大學(xué)物理第2章回顧

1、p.1/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)p.2/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)第2章 質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的任務(wù)：質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的任務(wù)：研究物體之間的相互作用，及研究物體之間的相互作用，及這種相互作用引起的物體運(yùn)動狀態(tài)變化的規(guī)律。這種相互作用引起的物體運(yùn)動狀態(tài)變化的規(guī)律。amf對時間積累對時間積累ptfi動量定理動量定理對空間積累對空間積累kcosefsa動能定理動能定理機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒力矩力矩fdm 定軸轉(zhuǎn)動物體的平衡定軸轉(zhuǎn)動物體的平衡角動量定理角動量定理角動量守恒角動量守恒動量守恒動量守恒以以“力力”為中心為中心 以以“能量能量”為為中心中心 p.3/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)牛頓第一定律（慣性定律） 任

2、何物體都將保持靜止或勻速直線運(yùn)動的任何物體都將保持靜止或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài)直到其他物體所作用的力迫使它改變這種狀態(tài)直到其他物體所作用的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。狀態(tài)為止。數(shù)學(xué)形式：數(shù)學(xué)形式：慣性：慣性： 任何物體保持其運(yùn)動狀態(tài)不變的性質(zhì)。任何物體保持其運(yùn)動狀態(tài)不變的性質(zhì)。0f，恒矢量vp.4/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)牛頓第二定律（牛頓運(yùn)動方程） 物體受到外力作用時，它所獲得的加速度的大物體受到外力作用時，它所獲得的加速度的大小與合外力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比，小與合外力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同。加速度的方向與合外力的方向相同。數(shù)學(xué)形式：amf或或

3、tmfddvtmtpfddddv說明說明1) 質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)基本方程質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)基本方程2) 是合外力是合外力3) 加速度與合外力同向加速度與合外力同向f4) 反映瞬時關(guān)系反映瞬時關(guān)系5) 適用于慣性參考系適用于慣性參考系6) 是矢量式是矢量式p.5/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)力的疊加原理力的疊加原理: : 幾個力同時作用在一個物體上幾個力同時作用在一個物體上所產(chǎn)生的加速度所產(chǎn)生的加速度a，等于各個力單獨(dú)作用時所，等于各個力單獨(dú)作用時所產(chǎn)生加速度的矢量和。產(chǎn)生加速度的矢量和。在直角坐標(biāo)系在直角坐標(biāo)系oxyz中：中： zizyiyxixmafmafmaf在自然坐標(biāo)系中在自然坐標(biāo)系中 ：2nnttddvv

4、mmaftmmaf說明：說明：（1）牛頓運(yùn)動方程只適用于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動。）牛頓運(yùn)動方程只適用于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動。（2）牛頓第二定律中）牛頓第二定律中 和和 的關(guān)系為瞬時關(guān)系。的關(guān)系為瞬時關(guān)系。fap.6/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)牛頓第三定律（作用力和反作用力定律）牛頓第三定律（作用力和反作用力定律） 當(dāng)物體當(dāng)物體a以力以力 作用在物體作用在物體b上時，物體上時，物體b也必也必定同時以力定同時以力 作用在物體作用在物體a上，兩力作用在同一直上，兩力作用在同一直線上，大小相等，方向相反。線上，大小相等，方向相反。ff數(shù)學(xué)形式：數(shù)學(xué)形式：ff說明：說明：（1）作用力和反作用力總是成對出現(xiàn)，任）作用力和反作用力

5、總是成對出現(xiàn)，任何一方不能單獨(dú)存在。何一方不能單獨(dú)存在。（2）作用力和反作用力分別作用于兩個物）作用力和反作用力分別作用于兩個物體，因此不能平衡或抵消。體，因此不能平衡或抵消。（3）作用力和反作用力屬于同一種性質(zhì)的力。）作用力和反作用力屬于同一種性質(zhì)的力。p.7/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)2-1-3 牛頓定律的應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)基本運(yùn)動方程質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)基本運(yùn)動方程amf解題步驟：（1 1）確定研究對象。對于物體系，畫出隔離圖。）確定研究對象。對于物體系，畫出隔離圖。（2 2）進(jìn)行受力分析，畫出受力圖。）進(jìn)行受力分析，畫出受力圖。（3 3）建立坐標(biāo)系。）建立坐標(biāo)系。（4 4）對各隔離體建立牛頓運(yùn)動方程（

