矩形、菱形、正方形復(fù)習(xí)2

1、 鎮(zhèn)江市京口中學(xué) 主備人：王文華 月 日 期末復(fù)習(xí)4： 中心對稱圖形特殊的平行四邊形班級 姓名 學(xué)號 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 特殊的平行四邊形的性質(zhì)與判定2. 靈活應(yīng)用特殊的平行四邊形的性質(zhì)與判定，解決問題。【重點(diǎn)難點(diǎn)】靈活應(yīng)用特殊的平行四邊形的性質(zhì)與判定解決問題?！局R梳理】1. 特殊的平行四邊形的性質(zhì)矩形菱形正方形邊角對角線對稱性2. 特殊的平行四邊形的判定(1) 或 的平行四邊形是矩形（2） 的四邊形是矩形（3） 或 的平行四邊形是菱形（4） 的四邊形是菱形（5） 的平行四邊形是正方形； 的矩形是正方形； 的菱形是正方形；【自主訓(xùn)練】1.矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角

2、形的周長的和是86cm，對角線是13cm，那么矩形的周長是_2.在正方形ABCD中，如果AC=8，則BC= ，面積 。3. 將等腰ABC沿對稱軸折疊，使點(diǎn)B與C重合，展開后得到折痕AF，再沿DE折疊，使點(diǎn)A與F重合，展開后得到折痕DE，則四邊形ADFE是 形。4.下列命題中，真命題是 （ ）A兩條對角線垂直的四邊形是菱形 B對角線垂直且相等的四邊形是正方形C兩條對角線相等的四邊形是矩形 D兩條對角線相等的平行四邊形是矩形5.平行四邊形ABCD中，AC，BD是兩條對角線，如果添加一個條件，即可推出平行四邊形ABCD是矩形，那么這個條件是（ ） AABBC B.ACBD C.ACBD D.ABBD

3、 6.如圖，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8，BC=10，求EC的長【活動探究】活動一.如圖：已知在ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEAB,DFAC，垂足分別為E,F.（1） 求證：BEDCFD；（2）若A=90°，求證：四邊形DFAE是正方形. DCBEAF活動二.如圖所示，已知：RtABC中，ACB=90°（1）尺規(guī)作圖：作BAC的平分線交于點(diǎn)（只保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作圖形中，將RtABC沿某條直線折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕EF交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連接DE,DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF

4、試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；若AC=8，CD=4，求四邊形AEDF的周長和BD的長BCA【課堂檢測】BACD第2題1如圖，矩形ABCD中，對角線AC=2AB,則AOB= 0，ACB= 0。第1題 第3題 2已知菱形的邊長是5cm，相鄰的兩個內(nèi)角的比為1：2，兩條對角線長分別為 。3.如圖，矩形中，AB=3，BC=5,過對角線交點(diǎn)作交于求的長.4.如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AD，在AD的延長線上取一點(diǎn)E，連結(jié)BE，CE.（1）求證：ABEACE（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABEC是菱形？并說明理由.【課后鞏固】1. 矩形的兩條對角線的一個交角為60

5、 o，兩條對角線的長度的和為8cm，則這個矩形的一條較短邊為 cm.2.菱形的邊長為cm，一條對角線長是6cm，則另一條對角線的長是 ，面積是 3. 若正方形的一條對角線的長為2cm，則這個正方形的面積為 4如圖，菱形ABCD中，BEAD，BFCD，E、F為垂足，AE=ED，則EBF的度數(shù)為 .5.如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點(diǎn)P是對角線AC上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是_。6.如圖：E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，且BEBC，P為CE上任意一點(diǎn)，PQBC于點(diǎn)Q，PRBE于點(diǎn)R，則PQPR的值是 第4題 第5題 第6題7如圖，矩形ABCD繞其對角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后得矩形AECF，AB交EC于點(diǎn)M，CD交AF于點(diǎn)N 。（1）BM與DN能相等嗎？為什么？（2）四邊形ANCM是不是菱形？說明理由。8.如圖，在正方形ABCD中，AB=AF,EGAC于點(diǎn)F，求DFG的度數(shù)。9.如圖，A是MON邊OM上一點(diǎn)，AEON（1）在圖中作MON的角平分線OB，交AE于點(diǎn)B；（