：所以所以C+_uo_+ +_uiRiCi- -u- -iR含有運(yùn)算放大器的電阻電路4. 微分器：微分器：微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)dtdxy x yy- -1dtdx根據(jù)規(guī)則根據(jù)規(guī)則1、2可知：可知：u- -=0i- -=0iR= iCRuudtduCC0 C+_uo_+ +_uiRiCi- -u- -iRuCRudtduCi0 dtduRCui 0（uCui）含有運(yùn)算放大器的電阻電路5. 正相比例器：正相比例器：u+= u- -= uii+= i- -= 0uo =(R1

19、 /R1 + R1/R2 ） ui (uo- - u- -)/R1= u- -/R2uo /R1 = u- -/R1 u- -/R2 選擇不同選擇不同R1和和R2，可以獲得不同的，可以獲得不同的u0/ui值，而比值值，而比值一定大于一定大于1，同時(shí)又是正值，所以稱為正相比例器。，同時(shí)又是正值，所以稱為正相比例器。_+ +RiuiR1R2u+u- -i- -+_uo+_i+ +u0=(1+ R1/R2) ui含有運(yùn)算放大器的電阻電路6. 電壓跟隨器電壓跟隨器特點(diǎn)：特點(diǎn)： 輸入阻抗無(wú)窮大輸入阻抗無(wú)窮大(虛斷虛斷)； 輸出阻抗為零；輸出阻抗為零；應(yīng)用：在電路中起隔離前后兩級(jí)電路的作用。應(yīng)用：在電路中起隔離前后兩級(jí)電路的作用。 uo= ui。_+ +_uo