6、分量式）。）對各隔離體建立牛頓運(yùn)動方程（分量式）。（5 5）解方程，進(jìn)行符號運(yùn)算，然后代入數(shù)據(jù)。）解方程，進(jìn)行符號運(yùn)算，然后代入數(shù)據(jù)。p.8/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)例例1 如圖所示，兩木塊質(zhì)量分別為如圖所示，兩木塊質(zhì)量分別為ma=1.0kg, mb= 2.0kg。a、b間的摩擦因數(shù)間的摩擦因數(shù) 1= 0.20。b與桌面的摩擦與桌面的摩擦因數(shù)因數(shù) 2= 0.30。若木塊滑動后它們的加速度大小均為。若木塊滑動后它們的加速度大小均為0.15 ms-2。求作用在。求作用在b物上的拉力？物上的拉力？ 解：解：magftff1 fn1mbg fn1ff1ff2 bf t fn2aayxfbp.9/42質(zhì)

7、點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)amffat1f0a1ngmf111nfamffffbt2f1f0b1n2ngmff222nf由由a式：式：amfgmata1由由b式：式：amfgmmgmfbtba2a1)(解得：解得：n2 .13fyxmag ftff1 fn1mbg fn1ff1ff2 bf t fn2ap.10/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)xy例例2 質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球最初位于的小球最初位于a點(diǎn)，然后沿半徑為點(diǎn)，然后沿半徑為r的光滑圓弧面下滑。求小球在任一位置時的速度和對的光滑圓弧面下滑。求小球在任一位置時的速度和對圓弧面的作用。圓弧面的作用。mgfn解：tmmgddcosvrmmgf2nsinv dd

8、ddddddrtsstvvvvdcosdrgvvap.11/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)00dcosdrgvvvsin212rgvsin2rgvrrgmmgfsin2sinnrmmgf2nsinvsin3mgxyanfgmp.12/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)例例3 由地面沿鉛直方向發(fā)射質(zhì)量為由地面沿鉛直方向發(fā)射質(zhì)量為m的宇宙飛船。求的宇宙飛船。求宇宙飛船能脫離地球引力所需的最小初速度。（不計(jì)宇宙飛船能脫離地球引力所需的最小初速度。（不計(jì)空氣阻力及其他作用力，設(shè)地球半徑為空氣阻力及其他作用力，設(shè)地球半徑為6378000m）解：設(shè)地球半徑為設(shè)地球半徑為r，地球表面的重力近似等于引力：，地球表面的重力近似

9、等于引力：mgrmmg22grgm 宇宙飛船受的引力：宇宙飛船受的引力：222ymgrymmgf運(yùn)動方程：運(yùn)動方程：y22ddymgrtmvytyytddddddddvvvv22ddyygr vvvgmp.13/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)兩邊積分：兩邊積分：yryygr22dd0vvvv)11()(212202rygrvv)11(22202yrgr vv飛船脫離地球引力時：飛船脫離地球引力時：令令 v = 0v = 010skm2 .112grvv,y 0p.14/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)ba例例4 密度為密度為 1的液體，上方懸一長為的液體，上方懸一長為l，密度為，密度為 2的的均質(zhì)細(xì)棒均質(zhì)細(xì)

