八年級數學教案：一元一次不等式與一次函數

1、八年級數學教案：一元一次不等式與一次函數以下是查字典數學網為您推薦的一元一次不等式與一次函數 ,希望本篇文章對您學習有所幫助。一元一次不等式與一次函數一、學生知識狀況分析學生的知識技能根底：學生在前面已經學習過一次函數 ,會求一次函數的表達式和畫一次函數的圖象 ,在本章前面幾節(jié)課中 ,又學習了一元一次不等式概念 ,具備了解一元一次不等式的根本技能;學生活動經驗根底：在相關知識的學習過程中 ,學生已經利用一次函數和一元一次不等式解決了一些簡單的現(xiàn)實問題 ,感受到了一次函數和一元一次不等式解決問題的必要性和作用;同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程 ,具有了一定的合作學習的經驗

2、,具備了一定的合作與交流的能力。二、教學任務分析數學教學由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進的課堂組成 ,因而具體的課堂教學也應滿足于整個數學教學的遠期目標 ,或者說 ,數學教學的遠期目標 ,應該與具體的課堂教學任務產生實質性聯(lián)系。本課屬于八下第一章第五節(jié)?一元一次不等式與一次函數?第一課時內容 ,附屬于數與代數這一數學學習領域 ,因而務必效勞于數與代數教學的遠期目標 ,同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態(tài)度目標。教科書基于學生對一元一次不等式和一次函數認識的根底之上 ,提出了本課的具體學習任務 ,本節(jié)課的教學目標是：1、了解一元一次不等式與一次函數的關系.2、會根據題意列出函數關系式 ,畫出

3、函數圖象 ,并利用不等關系進行比擬3、通過一元一次不等式與一次函數的圖象之間的結合 ,培養(yǎng)學生的數形結合意識.4、訓練大家能利用數學知識去解決實際問題的能力.5、體驗數、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段 ,認識到數學是解決問題和進行交流的重要工具 ,了解數學對促進社會進步和開展人類理性精神的作用.三、教學過程分析本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：活動探究、合作學習;第三環(huán)節(jié)：運用穩(wěn)固、練習提高;第四環(huán)節(jié)：課堂小結;第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入活動內容：上節(jié)課我們學習了一元一次不等式的解法 ,那么 ,是不是不等式的知識是孤立的呢?活動目的：以舊引新 ,由原有的知

4、識為根底 ,探討新的內容?；顒有Ч簩W生在回憶中探索本課時的內容 ,從而降低了學生們入室的門檻.第二環(huán)節(jié)：活動探究、合作學習活動內容：下面我們來探討一下一元一次不等式與一次函數的圖象之間的關系.1.導探鼓勵作出函數y=2x-5的圖象 ,觀察圖象答復以下問題.(1)x取哪些值時 ,2x-5=0? (3)x取哪些值時 ,2x-50?(2)x取哪些值時 ,2x-50? (4)x取哪些值時 ,2x-53?學生活動：討論后答復?；顒幽康模和ㄟ^作函數圖象、觀察函數圖象 ,進一步理解函數概念 ,并從中初步體會一元一次不等式與一次函數的內在聯(lián)系。(1)當y=0時 ,2x-5=0,x= , 當x= 時 ,2x-

5、5=0.(2)要找2x-50的x的值 ,也就是函數值y大于0時所對應的x的值 ,從圖象上可知 ,y0時 ,圖象在x軸上方 ,圖象上任一點所對應的x值都滿足條件 ,當y=0時 ,那么有2x-5=0,解得x= .當x 時 ,由y=2x-5可知 y0.因此當x 時 ,2x-5(3)同理可知 ,當x 時 ,有2x-5(4)要使2x-53,也就是y=2x-5中的y大于3 ,那么過縱坐標為3的點作一條直線平行于x軸 ,這條直線與y=2x-5相交于一點B(4 ,3) ,那么當x4時 ,有2x-53.活動效果：學生由討論可見 ,一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關系 ,當函數值等于0時即為方程

