八年級數(shù)學(xué)教案：實數(shù)總復(fù)習(xí)

1、八年級數(shù)學(xué)教案：實數(shù)總復(fù)習(xí)以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的實數(shù)總復(fù)習(xí) ,希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。實數(shù)總復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1.本章知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).2.重點內(nèi)容歸納.(1)數(shù)怎么又不夠用了 ,引出了無理數(shù).(2)有理數(shù)與無理數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.(3)算術(shù)平方根、平方根的定義 ,會求正數(shù)的算術(shù)平方根和平方根.(4)立方根 ,開立方的定義 ,會求一個數(shù)的立方根.(5)估算的方法.(6)用計算器開方.(7)實數(shù)的定義 ,實數(shù)的運算法那么和運算律.(二)能力訓(xùn)練要求1.熟練掌握本章的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).2.理解無理數(shù) ,實數(shù) ,算術(shù)平方根 ,平方根 ,立方根 ,開立方的定義.3.理解有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別

2、與聯(lián)系.4.開方運算和乘方運算有什么聯(lián)系?5.掌握估算的方法.6.正確運用實數(shù)的運算法那么和運算律.(三)情感與價值觀要求通過本章內(nèi)容的小結(jié)與復(fù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會歸納 ,整理所學(xué)知識的能力 ,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望 ,并培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)品質(zhì).教學(xué)重點本章知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) ,知識間的相互關(guān)系.教學(xué)難點知識的運用.教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)式歸納教學(xué)法.教具準(zhǔn)備投影片兩張：第一張：本章知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖(記作2.7 A);第二張：小測驗(記作2.7 B).教學(xué)過程.導(dǎo)入師本章的內(nèi)容已全部學(xué)完.請同學(xué)們回憶并歸納本章所學(xué)的知識.生本章的內(nèi)容有：數(shù)怎么又不夠用了;平方根 ,算術(shù)平方根的定義及求法;立方根的定義及求

3、法;估算的方法 ,用計算器開方 ,實數(shù)的概念 ,實數(shù)的運算法那么和運算律.師本節(jié)將對本章知識內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)歸納 ,總結(jié).講授新課1.師請看本章知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖投影片：(2.7 A)2.重點內(nèi)容歸納師同學(xué)們根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖 ,可看出本章知識的主要內(nèi)容及相互之間的關(guān)系 ,下面請同學(xué)們回憶主要知識點.首先回憶無理數(shù)的引入.(1)無理數(shù)的引入及它與有理數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.生由a2=2得a既不是整數(shù) ,也不是分?jǐn)?shù) ,所以a不是有理數(shù) ,是無理數(shù) ,就引入了無理數(shù).師對.在小學(xué)我們學(xué)的是正整數(shù) ,正分?jǐn)?shù) ,零 ,在初一因為要表示具有相反意義的量就引入了負(fù)數(shù) ,這時就由小學(xué)學(xué)的正數(shù)和零擴(kuò)充到有理數(shù)范圍 ,本章我們在解

4、決實際問題時發(fā)現(xiàn)有一些數(shù)如a2=2中的a既不是整數(shù) ,也不是分?jǐn)?shù) ,所以不是有理數(shù) ,而是無理數(shù).像a這樣的數(shù)還有很多 ,所以就引入了無理數(shù).那么無理數(shù)和有理數(shù)有什么聯(lián)系呢?請大家分析一下.生從定義看 ,有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù) ,整數(shù)和分?jǐn)?shù)都可化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) ,無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).所以它們都能化為小數(shù) ,但有理數(shù)能化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) ,而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù);另外 ,有理數(shù)和小數(shù)可以互化 ,而無理數(shù)與小數(shù)不能互化.(2)算術(shù)平方根與平方根的聯(lián)系與區(qū)別.師這位同學(xué)總結(jié)得很好.下面繼續(xù)回憶算術(shù)平方根與平方根的概念 ,以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.生假設(shè)一個正數(shù)x2=a ,那么x