10、棒ab，棒的，棒的b端剛好和液面接觸。今剪斷繩，端剛好和液面接觸。今剪斷繩，并設(shè)棒只在重力和浮力作用下下沉，求：并設(shè)棒只在重力和浮力作用下下沉，求：棒剛好全部浸入液體時的速度。棒剛好全部浸入液體時的速度。若若 2 m2 ）。求：（）。求：（1）物體）物體相對于電梯的加速度；（相對于電梯的加速度；（2）繩子的張力。）繩子的張力。解：解：ramfamgm1t11ramamgmf222t2121)()(mmagmmar)(22121tagmmmmfaraam1am2消去消去tftftftfgm2gm1p.20/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)2-2-1 動量動量：動量：運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與速度的乘積。運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)的

11、質(zhì)量與速度的乘積。vmp 單位：單位：kgms-1由由n個質(zhì)點(diǎn)所構(gòu)成的質(zhì)點(diǎn)系的動量：個質(zhì)點(diǎn)所構(gòu)成的質(zhì)點(diǎn)系的動量： iniiniimppv11沖量：沖量：作用力與作用時間的乘積。作用力與作用時間的乘積。恒力的沖量：恒力的沖量：)(12ttfi變力的沖量：變力的沖量：21d)(ttttfi單位：單位：nsp.21/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動量定理：質(zhì)點(diǎn)動量定理：質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中，所受合外力質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中，所受合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)動量的增量。的沖量等于質(zhì)點(diǎn)動量的增量。000vvmmpptfitt d動量定理的微分式：動量定理的微分式：tfpddppptftti 00d微分式：微分式：tpfid

12、d注意：注意：系統(tǒng)的內(nèi)力不能改變整個系統(tǒng)的總動量。系統(tǒng)的內(nèi)力不能改變整個系統(tǒng)的總動量。 內(nèi)力的沖量起什么作用？內(nèi)力的沖量起什么作用？p.22/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)o例例6 質(zhì)量質(zhì)量m = 1kg的質(zhì)點(diǎn)從的質(zhì)點(diǎn)從o點(diǎn)開始沿半徑點(diǎn)開始沿半徑r = 2m的的圓周運(yùn)動。以圓周運(yùn)動。以o點(diǎn)為自然坐標(biāo)原點(diǎn)。已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動點(diǎn)為自然坐標(biāo)原點(diǎn)。已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為方程為 。試求從。試求從 s到到 s 這段這段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所受合外力的沖量。時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所受合外力的沖量。25 . 0ts21t22t解：解：22121s211rs222122s22rsttsddv11sm2v12sm2v1vm2vmp.23/42質(zhì)點(diǎn)

13、動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)11smkg2vm12smkg2vm)(12vvvmmmi1222221smkg642vvvmmm1smkg69. 76i22tan12vvmm44541vm2vm)( vmp.24/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)例例7 一顆子彈在槍筒里前進(jìn)時所受的合力大小為一顆子彈在槍筒里前進(jìn)時所受的合力大小為f = 400-4 105 t/3，子彈從槍口射出時的速率為，子彈從槍口射出時的速率為300 m/s。設(shè)子彈離開槍口處合力剛好為零。求：（設(shè)子彈離開槍口處合力剛好為零。求：（1）子彈走）子彈走完槍筒全長所用的時間完槍筒全長所用的時間t。（。（2）子彈在槍筒中所受力）子彈在槍筒中所受力的沖量的

14、沖量i。（。（3）子彈的質(zhì)量。）子彈的質(zhì)量。（1）031044005tfs003. 010440035t（2）sn6 . 032104400d3104400d003. 0025003. 005tttttfi（3）0vmig2kg002. 0kg3006 . 0vimp.25/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué) 如圖用傳送帶如圖用傳送帶a輸送煤粉，料斗口在輸送煤粉，料斗口在a上方高上方高h(yuǎn)=0.5m處，煤粉自料斗口自由落在處，煤粉自料斗口自由落在a上。設(shè)料斗口連上。設(shè)料斗口連續(xù)卸煤的流量為續(xù)卸煤的流量為q=40kgs-1，a以以v = 2.0ms-1的水平速的水平速度勻速向右移動。求裝煤的過程中，煤粉對度

