第2課時等差數(shù)列

1、2012屆高三數(shù)學理科第一輪復習 數(shù)列（2） 總(33)第2課時 等差數(shù)列【復習目標】1、掌握等差數(shù)列的定義及通項公式，并能用定義判定數(shù)列是否是等差數(shù)列；2、掌握等差數(shù)列的基本性質(zhì)，掌握等差中項的概念，并利用它們解決一些實際問題.【高考考點】考點考綱要求考查角度1等差數(shù)列的定義理解等差數(shù)列的概念證明或否定某個數(shù)列是等差數(shù)列2等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式探索并掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式求解基本量或由基本量求與3等差數(shù)列的性質(zhì)能熟練應用性質(zhì)解決數(shù)列的有關(guān)問題綜合考查等差數(shù)列的性質(zhì)【知識梳理】1、一個數(shù)列，如果 ，這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列，等差數(shù)列的定義式是 或 ， 通項公式是： ，其推

2、廣形式是： ，an是正整數(shù)n的 函數(shù).2、若a，A，b成等差數(shù)列，則A叫做a與b的 .3、等差數(shù)列an的前n項和Sn= = .4、等差數(shù)列的常用性質(zhì)：（1）an-am=（n-m）d；或?qū)懗桑?說明d的幾何意義是數(shù)列圖像上任兩點和連線的斜率；（2）若m+n=p+q，且m，n，p，qN*，則an+am = ap+aq（反之不一定成立）；（3）下標成等差數(shù)列的子數(shù)列也成等差數(shù)列；（4）Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也成等差數(shù)列；（5）n為奇數(shù)時, Sn=na中,S奇-S偶=a中；n為偶數(shù)時, S偶-S奇=；（6）a1>0，d<0，則Sn有最大值；a1<0，d>0，則Sn有

3、最小值.5、判斷或證明數(shù)列是等差數(shù)列的方法： 定義法：an+1-an=d（常數(shù)）（nN*）Ûan是等差數(shù)列； 中項公式法：2 an+1=an+an+2（nN*）Ûan是等差數(shù)列； 通項公式法：an=kn+b（k，b是常數(shù)，nN*）Ûan是等差數(shù)列； 前n項和公式法：Sn=An2+Bn（A，B是常數(shù)，nN*）Ûan是等差數(shù)列.【教學過程】一、基礎(chǔ)訓練1、已知等差數(shù)列中，則= 2、等差數(shù)列的前項和，則其通項 ；若它的第項滿足，則 3、等差數(shù)列中共有奇數(shù)項，且此數(shù)列中的奇數(shù)項之和為77，偶數(shù)項之和為66，則其項數(shù)為 中間項為 4、已知三個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和

4、等于18，它們的平方和等于116，則這三個數(shù)為_.5、在等差數(shù)列中，則此數(shù)列的前13項之和為 6、已知an、bn都是等差數(shù)列，前項和分別為、，若，則_7、設(shè)為等差數(shù)列的前n項和，已知，若，則n等于 8、將正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣： 12 3 4 5 6 7 8 9 10按照以上規(guī)律的排列，第n行()從左到右的第3個數(shù)為_二、典型例題例1、已知等差數(shù)列滿足：，的前n項和為.求及； 令,求數(shù)列的前n項和.例2、在等差數(shù)列an中，公差，則使前項和取得最大值的正整數(shù)的值是多少？在等差數(shù)列中，a1>0，前n項的和為，且，當為何值時的值最大？數(shù)列中，a10，且3a8=5a13則中最大的是多少？等差數(shù)

5、列中若，當=7時取最大值，求首項a 1的取值范圍.例3、等差數(shù)列中，前項和為（1） 若，求；（2） 若，求例4、已知等差數(shù)列an中，公差d>0，其前n項和為Sn，且滿足求數(shù)列an的通項公式及前n項和；設(shè)bn=|an-20|，求數(shù)列bn的前n項和Tn通過公式構(gòu)造一個新數(shù)列cn也是等差數(shù)列，求非零常數(shù)x；求的最大值.第2課時 等差數(shù)列課后作業(yè)1、在等差數(shù)列中，則= 2、首項是, 第10項為開始比1大的數(shù)，則滿足此條件的等差數(shù)列公差的范圍是 3、在數(shù)列an中，a1=3，且對任意大于1的正整數(shù)n，點（）在直線上，則an= 4、等差數(shù)列an前n項和為Sn，且，則5、設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則 6、在數(shù)列中，則|+|+|+|的值為 7、等差數(shù)列an前n項和為Sn，若8、等差數(shù)列an中，若+=99，d=1， 則+=_；+=_；+=_.9、在a、b中插入10個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，則這10個數(shù)的和= _ 10、等差數(shù)列an中，11、等差數(shù)列an前n項和為Sn， ，則_12、一個等差數(shù)列的前12項的和為354，在這12項之中，偶數(shù)項的和與奇數(shù)項的和的比為32：27，求公差.13、已知bn為公差為6的等差數(shù)列，bn1an1an(nÎN*)（1）用a1，b1，n表示數(shù)列an的通項公式；（2）若a1b1a，aÎ27，33，求an的最小值及取最小值時的n的值14、已知數(shù)列an的前n