5、叫a的算術(shù)平方根;假設(shè)一個數(shù)x2=a ,那么x叫a的平方根.它們的聯(lián)系有：(1)平方根包含算術(shù)平方根 ,算術(shù)平方根是平方根的一種.(2)存在條件相同：平方根與算術(shù)平方根都是只有非負(fù)數(shù)才有.(3)0的平方根 ,算術(shù)平方根都是0.區(qū)別是：(1)從定義看不同.(2)個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根 ,而一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個.(3)表示法不同.正數(shù)a的平方根表示為 ,正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為 .(4)取值范圍不同：正數(shù)的平方根一正一負(fù) ,互為相反數(shù);正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個.(3)立方根的有關(guān)知識.師非常棒.下面總結(jié)立方根的有關(guān)知識.生假設(shè)x3=a ,那么x叫a的立方根.立方根的性質(zhì)有：一個正數(shù)

6、的立方根是一個正數(shù).一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根 ,零的立方根為零.師立方根、平方根、算術(shù)平方根都是通過什么運算得到的.這種運算和乘方運算之間有什么關(guān)系呢?生立方根、平方根、算術(shù)平方根都是通過開方運算得到的 ,開方運算和乘方運算是互為逆運算.(4)估算.師下一個內(nèi)容是什么呢?生是公園有多寬 ,也就是估算.估算就是利用乘方運算來進(jìn)行的.估算的步驟大致為：(1)估計是幾位數(shù);(2)確定最高位上的數(shù)字(如百位);(3)確定下一位上的數(shù)字(如十位);(4)依次類推 ,直到確定出個位上的數(shù)或者按要求精確到小數(shù)點后的某一位.師用計算器開方給我們減少了不少麻煩,不用我們?nèi)ゲ楸?只要輕輕一按計算器上的功能鍵就能得

7、到我們想要的數(shù).但是你必須掌握它的程序才行,否那么還不如查表呢.因為大家用的不是同一類型的計算器,所以我們不能在這里統(tǒng)一步驟.每位同學(xué)首先要探索出你所拿計算器的步驟才能輕松地完成任務(wù).下面我們繼續(xù)最后一局部的回憶,是有關(guān)實數(shù)的知識.(5)實數(shù)的定義及實數(shù)的運算法那么和運算律.生a.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).b.實數(shù)的分類有:(1)按定義分(2)按大小分:實數(shù)c.實數(shù)大小的比擬在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.d.實數(shù)和數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系.實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系.e.實數(shù)的幾個概念.(1)相反數(shù);(2)倒數(shù);(3)絕對值都和有理數(shù)范圍內(nèi)的概念相同.f.實數(shù)的運算法那么和運

8、算律.在實數(shù)范圍內(nèi)的運算法那么和運算律和有理數(shù)范圍內(nèi)的運算法那么和運算律相同.3.知識點的運用師大家對本章的知識點掌握得很好.那么運用情況如何呢?下面請同學(xué)們討論解以下各題:例1判斷題:(1)4的算術(shù)平方根是(2)4的平方根是2;(3)8的立方根是(4)無理數(shù)就是沒有理由的數(shù)(5)不帶根號的數(shù)都是有理數(shù);(6)無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù);(7)兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù).生(1)錯.4的算術(shù)平方根只有一個2.(2)錯.因為4的平方根有兩個是2.(3)錯.因為一個正數(shù)8有一個立方根2.(4)錯.無理數(shù)不是沒有理由的數(shù) ,而是無限不循環(huán)小數(shù).(5)錯.不帶根號的數(shù)不一定是有理數(shù).如 ,反過來 ,帶根號