15、勻速向右移動。求裝煤的過程中，煤粉對a的作用的作用力的大小和方向。力的大小和方向。(不計(jì)相對傳送帶靜止的煤粉質(zhì)量不計(jì)相對傳送帶靜止的煤粉質(zhì)量) havp.26/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué) 解：解：煤粉對煤粉對a的作用力即單位時間內(nèi)落下的煤粉給的作用力即單位時間內(nèi)落下的煤粉給a的平均沖力。這個的平均沖力。這個大小等于煤粉大小等于煤粉，方向與煤粉動量改變量的方向相反，方向與煤粉動量改變量的方向相反。如何求煤粉動量的改變量？如何求煤粉動量的改變量？ghmmppmppyx2)(00012vv設(shè)設(shè) 時間內(nèi)落下的煤時間內(nèi)落下的煤粉質(zhì)量為粉質(zhì)量為 則有則有tm由動量定理由動量定理ptftfitt21dxy1p

16、初動量初動量2p末動量末動量ppp12p.27/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)可得煤粉所受的平均沖力為可得煤粉所受的平均沖力為)n(2 .1252)n(80ghqtpfqtmtpfyyxxvv(n)14922yxfff4 .57802 .125arctgarctgxyffx軸的夾角軸的夾角與與1pxy2pppp12fof 煤粉給傳送帶的平均沖力為煤粉給傳送帶的平均沖力為6 .1224 .57180軸的夾角為軸的夾角為與與xn149fp.28/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)2-2-3 2-2-3 動量守恒定律動量守恒定律系統(tǒng)所受合外力為零時，系統(tǒng)的總動量保持不變。系統(tǒng)所受合外力為零時，系統(tǒng)的總動量保持不變。

17、常矢量iimpv條件：條件： 0ifp.29/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)說明： 動量守恒定律是物理學(xué)中最重要、最普遍的規(guī)律動量守恒定律是物理學(xué)中最重要、最普遍的規(guī)律之一，它不僅適合宏觀物體，同樣也適合微觀物體。之一，它不僅適合宏觀物體，同樣也適合微觀物體。（3） 若系統(tǒng)所受外力的矢量和若系統(tǒng)所受外力的矢量和0 0，但合外力在某個坐，但合外力在某個坐標(biāo)軸上的分矢量為零，動量守恒可在某一方向上成立。標(biāo)軸上的分矢量為零，動量守恒可在某一方向上成立。（4） 動量守恒定律在微觀高速范圍仍適用。動量守恒定律在微觀高速范圍仍適用。（5） 動量守恒定律只適用于慣性系。動量守恒定律只適用于慣性系。（2 2）系統(tǒng)動

18、量守恒的條件：）系統(tǒng)動量守恒的條件： 系統(tǒng)不受外力；系統(tǒng)不受外力； 合外力合外力=0=0； 內(nèi)力內(nèi)力外力。在碰撞、打擊、爆炸等相互作用外力。在碰撞、打擊、爆炸等相互作用時間極短的過程中，內(nèi)力時間極短的過程中，內(nèi)力外力，可略去外力。外力，可略去外力。（1 1）系統(tǒng)的總動量守恒并不意味著系統(tǒng)內(nèi)各個）系統(tǒng)的總動量守恒并不意味著系統(tǒng)內(nèi)各個質(zhì)點(diǎn)的動量不變，而是指系統(tǒng)動量總和不變。質(zhì)點(diǎn)的動量不變，而是指系統(tǒng)動量總和不變。p.30/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)例例9 火箭以火箭以2.5 103m/s的速率水平飛行，由控制器的速率水平飛行，由控制器使火箭分離。頭部倉使火箭分離。頭部倉m1=100kg，相對于火箭的

