八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：全等三角形

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：全等三角形課題：全等三角形教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素;(2)知道全等三角形的性質(zhì) ,能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等;(3)能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。2、能力目標(biāo)：(1)通過全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí) ,提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力;(2)通過找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素 ,培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。3、情感目標(biāo)：(1)通過感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神;(2)通過自主學(xué)習(xí)的開展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受 ,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新 ,多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：找全等三

2、角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角教學(xué)用具：直尺、微機(jī)教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式教學(xué)過程：1、全等形及全等三角形概念的引入(1)動(dòng)畫(幾何畫板)顯示：問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎?一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。(2)學(xué)生自己動(dòng)手畫一個(gè)三角形：邊長為4cm ,5cm ,7cm.然后剪下來 ,同桌的兩位同學(xué)配合 ,把兩個(gè)三角形放在一起重合。(3)獲取概念讓學(xué)生用自己的語言表達(dá)：全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)。2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：(1)電腦動(dòng)畫顯示：問題：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系?由學(xué)生觀察動(dòng)畫發(fā)現(xiàn) ,兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊相等、三組對(duì)應(yīng)角相等。3、找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角以及全等

3、三角形性質(zhì)的應(yīng)用(1) 投影顯示題目：D、ADBC ,且AD=BC分析：由于兩個(gè)三角形完全重合 ,故面積、周長相等。至于D ,因?yàn)锳D和BC是對(duì)應(yīng)邊 ,因此AD=BC。C符合題意。說明：此題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)全等三角形中 ,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)定在對(duì)應(yīng)的位置上 ,易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對(duì)應(yīng)角。分析：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找 ,所以需將從復(fù)雜的圖形中別離出來說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素 ,其即為對(duì)應(yīng)元素：然后依據(jù)的對(duì)應(yīng)元素找：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊 ,兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角 ,兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。說明：利用“運(yùn)動(dòng)法來找翻折法：

4、找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形 ,易發(fā)現(xiàn)其對(duì)應(yīng)元素旋轉(zhuǎn)法：兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí) ,易于找到對(duì)應(yīng)元素平移法：將兩個(gè)三角形沿某一直線推移能重合時(shí)也可找到對(duì)應(yīng)元素求證：AECF分析：證明直線平行通常用角關(guān)系(同位角、內(nèi)錯(cuò)角等) ,為此想到三角形全等后的性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等AECF說明：解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角 ,可以用平移法。分析：AB不是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 ,但它通過對(duì)應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB=CD ,而使AB+CD=AD-BC可利用的AD與BC求得。說明：解決此題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì) ,得到對(duì)應(yīng)邊相等。(2)題目的解決這些題目給出以后 ,先要求學(xué)生獨(dú)立思考后答復(fù) ,其它

5、學(xué)生補(bǔ)充完善 ,并可以提出自己的看法。教師重點(diǎn)指導(dǎo) ,師生共同總結(jié)：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角通常的幾種方法：投影顯示：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊 ,兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊;(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角 ,兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角;(3)有公共邊的 ,公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊;(4)有公共角的 ,角一定是對(duì)應(yīng)角;(5)有對(duì)頂角的 ,對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角;兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長邊(或最大角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角) ,一對(duì)最短邊(或最小的角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)4、課堂獨(dú)立練習(xí) ,穩(wěn)固提高此練習(xí) ,主要加強(qiáng)學(xué)生的識(shí)圖能力 ,同時(shí) ,找準(zhǔn)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角 ,是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。

6、5、小結(jié)：(1)如何找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角(根本方法)(2)全等三角形的性質(zhì)(3)性質(zhì)的應(yīng)用讓學(xué)生自由表述 ,其它學(xué)生補(bǔ)充 ,自己將知識(shí)系統(tǒng)化 ,以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。6、布置作業(yè)a.書面作業(yè)P55#2、3、4b.上交作業(yè)(中考題)思考題：板書設(shè)計(jì)：要練說 ,得練看?？磁c說是統(tǒng)一的 ,看不準(zhǔn)就難以說得好。練看 ,就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力 ,擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍 ,讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中 ,積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí) ,我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇 ,著力于觀察過程的指導(dǎo) ,著重于幼兒觀察能力和語言表達(dá)能力的提高。探究活動(dòng)“師之概念 ,大體是從先秦

7、時(shí)期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義 ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師?！袄显谂f語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師之說法。慢慢“老師之說也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“教師 ,其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞 ,所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱 ,雖能從其身上學(xué)以“道 ,但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來 ,“教師的必要條件不光是擁有知識(shí) ,更重于傳播知識(shí)。(2)證明：AFDE“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生饌；?國策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者 ,有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“教師之意 ,倒是與當(dāng)