9、的數(shù)也不一定是無理數(shù).如 =2是有理數(shù).(6)錯.一般開方開不盡的數(shù)是無理數(shù) ,但無理數(shù)不一定是開方開不盡的數(shù) ,如是無理數(shù) ,但它不是開方開不盡的數(shù).(7)錯.兩個無理數(shù)的和可能是無理數(shù) ,也可能是有理數(shù).如 是無理數(shù) , =0是有理數(shù).師上題主要是從概念上考查大家的理解程度 ,也是最容易出現(xiàn)錯誤的題 ,希望大家要認(rèn)真分析 ,作出準(zhǔn)確判斷.例2把以下各數(shù)寫入相應(yīng)的集合中.-1 , ,0.3 , , ,0 ,0.1010010001(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1).(1)正數(shù)集合(2)負(fù)數(shù)集合(3)有理數(shù)集合(4)無理數(shù)集合 .分析：正、負(fù)數(shù)集合是從數(shù)的符號來考慮的;有理數(shù)、無理數(shù)集合是從實

10、數(shù)的分類來考慮的 ,正、負(fù)數(shù)可能是有理數(shù)或無理數(shù) ,有理數(shù) ,無理數(shù)包含正、負(fù)有理數(shù) ,無理數(shù).生解：(1)正數(shù)集合 ,0.3 , , ,0.1010010001(2)負(fù)數(shù)集合-1 ,(3)有理數(shù)集合-1 ,0.3 , , ,0(4)無理數(shù)集合 , ,0.1010010001.例3你會估算嗎?請估算以下各組數(shù)的大小 ,并作比擬.(1) ,3.965;(2) , .生解：(1) ,即453.965(2) ,即23 ,即45例4求以下各數(shù)的平方根與算術(shù)平方根：(1)2.25;(2)361;(3) ;(4)10-4.分析：10-4應(yīng)先化為 .生解：(1)(1.5)2=2.252.25的平方根為1.5

11、 ,即 =1.52.25的算術(shù)平方根為1.5 ,即 =1.5;(2)(19)2=361361的平方根為19 ,即 =19361的算術(shù)平方根為19 ,即 =19;(3)( )2= ,的平方根為 ,即 =的算術(shù)平方根為 ,即 = ;(4)( )2=的平方根為 ,即 =的算術(shù)平方根為 ,即 = .注：這個題主要是區(qū)分算術(shù)平方根與平方根的概念而設(shè)置的.例5用計算器求以下各式的值(精確到0.01).(1) ;(2)- ;(3) ;(4) ;(5)- .生解：(1)(2)- -5.37;(3)(4) 10.48;(5)- -89.44.例6化簡：生解：(1)(2)(3)例7一個圓的半徑為1厘米 ,和它等面

12、積的正方形的邊長是多少厘米?(結(jié)果精確到0.01厘米)生解：設(shè)正方形的邊長是x厘米 ,得x2=解得x= 1.77(厘米)答：正方形的邊長是1.77厘米.課堂練習(xí)小測驗投影片：(2.7 B)1.1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10的平方根和立方根中 ,哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?2.化簡(1) ;(2) ;(3) ;(4) .答案：略.課時小結(jié)本節(jié)課重點復(fù)習(xí)歸納了本章內(nèi)容中的各知識點,并對知識點進(jìn)行了練習(xí).課后作業(yè)復(fù)習(xí)題.活動與探究如以下圖所示,15只空桶(每只油桶底面的直徑均為50厘米)堆在一起,要給它們蓋一個遮雨棚,遮雨棚起碼要多高?解:設(shè)油桶底面的直徑為d.由圖根據(jù)勾

13、股定理得h= =2 dh+d=2 d+d=(2 +1)d=(2 +1)50223.20(厘米)答：遮雨棚起碼要223.20厘米高.板書設(shè)計第二章 回憶與思考一、本章知識結(jié)構(gòu)圖.(投影片)其實,任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效

14、。二、重點內(nèi)容歸納.這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?三、知識點的運用四、課堂練習(xí)要練說 ,先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù) ,面紅耳赤；有的聲音極低 ,自講自聽；有的低頭不語 ,扯衣服 ,扭身子?？傊?,說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵 ,面向全體 ,偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時 ,我總是笑臉相迎 ,聲音親切 ,動作親昵 ,消除幼兒畏懼心理 ,讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中 ,改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)模式 ,取消了先舉手后發(fā)言的約束 ,多采取自由討論和談話的形式 ,