19、平均相對于火箭的平均速率為速率為103 m/s ?；鸺萜鱾}質(zhì)量火箭容器倉質(zhì)量m2=200 kg。求容器求容器倉和頭部倉相對于地面的速率。倉和頭部倉相對于地面的速率。解：解：v= 2.5103 m/svr= 103 m/s 頭部倉速率為頭部倉速率為v1 1，容器倉速率為，容器倉速率為v2 2 2r1vvv22r21221121)()(vvvvvvmmmmmm1321r12sm1017. 2mmm vvv13r21sm1017. 3vvvp.31/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)例例10 宇宙飛船在宇宙塵埃中飛行宇宙飛船在宇宙塵埃中飛行，塵埃密度為塵埃密度為 。如果質(zhì)量為如果質(zhì)量為mo的飛船以初速的飛船

20、以初速vo穿過塵埃穿過塵埃，由于塵埃粘由于塵埃粘在飛船上，致使飛船速度發(fā)生變化。求飛船的速度與在飛船上，致使飛船速度發(fā)生變化。求飛船的速度與其在塵埃中飛行的時間的關(guān)系。（設(shè)飛船為橫截面面其在塵埃中飛行的時間的關(guān)系。（設(shè)飛船為橫截面面積為積為s的圓柱體）的圓柱體）某時刻飛船速度：某時刻飛船速度：v，質(zhì)量：，質(zhì)量：m動量守恒：動量守恒：vvmm00質(zhì)量增量：質(zhì)量增量：tsmddvvv00mm tsmmddd200vvvvmvp.32/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)ttmso0003ddvvvvvtms00202)11(21vvv00002vvvmtsmtmsdd003vvvp.33/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動

21、力學(xué)mxyzrlpo設(shè)：設(shè)：t t時刻質(zhì)點(diǎn)的位矢時刻質(zhì)點(diǎn)的位矢r質(zhì)點(diǎn)的動量質(zhì)點(diǎn)的動量vm運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)相對于參考原運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)相對于參考原點(diǎn)點(diǎn)o的的角動量角動量定義為定義為vmrprl單位：單位：kg m2s-12-3-1 質(zhì)點(diǎn)的角動量p.34/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)sinsinvmrrpl 位位矢矢 和動量和動量 的矢積方向的矢積方向vmr如果質(zhì)點(diǎn)繞參考點(diǎn)如果質(zhì)點(diǎn)繞參考點(diǎn)o 做圓周運(yùn)動做圓周運(yùn)動rpormprlv角動量與所取的慣性系有關(guān)；角動量與所取的慣性系有關(guān)；角動量與參考點(diǎn)角動量與參考點(diǎn)o的位置有關(guān)。的位置有關(guān)。 p.35/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)對參考點(diǎn)的角動量在通過點(diǎn)的任意軸線上的質(zhì)點(diǎn)對

22、參考點(diǎn)的角動量在通過點(diǎn)的任意軸線上的投影，稱為質(zhì)點(diǎn)投影，稱為質(zhì)點(diǎn)對軸線的角動量對軸線的角動量。 loalacoslla設(shè)各質(zhì)點(diǎn)對設(shè)各質(zhì)點(diǎn)對o點(diǎn)的位矢分別為點(diǎn)的位矢分別為nrrr,21動量分別為動量分別為nppp,21niniiiiprll11)(質(zhì)點(diǎn)系的角動量質(zhì)點(diǎn)系的角動量lp.36/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)2-3-2 2-3-2 力矩力矩質(zhì)點(diǎn)的角動量質(zhì)點(diǎn)的角動量 隨時隨時間的變化率為間的變化率為 l1力對參考點(diǎn)的力矩力對參考點(diǎn)的力矩frtldd定義：定義：外力 對參考點(diǎn)o的力矩：fxyzromffrmo力矩的方向由右手螺旋力矩的方向由右手螺旋關(guān)系確定，垂直于關(guān)系確定，垂直于 和和確定的平面。