6、,當函數值大于或小于0時即為不等式。2.想一想活動內容：如果y=-2x-5,那么當x取何值時 ,y0?學生活動：在剛剛討論的根底上 ,學生嘗試解決問題?；顒幽康模和ㄟ^具體問題初步體會一次函數的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。首先要畫出函數y=-2x-5的圖象 ,如圖：從圖象上可知 ,圖象在x軸上方時 ,圖象上每一點所對應的y的值都大于0 ,而每一個y的值所對應的x的值都在A點的左側 ,即為小于-2.5的數 ,由-2x-5=0,得x=-2.5,所以當x取小于-2.5的值時 ,y0?；顒有Ч和ㄟ^完成這題進一步培養(yǎng)了學生的數形結合意識。3.達測深化活動內容：先畫出圖象 ,然后討論答復。兄弟倆賽

7、跑 ,哥哥先讓弟弟跑9 m ,然后自己才開始跑 ,弟弟每秒跑3 m ,哥哥每秒跑4 m ,列出函數關系式 ,畫出函數圖象 ,觀察圖象答復以下問題：(1)何時弟弟跑在哥哥前面?(2)何時哥哥跑在弟弟前面?(3)誰先跑過20 m?誰先跑過100 m?(4)你是怎樣求解的?與同伴交流.活動目的：感知不等式、函數、方程的不同作用與內在聯(lián)系。解設兄弟倆賽跑的時間為x秒.哥哥跑過的路程為y1 ,弟弟跑過的路程為y2 ,根據題意 ,得y1=4x y2=3x+9函數圖象如圖：從圖象上來看：(1)當0(2)當x9時 ,哥哥跑在弟弟前面;(3)弟弟先跑過20m ,哥哥先跑過100m;(4)從圖象上直接可以觀察出(

8、1)、(2)小題 ,在答復第(3)題時 ,過y 軸上20這一點作x軸的平行線 ,它與y1=4x,y2=3x+9分別有兩個交點 ,每一交點都對應一個x值 ,哪個x的值小 ,說明用的時間就短.同理可知誰先跑過100 m.活動效果：絕大局部學生都能畫出函數圖象 ,并能借助函數圖象完成上述問題。第三環(huán)節(jié)：運用穩(wěn)固、練習提高1. y1=-x+3 ,y2=3x-4,當x取何值時 ,y1y2?你是怎樣做的?與同伴交流.活動內容：讓學生分小組交流后作出解答 ,教師進行點評?；顒幽康?一方面對上環(huán)節(jié)中解決此類問題的方法進行穩(wěn)固 ,另一方面 ,讓學生在合作學習的過程中進一步體驗一元一次不等式與一次函數的圖象之間的

9、結合是解決此類問題核心所在.解：如下圖：當x取小于 的值時 ,有y1y2.活動效果:學生在解答上述問題時,表現(xiàn)出極大的興趣 , 90%的學生能夠順利完成.第四環(huán)節(jié)：課時小結活動內容：本節(jié)課討論了一元一次不等式與一次函數的關系 ,并且能根據一次函數的圖象求解不等式?；顒幽康模鹤寣W生通過自我反思性活動增強對相關知識和方法的理解水平。感受到數學的作用。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)讀一讀 習題1.6 1、2四、教學反思1、 函數、方程、不等式都是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型。本節(jié)的目的就是通過具體例子滲透三者之間的內在聯(lián)系 ,幫助學生從整體上認識不等式 ,感受函數、方程、不等式的作用。本節(jié)課的教學

10、過程中應注意引導學生初步體會從整體中把握局部的思維方法 ,滲透函數、方程、不等式思想和數形結合等重要的數學思想 ,拓寬學生視野。相信學生并為學生提供充分展示自己的時機課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一

11、筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。2、教學過程中要為學生提供展示自己聰明才智的時機 ,并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解 ,以及思維的誤區(qū) ,以便指導今后的教學。課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位 ,通過運用各種啟發(fā)、鼓勵的語言 ,以及組織小組合作學習 ,幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。3、注意改良的方面：要練說 ,得練看?？磁c說是統(tǒng)一的 ,看不準就難以說得好。練看 ,就是訓練幼兒的觀察能力 ,擴大幼兒的認知范圍 ,讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中 ,積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時 ,我著眼觀察于