23、確定的平面。rfmn單位：單位：p.37/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)設(shè)作用于質(zhì)點(diǎn)系的作用力分別為：設(shè)作用于質(zhì)點(diǎn)系的作用力分別為：nfff,21作用點(diǎn)相對于參考點(diǎn)作用點(diǎn)相對于參考點(diǎn)o的位矢分別為：的位矢分別為： nrrr,21相對于參考點(diǎn)相對于參考點(diǎn)o的合力的合力矩為：矩為：iiofrmoxyz1rir2r1f2fifp.38/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)2力對軸的矩力對軸的矩oaamom力力 對軸的力矩：對軸的力矩： f力力 對點(diǎn)的力矩對點(diǎn)的力矩 在過點(diǎn)的在過點(diǎn)的任一軸線上的投影。任一軸線上的投影。fomcosoammaorff/fmfrfrm/力力 對軸對軸oa的力矩：的力矩： ffrmp.39/

24、42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)2-3-3 2-3-3 角動量定理角動量定理 角動量守恒定律角動量守恒定律 tlmodd12d21lltmtto質(zhì)點(diǎn)的角動量定理：質(zhì)點(diǎn)的角動量定理： 質(zhì)點(diǎn)對某一參考點(diǎn)的角動量質(zhì)點(diǎn)對某一參考點(diǎn)的角動量隨時間的變化率等于質(zhì)點(diǎn)所受的隨時間的變化率等于質(zhì)點(diǎn)所受的合外力對同一參考點(diǎn)的力矩。合外力對同一參考點(diǎn)的力矩。 角動量定理的積分式：角動量定理的積分式：21dttotm稱為稱為“沖量矩沖量矩”tlfrmiidd質(zhì)點(diǎn)系角動量定理：質(zhì)點(diǎn)系角動量定理： p.40/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)系對質(zhì)點(diǎn)系對z 軸的角動量定理：軸的角動量定理： tlmzzdd質(zhì)點(diǎn)系角動量定理的積分式：質(zhì)點(diǎn)

25、系角動量定理的積分式： 2112dttlltm質(zhì)點(diǎn)系對質(zhì)點(diǎn)系對z 軸的角動量守恒定律：軸的角動量守恒定律： 系統(tǒng)所受外力對系統(tǒng)所受外力對z z 軸力矩的代數(shù)和等于零，則軸力矩的代數(shù)和等于零，則質(zhì)點(diǎn)系對該軸的角動量守恒。質(zhì)點(diǎn)系對該軸的角動量守恒。 質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系的角動量守恒定律：質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系的角動量守恒定律： 當(dāng)系統(tǒng)所受外力對某參考點(diǎn)的力矩之矢量和始當(dāng)系統(tǒng)所受外力對某參考點(diǎn)的力矩之矢量和始終為零時，質(zhì)點(diǎn)系對該點(diǎn)的角動量保持不變。終為零時，質(zhì)點(diǎn)系對該點(diǎn)的角動量保持不變。 p.41/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)證明開普勒第二定律：證明開普勒第二定律：行星和太陽之間的連線在相行星和太陽之間的連線在相等時間內(nèi)

26、掃過的橢圓面積相等等時間內(nèi)掃過的橢圓面積相等 。rrsd21drrdvrtrrts21dd21ddlmmrmts2121ddv恒矢量tsdd有心力作用下角動量守恒有心力作用下角動量守恒 證畢證畢 證：證：p.42/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)2-4-1 功和功率 功是度量能量轉(zhuǎn)換的基本物理量，它反映了力功是度量能量轉(zhuǎn)換的基本物理量，它反映了力對空間的累積作用。對空間的累積作用。xyzo1rrffrfrfwcos單位：焦耳（j ）p.43/42質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)abfrd 質(zhì)點(diǎn)由質(zhì)點(diǎn)由a點(diǎn)沿曲線運(yùn)動點(diǎn)沿曲線運(yùn)動到到b點(diǎn)的過程中，變力點(diǎn)的過程中，變力 所所做的功做的功 。f元功：rfwddbabarfrfwdcosd在直角坐標(biāo)系在直角坐標(biāo)系oxyz中